高二數(shù)學高中畢業(yè)會考數(shù)學試卷

高中畢業(yè)會考數(shù)學試卷一、選擇題：本大題共20個小題：每小題2分：共40分．在每小題給出的四個選項中：只有一項是符合題目要求的．〔1〕設(shè)全集U

：集合A

：則(U

B等于〔 〕〔A〕 〔B〕3

5

的值等于〔 〕331 133〔A〕2

〔B〕2

〔C〕2

〔D〕2〔3〕函數(shù)y

xsin2

：xR的最小正周期是〔 〕〔A〕 〔B〕 〔C〕2 〔D〕42〔4〕已知向量a

：則a

b的坐標是〔 〕〔A〕〔2：〕 〔B〔6：〕 〔C〔8：－〕 〔D〕〔－8：２〕〔5〕經(jīng)過點(1：－3)：且傾斜角的正切值為

4的直線的方程是〔 〕3y0〔3y0〔D〕4x3y501)〔A〕4x

3y10

0〔B〕4x3y20

〔C〕4x〔6〕函數(shù)y

1x

〕〔A〕y〔C〕y

1x1x

〔B〕y〔D〕 y

xx11)x1〔7〕下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是〔 〕

f(x)x3

f(x)x2

1〔C〕

cosx

lgx〔8〕雙曲線

x2 y2

的漸近線的方程是〔 〕

16 y 3x4

〔B〕y

4 9x〔C〕y x3 16

〔D〕y

16x9〔9〕拋物線 y2 4x的焦點坐標是〔 〕〔A〕〔－1：0〕 〔B〔1：〕 〔C〔0：－1〕 〔D〕〔0：〕(10)已知等比數(shù)列

中：an 1

：q

1：則a的值為〔 〕2 61〔A〕8

1〔B〕8

1〔C〕16

1〔D〕16

C4的值為〔 〕6〔A〕15 〔B〕24 〔C〕30 〔D〕360〔12〕在正方體ABCDABCD中：對角線BD與面對角線AC所在直線所成的角的大小等于1111 1〔 〕〔A〕30 〔B〕45 〔C〕60 〔D〕90〔13〕函數(shù)y1

的圖象大致是〔 〕yO1yO1yO1〔A〕 〔B〕y1Oyy1Oy1O〔C〕 〔D〕〔1〕假設(shè)ab

R：且a

：則下列結(jié)論成立的是〔 〕〔A〕a b

a3 b3

〔C〕11ab

〔D〕a1b〔15〕在空間：下列命題中正確的是〔 〕〔A〕垂直于同一直線的兩條直線平行 〔B〕垂直于同一平面的兩個平面平行〔C〕平行于同一直線的兩個平面平行 〔D〕平行于同一平面的兩個平面平行〔16〕圓心為〔3：4〕：且經(jīng)過坐標原點的圓的方程是〔 〕

(y4)2 25

(y4)2 5

(y4)2 25

(y4)2 5〔17〕要得到函數(shù)y〔 〕

2x

3

R的圖象：只需將函數(shù)y

R圖象上所有的點〔A〕向左平行移動 個單位長度 〔B〕向右平行移動 個單位長度6 6〔C〕向左平行移動 個單位長度 〔D〕向右平行移動 個單位長度x2x29〔18〕函數(shù)

f(x)lg

的定義域為〔 〕

[3,)

)〔C〕(

)〔D〕(

(3,)〔1〕〔 〕

4：cos5

5：且0 ：13 2 2

：則sin(

)的值等于16〔A〕65

33〔B〕65

56〔C〕65

63〔D〕65〔20〕已知函數(shù)

f(x)x2

bxc

：且f(0)

x)：則有〔 〕

f(cx)的大小不確定二、填空題：本大題共6個小題：每小題3分：共18分．請將答案填在題中橫線上．〔21〕已知一個球的表面積是36cm2：則它的半徑等于 cm．〔22〕經(jīng)過點A〔3：0〕：且與直線2xy50垂直的直線方程的一般式為 ．〔23〕已知

logx：則1q2q

f(4)的值是 ．p〔24〕已知 4p

： 3：p和q的夾角是45：則p

q的值等于 ．〔25〕在△ABC中：已知a

4：A

45：C

75：則b的值是 ．〔26〕星期一上午的四節(jié)課要安排數(shù)學、物理、化學、生物各一節(jié)：則不同的安排方法共有 種(用數(shù)字作答)．三、解答題：本大題共5個小題：共42分．解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程．(27)(本小題總分值8分)已知sin

4, (0,5

).試求以下各式的值：〔Ⅰ〕

：〔Ⅱ〕

sin( )．4(28)(本小題滿分8分)解不等式

x2 x＜0．x2 x2(29)(本小題滿分8分)已知等差數(shù)列

a中：a a an 1 3 5

21：a 9：4求：〔I〕首項a和公差d：〔II〕該數(shù)列的前8項的和S的值．1 8(本小題滿分8分如圖：在三棱錐A—D中：側(cè)面D與底面D均為等腰直角三角形：

BAD

BCD

90：E為BD的中點：且AE

A〔Ⅰ〕求證：AE 底面BCD：〔Ⅱ〕假設(shè)D 2：求三棱錐A—D的體積．B DECE(31)(本小題滿分10分)已知橢圓的方程為x2

y2 12

：直線l經(jīng)過橢圓的焦點與橢圓交于A、B兩點：假設(shè)△AOB的面積為2：求直線l的方程．3高中畢業(yè)會考數(shù)學試卷參考答案一、選擇題：ABDCD CAABC ADCBD ABDCA二、填空題：〔21〕3〔22〕x

2y3

0〔3〕－2〔

6 〔25〕

2 〔26〕2426三、解答題：本大題共5個小題：總分值42分．2611sin2〔27〕本小題滿分8分．解 (Ⅰ)∵

sin

, (0,)5 2

：∴cos ．5∴ sin2

cos

24355

24.25(Ⅱ)

sin(

)sin4

cos4

cos

sin 4 3 .2224 5 2 5 2 10222〔28〕本小題滿分8分．解 原不等式可以化為：

x(x1)

＜0． 由數(shù)軸標根法：有(x1)(x2)－－１０１２得原不等式的解集為 1〔29〕本小題滿分8分．

2. 8解(Ⅰ)由等差數(shù)列

a的通項公式：

a (a得 1 1a 3d1

n2d)(a19.

4d)

n 121,解得 a=3：d=2. 4分1(Ⅱ)由等差數(shù)列

a的前n項和公式：Sn n

na n(n1

d

： 6得 S 838

8722

2456

8EAE〔30〕本小題滿分8分．〔Ⅰ〕證明已知△D是等腰直角三角形：∠D=90°：且E為BD的中點：∴ AE⊥BD． 2分又∵AE⊥CE：BD與CE均在平面BCD內(nèi)： B D且BD CE=E：∴AE⊥平面BCD． 4分〔Ⅱ〕解在Rt△ABD中：斜邊BD=2： C

1BD1．同理CE1．2由〔Ⅰ〕的結(jié)論：AE⊥平面BCD：得E為三棱錐A—D的高． 5分VABCD

1S AE3BCD

11BDCEAE32

112111.32 3〔31〕本小題滿分10分．解 由橢圓的方程x2

y2 1a222

2,b2

1,c2 1.∴橢圓的焦點為F〔0：－1〕1

F〔0：1〕． 22據(jù)題意：當直線經(jīng)過焦點F〔0：1〕時：2可設(shè)其方程為 y

kx1

： 3建立方程組

ykx1,y2

消去y：得(k2

x2

2kx10. 4假設(shè) 1 1

x222

1.則x x1

2k,xxk2 2 1 2

1.k2 2∴(x1

2

(x 1 2

4xx1

1)2)2∴x x1 2

22k22k2