《電波與天線》課件第3章

項目三用HFSS觀察平面電磁波3.1平面電磁波3.2學(xué)習(xí)使用高頻仿真軟件HFSS3.3電磁波的無線傳播3.4電磁波的有線傳播 3.1平面電磁波

3.1.1電磁感應(yīng)

既然電流能夠激發(fā)磁場，人們自然想到磁場是否也會產(chǎn)生電流。法國物理學(xué)家菲涅爾曾經(jīng)提出過這樣的問題：通有電流的線圈能使它里面的鐵棒磁化，磁鐵是否也能在其附近的閉合線圈中引起電流？為了回答這個問題，他以及其他許多科學(xué)家曾經(jīng)做了許多實驗，但都沒有得到預(yù)期的結(jié)果。直到1831年8月，這個問題才由英國物理學(xué)家法拉第以其出色的實驗給出決定性的答案。他的實驗表明：當(dāng)穿過閉合線圈的磁通量改變時，線圈中出現(xiàn)電流。這個現(xiàn)象叫電磁感應(yīng)。電磁感應(yīng)中出現(xiàn)的電流叫感應(yīng)電流，它和其它電流沒有本質(zhì)的區(qū)別。要在閉合電路中維持電流必須接入電源。單位電荷從電源一端經(jīng)電源內(nèi)部移至另一端時非靜電力做的功就是電源的電動勢。感應(yīng)電流的產(chǎn)生說明在閉合的電路中一定存在著某種電動勢，我們稱之謂感應(yīng)電動勢。大量實驗表明，電路中的感應(yīng)電動勢與穿過電路的磁通量的變化率成正比：其中k是比例常數(shù)，取決于Ue、￠、t的單位，當(dāng)Ue的單位為伏特，￠的單位為韋伯，t的單位為秒時，k=1。上式只能用來確定感應(yīng)電動勢的大小，關(guān)于感應(yīng)電動勢的方向，俄國物理學(xué)家楞次在法拉第研究成果的基礎(chǔ)上，通過實驗總結(jié)出如下規(guī)律：

感應(yīng)電流的磁通量總是試圖阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。

當(dāng)約定感應(yīng)電動勢Ue與磁通量￠的方向互成右手螺旋關(guān)系時，考慮楞次定律后的法拉第電磁感應(yīng)定律可以寫成(3－2)法拉第電磁感應(yīng)定律說明，只要閉合電路的磁通量發(fā)生變化，電路中就有感應(yīng)電動勢產(chǎn)生，并沒有說明這種變化的原因。因為磁通量是磁感應(yīng)強度對某個曲面的通量，磁通量變化的原因無非有以下三種情況：

（1）B不隨時間變化（即恒定磁場），而閉合電路的整體或局部在運動。這樣產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢叫動生電動勢。

（2）B隨時間變化，而閉合電路的任一部分都不動，這樣產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢叫感生電動勢。

（3）B隨時間變化的同時，閉合電路也在運動。不難看出，這時的感應(yīng)電動勢是動生電動勢和感生電動勢的疊加。3.1.2動生電動勢感生電動勢

先討論第一種情況，即：B不隨時間變化（即恒定磁場），而閉合電路的整體或局部在運動。這種情況下產(chǎn)生的動生電動勢，可以用已有的理論來推出。

電荷在磁場中運動時要受到洛倫茲力，洛倫茲力正是動生電動勢產(chǎn)生的原因。如圖3－1所示，導(dǎo)線ab以速度v向右平移，它里面的自由電子也隨之向右運動。由于線框在外加磁場中，向右運動的電子就會受到洛倫茲力，它促使電子向下運動，閉合線框內(nèi)便出現(xiàn)逆時針方向的電流，這就是感應(yīng)電流，產(chǎn)生這個感應(yīng)電流的電動勢存在于ab段中（動生電動勢），即運動著的ab段可以看成一個電源，其非靜電力就是洛倫茲力。圖3－1我們再討論第二種情況，當(dāng)線圈不動而磁場變化時，穿過線圈的磁通量也會發(fā)生變化，由此引起的感應(yīng)電動勢叫做感生電動勢。在這種情況下，線圈不運動，線圈中的電子并不受洛倫茲力，這說明感生電動勢這一實驗現(xiàn)象將導(dǎo)致一個新的結(jié)論產(chǎn)生：變化的磁場產(chǎn)生電場，我們叫感生電場。線圈中的電子正是受到這個感生電場的作用力，才產(chǎn)生電流。

在一般情況下，空間中既可存在由電荷產(chǎn)生的電場，又可存在由變化的磁場產(chǎn)生的電場，所以空間的總場強應(yīng)是它們兩個的矢量和，即3.1.3感生電場的性質(zhì)

類比于研究庫侖電場時的高斯定理和環(huán)路定理，其表達(dá)式分別為（對任意封閉曲面，即高斯面）(對任意閉合曲線)現(xiàn)在分別把高斯定理和環(huán)路定理應(yīng)用于感生電場。首先可以肯定一點，就是E感對任意閉合曲線的積分，即∮Ｌ

E感·dl不可能為零，否則任一閉合線圈的感生電動勢為零，這與實驗現(xiàn)象不符。我們假設(shè)一個單位電荷在感生電場中沿某一閉合曲線運動，該單位電荷在閉合電路中移動一周時感生電場力做的功在數(shù)值上等于電動勢，故E感沿某一閉合曲線L的積分一周等于感生電動勢，再由法拉第定律，有(3－4)其中￠是穿過這個閉合電路（或更一般地說這條閉合曲線L）的磁通量，上式中的積分方向應(yīng)與￠的正方向成右手螺旋關(guān)系。再根據(jù)磁通量的定義所以有(3－5)(3－6)至于這個結(jié)論的正確性，可根據(jù)由它推出的各種結(jié)論與實驗的對比來驗證。后來的驗證表明，這個假設(shè)是正確的。

這樣，我們就得到了兩個關(guān)于E感的重要結(jié)論(3－7)(3－8)由于總電場為(3－9)所以總電場滿足如下方程(3－10)(3－11)綜上所述，交變磁場將產(chǎn)生交變電場即感生電場，并具有以下性質(zhì)：

(1)感生電場與靜電場相比，對電荷均有作用力，并均可用電力線（或電位移線）來表征其性質(zhì)。但靜電場的電力線是起于正電荷，止于負(fù)電荷，即有頭有尾的，而感生電場電力線則是無頭無尾的閉合曲線。

(2)感生電場由交變磁場產(chǎn)生，其方向根據(jù)右手螺旋定則確定。因而感生電場E與交變磁場H必然是彼此垂直的，即E線與H線正交。

（3）感生電場由交變磁場產(chǎn)生，所以感生電場也是交變的。在均勻介質(zhì)中，感生電場將隨交變磁場的變化規(guī)律而變化。例如，交變磁場按余弦規(guī)律變化，則感生電場也將按余弦規(guī)律變化。3.1.4位移電流

麥克斯韋對電磁場理論的重大貢獻(xiàn)的核心是位移電流的假設(shè)。

如圖3－2所示，當(dāng)電源是交流電時，由于電容極板周期性地充放電，也使得電路中有自由電荷往復(fù)移動，形成了交流電流?？疾殡娙軨的內(nèi)部，因沒有電荷通過，所以其內(nèi)部沒有我們通常所說的電流。但根據(jù)串聯(lián)電路的特點，流經(jīng)電路各處的電流應(yīng)該相等，電流在遇到電容時不應(yīng)斷流，即：電容內(nèi)部也應(yīng)該有“電流”，我們把這個“電流”叫位移電流，以區(qū)別于傳導(dǎo)電流。圖3－2顯然，若電容外的電路的電流為零，則電容極板上電量保持不變，電容內(nèi)的電場也保持不變，此時電容內(nèi)的位移電流當(dāng)然也為零；若電容外的電路有電流，則電容極板所帶電量將發(fā)生變化，那么電容內(nèi)的電場也將發(fā)生變化，此時，電容內(nèi)部也就相當(dāng)于有位移電流通過。容易得出，若電場是增大的，則位移電流密度的方向和電場方向一致，若電場是減小的，則位移電流密度的方向和電場方向相反；位移電流密度的大小與電場隨時間的變化率成正比，進(jìn)一步研究表明，它們之間的關(guān)系滿足下式(3－12)其中jd表示位移電流密度的大小。值得注意的是，位移電流和傳導(dǎo)電流是兩個不同的物理概念，它們的共同性質(zhì)是它們按相同的規(guī)律激發(fā)磁場，而其他方面則是截然不同的。比如位移電流就不產(chǎn)生焦耳熱。

引入了位移電流以后，我們知道，激發(fā)磁場的不僅是一般意義上的傳導(dǎo)電流，還有變化的電場（即位移電流），那么關(guān)于磁場的環(huán)路定理可以改寫為：(3－13)我們把一般意義上的傳導(dǎo)電流、運流電流和位移電流統(tǒng)稱為全電流。3.1.5電磁場

按照位移電流的概念，任何隨時間變化的電場，都會在其周圍產(chǎn)生磁場，再根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，變化的磁場又會在其周圍產(chǎn)生電場。如果存在一個周期性變化的電場（比如接有交流電源的電容器內(nèi)部），它將在其周圍產(chǎn)生周期性變化的磁場，而這個磁場將接著產(chǎn)生周期性變化的電場，以此類推，形成了密不可分的電磁場。3.1.6麥克斯韋方程組

麥克斯韋方程組是英國物理學(xué)家麥克斯韋在19世紀(jì)建立的描述電場與磁場的四個基本方程。J．C．麥克斯韋是上世紀(jì)與牛頓并列的科學(xué)偉人，他系統(tǒng)地總結(jié)了庫侖、安培、法拉第等學(xué)者的成就。他從場的觀點出發(fā)提出時變電場、時變磁場相互關(guān)聯(lián)，相互依存，在空間形成電磁波。麥克斯韋的電磁場理論可由四個方程來闡明：第一方程稱為全電流方程，說明動電生磁。指出電荷運動形成電流，可以產(chǎn)生磁場，變化的電場同樣也能產(chǎn)生變化的磁場；第二方程稱為法拉第電磁感應(yīng)定理，說明動磁生電，指出變化的磁場能產(chǎn)生變化的電場；第三方程是電場的高斯定理，用以闡明電場受到電荷的制約；而第四方程是磁場的高斯定理，說明磁力線呈閉合的回線，用積分形式表示，這四個方程為麥克斯韋在給出這組方程組時，包含了一些假設(shè)性推導(dǎo)，有興趣的讀者可以查閱相關(guān)資料，但由麥克斯韋方程組推出來一系列結(jié)論與實驗符合得很好，這就間接驗證了麥?zhǔn)戏匠探M的正確性。

在有介質(zhì)存在時，E和B都和介質(zhì)的特性有關(guān)，因此上述麥克斯韋方程組是不完備的，還需要補充描述介質(zhì)特性的下述方程D＝εE、B＝μH、J＝σE上述方程和麥克斯韋方程一起構(gòu)成了整個電磁理論的基礎(chǔ)，其中ε、μ、σ分別為介質(zhì)的介電常數(shù)、磁導(dǎo)率和導(dǎo)體的電導(dǎo)率。當(dāng)介質(zhì)特性、電荷、電流等給定時，從麥克斯韋方程組出發(fā)，加上一些必要的條件（比如邊界條件），就可以完全確定空間某區(qū)域的電磁場的解。

我們求解電磁場，就是要找到滿足上述方程的電場和磁場在某空間內(nèi)的分布情況。3.1.7平面電磁波

由麥克斯韋方程組出發(fā)可以證明：變化的電磁場在空間傳播，形成電磁波。根據(jù)波的性質(zhì)，我們知道，已經(jīng)發(fā)出去的電磁波，即使當(dāng)激發(fā)它的源消失了，它仍將繼續(xù)存在并向前傳播，因此，電磁波是可以脫離電荷和電流而獨立存在的。

麥克斯韋方程組只有四個方程，由于所給的條件不同，滿足它的電磁場（電磁波）的形態(tài)是極為復(fù)雜和多樣的。在無限大范圍的真空中傳播的平面電磁波是所有電磁波里最簡單的形態(tài)，下面我們著重討論平面電磁波。我們稱沒有電荷電流而只有電磁波存在情況下的電磁波為自由電磁波，并認(rèn)為該電磁波處在無限大的真空區(qū)域內(nèi)。則此時整個空間內(nèi)有q=0、j=0、ε=ε0、μ=μ0，則由麥克斯韋方程組出發(fā)可得空間內(nèi)自由電磁波為橫電磁波（即，電磁波中的電場矢量E和磁場矢量H互相垂直，并與傳播方向垂直）。

我們把這種橫電磁波叫TEM（TransverseElectromagneticWave）波。

設(shè)z軸方向為電磁波傳播方向，由于是自由平面電磁波，在與傳播方向垂直橫平面上的電場和磁場振幅都是相等的，所以只需坐標(biāo)z就能確定空間電磁場的分布情況。理論研究表明，平面電磁波的場分布為(3－16)(3－17)因電場方向是沿x軸方向，所以Exm表示電場的峰值。同理，磁場方向是沿y軸方向，所以Hym表示磁場的峰值。為了理解上面兩式所描述的電磁波的特性，我們可以從兩個角度來研究。首先，先令z取某一定值，即考察某一點（或者說考察垂直于傳播方向z軸的一個平面），容易發(fā)現(xiàn)，該點的電場（或磁場）大小隨時間做正弦變化。這類似于機械波在介質(zhì)中傳播時，考察介質(zhì)中的某一點，該質(zhì)點在做簡諧振動。另外一種情況是，令t取某一定值，即考察某一瞬間不同位置的電磁場分布特點。容易發(fā)現(xiàn)，不同位置的電場（或磁場）大小隨z軸做正弦變化。這也類似于機械波中波的圖像。因此上面兩個關(guān)于電場和磁場的表達(dá)式，完全描述了平面電磁波的特性。3.1.8能流密度波印廷矢量

前面我們提到過，有電場的地方就有電場能量，有磁場的地方就有磁場能量，那么電磁場當(dāng)然也是有能量的，電磁波是電磁場的傳播，所以伴隨著電磁波的傳播，就伴隨著能量的傳播。實驗證明，在遠(yuǎn)離發(fā)射源的觀測點，要在場源發(fā)射后一段時間內(nèi)才能收到發(fā)射的電磁波，這說明兩個問題：第一，電磁波的傳播需要時間；第二，電磁波具有能量（否則測量儀器不可能測到）。

設(shè)在真空中有一平面電磁波，它沿z軸正方向傳播，在其通過的方向上做一橫截面積為A的長方體元dτ=Adz=Avdt，如圖3－3所示，則dτ體元內(nèi)的電磁能量為其中圖3－3所以dτ體積元內(nèi)的電磁能量為則單位時間內(nèi)流過垂直于傳播方向單位面積的能量S為(3－19)再將電磁波的傳播速度代入上式，并注意到，可得因為E⊥H，并有E×H所決定的方向為電磁能量傳播的方向，所以上式又可以表示為(3－20)在單位時間內(nèi)流過垂直于傳播方向單位面積的能量稱為能流密度，S稱為能流密度矢量，又稱為波印廷矢量。同時電場強度E和磁場強度H的大小也受到制約，其比值由空間媒質(zhì)的電磁特性決定。應(yīng)此可定義E與H的比值為空間的本質(zhì)阻抗（波阻抗）在真空中，記為η０

3.2學(xué)習(xí)使用高頻仿真軟件HFSS

3.2.1認(rèn)識HFSS

根據(jù)前面的分析，我們知道，求解空間的電磁場分布，根本上是由空間的電荷電流分布和特定的邊界條件，然后求解麥克斯韋方程組。但作為一組較為復(fù)雜的微分方程，其求解過程非常復(fù)雜，特別在邊界條件比較復(fù)雜的情況下，基本上不可能用解析的方法來求解麥克斯韋方程組。我們可以用數(shù)值計算的方法來求電磁場的近似解，隨著計算機運算速度的提高，這種近似求解的方法逐步變得容易實現(xiàn)了。常用的數(shù)值計算方法有矩量法、有限元法、時域有限差分法。

HFSS是高頻結(jié)構(gòu)仿真器（HighFrequencyStructureSimulator）的縮寫，是美國Ansoft公司推出的三維電磁仿真軟件，是世界上第一個商業(yè)化的三維結(jié)構(gòu)電磁場仿真軟件，業(yè)界公認(rèn)的三維電磁場設(shè)計和分析的電子設(shè)計工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，它是利用有限元的方法進(jìn)行計算的。

HFSS提供了一個簡潔直觀的用戶設(shè)計界面、精確自適應(yīng)的場解器、擁有功能強大的后處理器來分析電性能，能計算任意形狀三維無源結(jié)構(gòu)的S參數(shù)和全波電磁場，HFSS還擁有強大的天線設(shè)計功能，它可以計算天線參量，如增益、方向性、遠(yuǎn)場方向圖剖面、遠(yuǎn)場3D圖和3dB帶寬；繪制極化特性，包括球形場分量、圓極化場分量等。該軟件廣泛應(yīng)用于無線和有線通信、衛(wèi)星、雷達(dá)、微波集成電路、航空航天等領(lǐng)域中射頻和微波部件、天線、天線陣及天線罩等的仿真設(shè)計。

HFSS的安裝和其他軟件類似。安裝成功以后，在計算機桌面上將看到HFSS的圖標(biāo)。雙擊該圖標(biāo)，便可運行HFSS，此時將看到如圖3－4所示的初始窗口。圖3－4

HFSS初始窗口

其中最上面一排是標(biāo)題欄，緊接著下面的是菜單欄，菜單欄下三排都是常用工具欄，這些工具欄對應(yīng)的命令都可以在相應(yīng)的菜單欄內(nèi)找到。

在工具欄的下面，處于左上部的是項目（Project）窗口。在HFSS中，我們所做的任務(wù)叫項目，一個項目可以包含有若干個設(shè)計（Design）。

在項目管理窗口下面，是屬性（Properties）窗口，在這里可以修改模型的屬性和參數(shù)。

在項目管理窗口和屬性窗口的右邊，是三維模型設(shè)計樹窗口，它以樹狀的形式顯示了你設(shè)計模型過程中所使用過的各種命令或設(shè)置，方便修改。在三維模型設(shè)計窗口的右邊，是三維模型繪圖窗口，簡稱繪圖窗口，也是HFSS的主窗口。

在左下方的窗口是消息管理窗口，在仿真之前可以查處錯誤和警告的信息。

在右下方是進(jìn)程窗口，在仿真時顯示計算的進(jìn)程。

在屏幕最下面的一個長條框是狀態(tài)欄，它顯示主窗口的狀態(tài)。比如，當(dāng)你畫模型時，它會顯示當(dāng)前光標(biāo)的坐標(biāo)值。3.2.2熟悉HFSS基本操作

（1）運行HFSS程序。

（2）建立圓柱體。點菜單Draw－Cylinder，此時鼠標(biāo)移到繪圖窗口，就有一光標(biāo)出現(xiàn)。如果此時點左鍵，則確定了圓柱體截面圓的圓心位置;再改變鼠標(biāo)位置，則確定了截面圓的半徑；再改變鼠標(biāo)位置，則確定了圓柱體的高。

（3）分別按住Shift鍵和Alt鍵不放，用鼠標(biāo)拖動繪圖窗口中的圖片，體驗拖動圖片的位置和視角的改變。（4）由于坐標(biāo)是三維的，直接在繪圖窗口繪圖不容易做到精確，所以可以通過在狀態(tài)欄的坐標(biāo)窗口輸入坐標(biāo)值來畫出圓柱體。在畫圓柱體之前，要先確定畫圖所使用的長度單位，點菜單3DModeler－Units，則出現(xiàn)如圖3－5所示的界面：

在下拉菜單里有各種長度單位，我們選毫米（mm）為單位。

接下來畫圓柱體。點菜單Draw－Cylinder，此時窗口右下方的狀態(tài)欄將出現(xiàn)坐標(biāo)窗口。

先分別在X、Y、Z內(nèi)輸入0、0、0，表示柱體截面的圓心在（0，0，0）點，然后按回車，則出現(xiàn)dX、dY、dZ，此時輸入5、0、0，表示柱體截面的半徑為5，按回車后又出現(xiàn)dX、dY、dZ，此時輸入0、0、10，表示柱體的高為10，再按回車，柱體畫結(jié)束。這時出現(xiàn)如圖3－6所示的對話框：圖3－5圖3－6在該對話框的Attribute列，如圖3－7所示，Name表示這個圓柱體的名稱，我們可以修改它；Material表示該圓柱體的材料，現(xiàn)在顯示的是vacuum（真空），可以點該按鈕修改材料；Color按扭可以修改圓柱體的顏色；Transparent可以修改圓柱體的透明度，這樣如果圓柱體內(nèi)部還有其他結(jié)構(gòu)，就可以看到了。圖3－7點確定后，可能會發(fā)現(xiàn)圓柱體尺寸在繪圖窗口中的顯示不太合適，此時可點菜單View－FitAll－AllViews。3.2.3用HFSS觀察平面電磁波

1.打開HFSS并保存一個新項目

雙擊桌面上的HFSS圖標(biāo)，啟動HFSS，點擊菜單欄File選項，單擊Saveas，找到合適的目錄，鍵入項目名hfssTEM。2.加入一個新的HFSS設(shè)計

在Project菜單，點擊insertHFSSDesign選項(或直接點擊 圖標(biāo))。一個新的工程被加入到HFSSTEM項目中，默認(rèn)名為HFSSModeln。可在項目窗口中選中HFSSModel1，單擊鼠標(biāo)右鍵，再點擊Rename項，將設(shè)計重命名為HFSSTEM。

3.選擇一種求解方式

在HFSS菜單上，點擊SolutionType選項，如圖3－8所示。圖3－8圖3－9

4.設(shè)置設(shè)計使用的長度單位

在3DModeler菜單上，點擊Units選項，選擇長度單位，在SetModelUnits對話框中選中mm項。

5.建立物理模型

畫長方體。在Draw菜單中，點擊Box選項（或直接點擊圖標(biāo)）；然后按下Tab鍵切換到參數(shù)設(shè)置區(qū)（在工作區(qū)的右下角），設(shè)置長方體的基坐標(biāo)等。注意：在設(shè)置時不要在繪圖區(qū)點擊鼠標(biāo)。在三維坐標(biāo)中，空心空氣盒的尺寸由基坐標(biāo)（起始點的位置）和X，Y，Z三個方向的[JP2]長度決定，設(shè)置長方體基坐標(biāo)，X：－25，Y：0.0，Z：0.0，按下確認(rèn)鍵；再輸入dX：50，dY：180，dZ：10.16，按下確認(rèn)鍵即可，此時繪圖區(qū)中顯示如圖3－10所示圖形。圖3－10

接著設(shè)置長方體屬性。設(shè)置完幾何尺寸后，HFSS系統(tǒng)會自動彈出長方體屬性對話框，如圖3－11所示。對話框的Command頁里有我們剛才設(shè)置的幾何尺寸，并且其數(shù)值可以自由更改。因此我們也可以先隨意用鼠標(biāo)建立一個長方體模型，然后在其屬性對話框輸入尺寸要求即可。圖3－11

單擊Attribute頁，如圖3－12，在Attribute頁我們可以為長方體設(shè)置名稱、材料、顏色、透明度等參數(shù)。這里，我們把這個長方體命名為box，將其透明度設(shè)為0.8。

設(shè)置完畢后，同時按下Ctrl和D鍵(Ctrl+D)，將視圖調(diào)整一下，使得在工作區(qū)域內(nèi)可以觀察整個外形。圖3－12

6.設(shè)置邊界條件和激勵源

由于剛才創(chuàng)建的是矩形空心空氣盒，所以需要對各個面進(jìn)行設(shè)置。如圖由主菜單選Edit/Select/Face，改為選擇面。如圖3－13所示。圖3－13圖3－14圖3－15圖3－16

此時HFSS系統(tǒng)會自動彈出WavePort：General對話框，我們將名稱設(shè)為WavePort1，其他接受系統(tǒng)默認(rèn)值，點擊“下一步”按鈕，進(jìn)入WavePort：Mode頁。點擊積分線（IntegrationLine）下的None選項并下拉，選擇NewLine，會出現(xiàn)CreateLine消息框。按下Tab鍵切換到參數(shù)設(shè)置區(qū)（在工作區(qū)的右下角），輸入起始點坐標(biāo)(x=0mm，y=0mm，z=0mm)，按下Enter鍵后輸入（dx=0mm，dy=0mm，dz=10.16mm）。注意：在設(shè)置時不要在繪圖區(qū)中點擊鼠標(biāo)。

積分線表示的意思是在端口所在面處的電場方向，積分線設(shè)置好后如圖3－17所示。圖3－17圖3－18

7.設(shè)置求解條件

在Project工作區(qū)選中Analysis項，點擊鼠標(biāo)右鍵，選擇AddSolutionSetup，如圖3－19所示。圖3－19這時系統(tǒng)會彈出求解設(shè)置對話框，我們把參數(shù)設(shè)為：求解頻率為3GHz，最大迭帶次數(shù)10，最大誤差為0.01，如圖3－20所示。

將求解的條件設(shè)好后，最后我們來看看HFSS的前期工作是否完成。在HFSS菜單下，點擊ValidationCheck，如圖3－21所示（或直接點擊圖標(biāo)）。

再次選中Project工作區(qū)的Analysis；點擊鼠標(biāo)右鍵，選中Analyze即可開始求解（或直接點擊圖標(biāo)），如圖3－22所示。圖3－20圖3－21

圖3－22

8.設(shè)置求解條件

顯示場分布和時變圖形：也可以根據(jù)數(shù)據(jù)觀察電磁場的分布和時變圖形。選中長方體，再選擇HFSS/Fields/PlotField。如圖3－23所示。

然后跳出了如圖3－24的窗口：

點擊Done后得到工作頻率為3GHz時，矢量電場分布如圖3－25所示。

再選中長方體，選擇HFSS/Fields/PlotFields。如圖3－26所示。

添加工作頻率為3GHz時，矢量磁場分布如圖3－27所示。圖3－23圖3－24圖3－25圖3－26圖3－27圖3－28圖3－29圖3－30

3.3電磁波的無線傳播

3.3.1視距傳播

所謂視距傳播，又稱直接波傳播，是指發(fā)射天線和接收天線處于相互能看見的視線距離內(nèi)的傳播方式。當(dāng)發(fā)射天線以及接收天線架設(shè)得比較高時，在視線范圍內(nèi)，電磁波直接從發(fā)射天線傳播到接收天線，還可以經(jīng)地面反射而到達(dá)接收天線。所以接收天線處的場強是直接波和反射波的合成場強，直接波不受地面的影響，地面反射波要經(jīng)過地面的反射，因此要受到反射點地質(zhì)地形的影響。

視距波在大氣的底層傳播，傳播的距離受到地球曲率的影響。收、發(fā)天線之間的最大距離被限制在視線范圍內(nèi)，要擴大通信距離，就必須增加天線高度。一般來說，視距傳播的距離為20～50km，主要用于超短波及微波通信。

3.3.2電離層傳播

電離層是地球高空大氣層的一部分，從離地面60km的高度一直延伸到1000km的高空。由于電離層的電子不是均勻分布的(其電子濃度N隨高度與位置的不同而變化)，因此電離層是非均勻媒質(zhì)，電波在其中傳播必然有反射、折射與散射等現(xiàn)象發(fā)生。電離層傳播時頻率的選擇很重要，頻率太高，電波將穿透電離層射向太空；頻率太低，電離層吸收太大，以至不能保證必要的信噪比。因此，電離層傳播主要用在短波頻段，超短波和微波不能在電離層傳播。通信頻率必須選擇在最佳頻率附近，這個頻率的確定，不僅與年、月、日、時有關(guān)，還與通信距離有關(guān)。同樣的電離層狀況，通信距離近的，最高可用頻率低，通信距離遠(yuǎn)的，最高可用頻率高。顯然，為了通信可靠，必須在不同時刻使用不同的頻率。但為了避免換頻的次數(shù)太多，通常一日之內(nèi)使用兩個（日頻和夜頻）或三個頻率。3.3.3外層空間傳播

電磁波由地面發(fā)出（或返回），經(jīng)低空大氣層和電離層而到達(dá)外層空間的傳播方式稱為外層空間傳播，如衛(wèi)星傳播，宇宙探測等均屬于這種遠(yuǎn)距離傳播。由于電磁波傳播的距離很遠(yuǎn)，且主要是在大氣以外的宇宙空間內(nèi)進(jìn)行的，而宇宙空間近似于真空狀態(tài)，因而電波在其中傳播時，它的傳輸特性比較穩(wěn)定。我們可以把電波穿過電離層而到達(dá)外層空間的傳播，基本上當(dāng)做自由空間中的傳播來研究。至于電波在大氣層中傳播所受到的影響，可以在考慮這一簡單情況的基礎(chǔ)上加以修正。3.3.4地面波傳播

地面波又稱表面波。地面波傳播是指電磁波沿著地球表面?zhèn)鞑サ那闆r。當(dāng)天線低架于地面，天線架設(shè)長度比波長小得多且最大輻射方向沿地面時，電波是緊靠著地面?zhèn)鞑サ模孛娴男再|(zhì)、地貌、地物等情況都會影響電波的傳播。在長、中波波段和短波的低頻段（103Hz～106Hz）均可用這種傳播方式。地面波沿地球表面附近的空間傳播，地面上有高低不平的山坡和房屋等障礙物，根據(jù)波的衍射特性，當(dāng)波長大于或相當(dāng)于障礙物的尺寸時，波才能明顯地繞到障礙物的后面。地面上的障礙物一般不太大，長波可以很好地繞過它們，中波和中短波也能較好地繞過；短波和微波由于波長過短，繞過障礙物的本領(lǐng)就很差了。由于障礙物的高度比波長大，因而短波和微波在地面上不能繞射，而是沿直線傳播。

在電磁波的傳播過程中，經(jīng)常會遇到各種媒質(zhì)，下面討論電磁波遇到不同媒質(zhì)時的情況。3.3.5電磁場邊界條件

前面討論了在均勻介質(zhì)（如真空或空氣）內(nèi)的電磁場性質(zhì)和電磁波的傳播規(guī)律。在實際問題中，還經(jīng)常遇到整個電磁場內(nèi)填充幾種不同媒質(zhì)的情況。這樣，在兩媒質(zhì)交界處媒質(zhì)特性發(fā)生變化，必將使通過媒質(zhì)交界面處的電磁場的大小和方向發(fā)生變化，因此前面從均勻介質(zhì)導(dǎo)出的某些結(jié)論已不適用于上述情況。為此必須用新的概念和關(guān)系式來表征交界面處的電磁場規(guī)律。常將這些關(guān)系式稱為在不同媒質(zhì)交界面處電磁場的邊界條件，簡稱邊界條件。它對研究和計算媒質(zhì)交界面處的電磁場過渡關(guān)系是重要的理論依據(jù)。（1）電磁場沿介質(zhì)交界面法線方向的分布特點

為研究方便，我們將介質(zhì)分界處的電場和磁場分為平行于界面的方向Et、Ht和垂直于界面的方向（即分界面的法向分量）En、Hn。為簡單起見，我們只討論介質(zhì)沒有自由電荷和自由電流的情況，也就是只考慮介質(zhì)分界面的極化電荷和磁化電流。

構(gòu)造一個處于介質(zhì)分界面處的一個扁平圓柱體，如圖3－31所示，則該柱體構(gòu)成一個高斯面，當(dāng)此圓柱的高足夠低時，對此高斯面利用麥克斯韋方程組中的下式圖3－31可得由此可得或者（3－23）所以，在不同介質(zhì)交界面處的電位移矢量的法向分量是連續(xù)的，而電場強度的法向方向的分量是躍變的。對于磁場的法向分量，同樣對上述圓柱面應(yīng)用下式可得或者所以，在不同介質(zhì)交界面處的磁感應(yīng)強度的法向分量是連續(xù)的，而磁場強度的法向方向的分量是躍變的。（2）電磁場沿介質(zhì)交界面切線方向的分布特點

面電荷的分布使界面兩側(cè)的電場法向分量發(fā)生躍變。下面我們證明面電流分布使界面兩側(cè)磁場切分量發(fā)生躍變。

構(gòu)建如圖3－32所示的矩形路徑，假設(shè)矩形的寬度足夠小，則在此環(huán)路上應(yīng)用麥克斯韋方程組中的下式如果分界面處沒有自由電流，并且由于回路所圍面積趨于零，所以上式可化為可得或者（3－25）所以，在不同介質(zhì)交界面處的磁場強度的切向分量是連續(xù)的，而磁感應(yīng)強度的切向方向的分量是躍變的。對于電場的切向分量，同樣對上述矩形環(huán)路應(yīng)用下式可得(3－26)可得或者(3－27)［練習(xí)］試根據(jù)上述結(jié)論，討論真空和理想導(dǎo)體交界面處電場和磁場的特點。試將分界面處電磁場的特點填入下表：圖3－323.3.6電磁波對理想導(dǎo)體的正入射

如圖3-33所示，假定電磁波是由真空射向?qū)w，然后被反射回來，即入射波沿＋z方向傳播。當(dāng)電場在x方向時，入射波可用下式表示：（3-28）圖3-33由于電磁波不能穿入完純導(dǎo)體，因此當(dāng)它到達(dá)分界面時將被反射回來。反射波可用下式表示：（3-29）在分界面上方的合成電場是（3-30）由于在導(dǎo)體表面（z=0），電場應(yīng)為零，因此于是（3-31）（3-32）反射波磁場為：（3-33）可見，在分界面上方的合成磁場也是一個駐波，但它與電場的駐波錯開1/4個波長：電場的零點磁場為最大點；電場的最大點磁場為零點。我們看到，有入射波和反射波相加后得到的合成電場和合成磁場在空間仍互相垂直，振幅仍差η倍，但形成了駐波，駐波相位差90°。3.3.7電磁波對介質(zhì)的正入射

設(shè)電磁波從1區(qū)射到2區(qū)，1區(qū)的介電常數(shù)和磁導(dǎo)率為，2區(qū)的介電常數(shù)和磁導(dǎo)率為，如圖3-34所示。

當(dāng)?shù)竭_(dá)分界面后一部分被反射回1區(qū)，一部分傳輸入2區(qū)。反射波的電場為：（3-34）（3-35）傳輸波的場量為（3-36）（3-37）圖3-341區(qū)合成的場量為（3-38）（3-39）在分界面上，z=0，電場切向分量連續(xù)的條件要求：（3-40）磁場切向分量連續(xù)的條件要求（3-41）如果已知入射波的電場，由（3-40）、（3-41）二式聯(lián)立就可解得反射波電場為（3-42）由此解得反射系數(shù)：（3-43）傳輸電場為：（3-44）相應(yīng)的傳輸系數(shù)為：（3-45）當(dāng)2區(qū)為完純導(dǎo)體時，，沒有傳輸波；又，與前述結(jié)果一致。另一方面，當(dāng)2區(qū)與1區(qū)具有相同媒質(zhì)參量時，即，反射波的電，，表示沒有反射波，2區(qū)的傳輸波就是1區(qū)入射波的繼續(xù)。這也是合乎邏輯的，因為2區(qū)與1區(qū)具有相同媒質(zhì)參量時，實際上不存在分界面。

將（3-44）式兩邊除以，可得在分界面上反射系數(shù)與傳輸系數(shù)之間的關(guān)系式（3-46）3.3.8導(dǎo)體的趨膚效應(yīng)

在高頻工作下，電磁波在導(dǎo)體內(nèi)受到極大的衰減，電流只能集中在導(dǎo)體的表層流動，這種現(xiàn)象謂之趨膚效應(yīng)。頻率越高，趨膚效應(yīng)越顯著。當(dāng)頻率很高的電流通過導(dǎo)線時，可以認(rèn)為電流只在導(dǎo)線表面上很薄的一層中流過，改善導(dǎo)電性能，關(guān)鍵是解決導(dǎo)體表面的傳導(dǎo)特性。既然導(dǎo)線的中心部分幾乎沒有電流通過，就可以把這中心部分除去以節(jié)約材料。考慮到導(dǎo)體中心區(qū)的電流密度為零，在較高頻率下工作，可采用空心銅管，甚至在塑料上蒸渡良好導(dǎo)電的金屬薄層。這類措施既減輕了重量，又節(jié)省了有色金屬材料。為了定量估價在導(dǎo)電媒質(zhì)中傳播的衰減現(xiàn)象，通常用趨膚深度δ來表示電磁波對導(dǎo)體的穿透能力，它定義為場強幅度衰減到原值的0.368倍時所深入導(dǎo)體的距離。常用導(dǎo)電材料的趨膚深度可簡化為：（3-47）3.4電磁波的有線傳播3.4.1傳輸線傳輸線是傳輸電磁能的一種裝置。最常見的低頻傳輸線是輸送50Hz交流電的電力傳輸線，它把電能從發(fā)電廠輸送給用戶。下圖給出了幾種實用的電磁信號傳輸線。電磁波的有線傳輸即是將電磁信號從發(fā)射端通過一根有線傳輸線送到接收端去。因此涉及到的問題有：傳輸線的正確選取，傳輸系統(tǒng)的工作狀況分析，傳輸系統(tǒng)的匹配技術(shù)，傳輸系統(tǒng)的檢測技術(shù)等。圖3－35所示為雙線傳輸線結(jié)構(gòu)示意圖。它由兩根平行導(dǎo)線構(gòu)成，其間的絕緣介質(zhì)起固定作用。平行線制作簡單，成本低。由于雙線完全暴露于空間，因此其電磁場分布在導(dǎo)線周圍。當(dāng)頻率升高時，很易向空間輻射。此外導(dǎo)體的趨膚效應(yīng)導(dǎo)致導(dǎo)線的實際使用截面積下降，線阻升高，熱損耗加大。所以平行雙線一般適用于300MHz以下的信號傳輸。圖3-35圖3－36所示為波導(dǎo)傳輸線的示意圖。它由導(dǎo)電性能良好的金屬制成。從外觀看它就是一根金屬空管（很像用水管輸送水一樣），常用的有矩形和圓形兩種。一根金屬導(dǎo)體管看起來相當(dāng)于一根導(dǎo)線，按電路的概念很難理解它能傳輸電信號。但根據(jù)前面所學(xué)的電磁場理論來看，只要傳送的電磁波符合麥克斯韋方程組，并滿足波導(dǎo)壁所限定的邊界條件，電磁能就可以通過特定的波導(dǎo)進(jìn)行傳輸。波導(dǎo)的這種特殊結(jié)構(gòu)既避免了同軸線導(dǎo)體的損耗，又避免了平行線的輻射損耗，因此波導(dǎo)被廣泛用于大功率微波信號的傳送。波導(dǎo)傳輸線的缺點是體積大，重量重，加工困難，因此不易于小型化和集成化。波導(dǎo)內(nèi)傳輸?shù)碾姶艌鼋Y(jié)構(gòu)與雙線、同軸線不同，沿傳播方向（縱向）具有電場或磁場分量。圖3-36我國通用的矩形波導(dǎo)有兩種型號：BB型和BJ型。BB型波導(dǎo)又稱窄扁型波導(dǎo)，窄邊b約為寬邊a的0.1~0.2倍。BJ型波導(dǎo)稱為標(biāo)準(zhǔn)型波導(dǎo)，b與a的關(guān)系為b=0.4~0.5a。

圖3－37所示為同軸線結(jié)構(gòu)示意圖。同軸線俗稱電纜，其兩根導(dǎo)線做成同軸結(jié)構(gòu)，它有軟、硬之分，內(nèi)導(dǎo)體位于軸心，外導(dǎo)體呈圓柱形（軟同軸線外導(dǎo)體常由銅線編織成網(wǎng)狀）。這樣可將電磁場全部限制在內(nèi)外導(dǎo)體之間，避免了平行雙線的輻射損耗，提高了工作效率。相比較而言，同軸線具有連接方便、體積小等長處。在使用頻率較低、功率容量不大或傳輸線長度較短的情況下，采用聚乙烯等介質(zhì)作填料的軟同軸線。硬同軸線以空氣為媒質(zhì)，也有的用氮等氣體，以提高功率容量與降低損耗。圖3－38所示為微帶傳輸線結(jié)構(gòu)示意圖。在高頻介質(zhì)（如高頻陶瓷）基片上，一面全部敷上導(dǎo)電板，而另一面敷上帶狀導(dǎo)電條。前者稱為基體導(dǎo)帶底，使用時該導(dǎo)電板通常接地，所以又稱接地板。這是微帶線的基本結(jié)構(gòu)。電磁能是在介質(zhì)基片內(nèi)傳送的，其電磁場結(jié)構(gòu)接近橫電磁波，所以稱為準(zhǔn)TEM波。由于微帶線具有體積小、重量輕、易于集成化的優(yōu)點，被廣泛用于微波電路中。圖3－37圖3－38傳輸線可分為長線和短線，長線和短線是相對于波長而言的。所謂長線是指傳輸線的幾何長度和線上傳輸電磁波的波長的比值（即電長度）大于或接近于1。反之稱為短線。在微波技術(shù)中，波長以m或cm計，故1m長度的傳輸線已長于波長，應(yīng)視為長線；在電力工程中，即使長度為1000m的傳輸線，對于頻率為50Hz（即波長為6000km）的交流電來說，仍遠(yuǎn)小于波長，應(yīng)視為短線。傳輸線這個名稱均指長線傳輸線。長線和短線的區(qū)別還在于：前者為分布參數(shù)電路，而后者是集中參數(shù)電路。在低頻電路中常常忽略元件連接線的分布參數(shù)效應(yīng)，認(rèn)為電場能量全部集中在電容器中，而磁場能量全部集中在電感器中，電阻元件是消耗電磁能量的。由這些集中參數(shù)元件組成的電路稱為集中參數(shù)電路。隨著頻率的提高，電路元件的輻射損耗、導(dǎo)體損耗和介質(zhì)損耗增加，電路元件的參數(shù)也隨之變化。當(dāng)頻率提高到其波長和電路的幾何尺寸可相比擬時，電場能量和磁場能量的分布空間很難分開，而且連接元件的導(dǎo)線的分布參數(shù)已不可忽略，這種電路稱為分布參數(shù)電路。頻率提高后，導(dǎo)線中所流過的高頻電流會產(chǎn)生趨膚效應(yīng)，使導(dǎo)線的有效面積減小，高頻電阻加大，而且沿線各處都存在損耗，這就是分布電阻效應(yīng)；通高頻電流的導(dǎo)線周圍存在高頻磁場，這就是分布電感效應(yīng)；又由于兩線間有電壓，故兩線間存在高頻電場，這就是分布電容效應(yīng)；由于兩線間的介質(zhì)并非理想介質(zhì)而存在漏電流，這相當(dāng)于雙線間并聯(lián)一個電導(dǎo)，這就是分布電導(dǎo)效應(yīng)。當(dāng)頻率提高到微波頻段時，這些分布參數(shù)不可忽略。例如，設(shè)雙線的分布電感L1=1.0nH/mm，分布電容C1=0.01pF/mm。當(dāng)f=50Hz時，引入的串聯(lián)電抗和并聯(lián)電納分別為Xl=314×10-3μΩ/mm和Bc=3.14×10-12S/mm。當(dāng)f=5000MHz時，引入的串聯(lián)電抗和并聯(lián)電納分別為Xl=31.4Ω/mm和Bc=3.14×10-4S/mm。均勻傳輸線是指傳輸線的幾何尺寸、相對位置、導(dǎo)體材料以及周圍媒質(zhì)特性沿電磁波傳輸方向不改變的傳輸線，即沿線的參數(shù)是均勻分布的。一般情況下均勻傳輸線單位長度上有四個分布參數(shù)：分布電阻R1、分布電導(dǎo)G1、分布電感L1和分布電容C1。它們的數(shù)值均與傳輸線的種類、形狀、尺寸及導(dǎo)體材料和周圍媒質(zhì)特性有關(guān)。

有了分布參數(shù)的概念，我們可以將均勻傳輸線分割成許多微分段dz（dz<<λ），這樣每個微分段可看做集中參數(shù)電路，其集中參數(shù)分別為R1dz、G1dz、L1dz及C1dz，其等效電路為一個Γ型網(wǎng)絡(luò)。整個傳輸線的等效電路是無限多的Γ型網(wǎng)絡(luò)的級聯(lián)，如圖3－39所示。圖3－39均勻傳輸線的始端接角頻率為ω的正弦信號源，終端接負(fù)載阻抗ZL。坐標(biāo)的原點選在始端。設(shè)距始端z處的復(fù)數(shù)電壓和復(fù)數(shù)電流分別為U(z)和I(z)，經(jīng)過dz段后電壓和電流分別為U(z)+dU(z)和I(z)+dI(z)，如圖3－40所示。(3－48)（3-49）圖3－40略去高階小量，即得(3－50)式（3－50）是一階常微分方程，亦稱傳輸線方程。它是描寫無耗傳輸線上每個微分段上的電壓和電流的變化規(guī)律，由此方程可以解出線上任一點的電壓和電流以及它們之間的關(guān)系。因此式（3－50）即為均勻傳輸線的基本方程。求解上面的方程：

將式（3－50）兩邊對z微分得到(3－51)將式（3-50）代入上式，并改寫為(3－52)其中：式（3－52）稱為傳輸線的波動方程。它是二階齊次線性常系數(shù)微分方程，其通解為(3－53)將式（3－53）第一式代入式（3－49）第一式，便得(3－54)式中(3－55)具有阻抗的單位，稱它為傳輸線的特性阻抗。通常稱γ為傳輸線上波的傳播常數(shù)，它是一個無量綱的復(fù)數(shù)，而Z0具有電阻的量綱，稱為傳輸線的波阻抗或特性阻抗。

高頻時，即ωL1>>R1，ωC1>>G1，則(3－56)可近視認(rèn)為特性阻抗為一純電阻，僅與傳輸線的形式、尺寸和介質(zhì)的參數(shù)有關(guān)，而與頻率無關(guān)。式（3－62）中A1和A2為常數(shù)，其值決定于傳輸線的始端和終端邊界條件。圖3－41

將z=l，U（l）=U2，I（l）=I2代入式（3－53）第一式和（3－54）得(3－57)進(jìn)一步解得(3－58)將上式代入式（3－53）第一式和式（3－54），注意到l－z=z′，并整理求得(3－59)考慮到，式（3－59）變?yōu)椋?-60）上式可以看出傳輸線上任意處的電壓和電流都可以看成是由兩個分量組成，即：入射波分量Ui(z′)、Ii(z′)，反射波分量Ur(z′)、Ir(z′)。利用三角函數(shù)恒等變形，還可以將電壓電流寫為更簡明的形式3.4.2傳輸線的工作狀態(tài)

1.行波狀態(tài)

當(dāng)傳輸線的負(fù)載阻抗等于特性阻抗時，這時線上只有入射波，沒有反射波，入射功率全部被負(fù)載吸收。這時我們也說傳輸線工作在匹配狀態(tài)。傳輸線工作在匹配狀態(tài)時，線上載行波(只有入射波，無反射波)，輸入阻抗處處相等，都等于特性阻抗，沿線電壓、電流的幅值不變。由于實際傳輸線無法實現(xiàn)負(fù)載同傳輸線的理想匹配，這種狀態(tài)是不存在的。

2.駐波狀態(tài)

當(dāng)傳輸線終端短路、開路或接電抗負(fù)載時，表示線上發(fā)生全反射，這時負(fù)載并不消耗能量，而把它全部反射回去。此時線上出現(xiàn)了入射波和反射波相互疊加而形成的駐波，這種狀態(tài)稱為駐波工作態(tài)，也稱為傳輸線工作在完全失配狀態(tài)。在駐波狀態(tài)下，傳輸線上的電壓、電流的幅值是位置z的函數(shù)，且電壓波腹處是電流波節(jié)點(此處電壓達(dá)最大值，而電流值等于零)，電壓為零處是電流波腹點，電壓節(jié)點與電壓腹點相距λ/4。

3.行駐波狀態(tài)

當(dāng)負(fù)載為復(fù)阻抗時，反射波與入射波波幅不相等，于是傳輸線呈現(xiàn)部分反射的狀態(tài)，工作波型呈現(xiàn)行駐波分布態(tài)。這種分布與駐波不同之處是電壓(或電流)波節(jié)處的值不為零，但電壓、電流的幅度仍是位置z的函數(shù)，電壓最大點就是電流最小點，反之亦然。最大點與最小點之間間距，兩最大點或兩最小點之間的距離為λ/2，因此，只要知道接不同負(fù)載阻抗時，第一個電壓最大點或電壓最小點的位置以及最大、最小點的幅值，即可畫出沿線電壓、電流的分布。線上的傳輸功率沒有被負(fù)載全部吸收。3.4.3傳輸線的參數(shù)

1.傳輸線的特性阻抗

可以證明，當(dāng)傳輸線上載行波時，其沿線電壓與電流的比值是一個常數(shù)，該常數(shù)被定義為傳輸線的特性阻抗，記做Z0。在無耗情況下，傳輸線的特性阻抗為純電阻，僅決定于傳輸線的分布參數(shù)L0和C0，與頻率無關(guān)。

2.傳輸線的輸入阻抗

阻抗是傳輸線理論中一個很重要的概念，它可以很方便地分析傳輸線的工作狀態(tài)。傳輸線上某點向負(fù)載方向“看”的輸入阻抗定義為該點總電壓與總電流之比。

3.傳輸線的反射系數(shù)

一般來講，傳輸線工作時線上既有入射波還有反射波，為了表征傳輸線的反射特性，可引入“反射系數(shù)”的概念。均勻無耗傳輸線上某處的反射波電壓與入射波電壓之比定義為該處的電壓反射系數(shù)。顯然，反射系數(shù)模的變化范圍為0≤|Γ（z）|≤1。

4.傳輸線的駐波系數(shù)

為了定量評價傳輸線的反射情況，除了用反射系數(shù)來描述外，還常常采用能直接測量的電壓駐波比（VSWR）來衡量。電壓（或電流）駐波比定義為沿線電壓（或電流）最大值與最小值之比。駐波比的變化范圍為3.4.4波導(dǎo)傳輸原理

橫電磁波（TEM波）的基本特點是它的電場矢量和磁場矢量均位于與傳播方向垂直的橫截面上，也就是說，在TEM波的傳播方向（縱向）上無電場和磁場分量。由于波導(dǎo)的中空結(jié)構(gòu)，所以波導(dǎo)中是不能傳送TEM波的?？梢赃@樣來理解：在任何電磁存在的空間，磁力線總是閉合的。如果我們假定波導(dǎo)中傳輸?shù)碾姶挪ǖ拇帕€全部位于橫截面內(nèi)形成閉合曲線，根據(jù)電磁場基本知識可知，在其圍繞的中間應(yīng)當(dāng)存在電流（即傳導(dǎo)電流或位移電流），由于波導(dǎo)是空心的，所以不可能存在傳導(dǎo)電流，只能存在位移電流，即交變電場。由于磁力線位于橫截面，這樣就使它所包圍的電場是縱向的。這種只有縱向電場分量的電磁波稱為電波(E波)或橫磁波（TM波）。也可以先假定波導(dǎo)中的電磁波其電場矢量全部位于波導(dǎo)橫截面上，則同前分析，電場矢量應(yīng)被閉合磁力線包圍。這就是說，磁力線一定存在縱向分量。這種縱向僅有磁場分量的波稱為磁波（H波）或橫電波（TE波）。

綜上所述，在波導(dǎo)內(nèi)不可能傳送TEM波，而只能傳輸有縱向場分量的TE波或TM波。TE波和TM波也有許多不同的分布，為便于區(qū)分，在電磁問題的討論中引入了“模式”的概念：波導(dǎo)中的模式是指電磁場在波導(dǎo)中的分布波型。下面以矩形波導(dǎo)為例認(rèn)識波導(dǎo)傳輸信號的原理。3.4.5矩形波導(dǎo)中的主模

如圖3－42所示的矩形波導(dǎo)橫截面位于xOy平面，若向波導(dǎo)饋入平面波，讓其沿+z方向傳播，那么饋入的平面波可表示為(3－61)圖3－42并非任意這樣的平面電磁波都能饋入此波導(dǎo)腔內(nèi)，只有滿足邊界（導(dǎo)體邊界）條件的才能較穩(wěn)定地在波導(dǎo)內(nèi)傳播。其中一種情況可以滿足邊界條件，就是電場沿寬邊（x軸）有半個駐波分布，即(3－62)(3－63)式中βg是波導(dǎo)中的相移常數(shù)。與電場Ey密切相關(guān)而構(gòu)成能流的磁場Hx理應(yīng)與電場有相同的變化規(guī)律。因此磁場Hx為(3－64)磁場Hx垂直于x=0和x=a處的金屬壁，按照邊界條件，它是不能存在于該導(dǎo)體表面的，再考慮到磁力線必須閉合，所以x方向的磁場必轉(zhuǎn)向z方向，且z方向的磁場分量沿x軸，應(yīng)