成都某中學(xué)外地生考試試題及答案

成都七中2008年外地生招生考試物理試題

考試時(shí)間:100分鐘總分值100分

說明：1、本試卷分為第一卷（選擇題J第二卷（非選擇題J兩局部，第一卷1-5頁，第二卷6-7頁。

2、答第一卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號、考試科目用鉛筆填寫在答題卡上，第小題選出

答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦凈后，選涂其它答

案，不能答在試卷上。

3、將II卷的答案寫在試卷上規(guī)定的地方。

第一卷

一、單項(xiàng)選擇題（每題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意，每題1.5分，共27分）

1、在我國古代學(xué)者沈括的著作《夢溪筆談》中有如下記載：“假設(shè)鶯飛空中，其影隨鶯而移；或中間為

空隙所束，那么影與鶯遂相違，鶯東那么影西，鶯西那么影東?！币馑际钦f：假設(shè)鶴鷹在空中飛翔，它

的影子隨鸚鷹而動(dòng)；如鶴鷹和影子中間被窗戶孔隙所約束，影子與鸛鷹作相反方向移動(dòng)，鶴鷹向東那么

影子向西移，鸛鷹向西那么影子向東移,這描述的是光的（A）

A、直線傳播現(xiàn)象B、折射現(xiàn)象C、干預(yù)現(xiàn)象D、衍射現(xiàn)象

2、如圖P是位于水平的粗糙桌面上的物體。用跨過定滑輪的輕繩將P與小盤相連，小盤內(nèi)有祛碼，小

盤和祛碼的總質(zhì)量為m。在P運(yùn)動(dòng)的過程中，假設(shè)不計(jì)空氣阻力，那么關(guān)于在水平方向受到的作用力與

相應(yīng)的施力物體，以下說法正確的選項(xiàng)是（B）

A、拉力和摩擦力，施力物體是地球和桌面舊_________

B、拉力和摩擦力，施力物體是繩和臬面

C、重力mg和摩擦力，施力物體是地球和桌面A

D、重力mg和摩擦力，施力物體是繩和桌面的E隰曲兩薪

3、16世紀(jì)末，伽得略用實(shí)驗(yàn)和推理，推翻了已在歐洲流行了近兩千年的亞里士多德關(guān)于力和運(yùn)動(dòng)的理

論，開啟了物理學(xué)開展的新紀(jì)元。在以下說法中，與亞里士多德觀點(diǎn)相反的是（D）

A、四匹馬拉的車比兩匹馬拉的車跑得快；這說明，物體受的力越大，速度就越大

B、一個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體，如果不再受力了，它總會(huì)逐漸停下來；這說明，靜止?fàn)顟B(tài)才是物體長不受力時(shí)

的“自然狀態(tài)”

C、兩物體從同一高度自由下落，較重的物體下落較快

D、一個(gè)物體維持勻速直線運(yùn)動(dòng)，不需要力

4、在電源電壓不變的情況下，為使正常工作的電熱器在單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量增加一倍，以下措施可

行的是（B）

A、剪去一半的電阻絲B、并聯(lián)一根相同的電阻絲

C、串聯(lián)一根相同的電阻絲D、使電熱器兩端的電壓增大一倍

5、某一網(wǎng)絡(luò)電路中的局部電路如下圖，1=3A,h=2A,Ri=10Q,R^5Q,R3=30Q,那么以下結(jié)論正確

的選項(xiàng)是（B）

A、通過Ra的電流為0.5A,方向從a—bB、通過R3的電流為0.5A,方向從b-a

C、通過電流表的電流為0.5A,電流表"+'接線柱在右邊

D、通過電流表的電流為1.5A,電流表"+'接線柱在左邊!

rAzJ——f-------

4吊,

用b

6、如下圖,物體A靠在豎直墻面上，勿在力F作用下,

A、B保持靜止。物體B的受力個(gè)數(shù)為（C）

A、2Ds3C、4D、5

7、節(jié)日彩燈是由假設(shè)干只小燈泡串聯(lián)接到照明電路上的，現(xiàn)有以下四組燈光供選用，較為適宜的是

(C)

A、10只“12V,10W”B、10只“220V,151V”

C、15只MlbV,3W"1)、30只“9V,2W”

8、圖示為高速攝影機(jī)拍攝到的子彈穿過蘋果瞬間的照片。該照片經(jīng)過放大后分析出，在曝光時(shí)間內(nèi)，

子彈影像前后錯(cuò)開的距離約為子彈長度的1%~2%O子彈飛行速度約為500in/s,因此可估算出這幅照片

的曝光時(shí)間最接近(B)

A、103sB、10%C、109s【)、io]2s

9、假設(shè)地球外表不存在氣層，那么人們觀察到日出時(shí)刻與實(shí)際存在大氣層的情況相比(A)

A、將提前B、將延后C、在某些地區(qū)將提前，在另一些地區(qū)將延后D、不變

10、如下圖，甲燈為“6V,6W”，乙燈為“6V,4W"，用一個(gè)輸出電壓恒為12伏的電源對兩燈供電，要

使這兩個(gè)燈能同時(shí)正常發(fā)光，那么應(yīng)選擇電路(D)

11、某人設(shè)計(jì)了以下圖所示電路，電路中變阻器的總阻值與電阻R的阻值相同，電源電壓恒定，當(dāng)他將

滑片P從a端滑到b端的過程中，所看到的現(xiàn)象是(B)-----匚必-----]

A、安培表的示數(shù)逐漸變大ptKI

B、安培表的示數(shù)逐漸變小I\

C、安培表的示數(shù)先增大，然后減小到原值--------1--------1

I)、安培表的示數(shù)先減小，然后增大到原值

12、物理小組的同學(xué)們練習(xí)安裝照明電路，接通電源之前，老師將火線上的保險(xiǎn)絲取下，把一個(gè)額定電

壓為220伏的燈泡作為檢驗(yàn)燈泡連接在原來安裝保險(xiǎn)絲的位置現(xiàn)時(shí)要求同學(xué)將電路中所有開關(guān)都斷開。

用這種方法可以檢查電路中是否有短路，在接通電源后，以下說法中正確的選項(xiàng)是(B)

A、假設(shè)檢驗(yàn)燈泡正常發(fā)光，說明電路連接無誤

B、假設(shè)檢驗(yàn)燈泡不亮，但將某一個(gè)用電器的開關(guān)閉合后檢驗(yàn)燈泡正常發(fā)光，說明這個(gè)開關(guān)的兩端直接

連到了火線和零線上

C、檢驗(yàn)燈泡不亮，但將某一個(gè)電燈的開關(guān)閉合后，這個(gè)電燈和檢驗(yàn)燈泡都能發(fā)光，只是亮度都不夠，

這說明電路中出現(xiàn)了短路現(xiàn)象

D、不管將電路中電燈的開關(guān)斷開還是閉合，檢驗(yàn)燈泡均不發(fā)光，說明電路中有短路

13、我國北方冬天，河流會(huì)結(jié)上厚厚的一層冰，冰的溫度有時(shí)低達(dá)-40℃,假設(shè)在-40℃的冰下有流動(dòng)的

河水，那么水與冰交界處的溫度是(B)

A、4℃B、0℃C、-40℃D、略高于-40℃

14、氣象探測氣球在充滿氫氣后，所受浮力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于重力，將該氣球放出后，假設(shè)氣球不破裂，其運(yùn)動(dòng)

情況將是(0)

A、一直不停上升

B、勻速上升

C、只能升到一定的高度，并將停留在這一高度

I）、升到一定高度后會(huì)下降，下降到一定高度后又會(huì)上升

15、關(guān)于電冰箱，以下說法中正確的選項(xiàng)是（A）

A、電冰箱內(nèi)溫度比擬低，這是液體蒸發(fā)吸熱造成的

從電冰箱散熱器摸起來燙手，這主要是電流的熱效應(yīng)造成的

C、百夏天，翻開冰箱門看到的“白煙”是冰箱內(nèi)蔬菜、水果等蒸發(fā)產(chǎn)生的水蒸氣

D、家用電冰箱的耗電功率通常超過1000瓦

16、如下圖，傳送帶的速度恒為0.1米/秒，轉(zhuǎn)輪A和B的大小不計(jì)，AB=L2米1即傳送帶的總長度為

2.4米）。某偷油老鼠跳到A點(diǎn)，并以相對傳送帶0.3米/秒的速度向B點(diǎn)爬去，到達(dá)B點(diǎn)后立即回頭仍

以相對傳送帶0.3米/秒的速度返回A點(diǎn)。回到A點(diǎn)后，該老鼠將再次向B點(diǎn)爬去，到達(dá)B點(diǎn)后再次返

向…，如此反復(fù)下去，且老鼠相對傳送帶的速度始終為0.3米/秒，老鼠

在A、B兩端點(diǎn)速度轉(zhuǎn)向所需的時(shí)間不計(jì),從該老鼠由A點(diǎn)出發(fā)時(shí)開始記

時(shí)，經(jīng)過多長時(shí)間，傳送帶上將都會(huì)被老鼠身上的油漬污染（B）

A、16秒B、17秒C、18秒D、19秒

17、兩端封閉的均勻直玻璃管豎直放置，內(nèi)用高h(yuǎn)的汞柱把管內(nèi)空氣分為上下兩局部，靜

|當(dāng)玻璃管隨

止時(shí)兩段空氣柱的長均為L,上端空氣柱壓強(qiáng)為P=2Pgh（p為水銀的密度）。

升降機(jī)?起在豎直方向上做變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，穩(wěn)定后發(fā)現(xiàn)上端空氣柱長減為2L/3。那么以下說

法中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（C）

A、穩(wěn)定后上段空氣柱的壓強(qiáng)人于2Pgh

B、穩(wěn)定后下段空氣柱的壓強(qiáng)小于3Pgh

C^升降機(jī)一定在加速上升

D、升降機(jī)可能在減速上升

18、如圖年示，完全相同的兩個(gè)物體M,分別在金屬塊甲和乙的作用下在水中處于

靜止?fàn)顟B(tài)，金屬塊甲用細(xì)線懸吊于物體M下，金屬塊乙放在物體M上，恰好使物體M

浸沒水中，假設(shè)金屬塊甲的密度大于金屬塊乙的密度，那么（I））

A、甲的重力小于乙的重力B、用的重力等于乙的重力

C、甲的體積只能大于乙的體積D、用的體積可能大于乙的體積

二、多項(xiàng)選擇題（每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)正確，全部選對得4分，h選對但

不全得2分，有選錯(cuò)的得0分，共24分）

19、如下圖，一定質(zhì)量的空氣被水銀封閉在靜置于豎直平面的U型玻璃管內(nèi)，右管上端

開口且足夠長，右管內(nèi)水銀面比左管內(nèi)水銀面高h(yuǎn),能使h變大的原因是（ACD)

A、環(huán)境溫度升高B、大氣壓強(qiáng)升高

C、沿管壁向右管內(nèi)加水銀D、U型玻璃管自由下落

20、家用電飯鍋有兩種工作狀態(tài)，一是鍋內(nèi)水燒干前的加熱狀態(tài)，一是水燒干后

的保溫狀態(tài)，其電路如下圖，R、R2是電熱絲，S是溫控開關(guān)，A、B兩點(diǎn)接照明

電路，以下表達(dá)正確的選項(xiàng)是（CD：

A、S斷開時(shí)是加熱狀態(tài)B、S閉合時(shí)是保溫狀態(tài)

C、S閉合時(shí)是加熱狀態(tài)D、S斷開時(shí)是保溫狀態(tài)

21、如圖為醫(yī)院為病人輸液的局部裝置，圖中A為輸液瓶，B為滴壺，C為

大氣相通。那么在輸液過程中（瓶A中尚有液體），以下說法正確的選項(xiàng)是

A、瓶A中上方氣體的壓強(qiáng)隨液面的下降而增大

B、瓶A中液面下降，但A中上方氣體的壓強(qiáng)不變

C、滴壺B中的氣體壓強(qiáng)隨A中液面的下降而減小

D、在瓶中藥液輸完以前，滴壺B中的氣體壓強(qiáng)保持不變

22、物體沿直線運(yùn)動(dòng)的v-t關(guān)系如下圖，在第1秒內(nèi)合外力對物體做的功為此那么（CD)

A、從第1秒末到第3秒末合外力做功為4W

B、從第3秒末到第5秒末合外力做功為-2W

C、從第5秒末到7秒末合外力做功為W

I）、從第3秒末到第4秒末合外力做功為-0.75W

23、如下圖，用兩根細(xì)線把A、B兩小球懸掛在天花板上的同一點(diǎn)U,并用第

三根線連接A、B兩球，然后用某個(gè)力F作用在小球A上，使第三根線均處

于直線狀態(tài)，且0B細(xì)線恰好豎直方向，兩小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)。那么該力

可能為圖中（BC）

A、F2B、F2C、F3D、R

24、如下圖，一個(gè)豎直、開口向下的圓柱形玻璃缸，全部浸沒于水中，缸的上

部留有適量的空氣，恰好使玻璃缸處于懸浮狀態(tài)。如果施加外力,改變玻璃缸的深度，然后撤去外力,

正確的結(jié)論是（BC）

A、玻璃缸將上、下往復(fù)運(yùn)動(dòng)，最后回到原來的位置

B、如果施加的外力使玻璃缸的深度增大，撤去外力后，玻璃缸將下沉到底

C、如果施加的外力使玻璃缸的深度減小，撤去外力后，玻璃缸將上浮,直到液面

I）、如果施加的外力使玻璃缸的深度減小，撤去外力后，玻璃缸將下沉到底

第二卷

三、填空題：

25、火車以20m/s的速度沿某一段宜線軌道駛向道口，為了提醒看守道口的工作人員，司機(jī)在距道口9401n

處開始鳴響汽笛，每次笛聲持續(xù)1s,停5s,然后再次拉響汽笛。當(dāng)?shù)揽诠ぷ魅藛T聽到第三聲笛聲結(jié)束時(shí)

火車距道口的距離為640m,道口工作人員聽到火車司機(jī)前后兩次拉響汽笛的時(shí)間間隔為

4.7So（聲波在空氣中傳播的速度為340m/s）

26、如下圖，激光液面控制儀的原理是：固定的一束激光A0以入,o射角i照

射到液面，反射光0B射到水平的光屏上，屏上用光電管將光訊號,轉(zhuǎn)變成

電訊號，電訊號輸入控制系統(tǒng)用以控制液面的高度，如果發(fā)現(xiàn)光?/點(diǎn)B在屏

上向右移動(dòng)了的距離到B',由上可知液面.降低（填“升高”

1一

或“降低”）了--Astgi

-2

27、在高速公路上用超聲測速儀測量車速的示意圖,測速儀

發(fā)現(xiàn)并接收超聲波脈沖信號，根據(jù)發(fā)出和接收的信號間的

時(shí)間差，測出被測物體的速度，圖B中H、P2是測速儀

發(fā)出的超聲波信號,m、山分別是3、P2由汽車反射回來的

信號，設(shè)測速儀勻速掃描，P、P2之間的時(shí)間間隔△

t=1.0s,超聲波在空氣中傳播的速度v=340m/s,假設(shè)汽車

是勻速行駛的，那么根據(jù)圖中可知，汽車在接收到Pl、P2兩個(gè)信號之間的時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離是

17m,汽車的速度是17.9m/s。

四、計(jì)算題（共31分）

28、（10分）天空有近似等高的濃云層。為了測量云層的高度，在水平地面上與觀測者的距離為d=3.0km

處進(jìn)行一次爆炸，觀測者聽到由空氣直接傳來的爆炸聲和由云層反射來的爆炸聲時(shí)間上相差41=6.0s。

試估算云層下外表的高度。空氣中的聲速v=ikm/so

3

28、解：加細(xì)，A安樂*蚱蚣，O*示衰,齊所在處.h表示云層卜表面的嘉度.MJt.

表示用井聲15接傳MO處聽受Xl??育K<(D----------------2分

用打衣示焊炸聲經(jīng)云岳反射豫3。處所艙歷時(shí)向.田為人射角第丁反射角.

故有

f?????,

A/崩山-M?②---------------2分

t?T,*At您--------2分

朕立①d?x§)式，可熟

T---------2分

代入出卻海h-*2.e*Kfm-------------------3唆

29、(10分)在圓柱形容器內(nèi)盛有一定量的水，容器的橫截面積為lOOcnA現(xiàn)將包有石頭的冰塊浸沒在

筒內(nèi)水中，發(fā)現(xiàn)筒內(nèi)水面上升6cm,當(dāng)冰全部熔化后，發(fā)現(xiàn)水面又下降了0.56cm,如果P冰=0.9XlO'kg/m：

那么石塊的密度是多少？

29、冰堤&著水中MiVGH?OC?^----------------------1?

族化成水后-V.7.Hy-O.56)xtOOcac'-------------1分

乂因WC化成水后砥父不受p*V.Vk-----------1分

聯(lián)立鼾得V“HSCXcm*-------------i分

v4；《4Ocm9--------------11分

M產(chǎn)504s---------------1分

梅拂粽濘條件，F(xiàn)?>*<mwF',,W5WP*9V=----------------2分

即m<+m%=pMV.*V*)

M友=S6kg----------------------1分

pg/maZx------------1分

30、(11分)小明同學(xué)家買了一輛五星牌電動(dòng)自行車，它行駛的動(dòng)力是靠蓄電池提供的電能，安它的工

作電壓為35V,工作電流為6A時(shí)，試求：

(1)如果蓄電池的持續(xù)放電時(shí)間為3h,那么該車以5m/s的速度勻速行駛的最大行程是多少km?在這

一過程中，蓄電池消耗的化學(xué)能是多少？

(2)電動(dòng)車蓄電池的電功率一局部轉(zhuǎn)化為無用功率，另一局部轉(zhuǎn)化為車行駛的有用功率，其效率為80%,

當(dāng)電動(dòng)車以6川人的速度行駛時(shí)，它所受到的阻力是多少？

30.解1(I)t=3b-10800S~~-I分

S^Vt=5x10600=5.4X10'flP54to-----------------------2分

乂?=uI.t=35X6X10600=2.268X1<TJ--------------------2分

蓄電池消耗的化學(xué)能轉(zhuǎn)為電能，0■電油洎耗的化學(xué)能為2.268Xl(fj---------------1分

(2)PoMJI^Sxe^lOw-------------------1分

P<r=PaX80%=168w------------------I分

又P產(chǎn)FV=FX6--------------1分

WlF=28N---------------------］分

乂因電動(dòng)不勻速行駛F"-------------1分

所以受到的阻力f?28N

成都七中外地生招生考試試題

一、選擇題（每題只有一個(gè)正確答案，共10個(gè)小題，總分值60分）

1、三個(gè)整數(shù)a,b,c的和為奇數(shù)，那么/+從一/+2出（（）

A、一定是非零偶數(shù)B、等于零C、一定為奇數(shù)D、可能是奇數(shù)，也可能是偶數(shù)

2、abc=1?a+b+c=2,a2+b2+c2=3,那么----!-----1-----------------1--------!------的值是（

ab+c-\be+aca+b-I

122

A^1B、---C、2D、-------

233

3、設(shè)Y—*+〃=（）的二實(shí)根為a,p,而以az,夕2為根的二次方程仍是/—如+4=0,那么數(shù)

對（p,q）的個(gè)數(shù)是（）。

A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、0個(gè)

4、設(shè)函數(shù)＞=一/一2丘一3公一42-5的最大值為M,為使M最大，k=（）

A、-1B、1C、-3D、3

5、假設(shè)-x=l,那么9/+12/一2/一7X+2008=(

A、2011B、2010C、2009D、2008

6、坐標(biāo)原點(diǎn)O和點(diǎn)A（2,?2）,B是坐標(biāo)軸上的一點(diǎn)，假設(shè)4AOB是等腰三角形，那么這樣的點(diǎn)B一共

有（）個(gè)。

A、4B、5C、6D、8

7、如圖，由六個(gè)面積為1的正方形組成的長方形，其中有ABCDEFG7個(gè)點(diǎn)，以這7個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)，并且

面積為1的三角形有（）

A、11個(gè)B、12個(gè)C、13個(gè)D、14個(gè)

8、鏡角^ABC的三邊兩兩不等，D是BC邊上的一點(diǎn),

二90）,那么AD一定過4ABC的（）

A、垂心B、內(nèi)心C、外心D、重心

9、有純農(nóng)藥一桶，倒出20L后用水補(bǔ)滿，然后又倒出10L,再用水補(bǔ)滿，這時(shí)，桶中純農(nóng)藥與水的容

積之比為3：5,那么桶的容積為（）

A、30B、40C、50D、60

10、如圖，直線《〃，2〃/3〃/4,相鄰兩條平行線間的距離都等于1，假設(shè)正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別

在四條直線上，那么它的面積等于（）

A、4B、5C、4>/2ED=-CD,^CE=-AB^CE±AE.WJBC=D,5&

33

二、填空題（每題6分，總分值48分）

11、如圖，正方體的每一個(gè)面上都有一個(gè)自然數(shù)，相對的兩個(gè)面上二數(shù)之和都相等，假設(shè)13、9、3的

對面的數(shù)分別為a,b,c,那么a?+從+c2-ab-ac-hc=。

12、等邊AABC外有一點(diǎn)P,設(shè)P至UBC、CA、AB的距離分別為樂為,用,九一色+4=6,那么等邊

△ABC的面積為<>

13、在RtZ\ABC中，ZC=90°,假設(shè)sin4和sing是方程/一后一左=0的兩個(gè)根，

那么k=0

14、在AABC中，AC=2,D是AB的中點(diǎn)，

E是CD上一點(diǎn)，ED=ED=-CD,若CE=\AB,MCE±AE,則5c=________________________。

33

15、方程+2-J3x-2=2的解為。

16、在正八邊形中，與所有邊均不平行的對角線有條。

17、假設(shè)正整數(shù)n恰好有4個(gè)正約數(shù)，那么稱n為奇異數(shù)，例如6、8、10都是奇異數(shù)，那么在27、42、

69、111、125、137、899、3599、7999這10個(gè)正整數(shù)中奇異數(shù)有個(gè)。

18、如圖，MN是半圓O的直徑，A是半圓的一個(gè)三等分點(diǎn)，B是^AN的重點(diǎn)，P是直徑MN上的點(diǎn),

假設(shè)AP+PB的最小值為20厘米，那么圓的半徑r=厘米。

MPN

三、解答題（每題14分，總分值42分：

19^（1）拋物線y=+（加-3）工一3（加>0）與x軸交于點(diǎn)A（A（XPO）,B（A^,O）（X1<X2））與y軸

交于點(diǎn)C,且AB=4,OM過A,B,C三點(diǎn)，求扇形MAC的面積S。（2）在（1）的條件下，拋物線

上是否存在點(diǎn)P使4PBD（PD_Lx軸，垂直為D）被直線BC分成面積比為1：2的兩局部，假設(shè)存在,

請求出P點(diǎn)坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請說明理由。

20、某校在向“希望工程”捐款活動(dòng)中，甲班的m個(gè)男生和11個(gè)女生的捐款總數(shù)與乙班的9個(gè)男生和

n個(gè)女生的捐款總數(shù)相等，都是機(jī)+1S+145元，每人的捐款數(shù)相同且都是整數(shù)元，求每人的捐

款數(shù)。

21、Z\ABC是。O的內(nèi)接三角形，NBAC的平分線交BC于F,交。0于D,DE切。0與D,交AC

的延長線于E,連接BD,假設(shè)BD=3五,，DE+EC=6,AB：AC=3：2,求BC的長。

成都七中2009年外地生招生考試

數(shù)學(xué)模擬試題

（考試時(shí)間120分鐘，總分值150分）

第一卷

考前須知：

1.答第一卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號、考試科目涂寫在答題卡上。

2.每題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后,

再選涂其他答案。不能答在試卷紙上。

3.考試結(jié)束后，監(jiān)考員將第一卷、第二卷和答題卡一并收回。

一、單項(xiàng)選擇（共12小題，每題5分，總分值60分）

每題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意。

1.二次函數(shù)丁=廄2+bx+c的圖象如下圖,

那么以下結(jié)論①a+b+cvO?a-b+c<0

@b+2a<0?ahc>0其中正確的個(gè)數(shù)是

A.1個(gè)B.2個(gè)

C.3個(gè)D.4個(gè)

2.如圖，O是線段BC的中點(diǎn)，A、D、C到O點(diǎn)的距離相等。

假設(shè)NABC=30°,那么NAOC的度數(shù)是

A.30°B.60°C.120°D.150°

3.如圖，AACB內(nèi)接于。O,D為弧BC的中點(diǎn)，ED切0O于D,與AB一

的延長線相交于E,假設(shè)AC=2,AB=6,ED+EB=6,那么AD=//

￡

A.2B.4C.6D.8--------1

4.現(xiàn)有A、B兩枚均勻的小立方體（立方體的每個(gè)面上分別標(biāo)/I

有數(shù)字1,2,3,4,5,6）用小麗擲A立方體朝上的數(shù)字ED

為X、小明擲B立方體朝上的數(shù)字為y來確定點(diǎn)P（x,y）。那么它們各擲一次所確定的點(diǎn)P落在拋物

線y=——+4x上的概率為

1D1

A.B.c.一

n9

48x-3>-15

5.不等式組的所有整數(shù)解的和是

x-3<-l

A.—1B.0C.1D.2

6.如果自然數(shù)a是一個(gè)完全平方數(shù)，那么與a之差最小且比a大的一個(gè)完全平方數(shù)是

A.a+1B.a2+lC.a2+2a+1D.Q++1

7.如圖，假設(shè)將左圖正方形剪成四塊，恰能拼成右圖的矩形，設(shè)折1,那么這個(gè)正方形的面積為

A.生D3+小

22

D.(1+可

8.對于兩個(gè)數(shù)，M=2008x20092009,N=2009x20082008。那么

A.M=NB.M>NC.M<ND.無法確定

9.如圖,=尸6,3名均垂直于4畫，441=17,%=16,8用

A耳=12,那么AP+PB等于

A.12B.13C.14D.15

10.假設(shè)實(shí)數(shù)。方,。滿足。2+/+=9,代數(shù)式(a-b)2+(b-c)2+(c-。)2的最大值是

A.27B.18C.15D.12

11.成都七中學(xué)生網(wǎng)站是由成都七中四大學(xué)生組織共同管理的網(wǎng)站，該網(wǎng)站是成都七中歷史上首次由四

大學(xué)生組織共同合作建成的一個(gè)學(xué)生網(wǎng)站，其內(nèi)容囊括了成都七中學(xué)生學(xué)習(xí)及生活的各個(gè)方面。某

學(xué)生在輸入網(wǎng)址中的“cdQZStU”時(shí)，不小心調(diào)換了兩個(gè)字母的位置，那么可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤

種數(shù)是

XA.90B.45C.88D.44

X12.四邊形ABCD,從以下條件中：AB〃CD；(2)BC〃AD；(3)AB=CD；(4)BC=AD；(5)

X

XNA=NC；(6)ZB=ZDo任取其中兩個(gè)，可以得出“四邊形ABCD是平行四邊形”這一結(jié)論的

X情況有

X

XA.4種B.9種C.13種D.15種

X

X成都七中2009年外地生招生考試

X

X

X

X

X數(shù)學(xué)模擬試題

X

X

X第二卷

X

X考前須知：

X

X1.用鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上。

X2.答卷前將密封線內(nèi)的工程填寫清楚。

X

X

X二、填空題(共4小題，每題4分，總分值16分)

X

X將答案直接填寫在題目中的空格上,

X13.判斷一個(gè)整數(shù)能否被7整除，只需看去掉二節(jié)屋(這個(gè)數(shù)的末位數(shù)字)后所得到的數(shù)與

噩

池此一節(jié)尾的5倍的和能否被7整除。如果這個(gè)和能被7整除，那么原數(shù)就能被7整除。如126,去

酬

掉6后得12,12+6x5=42,42能被7整除，那么126能被7整除。類似地，還可通過看去掉該數(shù)

K

M的一節(jié)尾后與此一節(jié)尾的〃倍的差能否被7整除來判斷，那么n=o1〃是整數(shù),

斑Rl<n<7)

蔚

14.假期學(xué)校組織360名師生外出旅游，某客車出租公司有兩種大客車可供選擇：甲種客車每輛車有40

解

個(gè)座，租金400元；乙種客車每輛車有50個(gè)座，租金480元。那么租用該公司客車最少需用租金

X

X.71；n

X

X

X

X

X

X

15.如果關(guān)于x的一元二次方程*一2x+3m—1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x,,x2,且它們滿足不等式

下〉<1,那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是-----------------。

16.黑、白兩種顏色的正六邊形地磚按如下圖的規(guī)律拼成假設(shè)干個(gè)圖案:

那么第n個(gè)圖案中有白色地磚塊。

三、計(jì)算題(共6小題，總分值74分)

解容許該詳細(xì)的公式及運(yùn)算步驟以及必要的文字說明。

17.(本小題總分值12分)

⑴先化簡，再求值：—%心一加5/其中.2、

(2)求直線y=2x+l與拋物線)，=3犬+3%一1的交點(diǎn)坐標(biāo)

18.(本小題總分值12分)

如圖，。。與直線PC相切于點(diǎn)C,直徑AB〃PC,PA交。。于D,BP交。O于E,DE交PC于F

(1)求證：PF2=EF?FD

(2)當(dāng)tanNAPB="!■,tanNABE=■!■,AP=VI時(shí)，求

23

的長

(3)在(2)條件下，連接BD,判斷AADB是什么三角

形？并證明你的結(jié)論

PF

19.〔本小題總分值13分)

:如圖，直線y=-?x+3交X軸于。交)，軸于。2,。。2與X軸相切于0點(diǎn)，

4

交直線于P點(diǎn)，以01為圓心0P為半徑的圓交了軸于A、B兩點(diǎn)，PB交。。2于點(diǎn)F,05的弦

BE=BO,EF的延長線交AB于D,連結(jié)PA、P0。

(1)求證：NAPO=NBPO；

(2)求證：EF是。。2的切線；

(3)EOi的延長線交。。于C點(diǎn)，假設(shè)G為BC上一動(dòng)點(diǎn)，以0Q為直徑作。。3交0C于點(diǎn)M,交

OiB于N。以下結(jié)論①0iM?0N為定值；②線段MN的長度不變。只有一個(gè)是正確的，請你判斷出正

確的結(jié)論，并證明正確的結(jié)論，以及求出它的值。

20.(本小題總分值12分)

如圖，五邊形ABCDE為一塊土地的示意圖.四邊形AFDE為矩形,AE=130米，ED=100x

米，BC截NF交AF、FD分別于點(diǎn)B、C,且BF=FC=10米.

(1)現(xiàn)要在此土地上劃出一塊矩形土地NPME作為安置區(qū)，假設(shè)設(shè)PM的長為工米，矩形NPM三張面

積為y平方米，求y與X的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)x為何值時(shí)，安置區(qū)的面積y最大，最大面積為妙？

(2)因三峽庫區(qū)移民的需要，現(xiàn)要在此最大面積的安置區(qū)內(nèi)安置30戶移民農(nóng)戶，每戶建房占。100

平方米，政府給予每戶4萬元補(bǔ)助，安置區(qū)內(nèi)除建房外的其余局部每平方米政府投入100元作為隹聯(lián)建

設(shè)費(fèi)，在五邊形ABCDE這塊土地上，除安置區(qū)外的局部每平方米政府投入200元作為設(shè)施施工或?yàn)?/p>

減輕政府的財(cái)政壓力，決定鼓勵(lì)一批非安置戶到此安置區(qū)內(nèi)建房，每戶建房占地120平方米，但拿瀘非

安置戶應(yīng)向政府交納土地使用費(fèi)3萬元.為保護(hù)環(huán)境，建房總面積不得超過安置區(qū)面積的50%需設(shè)

除非安置戶交納的土地使用費(fèi)外，政府另外投入資金150萬元,請問能否將這30戶移民農(nóng)戶全部費(fèi)售？

并說明理由.x

A、,N______________________E

強(qiáng)

注

說

uS-

X

X

X

X

X

X

x21.（本小題總分值13分）

如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，NAO6=30。，N46O=90。，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2,0）.

（1）求點(diǎn)8的坐標(biāo)；

X（2）假設(shè)二次函數(shù)產(chǎn)加+公+c的圖象經(jīng)過4、B、。三點(diǎn)，求此二次函數(shù)的解析式；

X（3）在（2）中的二次函數(shù)圖象的08段（不包括點(diǎn)0、8）上，是否存在一點(diǎn)&使得四邊形48co的面

普積最大？假設(shè)存在，求出這個(gè)最大值及此時(shí)點(diǎn)。的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請說明理由.

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

■E

22.（本小題總分值12分）

數(shù)獨(dú)（sudoku）是一種源自18世紀(jì)末的瑞士，后在美國開展、并在日本發(fā)揚(yáng)光大的數(shù)學(xué)智力拼圖游

戲。拼圖是九宮格（即3格寬x3格高）的正方形狀，每一格又細(xì)分為一個(gè)九宮格。在每一個(gè)小九宮格

中，分別填上1至9的數(shù)字，讓整個(gè)大九宮格每一列、每一行的數(shù)字都不重復(fù)。下面是一個(gè)數(shù)獨(dú)游戲，

請完成該游戲。（您只需要完整地填出其中的5個(gè)小九宮格即可）

（評分標(biāo)準(zhǔn)：完整地填出其中的5個(gè)小兒宮格旦5個(gè)均正確即可給總分值。未填出5個(gè)不給分。假設(shè)填

出超過5個(gè)且無錯(cuò)給總分值，假設(shè)填出超過5個(gè)且有任何一處錯(cuò)誤不給分。）

成都七中2009年外地生招生考試

數(shù)學(xué)模擬試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)

第一卷

一、單項(xiàng)選擇（共12小題，每題5分，總分值60分）

題號123456789101112

答案BDBBCDAABADB

第二卷

二、填空題〔共4小題，母題4分，總分值16分〕

13.214.352015.-1</?<-16.4n+2

2

三、計(jì)算題（共6小題，總分值74分）

17.（本小題總分值12分）

（1）解：原式=1+4盯+分2一（3，+2孫一戶―5/

2x

x2+4xy+4y2-3x2-2xy+y2-5y22分

2x7

-2x2+2xy

=2x

=-%+y................................................2分

當(dāng)天=-2,y=工時(shí)原式=-（-2）+—=—.......................2分

222

（2）解：聯(lián)立y=2x+l和》=3/+31一1可得2x+l=3工？+3x-l......2分

化簡可得3%2+工一2二0

2

解方程，得陽=-1x=-...................................2分

23

當(dāng)天=一1時(shí)，y]=-i那么一交點(diǎn)為（一1,一1）

當(dāng)了2=2時(shí)，x2=-那么一交點(diǎn)為

3333

綜上所述，直線y=2X+1與拋物線y=3x2+3x-\的交點(diǎn)坐標(biāo)為

（-1-D>（總...............................................2分

18.（本小題總分值12分）

解?⑴

用仁u?.AB//PC;.NBPC=/ABE=NADE

又??,NPFE=NDFPXPFEs/\DFP

PFDF、

PF2=EFFD.......................4分

EFPF

連接At

A5為直徑AELBP

1\EAE

t/anxnNDAPB=—=---tanZ.ABE--

2PE3~BE

令A(yù)E=〃，PE=2aBE=3aAP=舄=近

1分

2分

.................................................................................................2分

(3)

.........................................................1分

.........2分

19.(本小題總分值13分)

(1)連結(jié)02尸。???02尸=02產(chǎn)。尸二01無

：.乙。/=乙O0P,乙O\PB=乙01BP,

./0再=/0阻.：0尺.....................................................2分

得/的尸=9。。，-83=*—45。。

又AB為直徑，.?.NAP8=90°,..?乙4P。=/3尸。=45°。......2分

(2)延長ED交?！?于點(diǎn)H,連結(jié)PE。

B0為切線，?..SO?=BFBP。又?；BE=BO,：,BE'=BFBP。

而4BE=/EBFLPBE-AEM,

???Z.BEF=/8PE,??.BE=BH,有?LED....................................2分

又由⑴知02尸"03,???。2尸D,???EF為。4的切線。???1分

(3)MN的長度不變。

過N作。Q的直徑NK,連結(jié)MK。那么/《=/MO]N=/EO[D,

且/NMK=Z￡DO[=90°,又NK=,

.,.MN=ED。分

:.LNMK^EDOXI............................................................2

而°°i=4,8]=3,??.0]5=5,：.0}A=8o..........................2分

AB=16,且OD=020=3,???AD=7,BD=9。

E%=ADBD,：.RD=