陜西省榆林市靖邊縣2024-2025學年七年級上學期期中考試數(shù)學題（解析版）-A4

第頁2024~2025學年度第一學期期中檢測七年級數(shù)學（北師大版）考生注意：本試卷共6頁，滿分120分，時間120分鐘．一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項是符合題目要求的）1.的倒數(shù)是（）A. B. C. D.3【答案】C【解析】【分析】本題主要考查倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．根據(jù)倒數(shù)的定義直接求出答案．【詳解】解：因為，所以，的倒數(shù)是．故選：C．2.若水位升高5米記作米，則水位下降6米記作（）A.米 B.米 C.米 D.米【答案】A【解析】【分析】本題考查了正負數(shù)的實際應用．根據(jù)升高記為正則可得到下降記為負，從而得出答案．【詳解】解：水位升高5米記為米，那么水位下降6米應記為米，故選：A．3.用5個大小相同的小立方塊搭成如圖所示的幾何體，從左面看到這個幾何體的形狀圖是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查了從不同角度看立體幾何，掌握立體幾何的特點是解題的關鍵．根據(jù)圖示，從不同角度看立體幾何圖形的特點即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意，從左面看到的圖形為，故選：A

．4.《康熙字典》是中國古代漢字字數(shù)最多的字典，共收錄漢字47000余個．將47000用科學記數(shù)法表示應為（）A. B.C D.【答案】B【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值大于≥10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：將47000用科學記數(shù)法表示為：4.7×104．故選：B．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．5.下列單項式中，與是同類項的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】此題考查同類項．所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項，由此判斷即可．【詳解】解：A、與所含字母不同，不是同類項，故本選項不符合題意；B、與所含字母不同，不是同類項，故本選項不符合題意；C、與所含字母相同，相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項，故本選項不符合題意；D、與所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項，故本選項符合題意；故選：D．6.下列從左到右的變式正確的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】各項利用去括號法則計算得到結(jié)果，即可逐一做出判斷．【詳解】，A選項錯誤，C選項錯誤；，B選項正確；D選項錯誤．故選B．【點睛】本題考查了去括號法則，熟練掌握去括號法則是解本題的關鍵．如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來符號相反．7.下列說法正確的是（）A.的系數(shù)是-2 B.的常數(shù)項為1C.的次數(shù)是6次 D.是二次三項式【答案】D【解析】【分析】本題考查了單項式和多項式的有關概念，單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的的系數(shù)，系數(shù)包括它前面的符號，單項式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)的和；多項式的次數(shù)是多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)．解決本題的關鍵是熟練掌握單項式和多項式的概念和聯(lián)系．根據(jù)單項式和多項式的概念解答即可．【詳解】A、的系數(shù)是，∴A不正確；B、的常數(shù)項為，∴B不正確；C、的次數(shù)是：次，∴C不正確；D、是二次三項式，∴D正確．故選：D．8.如圖，數(shù)軸上點A，B分別表示數(shù)a，b，那么下列運算結(jié)果一定是正數(shù)的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查的是根據(jù)點在數(shù)軸上的位置判斷式子的正負性，絕對值，有理數(shù)的加減乘法，首先由數(shù)軸得到，，然后根據(jù)有理數(shù)的加減乘法運算法則和絕對值求解即可．【詳解】解：由數(shù)軸得，，∴，是負數(shù)，故A不符合題意；∴，是負數(shù)，故B不符合題意；∴，正數(shù)，故C符合題意；∴，是負數(shù)，故D不符合題意．故選：C．二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9.的相反數(shù)是_____________．【答案】2【解析】【分析】本題考查相反數(shù)定義．根據(jù)題意利用相反數(shù)定義即可得到本題答案．【詳解】解：∵的相反數(shù)是2，故答案為：2．10.下列幾何體的展開圖中，能圍成圓錐的是______．【答案】②④##④②【解析】【分析】根據(jù)三棱柱、圓柱及圓錐的展開圖特點依次判斷即可得．【詳解】解：①圍成三棱柱；②圍成圓錐；③圍成圓柱；④圍成圓錐；綜合可得：圍成圓錐的有②④；故答案為：②④．【點睛】題目主要考查基本幾何體的展開圖，熟練掌握基本幾何體的展開圖特點是解題關鍵．11.諺語說“學如逆水行舟，不進則退”，已知順水速度為輪船在靜水中的速度與水流速度之和，逆水速度為輪船在靜水中的速度與水流速度之差．現(xiàn)有一艘輪船在靜水中的速度是千米/時，水流速度是千米/時，那么這艘輪船在逆水行駛的速度是______米/時．【答案】【解析】【分析】本題考查了整式加減法的應用，理解順水速度和逆水速度的含義是解題關鍵．用靜水中的速度減水流速度求解即可．【詳解】解：一艘輪船在靜水中的速度是千米/時，水流速度是千米/時，這艘輪船在逆水行駛的速度是米/時，故答案為：．12.在數(shù)軸上，點表示的數(shù)為2，點與點相距8個單位長度，則點表示的數(shù)為_________．【答案】或10##10或【解析】【分析】本題考查的是數(shù)軸，根據(jù)題意得出兩種情況：①點在表示2的點的左邊；②點在表示2的點的右邊分別求解即可【詳解】解：分為兩種情況：①當點在表示2的點的左邊時，數(shù)為；②當點在表示2的點的右邊時，數(shù)為，所以，B表示的數(shù)為或10，故答案為：或1013.如圖，在一張紙上畫若干條直線，能將這張紙最多分成多少份呢？畫1條直線最多分成2份，畫2條直線最多分成4份，畫3條直線最多分成7份，……，按照這樣的方式畫下去，畫5條直線最多分成______份．【答案】【解析】【分析】本題考查了圖形規(guī)律問題，旨在考查學生的抽象概括能力，由題意得：畫1條直線最多分成份，畫2條直線最多分成份，畫3條直線最多分成份，即可求解；【詳解】解：由題意得：畫1條直線最多分成份，畫2條直線最多分成份，畫3條直線最多分成份，…∴畫5條直線最多分成份，故答案為：三、解答題（共13小題，計81分．解答應寫出過程）14.計算：．【答案】4【解析】【分析】本題主要考查了有理數(shù)的加減混合運算．先去括號，然后從左向右依次計算；如果有絕對值，要先做絕對值內(nèi)的運算．【詳解】解：．15.計算：．【答案】．【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算，先算乘方和絕對值，然后算乘法，最后計算加減即可，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．【詳解】解：．16.化簡：．【答案】【解析】【分析】本題考查了整式的加減混合運算，先去括號得，再合并同類項得，可作答．【詳解】解：17.如圖，點A表示的數(shù)是．（1）在數(shù)軸上標出原點O，點B表示的數(shù)是_____；（2）將點向左移動3個單位長度到點，請在圖中標出點表示的數(shù)．【答案】（1）數(shù)軸見解析，2（2）數(shù)軸見解析，【解析】【分析】本題考查數(shù)軸和數(shù)軸上兩點間的距離，解題的關鍵是掌握數(shù)軸上兩點間的距離的計算．（1）根據(jù)題意畫出數(shù)軸，再根據(jù)點到原點的距離的定義可得B點表示的數(shù)．（2）根據(jù)題意畫出數(shù)軸，根據(jù)點到原點的距離的定義得C點表示的數(shù)．【小問1詳解】如圖所示，，B點表示的數(shù)為2．【小問2詳解】如圖所示，，C點表示的數(shù)為．18.如圖是一個“數(shù)值轉(zhuǎn)換機”的示意圖．（1）請用含，的代數(shù)式表示這個數(shù)值轉(zhuǎn)換機輸出的值；（2）當輸入，時，求這個數(shù)值轉(zhuǎn)換機輸出的值【答案】（1）（2）【解析】【分析】此題考查了代數(shù)式求值，列代數(shù)式．根據(jù)示意圖正確列出代數(shù)式是解題的關鍵．（1）根據(jù)“數(shù)值轉(zhuǎn)換機”的示意圖，表示輸出結(jié)果的代數(shù)式，（2）代入輸入的數(shù)值，計算輸出結(jié)果即可．【小問1詳解】解：這個數(shù)值轉(zhuǎn)換機輸出的值為：．【小問2詳解】解：當輸入，時，．19.國慶節(jié)期間，某地文旅局統(tǒng)計了每天客流量與前一天相比的變化，10月1日當?shù)乜土髁渴?0萬人，10月2日當?shù)乜土髁吭黾恿?5萬人，10月3日當?shù)乜土髁繙p少了1.2萬人，10月4日當?shù)乜土髁吭黾恿?萬人，10月5日當?shù)乜土髁繙p少了3萬人．10月5日當?shù)乜土髁渴嵌嗌偃f人？【答案】10月5日當?shù)乜土髁渴?7.8萬人【解析】【分析】本題考查有理數(shù)加減法的實際應用．正確的列出算式，是解題的關鍵．根據(jù)題意列式：，再計算即可.【詳解】解：（萬人）．答：10月5日當?shù)乜土髁?7.8萬人．20.先化簡，再求值：，其中，．【答案】，3【解析】【分析】本題主要考查整式的加減中的化簡求值．由題意可先對整式化簡，然后再代值求解即可．【詳解】解：，當，時，原式．21.華氏溫度與攝氏度之間存在如下的關系．（1）如果某地早晨的溫度為，那么此地早晨的華氏溫度是多少？（2）李華對瀟瀟說：“現(xiàn)在室內(nèi)的攝氏溫度是，此時對應的華氏溫度應該是”，請你通過計算說明李華的說法對嗎？【答案】（1）（2）李華的說法正確，理由見解析【解析】【分析】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，理解一次函數(shù)自變量與函數(shù)的關系成為解題的關鍵．（1）直接將代入計算即可解答；（2）將代入計算，再與比較即可解答．【小問1詳解】解：當時，．答：此地早晨的華氏溫度是．【小問2詳解】解：李華的說法正確，理由如下：當時．答：李華的說法正確．22.某純凈水公司每天按照順序派車為A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H八個小區(qū)運送桶裝水，送水工開車從公司（原點）出發(fā)，沿公路向東西方向行駛，將水送至各小區(qū)門口．如果規(guī)定從出發(fā)點出發(fā)向東為正、向西為負．送水工某天的行駛記錄如下（單位：百米）：，，，，，，，．（1）送完最后一個小區(qū)后，送水工的車在出發(fā)點的什么方向？距離出發(fā)點多遠？（2）若該車的耗油量為升/千米，則該天這個送水工的車共耗油多少升？【答案】（1）該出租車在出發(fā)點的東面，距離出發(fā)點4百米（2）共耗油升【解析】【分析】本題考查正負數(shù)的實際應用，有理數(shù)混合運算的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意列出算式．（1）將記錄的8個數(shù)據(jù)相加，根據(jù)規(guī)定“向東為正、向西為負”，即可求解；（2）將記錄的8個數(shù)據(jù)的絕對值相加，得到總路程，乘以單位路程耗油量即可．【小問1詳解】解：++（百米）答：該出租車在出發(fā)點的東面，距離出發(fā)點4百米．【小問2詳解】解：（百米），72百米千米，（升）答：共耗油升．23.如圖，在一個長方形休閑廣場的四角都設計一塊半徑相同的四分之一圓形的花壇，若圓形的半徑為，廣場長為，寬為．（1）用代數(shù)式表示廣場空地的面積；（2）若廣場的長為，寬為，圓形花壇的半徑為，求廣場空地的面積（取，計算結(jié)果精確到）．【答案】（1）廣場空地的面積為（2）廣場空地的面積為【解析】【分析】本題考查了列代數(shù)式及求代數(shù)式的值，正確理解題意，列出代數(shù)式是解題的關鍵，（1）根據(jù)長方形的面積減圓的面積可列代數(shù)式；（2）代入數(shù)值求出代數(shù)式的值即可．【小問1詳解】解：廣場空地的面積為．【小問2詳解】解：當廣場的長為，寬為，圓形花壇的半徑為時，．答：廣場空地的面積為．24.秋季風箏熱銷，某風箏加工廠計劃這周每天生產(chǎn)102只風箏，但由于種種原因，每天的實際生產(chǎn)量與計劃生產(chǎn)量相比有變化，下表是這周的實際生產(chǎn)情況（與計劃相比增加的為正，減少的為負，單位：只）：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日（1）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少只風箏？（2）該廠實行每周計件工資制，每生產(chǎn)一只風箏可得20元，若一周生產(chǎn)總量超過700只，則超過部分每多生產(chǎn)一只獎勵5元；若一周生產(chǎn)總量未超過700只，則每少生產(chǎn)一只扣除4元．那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？【答案】（1）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)19只風箏（2）該廠工人這一周的工資總額是14575元【解析】【分析】此題考查了正數(shù)和負數(shù)以及有理數(shù)的混合運算，正確列出算式并掌握相關運算法則是解答本題的關鍵．（1）用記錄中的最大數(shù)減去最小數(shù)即可；（2）根據(jù)“每周計件工資制”的方法列式計算解答即可．小問1詳解】解：（只），答：產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)19只風箏；【小問2詳解】解：（只），，（元），答：該廠工人這一周的工資總額是14575元．25.某小型工廠生產(chǎn)酸棗面和黃小米，每日兩種產(chǎn)品合計生產(chǎn)1500袋（月每天全部售出），兩種產(chǎn)品的成本和售價如下表．設每天生產(chǎn)酸棗面x袋．成本（元/袋）售價（元/袋）酸棗面4046黃小米1315（1）用含x的式子表示每天的生產(chǎn)成本，并進行化簡；（2）用含x的式子表示每天獲得的利潤，并進行化簡（利潤=售價-成本）；（3）當時，求每天的生產(chǎn)成本與每天獲得的利潤．【答案】（1）每天的生產(chǎn)成本為()元（2）每天獲得的利潤為()元（3）每天的生產(chǎn)成本是35700元，每天獲得的利潤是5400元【解析】【分析】本題考查了列代數(shù)式及整式加減運算的知識，掌握題干數(shù)量關系并用代數(shù)式表示出來是解題關鍵．（1）每天生產(chǎn)酸棗面袋，則每天生產(chǎn)黃小米袋，然后分別乘以它們的成本即可得到每天生產(chǎn)酸棗面、黃小米的成本，再把兩者相加即可得到一天的總成本；（2）用生產(chǎn)的酸棗面、黃小米的袋數(shù)分別乘以每袋酸棗面、黃小米的利潤即可得到每天生產(chǎn)的酸棗面、黃小米的利潤，然后把兩者相加即可得到每天獲得的利潤；（3）把分別代入（1）（2）的代數(shù)式，計算得出答案即可．【小問1詳解】解：，每天的生產(chǎn)成本為元；【小問2詳解】，每天獲得的利潤為元；【小問3詳解】當時，每天的生產(chǎn)成本：（元，每天獲得的利潤：（元．答：每天的生產(chǎn)成本是35700元，每天獲得的利潤是5400元．26.如圖，