《第九章 數(shù)據(jù)的收集與表示》試卷及答案-初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)-北京版-2024-2025學(xué)年

《第九章數(shù)據(jù)的收集與表示》試卷(答案在后面)一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分）1、在一次問卷調(diào)查中，某班學(xué)生被要求選擇自己最喜歡的課外活動(dòng)。以下是對(duì)應(yīng)的頻數(shù)分布表：課外活動(dòng)頻數(shù)閱讀20運(yùn)動(dòng)15旅游10游戲5其他10（1）如果從這個(gè)班隨機(jī)抽取一個(gè)學(xué)生，他最喜歡的課外活動(dòng)是閱讀的概率是多少？A.20/50B.20/45C.20/50D.20/602、在一家公司的員工滿意度調(diào)查中，以下是對(duì)應(yīng)的百分比分布表：滿意度等級(jí)百分比非常滿意20%滿意40%一般30%不滿意10%非常不滿意0%（2）如果從這個(gè)公司隨機(jī)抽取一個(gè)員工，他處于不滿意或非常不滿意等級(jí)的概率是多少？A.10%B.40%C.50%D.70%3、在下列數(shù)據(jù)中，下列哪一種統(tǒng)計(jì)圖最適合表示數(shù)據(jù)的分布情況？A.折線圖B.餅圖C.柱狀圖D.散點(diǎn)圖4、以下關(guān)于中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)說法正確的是：A.中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)在數(shù)值大小上一定相等B.眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，中位數(shù)是位于數(shù)據(jù)中間的數(shù)值，平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)之和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)C.中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)都可以用來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢D.當(dāng)數(shù)據(jù)中有極端值時(shí)，眾數(shù)和平均數(shù)可能不相等，但中位數(shù)不受極端值影響5、在下列數(shù)據(jù)中，屬于分類數(shù)據(jù)的是：A.一組學(xué)生的身高（單位：cm）B.一組學(xué)生的體重（單位：kg）C.一組學(xué)生的性別D.一組學(xué)生的年齡6、在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，下列哪個(gè)選項(xiàng)不是數(shù)據(jù)的表示方法？A.頻率分布表B.頻率分布圖C.柱狀圖D.歐拉圖7、在統(tǒng)計(jì)調(diào)查中，以下哪項(xiàng)不屬于數(shù)據(jù)的收集方法？A.訪談B.問卷調(diào)查C.觀察法D.實(shí)驗(yàn)法8、在整理數(shù)據(jù)時(shí)，以下哪種方式最適合表示數(shù)據(jù)的分布情況？A.列表法B.折線圖C.餅圖D.直方圖9、某班同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中，成績的頻數(shù)分布如下表所示：成績區(qū)間頻數(shù)0-20520-40840-601260-801580-10010（1）該班數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績的眾數(shù)是多少？A.40分B.60分C.80分D.90分10、為了解某校七年級(jí)學(xué)生的身高分布情況，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行測量，得到的身高頻數(shù)分布如下：身高區(qū)間（cm）頻數(shù)130-14015140-15030150-16040160-17015170-18010（1）該校七年級(jí)學(xué)生的平均身高是多少？A.150cmB.155cmC.160cmD.165cm二、計(jì)算題（本大題有3小題，每小題5分，共15分）第一題：某班學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中，成績分布如下表所示：成績區(qū)間學(xué)生人數(shù)60-69570-791080-891590-10010請(qǐng)計(jì)算該班級(jí)學(xué)生的平均成績。請(qǐng)繪制出該班級(jí)學(xué)生成績的頻率分布直方圖。第二題：某班級(jí)為調(diào)查同學(xué)們每周課外閱讀時(shí)間，隨機(jī)抽取了20名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，記錄了他們的閱讀時(shí)間（單位：小時(shí)）如下：4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23（1）請(qǐng)用中位數(shù)法將上述數(shù)據(jù)從小到大排序；（2）計(jì)算這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（3）根據(jù)中位數(shù)，分析這組數(shù)據(jù)中位數(shù)的意義。第三題：某校七年級(jí)（3）班學(xué)生參加數(shù)學(xué)興趣小組的人數(shù)分布如下表所示：數(shù)學(xué)興趣小組人數(shù)人數(shù)占比5人10%8人20%12人30%10人25%5人15%（1）求該班數(shù)學(xué)興趣小組的人數(shù)；（2）求參加數(shù)學(xué)興趣小組的學(xué)生中，有30人以上的人數(shù)占比；（3）如果該校七年級(jí)共有6個(gè)班，求該校七年級(jí)參加數(shù)學(xué)興趣小組的學(xué)生人數(shù)。三、解答題（本大題有7小題，第1小題7分，后面每小題8分，共55分）第一題：某班級(jí)為調(diào)查同學(xué)們的身高情況，隨機(jī)抽取了30名學(xué)生進(jìn)行測量，得到的數(shù)據(jù)如下（單位：cm）：130，135，140，145，150，155，160，165，170，175，180，185，190，195，200，205，210，215，220，225，230，235，240，245，250，255，260，265，270，275。請(qǐng)將上述數(shù)據(jù)繪制成直方圖，并標(biāo)明組距和組數(shù)。根據(jù)直方圖，估算該班級(jí)學(xué)生身高的眾數(shù)、中位數(shù)和平均身高。分析該班級(jí)學(xué)生身高的分布情況，并簡要說明。第二題：某班學(xué)生為了了解同學(xué)們對(duì)學(xué)校午餐營養(yǎng)搭配的滿意度，進(jìn)行了問卷調(diào)查。調(diào)查結(jié)果顯示，午餐營養(yǎng)搭配的滿意度數(shù)據(jù)如下：非常滿意：15人比較滿意：20人一般：10人不太滿意：5人非常不滿意：3人請(qǐng)完成以下任務(wù)：（1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，繪制一張扇形圖來表示學(xué)生對(duì)午餐營養(yǎng)搭配的滿意度。（2）計(jì)算學(xué)生對(duì)午餐營養(yǎng)搭配總體滿意的比例。（3）如果該校共有300名學(xué)生，估計(jì)有多少名學(xué)生表示對(duì)午餐營養(yǎng)搭配非常滿意或比較滿意？第三題：某學(xué)校為了解學(xué)生參加課外活動(dòng)的興趣，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果如下：課外活動(dòng)參與人數(shù)體育40音樂20藝術(shù)類15科技創(chuàng)新10其他15（1）請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，繪制一個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖來表示不同課外活動(dòng)的參與人數(shù)占比。（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖，計(jì)算體育活動(dòng)參與人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比。（3）假設(shè)該校共有800名學(xué)生，預(yù)測該校參與體育活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)大約有多少人？第四題：某班級(jí)為調(diào)查學(xué)生周末課外閱讀情況，隨機(jī)抽取了30名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，記錄了他們每周閱讀課外書籍的小時(shí)數(shù)。以下是部分學(xué)生的閱讀小時(shí)數(shù)數(shù)據(jù)：8,6,10,5,7,9,6,8,10,75,6,8,9,12,7,8,10,6,79,11,5,7,8,10,6,7,9,812,7,8,9,10,11,8,9,7,6請(qǐng)完成以下要求：（1）將上述數(shù)據(jù)從小到大排列；（2）計(jì)算中位數(shù)；（3）計(jì)算眾數(shù)；（4）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，繪制一張頻率分布直方圖，并標(biāo)注出每個(gè)小組的頻率。第五題：某班級(jí)為了了解學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，隨機(jī)抽取了30名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查。調(diào)查結(jié)果如下表所示：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣等級(jí)人數(shù)非常感興趣8感興趣12一般5不感興趣5非常不感興趣0（1）請(qǐng)根據(jù)上表數(shù)據(jù)，繪制一個(gè)合適的統(tǒng)計(jì)圖表來表示學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣分布。（2）根據(jù)圖表，計(jì)算學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)。第六題：某校七年級(jí)下冊(cè)學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中的成績分布如下表所示：成績區(qū)間人數(shù)60-70分2070-80分3080-90分4090-100分10（1）請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù)繪制一個(gè)合適的統(tǒng)計(jì)圖，并標(biāo)明相應(yīng)的坐標(biāo)軸和統(tǒng)計(jì)圖類型。（2）請(qǐng)計(jì)算該班級(jí)學(xué)生的平均成績。（3）請(qǐng)分析并說明該班級(jí)學(xué)生的成績分布情況。第七題：某班級(jí)為了了解同學(xué)們喜歡的課外活動(dòng)，進(jìn)行了問卷調(diào)查。調(diào)查結(jié)果如下：課外活動(dòng)人數(shù)體育運(yùn)動(dòng)30文藝活動(dòng)20科技制作15社會(huì)實(shí)踐25其他10（1）請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，繪制一張合適的統(tǒng)計(jì)圖表來展示同學(xué)們喜歡的課外活動(dòng)情況。（2）如果班級(jí)總?cè)藬?shù)為100人，那么喜歡“體育運(yùn)動(dòng)”的頻率是多少？（3）請(qǐng)計(jì)算喜歡“科技制作”的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比?！兜诰耪聰?shù)據(jù)的收集與表示》試卷及答案一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分）1、在一次問卷調(diào)查中，某班學(xué)生被要求選擇自己最喜歡的課外活動(dòng)。以下是對(duì)應(yīng)的頻數(shù)分布表：課外活動(dòng)頻數(shù)閱讀20運(yùn)動(dòng)15旅游10游戲5其他10（1）如果從這個(gè)班隨機(jī)抽取一個(gè)學(xué)生，他最喜歡的課外活動(dòng)是閱讀的概率是多少？A.20/50B.20/45C.20/50D.20/60答案：B解析：班上總共有50名學(xué)生（20+15+10+5+10=50）。因此，隨機(jī)抽取一個(gè)學(xué)生，他最喜歡的課外活動(dòng)是閱讀的概率是20/50，即40%。選項(xiàng)B正確。2、在一家公司的員工滿意度調(diào)查中，以下是對(duì)應(yīng)的百分比分布表：滿意度等級(jí)百分比非常滿意20%滿意40%一般30%不滿意10%非常不滿意0%（2）如果從這個(gè)公司隨機(jī)抽取一個(gè)員工，他處于不滿意或非常不滿意等級(jí)的概率是多少？A.10%B.40%C.50%D.70%答案：A解析：在這個(gè)公司，不滿意或非常不滿意的員工百分比是10%（不滿意）+0%（非常不滿意）=10%。因此，隨機(jī)抽取一個(gè)員工，他處于不滿意或非常不滿意等級(jí)的概率是10%。選項(xiàng)A正確。3、在下列數(shù)據(jù)中，下列哪一種統(tǒng)計(jì)圖最適合表示數(shù)據(jù)的分布情況？A.折線圖B.餅圖C.柱狀圖D.散點(diǎn)圖答案：B解析：餅圖適合用來表示各部分占整體的比例關(guān)系，可以清晰地看出數(shù)據(jù)的分布情況。而折線圖適合表示數(shù)據(jù)隨時(shí)間的變化趨勢，柱狀圖適合比較不同組別或類別之間的數(shù)量，散點(diǎn)圖適合表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系。4、以下關(guān)于中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)說法正確的是：A.中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)在數(shù)值大小上一定相等B.眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，中位數(shù)是位于數(shù)據(jù)中間的數(shù)值，平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)之和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)C.中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)都可以用來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢D.當(dāng)數(shù)據(jù)中有極端值時(shí)，眾數(shù)和平均數(shù)可能不相等，但中位數(shù)不受極端值影響答案：B解析：選項(xiàng)B正確描述了中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)的定義。中位數(shù)是位于數(shù)據(jù)中間的數(shù)值，眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)之和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。選項(xiàng)A錯(cuò)誤，因?yàn)檫@三個(gè)統(tǒng)計(jì)量在數(shù)值大小上不一定相等。選項(xiàng)C正確，因?yàn)樗鼈兌伎梢悦枋鰯?shù)據(jù)的集中趨勢。選項(xiàng)D正確，因?yàn)闃O端值會(huì)顯著影響平均數(shù)，但對(duì)中位數(shù)的影響較小。5、在下列數(shù)據(jù)中，屬于分類數(shù)據(jù)的是：A.一組學(xué)生的身高（單位：cm）B.一組學(xué)生的體重（單位：kg）C.一組學(xué)生的性別D.一組學(xué)生的年齡答案：C解析：分類數(shù)據(jù)是指數(shù)據(jù)只能歸于不同的類別，不能進(jìn)行量化，如性別、顏色、類別等。因此，選項(xiàng)C中的性別屬于分類數(shù)據(jù)。6、在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，下列哪個(gè)選項(xiàng)不是數(shù)據(jù)的表示方法？A.頻率分布表B.頻率分布圖C.柱狀圖D.歐拉圖答案：D解析：在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，數(shù)據(jù)的表示方法主要包括頻率分布表、頻率分布圖、柱狀圖、餅圖、散點(diǎn)圖等。歐拉圖并不是一種常用的數(shù)據(jù)表示方法，因此選項(xiàng)D是錯(cuò)誤的。7、在統(tǒng)計(jì)調(diào)查中，以下哪項(xiàng)不屬于數(shù)據(jù)的收集方法？A.訪談B.問卷調(diào)查C.觀察法D.實(shí)驗(yàn)法答案：D解析：實(shí)驗(yàn)法通常用于物理、化學(xué)等實(shí)驗(yàn)性較強(qiáng)的學(xué)科，而在數(shù)據(jù)的收集與表示中，通常采用的是訪談、問卷調(diào)查和觀察法來收集數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)法并不適用于此類數(shù)據(jù)的收集。8、在整理數(shù)據(jù)時(shí)，以下哪種方式最適合表示數(shù)據(jù)的分布情況？A.列表法B.折線圖C.餅圖D.直方圖答案：D解析：直方圖是表示數(shù)據(jù)分布情況的一種常見圖表，它能夠直觀地展示不同數(shù)據(jù)值的出現(xiàn)頻率。列表法可以列出所有數(shù)據(jù)，但無法直觀展示分布；折線圖通常用于展示數(shù)據(jù)隨時(shí)間的變化趨勢；餅圖則適用于表示各部分占總體的比例。因此，直方圖最適合表示數(shù)據(jù)的分布情況。9、某班同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中，成績的頻數(shù)分布如下表所示：成績區(qū)間頻數(shù)0-20520-40840-601260-801580-10010（1）該班數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績的眾數(shù)是多少？A.40分B.60分C.80分D.90分答案：B解析：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻數(shù)最多的數(shù)值。從頻數(shù)分布表中可以看出，成績?cè)?0-80分區(qū)間的頻數(shù)最多，為15人，因此眾數(shù)是60分。10、為了解某校七年級(jí)學(xué)生的身高分布情況，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行測量，得到的身高頻數(shù)分布如下：身高區(qū)間（cm）頻數(shù)130-14015140-15030150-16040160-17015170-18010（1）該校七年級(jí)學(xué)生的平均身高是多少？A.150cmB.155cmC.160cmD.165cm答案：D解析：計(jì)算平均身高需要將每個(gè)身高區(qū)間的中點(diǎn)值乘以對(duì)應(yīng)的頻數(shù)，然后求和并除以總頻數(shù)。具體計(jì)算如下：平均身高=(135×15+145×30+155×40+165×15+175×10)/100平均身高=(2025+4350+6200+2475+1750)/100平均身高=17700/100平均身高=177cm由于題目中給出的選項(xiàng)沒有177cm，最接近的選項(xiàng)是165cm，所以選擇D。二、計(jì)算題（本大題有3小題，每小題5分，共15分）第一題：某班學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中，成績分布如下表所示：成績區(qū)間學(xué)生人數(shù)60-69570-791080-891590-10010請(qǐng)計(jì)算該班級(jí)學(xué)生的平均成績。請(qǐng)繪制出該班級(jí)學(xué)生成績的頻率分布直方圖。答案：計(jì)算平均成績：首先，計(jì)算每個(gè)成績區(qū)間的中點(diǎn)值：60-69區(qū)間中點(diǎn)：6570-79區(qū)間中點(diǎn)：7580-89區(qū)間中點(diǎn)：8590-100區(qū)間中點(diǎn)：95然后，將每個(gè)中點(diǎn)值乘以對(duì)應(yīng)的學(xué)生人數(shù)，并求和：(65*5)+(75*10)+(85*15)+(95*10)=325+750+1275+950=3300最后，將總成績除以學(xué)生總?cè)藬?shù)：總?cè)藬?shù)=5+10+15+10=40平均成績=3300/40=82.5頻率分布直方圖的繪制需要具體的坐標(biāo)軸范圍，這里只提供數(shù)據(jù)點(diǎn)：橫軸：成績區(qū)間（60-69,70-79,80-89,90-100）縱軸：頻率（對(duì)應(yīng)的學(xué)生人數(shù)）數(shù)據(jù)點(diǎn)：(60-69,5)(70-79,10)(80-89,15)(90-100,10)解析：平均成績的計(jì)算是基于每個(gè)成績區(qū)間的中點(diǎn)值和學(xué)生人數(shù)的加權(quán)平均，這樣可以更準(zhǔn)確地反映整個(gè)班級(jí)的成績水平。頻率分布直方圖通過圖形方式展示了不同成績區(qū)間的學(xué)生人數(shù)分布，有助于直觀地了解班級(jí)成績的分布情況。第二題：某班級(jí)為調(diào)查同學(xué)們每周課外閱讀時(shí)間，隨機(jī)抽取了20名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，記錄了他們的閱讀時(shí)間（單位：小時(shí)）如下：4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23（1）請(qǐng)用中位數(shù)法將上述數(shù)據(jù)從小到大排序；（2）計(jì)算這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（3）根據(jù)中位數(shù)，分析這組數(shù)據(jù)中位數(shù)的意義。答案：（1）排序后數(shù)據(jù)為：4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23。（2）中位數(shù)=(第10個(gè)數(shù)+第11個(gè)數(shù))÷2=(13+14)÷2=13.5（小時(shí)）。（3）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是13.5小時(shí)，表示在這個(gè)班級(jí)中，平均每位同學(xué)的每周課外閱讀時(shí)間大約是13.5小時(shí)。這個(gè)數(shù)值可以反映出班級(jí)同學(xué)的閱讀時(shí)間的一般水平。第三題：某校七年級(jí)（3）班學(xué)生參加數(shù)學(xué)興趣小組的人數(shù)分布如下表所示：數(shù)學(xué)興趣小組人數(shù)人數(shù)占比5人10%8人20%12人30%10人25%5人15%（1）求該班數(shù)學(xué)興趣小組的人數(shù)；（2）求參加數(shù)學(xué)興趣小組的學(xué)生中，有30人以上的人數(shù)占比；（3）如果該校七年級(jí)共有6個(gè)班，求該校七年級(jí)參加數(shù)學(xué)興趣小組的學(xué)生人數(shù)。答案及解析：（1）該班數(shù)學(xué)興趣小組的人數(shù)為：5+8+12+10+5=40（人）（2）參加數(shù)學(xué)興趣小組的學(xué)生中，有30人以上的人數(shù)占比為：30人以上的學(xué)生人數(shù)=12+10+5=27（人）占比=27/40=0.675=67.5%（3）該校七年級(jí)參加數(shù)學(xué)興趣小組的學(xué)生人數(shù)為：40（人/班）×6（班）=240（人）三、解答題（本大題有7小題，第1小題7分，后面每小題8分，共55分）第一題：某班級(jí)為調(diào)查同學(xué)們的身高情況，隨機(jī)抽取了30名學(xué)生進(jìn)行測量，得到的數(shù)據(jù)如下（單位：cm）：130，135，140，145，150，155，160，165，170，175，180，185，190，195，200，205，210，215，220，225，230，235，240，245，250，255，260，265，270，275。請(qǐng)將上述數(shù)據(jù)繪制成直方圖，并標(biāo)明組距和組數(shù)。根據(jù)直方圖，估算該班級(jí)學(xué)生身高的眾數(shù)、中位數(shù)和平均身高。分析該班級(jí)學(xué)生身高的分布情況，并簡要說明。答案：直方圖繪制如下：組距：10組數(shù)：7身高范圍（cm）頻數(shù)130-1392140-1494150-1598160-1696170-1794180-1892190-1992根據(jù)直方圖，估算該班級(jí)學(xué)生身高的眾數(shù)、中位數(shù)和平均身高如下：（1）眾數(shù)：身高在150-159cm范圍內(nèi)的人數(shù)最多，因此眾數(shù)為150-159cm。（2）中位數(shù)：共有30名學(xué)生，中位數(shù)位于第15個(gè)和第16個(gè)學(xué)生的身高之間。根據(jù)直方圖，第15個(gè)學(xué)生身高在160-169cm范圍內(nèi)，第16個(gè)學(xué)生身高在170-179cm范圍內(nèi)。因此，中位數(shù)為（160+170）/2=165cm。（3）平均身高：根據(jù)直方圖，計(jì)算每個(gè)身高范圍內(nèi)的平均身高，再乘以對(duì)應(yīng)的人數(shù)，最后求和并除以總?cè)藬?shù)。計(jì)算如下：平均身高=[(130×2)+(140×4)+(150×8)+(160×6)+(170×4)+(180×2)+(190×2)]/30≈166.7cm分析：從直方圖可以看出，該班級(jí)學(xué)生身高的分布呈現(xiàn)正態(tài)分布，大多數(shù)學(xué)生的身高集中在150-169cm之間，少數(shù)學(xué)生身高低于140cm或高于170cm。平均身高約為166.7cm，說明該班級(jí)學(xué)生身高整體處于中等水平。第二題：某班學(xué)生為了了解同學(xué)們對(duì)學(xué)校午餐營養(yǎng)搭配的滿意度，進(jìn)行了問卷調(diào)查。調(diào)查結(jié)果顯示，午餐營養(yǎng)搭配的滿意度數(shù)據(jù)如下：非常滿意：15人比較滿意：20人一般：10人不太滿意：5人非常不滿意：3人請(qǐng)完成以下任務(wù)：（1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，繪制一張扇形圖來表示學(xué)生對(duì)午餐營養(yǎng)搭配的滿意度。（2）計(jì)算學(xué)生對(duì)午餐營養(yǎng)搭配總體滿意的比例。（3）如果該校共有300名學(xué)生，估計(jì)有多少名學(xué)生表示對(duì)午餐營養(yǎng)搭配非常滿意或比較滿意？答案：（1）扇形圖繪制如下：非常滿意：15/50×360°=108°比較滿意：20/50×360°=144°一般：10/50×360°=72°不太滿意：5/50×360°=36°非常不滿意：3/50×360°=21.6°（2）總體滿意的比例=非常滿意人數(shù)+比較滿意人數(shù)=15+20=35人總體滿意的比例=35/50=0.7或70%（3）估計(jì)對(duì)午餐營養(yǎng)搭配非常滿意或比較滿意的學(xué)生人數(shù)=總學(xué)生人數(shù)×總體滿意的比例估計(jì)人數(shù)=300×0.7=210人解析：（1）扇形圖的繪制是根據(jù)各部分?jǐn)?shù)據(jù)占總數(shù)據(jù)的比例來計(jì)算各部分對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)。將各滿意度等級(jí)的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)（50人），得到各部分的比例，再乘以360°得到各部分的圓心角度數(shù)。（2）總體滿意的比例是通過將非常滿意和比較滿意的人數(shù)相加，然后除以總?cè)藬?shù)，得到滿意的比例。（3）估計(jì)對(duì)午餐營養(yǎng)搭配非常滿意或比較滿意的學(xué)生人數(shù)是通過將總體滿意的比例應(yīng)用到整個(gè)班級(jí)的學(xué)生人數(shù)上，從而估計(jì)出滿意的學(xué)生總數(shù)。第三題：某學(xué)校為了解學(xué)生參加課外活動(dòng)的興趣，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果如下：課外活動(dòng)參與人數(shù)體育40音樂20藝術(shù)類15科技創(chuàng)新10其他15（1）請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，繪制一個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖來表示不同課外活動(dòng)的參與人數(shù)占比。（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖，計(jì)算體育活動(dòng)參與人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比。（3）假設(shè)該校共有800名學(xué)生，預(yù)測該校參與體育活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)大約有多少人？答案：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）體育活動(dòng)參與人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為：40/100×100%=40%（3）根據(jù)比例關(guān)系，預(yù)測該校參與體育活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)大約有：800×40%=320人解析：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖是一種將數(shù)據(jù)以圓形形式表示的方法，通過不同大小的扇形來表示各部分占總體的比例。根據(jù)給定的數(shù)據(jù)，我們可以計(jì)算出每個(gè)活動(dòng)參與人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例，然后繪制相應(yīng)的扇形。（2）計(jì)算體育活動(dòng)參與人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比，只需將體育活動(dòng)參與人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，然后乘以100%。（3）根據(jù)比例關(guān)系，我們可以通過將總?cè)藬?shù)乘以體育活動(dòng)參與人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比來預(yù)測該校參與體育活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)。在本題中，我們使用40%作為體育活動(dòng)參與人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比。第四題：某班級(jí)為調(diào)查學(xué)生周末課外閱讀情況，隨機(jī)抽取了30名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，記錄了他們每周閱讀課外書籍的小時(shí)數(shù)。以下是部分學(xué)生的閱讀小時(shí)數(shù)數(shù)據(jù)：8,6,10,5,7,9,6,8,10,75,6,8,9,12,7,8,10,6,79,11,5,7,8,10,6,7,9,812,7,8,9,10,11,8,9,7,6請(qǐng)完成以下要求：（1）將上述數(shù)據(jù)從小到大排列；（2）計(jì)算中位數(shù)；（3）計(jì)算眾數(shù)；（4）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，繪制一張頻率分布直方圖，并標(biāo)注出每個(gè)小組的頻率。答案：（1）排列后的數(shù)據(jù)為：5,5,5,5,6,6,6,6,6,6,7,7,7,7,7,7,7,8,8,8,8,8,8,9,9,9,9,10,10,10,10,11,12,12。（2）中位數(shù)計(jì)算：由于數(shù)據(jù)量為30，中位數(shù)位于第15和第16個(gè)數(shù)據(jù)之間，即7和7。因此，中位數(shù)為(7+7)/2=7。（3）眾數(shù)計(jì)算：觀察排列后的數(shù)據(jù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是7和8，它們都出現(xiàn)了6次。因此，眾數(shù)是7和8。（4）頻率分布直方圖：小組1（5-6小時(shí)）：出現(xiàn)5次小組2（7-8小時(shí)）：出現(xiàn)10次小組3（9-10小時(shí)）：出現(xiàn)8次小組4（11-12小時(shí)）：出現(xiàn)7次解析：（1）將數(shù)據(jù)從小到大排列是為了便于計(jì)算中位數(shù)和眾數(shù)，同時(shí)也方便繪制頻率分布直方圖。（2）中位數(shù)是數(shù)據(jù)集中間的值，當(dāng)數(shù)據(jù)量是偶數(shù)時(shí)，中位數(shù)是中間兩個(gè)數(shù)的平均值。（3）眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，如果有多個(gè)數(shù)值出現(xiàn)次數(shù)相同且最多，則這些數(shù)值都是眾數(shù)。（4）頻率分布直方圖是統(tǒng)計(jì)學(xué)中用來表示數(shù)據(jù)分布的一種圖表，通過直方圖可以直觀地看出每個(gè)數(shù)據(jù)小組的頻率分布情況。在本題中，根據(jù)數(shù)據(jù)量，可以將小時(shí)數(shù)分為4個(gè)小組，并計(jì)算每個(gè)小組的頻率。第五題：某班級(jí)為了了解學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，隨機(jī)抽取了30名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查。調(diào)查結(jié)果如下表所示：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣等級(jí)人數(shù)非常感興趣8感興趣12一般5不感興趣5非常不感興趣0（1）請(qǐng)根據(jù)上表數(shù)據(jù)，繪制一個(gè)合適的統(tǒng)計(jì)圖表來表示學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣分布。（2）根據(jù)圖表，計(jì)算學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)。答案：（1）繪制一個(gè)條形圖來表示學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣分布。（2）計(jì)算結(jié)果如下：眾數(shù)：興趣等級(jí)為“感興趣”的人數(shù)最多，為12人，所以眾數(shù)是“感興趣”。中位數(shù)：將30名學(xué)生按興趣等級(jí)排序，第15和第16名的興趣等級(jí)為“感興趣”，所以中位數(shù)是“感興趣”。平