湘教版八年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題有答案

湘教版八年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試卷一、單選題1．在實數(shù)﹣，0，，3.14中，無理數(shù)是（）A．﹣ B．0 C． D．3.142．如果分式中的a，b都同時擴大2倍，那么該分式的值（）A．不變 B．縮小2倍 C．?dāng)U大2倍 D．?dāng)U大4倍3．若代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x≥－3 B．x＞3 C．x≥3 D．x≤34．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A．B．C．D．5．據(jù)天氣預(yù)報2018年4月12日大田縣的最高氣溫是32℃，最低氣溫是21℃，則當(dāng)天大田縣氣溫t（℃）的變化范圍是（）A．t＞21 B．t＜32 C．21＜t＜32 D．21≤t≤326．若不等式組的解為x＜m，則m的取值范圍為（）A．m≤1 B．m=1 C．m≥1 D．m＜17．下列說法錯誤的是（）A．1的平方根是1 B．的立方根是C．是2的平方根 D．是的平方根8．如圖，AD是△ABC的中線，△ABD比△ACD的周長大6cm，則AB與AC的差為()A．2cm B．3cm C．6cm D．12cm9．若、是等腰三角形ABC的兩條邊，且，則的周長為（）A．12 B．12和15 C．9和12 D．1510．的平方根是（）A． B． C． D．二、填空題11．當(dāng)x=1時，分式的值是_____．12．如圖，小雨把不等式3x+1＞2（x﹣1）的解集表示在數(shù)軸上，則陰影部分蓋住的數(shù)字是_____．13．如圖，兩個三角形全等，則∠α的度數(shù)是____14．比較大小:______3(填寫“＜”或“＞”)．15．如圖，點D、E分別在線段AB，AC上，AE=AD，不添加新的線段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一個條件是_____（只寫一個條件即可）．16．______．17．如圖，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF，圖中全等三角形共有_____對．18．觀察下列各式：，，，……請你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)n（n≥1）的等式表示出來__________________．三、解答題19．計算．20．若關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解恰有5個，求a的范圍．21．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，∠BAD＝28°，且AD＝AE，求∠EDC的度數(shù)．22．已知T=，（1）化簡T；（2）若正方形ABCD的邊長為，且它的面積為4，求T的值．23．如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠A＝60°，（1）作∠ADC的角平分線DE，交AB于點E；(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法和證明)；（2）判斷△ADE是什么三角形，并說明理由；24．某縣為落實“精準(zhǔn)扶貧惠民政策"，計劃將某村的居民自來水管道進行改造該工程若由甲隊單獨施工，則恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成；若由乙隊單獨施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定時間的1.5倍；若由甲、乙兩隊先合作施工15天，則余下的工程由甲隊單獨完成還需5天這項工程的規(guī)定時間是多少天？25．在進行二次根式的化簡與運算時，如遇到，，這樣的式子，還需做進一步的化簡：==．①==．②===﹣1．③以上化簡的步驟叫做分母有理化．還可以用以下方法化簡：====﹣1．④（1）請用不同的方法化簡．（I）參照③式化簡=________；（II）參照④式化簡________；（2）化簡：．26．如圖，在長方形ABCD中，AB＝CD＝6cm，BC＝10cm，點P從點B出發(fā)，以2cm/秒的速度沿BC向點C運動，設(shè)點P的運動時間為t秒：（1）PC＝cm．（用t的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)t為何值時，△ABP≌△DCP？（3）當(dāng)點P從點B開始運動，同時，點Q從點C出發(fā)，以vcm/秒的速度沿CD向點D運動，是否存在這樣v的值，使得△ABP與△PQC全等？若存在，請求出v的值；若不存在，請說明理由．參考答案1．C【分析】無限不循環(huán)小數(shù)就是無理數(shù)，根據(jù)定義可得答案．【詳解】解：無限不循環(huán)小數(shù)就是無理數(shù)，根據(jù)定義可得：是無理數(shù)．故選C．【點睛】本題考查的是無理數(shù)的認識，掌握無理數(shù)的定義即表現(xiàn)形式是解題關(guān)鍵．2．C【分析】依題意分別用和去代換原分式中的和，利用分式的基本性質(zhì)化簡即可.【詳解】分式中的、都同時擴大倍，，該分式的值擴大倍.故選：.【點睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是抓住分子、分母變化的倍數(shù)，解此類題首先把字母變化后的值代入式子中，然后約分，再與原式比較，最終得出結(jié)論.3．C【詳解】由題意得x－3≥0，即x≥3;故當(dāng)x≥3時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義;故選C．4．C【分析】寫出不等式解集，然后在數(shù)軸上表示出來.【詳解】不等式組的解集為答案選C.【點睛】本題主要考查了不等式在數(shù)軸上的表示，要注意實心與空心圓點的區(qū)別.5．D【分析】氣溫變化范圍應(yīng)該在最高氣溫和最低氣溫之間，且包括最高氣溫和最低氣溫，根據(jù)題意可直接寫出結(jié)果.【詳解】大田縣的最高氣溫是32℃，最低氣溫是21℃，所以當(dāng)天大田縣氣溫的變化范圍為21≤t≤32.所以答案選D.【點睛】本題主要考查了用字母表示數(shù)，準(zhǔn)確理解題意，理解當(dāng)天氣溫變化范圍為最低氣溫和最高高氣溫之間.6．A【分析】根據(jù)題中不等式組的解，判斷m的范圍.【詳解】同小取最小，題中不等式組x<1，x<m解為x<m，.所以答案選A.【點睛】本題主要考查了一元一次不等式組的解，熟練掌握解不等式組是本題解題的關(guān)鍵.7．A【分析】據(jù)平方根及立方根的定義對各選項分析判斷后利用排除法即可得出答案．【詳解】解：A、1的平方根是±1，故本選項錯誤；

B、-1的立方根是-1，正確；C.是2的平方根，正確；D.是的平方根，正確．故選：A．【點睛】本題考查了平方根立方根的定義，是基礎(chǔ)題，比較簡單．8．C【分析】根據(jù)三角形的周長和中線的定義進行解題．【詳解】∵AD是△ABC的中線，∴BD=BC.∴△ABD比△ACD的周長大6cm，即AB與AC的差值為6cm．故選C．【點睛】本題考查了三角形的角平分線、中線和高，熟練掌握三角形是本題解題的關(guān)鍵．9．D【分析】設(shè)等腰三角形的第三邊長為，先根據(jù)算術(shù)平方根的非負性、絕對值的非負性求出a、b的值，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理、等腰三角形的定義可得出c的值，然后利用三角形的周長公式即可得．【詳解】設(shè)等腰三角形的第三邊長為，由算術(shù)平方根的非負性、絕對值的非負性得：，，解得，由三角形的三邊關(guān)系定理得：，即，是等腰三角形，或（不符，舍去），則的周長為，故選：D．【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理、等腰三角形的定義、算術(shù)平方根的非負性、絕對值的非負性等知識點，熟練掌握等腰三角形的定義是解題關(guān)鍵．10．A【分析】如果一個數(shù)的平方等于a，則這個數(shù)叫做a的平方根，即x2=a，那么x叫做a的平方根，記作．【詳解】解：的平方根是．故選A．【點睛】本題考查了平方根的定義，熟練掌握平方根的定義是解答本題的關(guān)鍵，0的平方根是0；正數(shù)有兩個不同的平方根，它們是互為相反數(shù)，0的平方根是0，負數(shù)沒有平方根．11．【分析】將代入分式，按照分式要求的運算順序計算可得.【詳解】當(dāng)時，原式.故答案為：.【點睛】本題主要考查分式的值，在解答時應(yīng)從已知條件和所求問題的特點出發(fā)，通過適當(dāng)?shù)淖冃巍⑥D(zhuǎn)化，才能發(fā)現(xiàn)解題的捷徑.12．-3【分析】按照去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟求出不等式的解集，即可求出陰影部分蓋住的數(shù)字.【詳解】∵3x+1＞2（x﹣1），∴3x+1>2x-2,∴3x-2x>-2-1,∴x>-3,∴陰影部分蓋住的數(shù)字是-3.故答案為-3.【點睛】本題考查了一元一次不等式的解法，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解答本題的關(guān)鍵.最后一步系數(shù)化為1時，如果未知數(shù)的系數(shù)是負數(shù)，則不等號的方向要改變，如果系數(shù)是正數(shù)，則不等號的方不變.不等式的解集在數(shù)軸上表示時，空心圈表示不包含該點，實心點表示包含該點.13．50°【分析】根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等解答．【詳解】解：∵兩個三角形全等，∴∠α=50°，故答案為：50°．【點睛】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．14．．【分析】首先把兩個數(shù)分別平方,然后比較平方的結(jié)果即可比較大?。驹斀狻俊?,且∴,故答案為．【點睛】此題主要考查了實數(shù)的大小的比較,比較兩個實數(shù)的大小,可以采用作差法?取近似值法等,實數(shù)大小比較法則:（1）正數(shù)大于0,0大于負數(shù),正數(shù)大于負數(shù);（2）兩個負數(shù),絕對值大的反而?。?5．∠B=∠C（答案不唯一）．【詳解】由題意得，AE=AD，∠A=∠A（公共角），可選擇利用AAS、SAS、ASA進行全等的判定，答案不唯一：添加，可由AAS判定△ABE≌△ACD；添加AB=AC或DB=EC可由SAS判定△ABE≌△ACD；添加∠ADC=∠AEB或∠BDC=∠CEB，可由ASA判定△ABE≌△ACD．16．【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可得．【詳解】，故答案為：．【點睛】本題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解題關(guān)鍵．17．有6對【詳解】分析：在如上圖形中可知相交的兩直線和四邊形的邊長所組成的三角形全等，然后得到結(jié)論，再找其它的三角形由易到難．詳解：∵AD∥BC，OE=OF，∴∠FAC=∠BCA，又∠AOF=∠COE，∴△AFO≌△CEO，∴AO=CO，進一步可得△AOD≌△COB，△FOD≌△EOB，△ACB≌△ACD，△ABD≌△DCB，△AOB≌△COD共有6對．故答案為6點睛：考查全等三角形的判定，做題時要從已知開始思考結(jié)合全等的判定方法由易到難找尋，注意順序別遺漏．18．【分析】觀察分析可得，，，則將此規(guī)律用含自然數(shù)n(n≥1)的等式表示出來是【詳解】由分析可知，發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)n(n≥1)的等式表示出來是故答案為：【點睛】本題主要考查二次根式，找出題中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵，觀察各式，歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，寫出用n表示的等式即可．19．-6【分析】先計算乘方，算術(shù)平方根，再計算乘最后計算加減即可．【詳解】解：原式．【點睛】本題考查實數(shù)混合運算，掌握實數(shù)混合運算，會計算乘方，算術(shù)平方根是解題關(guān)鍵．20．【詳解】試題分析：先分別解兩個不等式得到不等式組的解集為a≤x<2，則可確定不等式組的5個整數(shù)解為1，0，-1，-2，-3，于是可得到a的取值范圍．解①得，；解②得，；∴不等式組的5個整數(shù)解為1，0，-1，-2，-3，∴.點睛：本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，已知解集（整數(shù)解）求字母的取值．一般思路為：先把題目中除未知數(shù)外的字母當(dāng)做常數(shù)看待求出不等式組的解集，然后再根據(jù)題目中對結(jié)果的限制的條件得到有關(guān)字母的值．21．14°【分析】由條件可先求得∠DAE，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求得∠ADC，則可求得∠EDC．【詳解】∵AB＝AC，AD⊥BC，∴∠DAE＝∠BAD＝28°，∵AD＝AE，∴∠ADE＝（180°﹣∠DAE）＝×（180°﹣28°）＝76°，∴∠EDC＝90°﹣∠ADE＝90°﹣76°＝14°【點睛】本題考查了等腰三角形的高、中線和角平分線三線合一的性質(zhì)，以及角的度量運算．得到∠DAE＝∠BAD是正確解答本題的關(guān)鍵．22．（1）T=；（2）T=．【分析】（1）通過通分將分式化簡，并將除法轉(zhuǎn)化成乘法，再通過約分化簡即可；（2）根據(jù)面積公式計算出x的值，再代入（1）即可．【詳解】解：（1）T===（2）∵正方形ABCD的邊長為，且它的面積為4，x+2≠0∴x=2∴T==【點睛】本題主要考查同學(xué)們對化簡知識的掌握運用，解答本題的關(guān)鍵是要求同學(xué)們把括號里的分數(shù)通分計算后靈活與下一個數(shù)相乘，約分后就得到最簡的式子．23．（1）作圖見解析；（2）△ADE是等邊三角形；理由見解析．【分析】（1）根據(jù)角平分線的作法作出圖形即可；（2）由角平分線定義，平行線的性質(zhì)，得到∠ADE=∠AED，則AD=AE，結(jié)合∠A＝60°，即可得到答案．【詳解】解：（1）如圖所示，（2）△ADE是等邊三角形；理由如下：∵DE平分∠ADC，∴∠ADE=∠CDE，∵AB//CD，∴∠CDE=∠AED，∴∠ADE=∠AED，∴AD=AE，∵∠A＝60°，∴△ADE是等邊三角形；【點睛】本題考查了角平分線的作法，等邊三角形的判定，平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的知識，正確的作出圖形進行分析．24．30天【分析】設(shè)這項工程的規(guī)定時間是x天，則甲隊單獨施工需要x天完工，乙隊單獨施工需要1.5x天完工，根據(jù)甲隊完成的工作量+乙隊完成的工作量=總工作量（單位1），即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)這項工程的規(guī)定時間是x天，則甲隊單獨施工需要x天完工，乙隊單獨施工需要1.5x天完工，

依題意，得：，解得：x=30，

經(jīng)檢驗，x=30是原方程的解，且符合題意．

答：這項工程的規(guī)定時間是30天．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．25．（1）（I）；（II）；（2）．【分析】（1）根據(jù)提供的方法進行化簡即可；（2）先分母有理化，然后合并即可．【詳解】解：（1）（I）故答案為：；（II）故答案為（2）==．【點睛】本題考查了分母有理化在二次根式混合運算中的應(yīng)用，讀懂閱讀材料中所展示的方法是解答此題的關(guān)鍵．26．（1）(10﹣2t)；（2）t＝2.5；（3）存在；v的值為2.4或2【分析】（1）根據(jù)題意求出BP，計算即可；（2）根據(jù)全等三角形的判定定理解答；（3）分△ABP≌△QCP和△ABP≌△PCQ兩種情況，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答.【詳解】解：（1）∵點P的速度是2cm/s，∴ts后BP=2tcm，∴PC=BC?BP=(10?2t)cm，故答案為：(10﹣2t)（2）當(dāng)t=2.5時