遼寧省大連市高中數(shù)學(xué)第三章空間向量與立體幾何321直線的方向向量與直線的向量方程教案新人教B版選修2-1

直線的方向向量與直線的向量方程課題直線的方向向量與直線的向量方程課時第1課時課型習(xí)題課教學(xué)重點用向量方法證明線線、線面、面面的平行用向量證明兩條直線垂直用向量求兩條直線所成的角依據(jù)：教參，教材，課程標(biāo)準(zhǔn)，高考大綱教學(xué)難點用向量證明兩條直線垂直用向量求兩條直線所成的角依據(jù)：教參，教材，自主學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過運算促進數(shù)學(xué)思維發(fā)展，形成規(guī)范化思考問題的品質(zhì)2.學(xué)生牢記直線的方向向量，直線的向量方程.3.會用向量證明兩條直線垂直.會利用向量求兩條直線所成的角．4.學(xué)生歸納總結(jié)應(yīng)用空間向量解決幾何問題的步驟。理由：課程標(biāo)準(zhǔn)，高考大綱教具投影、教材，教輔教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師行為學(xué)生行為設(shè)計意圖時間1.課前3分鐘1．設(shè)直線l1和l2的方向向量分別為v1和v2，則由向量共線的條件，得l1∥l2或l1與l2重合?__________.2．已知兩個不共線向量v1，v2與平面α共面，一條直線l的一個方向向量為v，則由共面向量定理，可得l∥α或l在α內(nèi)?____________.3．已知兩個不共線向量v1，v2與平面α共面，則由兩平面平行的判定與性質(zhì)，得α∥β或α與β重合?________________.檢查，評價總結(jié)小考結(jié)果。解讀學(xué)習(xí)目標(biāo)。給出標(biāo)準(zhǔn)答案2、改正錯誤明確本節(jié)課聽課重點3分鐘2.承接結(jié)果例1已知點A(2，4，0)，B(1，3，3)，如圖，以eq\o(AB,\s\up6(→))的方向為正向，在直線AB上建立一條數(shù)軸，P，Q為軸上的兩點，且分別滿足條件：(1)AP∶PB＝1∶2；(2)AQ∶QB＝2.求點P和點Q的坐標(biāo)．例2如圖，已知正方體ABCD－A′B′C′D′，點M，N分別是面對角線A′B與面對角線A′C′的中點．求證：MN∥側(cè)面AD′；MN∥AD′，并且MN＝eq\f(1,2)AD′.例3已知三棱錐O—ABC(如圖)，OA＝4，OB＝5，OC＝3，∠AOB＝∠BOC＝60°，∠COA＝90°，M，N分別是棱OA，BC的中點．求直線MN與AC所成角的余弦值．評價、總結(jié)答疑解惑學(xué)生展示講解，其余小組評價。學(xué)生自主探究，培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的意識15分鐘3.做議講評已知點A(4，1，3)，B(2，－5，1)，C為線段AB上一點且eq\f(|\o(AC,\s\up6(→))|,|\o(AB,\s\up6(→))|)＝eq\f(1,3)，則點C的坐標(biāo)為()2(1)在長方體ABCD—A1B1C1D1中，AB＝3，AD＝4，AA1＝2.點M在棱BB1上，且BM＝2MB1，點S在DD1上，且SD1＝2SD，點N，R分別為A1D1，BC的中點，求證：MN∥RS(2)如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB＝eq\r(2)，AF＝1，M是線段EF的中點．求證：AM∥平面BDE.1、組織課堂2、對學(xué)生的展示和評價要給予及時的反饋。3.要對學(xué)生不同的解題過程和答案給出準(zhǔn)確的評價，總結(jié)。1）按小組會的人數(shù)多少，選小組代表去黑板板演并講解2）學(xué)生用投影儀展示答案3）其余同學(xué)質(zhì)疑、挑錯讓更多學(xué)生主動參與課堂及主動學(xué)會知識16分鐘4．總結(jié)提升何時選擇建系如何利用坐標(biāo)應(yīng)用平行和垂直如何選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄗC明平行與垂直1、提問:本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)是否達成？2、歸納總結(jié)解題方法1、抽簽小組展示討論的結(jié)果。2、總結(jié)方法培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)習(xí)慣，強化知識及方法3分鐘5．目標(biāo)檢測 D．|a|＝3檢測卷巡視學(xué)生作答情況。公布答案。評價學(xué)生作答結(jié)果。小考本上作答。同桌互批。獨立訂正答案。檢查學(xué)生對本課所學(xué)知識的掌握情況。5分鐘6布置下節(jié)課自主學(xué)習(xí)任務(wù)閱讀教材，完成課后習(xí)題完成優(yōu)化學(xué)案預(yù)習(xí)測評讓學(xué)生明確下節(jié)課所學(xué)，有的放矢進行自主學(xué)習(xí)。2分鐘7.板書直線的方向向量與直線的向量方程12348.課后反思學(xué)生分類歸納能力有了明顯提高，但計算能力和知識的綜合運用能力還需提升1．若直線l1、l2的方向向量分別為a＝(1，2，－2)，b＝(－2，3，2)，則()A．l1∥l2 B．l1⊥l2C．l1、l2相交但不垂直 D．不能確定2．設(shè)l1的方向向量a＝(1，3，－2)，l2的方向向量b＝(－4，3，m)，若l1⊥l2，則m等于()A．1B.eq\f(5,2)C.eq\f(1,2)D．33．若A(－1，0，1)，B(1，4，7)在直線l上，則直線l的一個方向向量為()A．(1，2，3) B．(1，3，2)C．(2，1，3) D．(3，2，1)4．已知向量a＝(4－2m，m－1，m－1)，b＝(4，2－2m，2－2m)，若a∥bA