滬科版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題及答案

滬科版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷一、選擇題。（每小題只有一個(gè)正確答案）1．點(diǎn)A（5，-4）在第幾象限（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x≠2 D．x≤﹣23．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（2，l）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則所得的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（0，5） B．（5，1） C．（2，4） D．（4，2）4．下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)是()①過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；②平面內(nèi)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；③圖形平移的方向一定是水平的；④內(nèi)錯(cuò)角相等．A．3 B．4 C．2 D．15．下列四個(gè)圖形中，線段BE是△ABC的高的是（）A．B．C．D．6．關(guān)于一次函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（）A．圖象過(guò)點(diǎn) B．圖象與軸的交點(diǎn)是C．隨的增大而增大 D．函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)第三象限7．如果三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為4：11：7，那么這個(gè)三角形是（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．不能確定8．用圖象法解某二元一次方程組時(shí)，在同一直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象（如圖所示），則所解的二元一次方程組是（）A．B．C．D．9．一次函數(shù)y=(m+2)x+(1-m)，若y隨x的增大而減小，且該函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)在原點(diǎn)右側(cè)，則m的取值范圍是()A．m＜－2 B．m＜1 C．－2＜m＜1 D．m＞110．如果直線與兩個(gè)坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是4，則k的值為（）A．2 B．2或-2 C．4 D．4或-411．下列說(shuō)法中，正確的是()A．“同位角相等”是真命題 B．“同旁內(nèi)角互補(bǔ)”是假命題C．“同旁內(nèi)角互補(bǔ)”不是命題 D．“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”不是命題12．將點(diǎn)(-3，4)向右平移3個(gè)單位、向下平移2個(gè)單位后的坐標(biāo)為()A．(-6，0) B．(6，0) C．(0，-2) D．(0，2)二、填空題13．命題“如果a+b=0，那么a，b互為相反數(shù)”的逆命題為_(kāi)___________________________.14．直線y=x－4與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_____，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_______．15．如圖，在中，已知，，分別為，，的中點(diǎn)，且，則圖中陰影部分的面積等于__.16．如圖，在△ABC中，∠A＝m°，∠ABC和∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分線交于點(diǎn)A2，得∠A2；…∠A2018BC和∠A2018CD的平分線交于點(diǎn)A2019，得∠A2019，則∠A2019＝_____°．三、解答題17．已知△ABC三邊長(zhǎng)分別為4，2a+1，7，求a的取值范圍．18．已知函數(shù)y＝(2m＋1)x＋m－3.(1)若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求m的值(2)若函數(shù)的圖象平行于直線y＝3x－3，求m的值(3)若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍．19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)ykxb的圖象與x軸交點(diǎn)為A3，0，與y軸交點(diǎn)為B，且與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C（m，4）．（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）求一次函數(shù)ykxb的表達(dá)式；（3）利用圖象直接寫(xiě)出當(dāng)x取何值時(shí)，kxb＞．20．某地出租車計(jì)費(fèi)方法如圖，x（km）表示行駛里程，y（元）表示車費(fèi)，請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：（1）該地出租車的起步價(jià)是元；（2）當(dāng)x＞2時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）若某乘客有一次乘出租車的里程為18km，則這位乘客需付出租車車費(fèi)多少元？21．已知：如圖，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，交AB于G，交CA延長(zhǎng)線于E，∠1=∠2．求證：AD平分∠BAC，填寫(xiě)分析和證明中的空白．證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）∴______∥______（______）∴______=______（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）______=______（兩直線平行，同位角相等）∵_(dá)_____（已知），∴______即AD平分∠BAC（______）22．地和地之間的鐵路交通設(shè)有特快列車和普通列車兩種車次，某天一輛普通列車從A地出發(fā)勻速駛向地，同時(shí)另一輛特快列車從地出發(fā)勻速駛向地，兩車與地的距離（千米）與行駛時(shí)間（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示.（1）地到地的距離為千米，普通列車到達(dá)地所用時(shí)間為小時(shí)；（2）求特快列車與地的距離與的函數(shù)關(guān)系式；（3）在、兩地之間有一座鐵路橋，特快列車到鐵路橋后又行駛小時(shí)與普通列車相遇，直接寫(xiě)出地與鐵路橋之間的距離.23．某網(wǎng)店銷售單價(jià)分別為元/筒、元/筒的甲、乙兩種羽毛球.根據(jù)消費(fèi)者需求，該網(wǎng)店決定用不超過(guò)元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種羽毛球共簡(jiǎn).且甲種羽毛球的數(shù)量大于乙種羽毛球數(shù)量的.已知甲、乙兩種羽毛球的進(jìn)價(jià)分別為元/筒、元/筒。若設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種羽毛球簡(jiǎn).（1）該網(wǎng)店共有幾種進(jìn)貨方案?（2）若所購(gòu)進(jìn)羽毛球均可全部售出，求該網(wǎng)店所獲利潤(rùn)（元）與甲種羽毛球進(jìn)貨量（簡(jiǎn)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求利潤(rùn)的最大值24．已知y-1與x成正比例,且當(dāng)x=-2時(shí)，y=5.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.(2)若點(diǎn)(m-1，3)在這個(gè)函數(shù)圖象上，求m.25．如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，點(diǎn)P沿著邊按B→C→D→A方向運(yùn)動(dòng)，開(kāi)始以每秒m個(gè)單位勻速運(yùn)動(dòng)、a秒后變?yōu)槊棵?個(gè)單位勻速運(yùn)動(dòng)，b秒后恢復(fù)原速勻速運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△ABP的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）直接寫(xiě)出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬；（2）求m，a，b的值；（3）當(dāng)P點(diǎn)在AD邊上時(shí)，直接寫(xiě)出S與t的函數(shù)解析式．參考答案1．D【解析】四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．【詳解】解：∵點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為正數(shù)、縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，

∴點(diǎn)A（5，-4）在第四象限，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵.2．B【解析】依題意，得x+2≥0，解得：x≥-2.故選B.3．B【分析】在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（2，l）向右平移時(shí)，橫坐標(biāo)增加，縱坐標(biāo)不變.【詳解】將點(diǎn)（2，l）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則所得的點(diǎn)的坐標(biāo)是（5，1）.故選B.【點(diǎn)睛】本題運(yùn)用了點(diǎn)平移的坐標(biāo)變化規(guī)律，關(guān)鍵是把握好規(guī)律.4．D【分析】根據(jù)平行公理、圖形的平移、平行線的性質(zhì)定理判斷即可．【詳解】過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，①是假命題；平面內(nèi)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，②是真命題；圖形平移的方向不一定是水平的，③是假命題；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，④是假命題；故選D.【點(diǎn)睛】此題考查命題與定理，解題關(guān)鍵在于熟練掌握各性質(zhì)定義以及判定定理.5．D【詳解】試題分析：根據(jù)三角形的高線的定義可得，則D選項(xiàng)中線段BE是△ABC的高.考點(diǎn)：三角形的高6．D【分析】A、把點(diǎn)的坐標(biāo)代入關(guān)系式，檢驗(yàn)是否成立；B、把y＝0代入解析式求出x，判斷即可；C、根據(jù)一次項(xiàng)系數(shù)判斷；D、根據(jù)系數(shù)和圖象之間的關(guān)系判斷．【詳解】解：A、當(dāng)x＝1時(shí)，y＝1．所以圖象不過(guò)（1，?1），故錯(cuò)誤；B、把y＝0代入y＝?2x＋3，得x＝，所以圖象與x軸的交點(diǎn)是（，0），故錯(cuò)誤；C、∵?2＜0，∴y隨x的增大而減小，故錯(cuò)誤；D、∵?2＜0，3＞0，∴圖象過(guò)一、二、四象限，不經(jīng)過(guò)第三象限，故正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)．常采用數(shù)形結(jié)合的思想求解．7．B【分析】首先根據(jù)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比為11：7：4，設(shè)三個(gè)內(nèi)角度數(shù)分別為，，，則有，再根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°可得，所以是直角三角形．【詳解】解：∵三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比為11：7：4，

∴設(shè)三個(gè)內(nèi)角度數(shù)分別為，，，∵，即：，并且三角形內(nèi)角和為180°，∴，所以是直角三角形，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是掌握三角形內(nèi)角和為180°．8．D【詳解】解：根據(jù)給出的圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)，（0，-1）、（1，1）、（0，2）；分別求出圖中兩條直線的解析式為y=2x-1，y=-x+2，因此所解的二元一次方程組是故選D．9．A【分析】一次函數(shù)中，y隨x增大而減小，說(shuō)明自變量系數(shù)小于0，即m+2＜0，圖象過(guò)二、四象限；又該函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)在原點(diǎn)右側(cè)，所以圖象過(guò)一、二、四象限，直線與y軸交點(diǎn)在正半軸，故1-m＞0．綜合求解．【詳解】解：∵y隨x的增大而減小，∴m+2＜0，解得m＜-2；又∵函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)在原點(diǎn)右側(cè)，所以圖象過(guò)一、二、四象限，則直線與y軸交點(diǎn)在原點(diǎn)上方，故1-m＞0．解得m＜1．∴m的取值范圍是m＜-2．故選：A.【點(diǎn)睛】根據(jù)一次函數(shù)的增減性和與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的位置畫(huà)出草圖分析，來(lái)確定待定系數(shù)的取值范圍，綜合求解．10．B【分析】先求出直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，繼而根據(jù)三角形面積公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】直線y=kx+4與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4），與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（，0），則與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為×4×||=4，解得k=±2，經(jīng)檢驗(yàn)，k=±2符合題意，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問(wèn)題，求出直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)面積公式列出式子是解題關(guān)鍵.11．B【分析】根據(jù)命題以及真假命題的定義進(jìn)行判斷．【詳解】“兩直線平行，同位角相等”，故A.錯(cuò)誤；“同旁內(nèi)角互補(bǔ)”是假命題，故B正確；.“同旁內(nèi)角互補(bǔ)”是命題，故C.錯(cuò)誤；“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”是命題，故D錯(cuò)誤故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了命題的定義，真、假命題的定義．比較簡(jiǎn)單，屬于基礎(chǔ)題型．

命題是判斷一件事情的語(yǔ)句，而判斷是對(duì)事物有所斷定的思維形式，一般可以加上“是”或者“不是”．命題有真有假，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．12．D【分析】根據(jù)平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減，即可求解．【詳解】解：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減，將點(diǎn)A（-3，4）向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到的點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（0，2）．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同，難度適中．13．如果a，b互為相反數(shù)，那么a+b=0【分析】交換原命題的題設(shè)與結(jié)論即可得到其逆命題.【詳解】解：逆命題為：如果a，b互為相反數(shù)，那么a+b=0.故答案為如果a，b互為相反數(shù)，那么a+b=0.【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫(xiě)成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．也考查了逆命題．14．（8，0）（0，-4）【解析】【分析】分別根據(jù)x、y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)進(jìn)行解答即可．【詳解】解：令，則，解得，故直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：（8，0）；

令，則，故直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，-4）；故答案為（8，0），（0，-4）.【點(diǎn)睛】本題考查的是x、y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，與x軸相交，，與y軸相交，.15．2【分析】E是AD的中點(diǎn)S△BDE=S△ABD，S△CDE=S△ACDS△BCE=S△ABC=4；F為CE中點(diǎn)S△BEF=S△BCE=.【詳解】解：∵E是AD的中點(diǎn)，∴S△BDE=S△ABD，S△CDE=S△ACD，∴S△BDE+S△CDE=S△ABC=（cm2），即S△BCE=4（cm2）.∵F為CE中點(diǎn)，∴S△BEF=S△BCE=（cm2）.故答案為2.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形中線的性質(zhì)，熟知三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分是解題關(guān)鍵.16．【分析】根據(jù)角平分線的定義可得∠A1BC=∠ABC，∠A1CD=∠ACD，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1+∠A1BC，然后整理得到∠A1=∠A；【詳解】∵∠ABC與∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1，∴∠A1BC=∠ABC，∠A1CD=∠ACD，由三角形的外角性質(zhì)，∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1+∠A1BC，（∠A+∠ABC）=∠A1+∠A1BC=∠A1+∠ABC，整理得，∠A1=∠A=×m°=°；同理可得∠An=()n×m,所以∠A2019＝()2019×m＝.故答案是：．【點(diǎn)睛】考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，角平分線的定義，熟記性質(zhì)與定義并求出后一個(gè)角是前一個(gè)角的是解題的關(guān)鍵．17．【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊；即可列不等式求第三邊長(zhǎng)的范圍，從而求a的取值范圍．【詳解】解：由三角形三邊關(guān)系定理得，即．

∴a的取值范圍是．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形第三邊的范圍，根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，然后解不等式．18．（1）m=3;（2）m=1;（3）m＜﹣.【解析】試題分析：（1）把原點(diǎn)坐標(biāo)（0，0）代入函數(shù)關(guān)系式，即可求得m的值；（2）根據(jù)圖象平行的一次函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)相同即可得到關(guān)于m的方程，解出即可；（3）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得到關(guān)于m的不等式，解出即可.（1）由題意得，，；（2）由題意得，，；（3）由題意得，，考點(diǎn)：本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小.19．（1）（3，4）；（2）；（3）時(shí).【分析】（1）把點(diǎn)C（m，4）代入正比例函數(shù)即可得到答案；（2）把點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)代入求得k，b的值即可；（3）根據(jù)圖象判斷．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)C（m，4）在正比例函數(shù)上，∴，

∴，

即點(diǎn)C坐標(biāo)為（3，4）（2）∵一次函數(shù)

經(jīng)過(guò)A（-3，0）、點(diǎn)C（3，4）∴，解之得：，∴一次函數(shù)的表達(dá)式為：；（3）由圖象可知一次函數(shù)與正比例函數(shù)的交點(diǎn)是點(diǎn)C，并且當(dāng)時(shí)，.【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式和一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，分析圖象并結(jié)合題意列出符合要求的等式是解題的關(guān)鍵．20．（1）7.；（2）y=x+4；（3）31.【詳解】試題分析：（1）根據(jù)函數(shù)圖象可以得出出租車的起步價(jià)是7元.（2）設(shè)當(dāng)x＞2時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，運(yùn)用待定系數(shù)法就可以求出結(jié)論.（3）將x=18代入（2）的解析式就可以求出y的值．試題解析：解：（1）7.（2）設(shè)當(dāng)x＞2時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，代入（2，7）、（4，10）得，解得.∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=x+4.（3）把x=18代入函數(shù)關(guān)系式為y=x+4得y=×18+4=31．答：這位乘客需付出租車車費(fèi)31元．考點(diǎn)：1.一次函數(shù)的應(yīng)用；2.待定系數(shù)法的應(yīng)用；3.直線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系．21．AD，EF，垂直于同一條直線的兩條直線平行，∠BAD，∠1，∠CAD，∠2，∠1=∠2，∠BAD=∠CAD，角平分線定義．【分析】根據(jù)平行線的判定推出AD∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BAD=∠1，∠CAD=∠2，推出∠BAD=∠CAD即可．【詳解】證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），

∴AD∥EF（垂直于同一直線的兩直線平行），

∴∠BAD=∠1（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），

∠CAD=∠2（兩直線平行，同位角相等），

∵∠1=∠2，

∴∠BAD=∠CAD，

即AD平分∠BAC（角平分線定義），

故答案為：AD，EF，垂直于同一條直線的兩條直線平行，∠BAD，∠1，∠CAD，∠2，∠1=∠2，∠BAD=∠CAD，角平分線定義．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線定義，平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．22．（1）千米，7.5小時(shí)；（2）；（3）千米【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象可以解答本題；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得特快列車與地的距離s與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）根據(jù)圖象可知兩車相遇時(shí)間為2.5小時(shí)，從而可以得到特快列車到橋用的時(shí)間為2小時(shí)，然后根據(jù)（2）中的函數(shù)解析式即可解答本題．【詳解】（1）由圖象可得，地到地的距離為千米，普通列車到達(dá)地所用時(shí)間為：（小時(shí)），（2）設(shè)特快列車與地的距離與之間的函數(shù)關(guān)系式是，已知點(diǎn)（0，450），（2.5,150）在直線，∴把點(diǎn)（0，450）與（2.5,150）代入函數(shù)解析式得，解得，即特快列車與地的距離與之間的函數(shù)關(guān)系式是；（3）設(shè)地與鐵路橋之間的距離是千米，，答：地與鐵路橋之間的距離是千米.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想和函數(shù)的思想解答．23．（1）3種；（2）W＝，最大為1390元【解析】【分析】（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種羽毛球筒，根據(jù)題意可列出關(guān)于m的不等式組，則可求得m的取值范圍，再由m為整數(shù)即可求得進(jìn)貨方案；（2）用m表示出W