聊城大學《高等數(shù)學(二)》復習題及參考答案_第1頁
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文檔簡介

《高等數(shù)學(二)》練習題及參考答案一、填空題1.二階微分方程的通解是___________________2.已知點,則單位向量_____________3.點在平面上的投影為____________4.若級數(shù)的部分和數(shù)列,則_____________5.二元函數(shù)的極限____________6.曲面上平行于平面的切平面方程是__________________7.向量在向量上的投影為____________8.設函數(shù),則______________二、解答題1.求方程在處的。2.求二階常系數(shù)線性非齊次方程的通解。3.改變二重積分的積分次序并求值。4.求向量在向量上的投影。5.求以為頂點的三角形面積S。6.計算其中D是拋物線及直線所圍成的閉區(qū)域。參考答案一、填空題1.; 2._或_3.; 4.;5.2; 6.; 二、解答題1.求方程在處的。(1)兩邊同時對x求偏導:,則 (2)兩邊同時對y求偏導:,則 (3)求二階混合偏導:,則 2.求二階常系數(shù)線性非齊次方程的通解。(1)先求齊次方程的通解: 特征方程為:,特征根,故 (2)再求非齊次方程的特解:據(jù)題意,是方程的單重根,可設特解形式: 帶入原方程得,故 (3)原方程的通解為: 3.改變二重積分的積分次序并求值。 4.求向量在向量上的投影。 5.求以為頂點的三角形面積S。由向量積的幾何意義可知,三角形的面積為 其中,, 故, 三角形面積 6.計算其中D是拋物線及直線所圍成的閉區(qū)域。

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