【海珠區(qū)】17-18學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1下列圖案中，是軸對(duì)稱圖形的為（）．1A. B. C. D.2下列計(jì)算正確的是（）．2C.D.3點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）．3C.D.4下列從左到右的運(yùn)算是因式分解的是（）．4C.D.5如圖，已知 ，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定 ≌ 的是（）．5A. B. C. D.6如圖，將一個(gè)正方形剪去一個(gè)角后， 等于（）．6A. B. C. D.7如圖，，， ， ，圖中全等的三角形的對(duì)數(shù)是（）．7A. B. C. D.8若，則為（）．8C.D.9能使分式 的值為零的的值是（）．9A. B. C. 或 D. 或10如圖，將 沿 所在直線翻折，點(diǎn)落在 邊上的點(diǎn)， ， 那么 等于（）．10C.D.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11計(jì)算： ； ； 二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1112如圖， ， ，那么 度．1213計(jì)算： ．1314若三角形的兩邊長(zhǎng)是和，且第三邊的長(zhǎng)度是偶數(shù)，則第三邊長(zhǎng)可能是 ．1415在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，在軸上存在一點(diǎn)，使得 最短，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．1516如圖， 的平分線與 的垂直平分線相交于點(diǎn)， ， ，垂足分別為、16， ， ，則 ．1718計(jì)算：．1819分解因式：．1920分解因式：．2021如圖，在 中， ， ， 平分 ，求 和 的度數(shù)．2122列方程解應(yīng)用題：小明去離家 店買書．買完書后騎共享單車回家，發(fā)現(xiàn)返回時(shí)比去時(shí)少用了 分鐘，已知小明騎車速度是步行速度的倍，求小明步行的速度．2223如圖， ， ， ，點(diǎn)，是垂足， ．23（1）求證： ≌ ．（2）求證：．24已知：如圖所示．24用尺規(guī)作圖作出 的角平分線，交 于點(diǎn)．（保留作圖痕跡）在（）的基礎(chǔ)上，若 ， ，求點(diǎn)到 的距離．25等邊 中，點(diǎn)由點(diǎn)出發(fā)沿 方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)以相同的速度從點(diǎn)出發(fā)沿 動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，，兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)連接 ，交 于點(diǎn) ．25如圖，當(dāng) 時(shí)，求證： ．如圖，試說明：在點(diǎn)和點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中， ．26已知代數(shù)式 ， ．26若 時(shí)，求的值．若關(guān)于的方程 無解時(shí)，求的值．若關(guān)于的方程 的解為 ，求的值．27已知：如圖所示， 和 中， ， ， 是 的中點(diǎn)， 與 交于點(diǎn)， 與 交于點(diǎn)．27求證： ．求證： ．如圖所示，點(diǎn)在線段 上，且 ， 交 于點(diǎn)， 交 于點(diǎn)，猜想 ， 和 的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想． 一、選擇題（本大題共10小題，每小題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1下列圖案中，是軸對(duì)稱圖形的為（）．1A. B. C. D.答案D解析 、、、不是軸對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形．考點(diǎn)

幾何變換圖形的對(duì)稱軸對(duì)稱基礎(chǔ)軸對(duì)稱圖形2下列計(jì)算正確的是（）．2C. D. 答案C解析

：與不是同類項(xiàng)，不能合并．：．： ．考點(diǎn)

式整式冪的運(yùn)算同底數(shù)冪的乘法冪的乘方積的乘方3點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）．3A. B. C. D.答案解析

B關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)變成相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變．考點(diǎn)

幾何變換圖形的對(duì)稱x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)于y軸對(duì)稱4下列從左到右的運(yùn)算是因式分解的是（）．4A. B.C.D.答案D解析

：．：是整式的運(yùn)算，不是因式分解．：普通運(yùn)算，不是因式分解且原式無法因式分解．考點(diǎn)

式因式分解因式分解的定義5如圖，已知 ，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定 ≌ 的是（）．5A. B. C. D.答案解析

C．可通過 判定．．可通過 判定．．可通過 判定．∴只有無法判定．考點(diǎn)

三角形全等三角形全等三角形的判定AASSASASA6如圖，將一個(gè)正方形剪去一個(gè)角后， 等于（）．6A. B. C. D.答案解析考點(diǎn)

D∵ ．∴ ．∴．三角形三角形基礎(chǔ)三角形內(nèi)角和定理三角形內(nèi)角和定理7如圖，，， ， ，圖中全等的三角形的對(duì)數(shù)是（）．7A. B. C. D.答案解析

A由圖可知， ≌ ， ≌ ， ≌ ，共對(duì)．考點(diǎn)

三角形全等三角形全等三角形的判定8若，則為（）．8C.D.答案B解析

．．∴．∴為．考點(diǎn)

式整式配方法配方法的應(yīng)用9能使分式 的值為零的的值是（）．9A.B.C. 或 D. 或答案A解析由題意得，解得．考點(diǎn)式分式分式的基礎(chǔ)10如圖，將 沿 所在直線翻折，點(diǎn)落在 邊上的點(diǎn)， ， 那么 等于（）．10A. B. C. D.答案C答案C解析∵翻折，∴，，又．∴．∴．∴ ．∴ ．考點(diǎn)

幾何變換圖形的對(duì)稱（折疊問題）其它翻折問題二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11計(jì)算： ； ； 二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11答案1:2:3:解析①．．．②．．③考點(diǎn)

式整式冪的運(yùn)算零指數(shù)冪分式分式的乘除法負(fù)整數(shù)指數(shù)冪12如圖， ， ，那么 度．12答案解析

∵ ， 且 ．∴．考點(diǎn)

三角形三角形基礎(chǔ)三角形的外角性質(zhì)內(nèi)、外角定理及應(yīng)用13計(jì)算： ．13答案 解析．考點(diǎn)

式分式分式的加減法簡(jiǎn)單異分母分式的加減14若三角形的兩邊長(zhǎng)是和，且第三邊的長(zhǎng)度是偶數(shù)，則第三邊長(zhǎng)可能是 ．14答案 或解析

令第三邊為．∵已知兩邊為和．∴ ．∴ ．又為偶數(shù)．∴為或．考點(diǎn)

三角形三角形基礎(chǔ)三角形三邊關(guān)系三角形的三邊關(guān)系定理及應(yīng)用15在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，在軸上存在一點(diǎn)，使得 最短，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．15答案解析考點(diǎn)

將軍飲馬問題．作關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)．連接 ， ．與軸的交點(diǎn)為點(diǎn)．可得 是等腰直角三角形，∴ ，∴ 是等腰直角三角形，∴ ，∴點(diǎn)的坐標(biāo)是．幾何變換圖形的對(duì)稱將軍飲馬問題16如圖， 的平分線與 的垂直平分線相交于點(diǎn)， ， ，垂足分別為、16， ， ，則 ．答案解析

連接 ， ．∵ 為角 平分線， ， ．∴ ．∵ 為 垂直平分線．∴ ．∴ ≌ ．∴ ．∵ ， ．．∴ ．．∴考點(diǎn)

三角形全等三角形角平分線的性質(zhì)定理垂直平分線性質(zhì)17答案．解析．考點(diǎn)

式整式整式的乘法單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式18計(jì)算：．18答案 ．解析．考點(diǎn)

式整式整式的除法多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式19分解因式：．19答案．解析．考點(diǎn)

式因式分解因式分解：公式法因式分解：公式法—完全平方公式20分解因式：．20答案．解析．考點(diǎn)

式因式分解因式分解：公式法因式分解：公式法—平方差公式提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用21如圖，在 中， ， ， 平分 ，求 和 的度數(shù)．21答案 ．解析∵∴∴，，．平分 ．．∴．∴．考點(diǎn)

三角形三角形基礎(chǔ)三角形內(nèi)角和定理三角形內(nèi)角和定理三角形的角平分線22列方程解應(yīng)用題：小明去離家 書店買書．買完書后騎共享單車回家，發(fā)現(xiàn)返回時(shí)比去時(shí)少用了 分鐘，已知小明騎車速度是步行速度的倍，求小明步行的速度．22答案小明步行的速度 米/分鐘．解析

設(shè)小明步行速度米/分鐘．．．檢驗(yàn)： 方程的解．答：小明步行的速度 米/分鐘．考點(diǎn)

分式方程分式方程的應(yīng)用23如圖， ， ， ，點(diǎn)，是垂足， ．23（1）求證： ≌ ．（2）求證：．答案

證明見解析．證明見解析．解析（1）．∴．∴．∵，．∴．∴在和．中，∴≌（）．（2）（）得≌．∴．∴．考點(diǎn)

三角形全等三角形全等三角形的性質(zhì)全等三角形的判定HL24已知：如圖所示．24用尺規(guī)作圖作出 的角平分線，交 于點(diǎn)．（保留作圖痕跡）在（）的基礎(chǔ)上，若 ， ，求點(diǎn)到 的距離．答案

如圖點(diǎn)即為所求．點(diǎn)到 的距離是．解析（1）即為所求．（2）（2）于．∴平分．∴．又．∴．∴ ．∴ ．考點(diǎn)

三角形全等三角形角平分線的性質(zhì)定理直角三角形含30°角的直角三角形尺規(guī)作圖作已知角的角平分線25等邊 中，點(diǎn)由點(diǎn)出發(fā)沿 方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)以相同的速度從點(diǎn)出發(fā)沿 動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，，兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)連接，交 于點(diǎn) ．25如圖，當(dāng)時(shí)，求證： ．如圖，試說明：在點(diǎn)和點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，．答案證明見解析．證明見解析．解析（1） 為等邊三角形．∴ ．∵．∴．∴又∵．∴．．∴．∴ ．（2）過點(diǎn)作交 延長(zhǎng)線于點(diǎn)∴ ．又 ．∴ 為等邊三角形．∴．．即．∴在 和．∴ ≌ ．∴．考點(diǎn)

三角形等腰三角形等邊三角形的性質(zhì)等邊三角形加平行等邊三角形三邊相等等邊三角形與全等等邊三角形內(nèi)角為60°26已知代數(shù)式 ， ．26若 時(shí)，求的值．若關(guān)于的方程 無解時(shí)，求的值．若關(guān)于的方程的解為 ，求 的值．答案

（1）（2）（3）

．的值為或 或．．解析

（1）∵ ， ， ．∴ ．解得 ．經(jīng)檢驗(yàn)： 是原分式方程的解．∴．（2）∵ ．∴．∴．∵無解．∴①當(dāng) 時(shí)， 時(shí)，方程無解．②當(dāng) 時(shí)，方程無解．．．③當(dāng) 時(shí)，方程無解．．．綜上，的值為或（3）∵，或．∴，去分母得：解得：，，∵ ，∴，∴．，∴．考點(diǎn)

式整式整式混合運(yùn)算的化簡(jiǎn)求值直接代入求值分式分式的化簡(jiǎn)求值分式方程解分式方程常規(guī)法解分式方程分式方程無解27已知：如圖所示， 和 中， ， ， 是 的中點(diǎn)， 與 交于點(diǎn)， 與 交于點(diǎn)．27求證： ．求證： ．如圖所示，點(diǎn)在線段 上，且 ， 交 于點(diǎn)， 交 于點(diǎn)，猜想 ， 和 的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．答案

證明見解析．證明見解析．（3） ．解析

（1）∵ ， ．∴ ．又 為 中點(diǎn)．∴ ．∴ ．∴．（2）作 ，作 ，兩線交于點(diǎn)，連接