電力系統(tǒng)繼電保護技術(shù) 第4版 朱文強 習(xí)題解答 第1-4章

第1章習(xí)題解答1-1電力系統(tǒng)的故障是指相與相或相與地之間的非正常連接,即短路。異常運行狀態(tài)：電力系統(tǒng)正常工作遭到破壞，但未形成故障時的狀態(tài)，為異常運行狀態(tài)。事故是指電力系統(tǒng)的整個系統(tǒng)或其中一部分的正常工作遭到破壞,以致造成對用戶少送電、停止送電或電能質(zhì)量下降到不容許的地步，甚至造成設(shè)備損壞和人身傷亡。1-2當(dāng)被保護元件發(fā)生故障時，自動、迅速、有選擇地將故障從電力系統(tǒng)切除，以保證其余部分恢復(fù)正常運行，并使故障元件免于繼續(xù)受損害。當(dāng)被保護元件發(fā)生異常運行狀態(tài)時，經(jīng)一定延時動作于信號。繼電保護裝置是一種能反應(yīng)電力系統(tǒng)中電氣元件發(fā)生的故障或異常運行狀態(tài)，并動作于斷路器跳閘或發(fā)出信號。1-3何謂主保護、后備保護和輔助保護？答:(1)能反應(yīng)整個保護元件上的故障，并能以最短延時有選擇地切除故障的保護稱為主保護。(2)主保護或其斷路器拒動時，由于切除故障的保護稱為后備保護。(3)為補充主保護和后備保護的不足而增設(shè)的比較簡單的保護稱為輔助保護。1-4按預(yù)先整定的輸入量動作，并有控制功能；輸入量連續(xù)或階躍變化,滿足定值時,輸出量具有躍變的特性。保證保護動作的可靠性。1-5繼電器在沒有輸入量或輸入量未達到整定值的狀態(tài)下,斷開著的接點稱為常開觸點。繼電器在沒有輸入量或輸入量未達到整定值的狀態(tài)下,閉合著的接點稱為常閉觸點。1-6由測量部分、邏輯部分和執(zhí)行部分組成。測量部分是測量從被保護對象輸入的有關(guān)物理量，并與給定的整定值進行比較，給出“是”或“非”邏輯信號，判斷保護是否應(yīng)該起動。邏輯部分是根據(jù)測量部分各輸出量的大小、性質(zhì)、輸出的邏輯狀態(tài)、出現(xiàn)的順序或它們的組合，確定是否應(yīng)該使斷路器跳閘或發(fā)出信號，并將有關(guān)命令傳給執(zhí)行部分。執(zhí)行部分是根據(jù)邏輯部分傳送的信號，最終完成保護裝置所擔(dān)負的任務(wù)。1-7按預(yù)先整定的輸入量動作,并具有電路控制功能的元件稱為繼電器。由測量繼電器和邏輯繼電器組合而成的成套保護裝置稱為繼電保護裝置。為使繼電保護裝置能正常工作,完成對電力系統(tǒng)或元件的保護任務(wù)必須對繼電器進行合理的整定。繼電保護包含了繼電器和繼電保護裝置兩方面的內(nèi)容。1-8（1）保護2、4、6應(yīng)該起動；保護6拒動，保護2和4應(yīng)動作。（2）保護1、2、3、4起動，斷開2、3斷路器：保護2拒動，保護1動作為后備保護動作。1-9（1）K1點發(fā)生短路故障：1）保護滿足要求；2）保護1屬于誤動，保護2動作正確；3）保護正確動作；4）保護1屬于誤動，保護2拒動；5）保護1和保護2均屬于拒動。（2）K2點發(fā)生短路故障：第2章習(xí)題解答2-1將大電流變換成小電流，供測量儀表和保護裝置使用。電流方向為一次側(cè)從極性端流入，二次側(cè)從極性端流出。2-2誤差曲線是指電流誤差，角度誤差不超過時，電流互感器的一次電流倍數(shù)和允許負荷阻抗之間的關(guān)系曲線。誤差曲線校驗電流互感器誤差值是否滿足要求。2-3電壓變換器二次側(cè)接近開路狀態(tài),一、二次電壓間成正比，與所接二次負荷大小無關(guān)。電抗變換器二次側(cè)接近開路狀態(tài),將輸入電流變換為成與電流成正比的電壓。調(diào)節(jié)調(diào)相電阻，可改變輸入與輸出間的相位。2-4將三相電流同極性相加，其輸出是三相電流相量和。輸入是三相電流，輸出為輸入電流負序分量成正比的單相電壓，從節(jié)線上保證正序和零序電流不能通過濾過器。2-5負序電壓濾過器從三相電壓中濾出負序分量，用于構(gòu)成序分量保護。正序分量電壓濾過器原理與負序相同，輸入極性不同而已。2-6微機保護硬件系統(tǒng)由數(shù)據(jù)采集、微型機主系統(tǒng)、開關(guān)量輸入/輸出電路組成數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)由：電壓形成；模擬濾波器；采樣保持；多路轉(zhuǎn)換開關(guān)和模數(shù)轉(zhuǎn)換器組成。2-7軟件由主程序、采樣中斷服務(wù)程序、故障處理系統(tǒng)構(gòu)成。調(diào)試方式下執(zhí)行監(jiān)控程序，運行方式下執(zhí)行運行程序。主程序包括初始化、全面自檢、開放及等待中斷服務(wù)程序。中斷是指暫時停止原程序執(zhí)行轉(zhuǎn)為外部設(shè)備服務(wù)，并在服務(wù)完成后自動返回原程序的執(zhí)行過程。采用中斷可提高效率，提高實時數(shù)據(jù)處理時效。故障處理程序用以進行保護的特性計算、判斷故障性質(zhì)等。2-8微機保護算法是實現(xiàn)某種保護功能的數(shù)學(xué)模型。按數(shù)學(xué)模型對輸入的實時離散數(shù)字信號量進行數(shù)學(xué)運算，從而獲得保護動作的判據(jù)，算法的輸出是繼電保護動作的依據(jù)。2-9因為，所以每隔采樣一次。以電壓為例：第一個采樣點為第二個采樣點為依次類推得到其他點的采樣值為2-10兩點乘積法假設(shè)輸入量為正弦量，兩點乘積法取相隔的采樣值進行計算。當(dāng)時，采樣周期所對應(yīng)電氣角度為，兩點乘積法取相隔3個的采樣值進行計算。當(dāng)采樣時刻發(fā)生變化時，相位也會發(fā)生變化，但是有效值不變；計算阻抗時電壓量和電流量采用同時刻的采樣值。（1）取，；，計算：（2）取，；，計算：2-11.已知采樣頻率，試分析由式計算得到的是正序還是負序分量。解：已知，則，。根據(jù)移相算法，對應(yīng)的相量為；對應(yīng)的相量為（；。根據(jù)對稱分量法，，因此是負序分量。第3章習(xí)題解答3-1無時限電流速斷保護動作選擇性依靠動作電流來滿足；限時電流速斷保護動作選擇性依靠動作電流、動作時限來滿足（多電源時還需方向元件）；定時電流速斷保護動作選擇性依靠動作電流、動作時限來滿足（多電源時有時還需方向元件）。3-2方向元件是根據(jù)短路功率方向判斷正、反方向故障。3-3零序電流的大小和分布情況主要取決于系統(tǒng)中的輸電線路零序阻抗、中性點接地的變壓器的零序阻抗以及中性點接地的變壓器的數(shù)量和分布，而與電源數(shù)量和分布無直接關(guān)系。由于系統(tǒng)的正序阻抗和負序阻抗隨系統(tǒng)運行方式的改變而改變，這將引起故障點各序電壓之間分布的改變，從而間接影響到零序電流的大小。3-4.(1)故障相電壓為零，非故障相對地電壓升高為線電壓；(2)同一電壓級的全電網(wǎng)均出現(xiàn)相同的零序電壓；(3)故障相電容電流為零，非故障相對地電容電流增大倍，使電網(wǎng)出現(xiàn)零序電流；(4)非故障線路保護安裝處零序電流為本線路電容電流，故障線路保護安裝處零序電流為所有非故障線路電容電流總和；(5)故障線路與非故障線路零序電流大小不同，方向相反。3-5.兩相短路時功率方向元件不存在死區(qū)，因輸入電壓有一相為非故障相電壓。3-6.電流保護接線應(yīng)采用兩相三繼電器方式。3-7.零序功率方向元件不存在死區(qū)，因故障點處零序電壓最高，接地點為零。3-8.被保護線路末端最大三相短路電流為動作電流最大保護區(qū)為，最小保護區(qū)，3-9.保護6動作時間1s、保護3和4動作時間1.5s、保護2動作時間2.5s、保護7動作時間3s；保護3、4、6需加方向元件。3-10（1）求瞬時速斷電流保護動作電流及靈敏度線路是雙電源的線路，因此動作電流必須大于流過側(cè)開關(guān)可能的最大電流。[注：不考慮采用方向元件時。]電源在最大運行方式下,母線最大三相短路電流電源在最大運行方式下，母線最大三相短路電流電源振蕩時,流過側(cè)開關(guān)最大電流為[注：計及兩側(cè)電源相位差為時振蕩電流為最大。]所以：最小保護區(qū)>15％（2）求限時電流速斷保護動作值和靈敏系數(shù)相鄰線路末端最大短路電流為相鄰線路速斷動作電流為求最小分支系數(shù)：最小分支系數(shù)動作電流靈敏度（3）求定時限過電流保護動作電流及靈敏度動作電流近后備靈敏度＞1.5，滿足要求。當(dāng)作為遠備保護時，應(yīng)采用變電站母線兩相短路的最小短路電流，并計及分支電流影響，分支系數(shù)應(yīng)計最大值。最大分支系數(shù)總阻抗最小兩相短路電流遠后備靈敏度＞1.2滿足要求。3-11.如圖所示單側(cè)電源放射狀網(wǎng)絡(luò)，確定線路AB的保護方案。變電所B、C中變壓器連接組別為1，且在變壓器上裝設(shè)差動保護，線路的最大傳輸功率為,功率因數(shù)，系統(tǒng)阻抗為：、；系統(tǒng)中的發(fā)電機都裝設(shè)了自動勵磁調(diào)節(jié)器。自起動系數(shù)取1.3?！鞠嗨屏?xí)題】解：暫選三段式電流保護作為AB線路的保護方案。（1）瞬時電流速斷保護B母線短路最大三相短路電流[注：發(fā)電機裝設(shè)自動調(diào)節(jié)勵磁器，計算短路電流時，可不考慮衰減。]靈敏度檢驗：最小運行方式15％處兩相短路靈敏度＞[注：按此計算能計算出保護區(qū)是否達到最小保護區(qū)，不能計算出保護區(qū)實際長度。]因此靈敏度滿足要求。當(dāng)需要計算出保護區(qū)長度時，可由下面計算公式求出最小保護區(qū)長度：，（2）限時電流速斷保護按躲過接在B母線上的變壓器低壓側(cè)母線短路整定與相鄰線路瞬時電流速斷保護配合選以上較大值作為動作電流,則動作電流為1085A。靈敏度檢驗<1.25改用與變壓器低壓側(cè)母線短路配合，選用動作電流600A。[注：按基本配合原則，要計算出BC線路Ⅱ段動作電流，由于從網(wǎng)絡(luò)參數(shù)可以看出，與相鄰變壓器配合的動作電流大于與相鄰線路配合的動作電流，所以可以直接選取與相鄰變壓器配合，但應(yīng)注意的是，此配合方式已經(jīng)是Ⅱ段與Ⅱ段配合了。]＞1.25動時間取1s。(3)定時限過電流保護[注：計算式中的0.95系數(shù)考慮電壓降低5%時，輸送最大功率。]靈敏度校驗1）按本線路末端最小二相短路電流校驗＞1.5[注：線路只能按兩相短路條件校驗靈敏度。]2）按相鄰線路末端最小兩相短路電流校驗＞1.23）按相鄰元件變壓器低壓側(cè)母線短路校驗（電流保護接線按兩相三繼電器方式）[注：保護采用兩相三繼電器接線時，靈敏校驗值應(yīng)采用三相短路電流值。]保護時限按階梯原則，比相鄰元件后備保護最大動作時間大一個時限級差△ｔ。3-12（1）計算零序電流線路AB：；；線路BC：；；變壓器T1：。求B母線短路時的零序電流：，因為＞，所以＞故按單相接地短路作為整定條件，兩相接地短路作為靈敏度校驗條件。[注：可通過比較正序總阻抗與零序總阻抗的大小，選擇單相接地或兩相接地短路作為保護動作電流的計算條件。][注：按變壓器不接地運行計算。]＝＝[注：用正序等效定則求出零序量。][注：求單相接地短路時，零序電流。因零序電流等于正序電流。]在線路AB中點短路時，，B母線的三相短路電流求母線C短路時的零序電流：，各段保護的整定計算及靈敏度校驗1）零序Ⅰ段保護1.25×3210＝4010A單相接地短路：[注：按某點單相接地短路時，3倍零序電流等于保護定值，即可求出保護區(qū)。]所以＞兩相接地短路：[注：16為電源零序阻抗的2倍。]所以L＝9km＞0.2×20km[注：此值即為最小保護區(qū)長度。]2）零序Ⅱ段保護：＞1.3滿足要求。動作時限：(3)零序Ⅲ段保護因為是110kV線路,可不考慮非全相運行情況,按躲開末端最大不平衡電流整定：近后備：滿足要求。遠后備：滿足要求。動作時限：3-13.相間過流保護:保護6動作時間1.5s，保護5動作時間2.5s，保護4動作時間3s，保護3動作時間3.5s，保護1動作時間4s；接地過流保護：保護6動作時間0.5s，保護5動作時間1s，保護4動作時間2.5s，保護2動作時間3s。3-14.動作電流按正常運行整定，動作電壓按正常運行下故障能保護線路全長的80%整定。求圖示線路的電流速斷保護動作值及靈敏度。已知系統(tǒng)最大阻抗為，最小阻抗為，可靠系數(shù)取1.25，AB線路阻抗為。（相似習(xí)題）被保護線路末端最大三相短路電流為動作電流最大保護區(qū)為，最小保護區(qū)，3-15.本實例為單電源幅射形網(wǎng)絡(luò)，且系統(tǒng)運行方式變化不大，采用階段式電流保護容易滿足靈敏性要求。（1）電流速斷保護母線短路保護安裝處測量到最大短路電流為母線短路保護安裝處測量到最大短路電流為動作電流最大保護區(qū)，滿足要求。最小保護區(qū)，滿足要求。（2）限時電流速斷母線短路保護安裝處測量到最大短路電流為動作電流保護區(qū)末端最小兩相短路電流為靈敏度，滿足要求。保護動作時間（3）過電流保護動作電流為1）近后備靈敏度2）母線兩相短路保護安裝處測量到最小短路電流為遠后備靈敏度，滿足要求。動作時間。3-16.本實例線路末端存在助增電源，相鄰線路為平行線路，計算分支系數(shù)是關(guān)鍵。（1）無時限電流速斷保護母線三相短路保護1安裝處測量到最大短路電流為動作電流為最大保護區(qū)，滿足要求。最小保護區(qū)，滿足要求。（2）限時電流速斷保護母線三相短路保護2（或保護4）安裝處測量到最大短路電流為（應(yīng)考慮平行線路以回線斷開）最小分支系數(shù)保護3速斷保護動作電流為保護1動作電流為母線兩相短路保護1安裝處測量到最小短路電流為保護靈敏度為，滿足要求。當(dāng)平行線路采用能保護線路全長的速斷保護時（如差動保護，橫差保護等），限時電流速斷保護必須考慮此情況配合。平行線路同時運行，母線三相短路保護1測量到最大短路電流為保護1動作電流為保護靈敏度為，滿足要求。說明：由計算得，保護1必須考慮與平行線路同時運行情況相配合。當(dāng)平行線路采用電流速斷保護時，動作電流必須考慮斷開一回線，但保護1必須考慮平行線路同時運行（母線短路，保護1測量到短路電流最大）。動作時間（3）定時限過電流保護動作電流為近后備保護靈敏度，滿足要求。計算遠后備保護靈敏度時，平行線路必須考慮斷開一回線路，此時母線兩相短路最小短路電流為最大分支系數(shù)為遠后備保護靈敏度，滿足要求。保護動作時間為（時限級差取）。重點：求動作電流取相鄰平行線路同時運行，求靈敏度取平行線路斷開一回線路。提示：相鄰線路長度越長，過電流保護靈敏度越低。3-17.分析：保護1選三段式電流保護，被保護線路末端存在電源，需考慮方向性和助增電源對保護影響。（1）保護1的第Ⅰ段1）保護1選用電流速斷保護（由系統(tǒng)阻抗知，保護1速斷可不加方向元件）母線三相短路最大電流為保護1動作電流最大保護區(qū)，不滿足要求。最小保護區(qū)，保護區(qū)為0，不滿足要求。由題目知，系統(tǒng)阻抗大而線路短，采用無時限電流速斷保護靈敏性不滿足要求。2）選用電流電壓連鎖速斷保護，電流元件動作電流（正常運行方式取最小運行方式）為最小保護區(qū)，滿足要求。動作電壓為最小保護區(qū)電壓元件最小保護區(qū)計算，由得解得，，電壓元件保護區(qū)不滿足要求。3）選用電流閉鎖電壓速斷母線兩相短路最小短路電流為動作電流為動作電壓由計算知，電流閉鎖電壓速斷電壓元件動作電壓比電流電壓聯(lián)鎖速斷小，顯然電壓元件靈敏度不滿足要求。分析：由計算得，系統(tǒng)阻抗大，被保護線路長度短，保護1采用電流電壓各種形式保護，靈敏度均不滿足要求。該線路不能采用反應(yīng)由電流、電壓實現(xiàn)的保護。第4章習(xí)題解答4-11）保護1距離Ⅰ段整定值因為：2）保護1距離Ⅱ段整定值與相鄰線路配合與相鄰變壓器配合保護整定值取。保護靈敏度：保護動作時間取。3）保護1距離Ⅲ段整定值動作阻抗：整定阻抗：最大分支系數(shù)：靈敏系數(shù)近后備遠后備4）系統(tǒng)振蕩時最大電流=66473-46640（保護1的Ⅰ段動作阻抗為：保護1的Ⅱ段動作阻抗為：保護1的Ⅲ段動作阻抗為：從分析可知，保護1的Ⅱ段、Ⅲ段會誤啟動。4）經(jīng)過渡電阻相間短路時保護1的經(jīng)過電阻相間短路，保護1的時Ⅱ段、Ⅲ段會啟動，因為測量阻抗小于動作阻抗。4-2保護1的Ⅰ段整定值、保護2的Ⅰ段整定值，保護1的Ⅱ段整定值，靈敏度。二次值計算：保護1的二次值為、。保護1的Ⅰ段整定值、保護2的Ⅰ段整定值，保護1的Ⅱ段整定值，靈敏度。二次值計算：保護1的二次值為、。短線路距離保護的Ⅱ段靈敏度可能出現(xiàn)不滿足要求，所以短線路上使用距離保護不易配合，而長線路上不存在此問題。4-3保護1與保護4配合時：最大分支系數(shù)為最小分支系數(shù)為保護1與保護3配合時：母線等效電源阻抗分別為：最小等值阻抗最大等值阻抗最大分支系數(shù)為最小分支系數(shù)為4-4（1）保護1的第Ⅰ段（2）保護2的第Ⅰ段（3）保護1的第Ⅱ段1）最小助增電流分支系數(shù)2）吸出電流分支系數(shù)最小值因為I段可靠系數(shù)為0.85，可按I段保護末端求分支系數(shù)。保護靈敏系數(shù)（4）保護2的第Ⅱ段考慮平行線路一條斷開時。保護2的靈敏系數(shù)＜1.25若平行線路同時運行，則，顯然動作阻抗更低，靈敏度更不滿足要求。4-5（1）保護1的Ⅰ段動作阻抗（2）保護1的第Ⅱ段動作阻抗1）與保護2的第Ⅰ段配合最小值的情況下是∝時，即電源斷開，。＝0.85(0.45×30＋14.54)＝23.83（Ω）2）與變電所降壓變壓器的速動保護配合由于所以取二者較小值為動作阻抗，即靈敏度：＞1.5滿足要求。動作時間。（3）保護1的第Ⅲ段動作阻抗＝63.96（Ω）其中：靈敏度：近后備遠后備＝1.46＞1.2滿足要求。動作時限：4-6相鄰線路為平行線路且長度相同，最大汲出系數(shù)為1，最小汲出系數(shù)為0.5。保護1的第Ⅰ段整定值0.8x0.4x30=9.6保護2的第