【數(shù)學】數(shù)據(jù)的收集（第2課時）課件-2024-2025學年北師大版數(shù)學七年級上冊

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第六章

數(shù)據(jù)的收集與整理

——2數(shù)據(jù)的收集第2課時

樣本的代表性

為某一特定目的而對所有考察對象進行的全面調查叫作普查，從總體中抽取部分個體進行調查稱為抽樣調查.1.什么是普查？抽樣調查？2.要調查下面的問題，你覺得用什么調查方式比較合理？(1)調查某種燈泡的使用壽命.(2)調查你們學校七年級學生的體重.(3)調查你們班學生早餐是否有喝牛奶的習慣.抽樣調查普查和抽樣調查都可以普查嘗試思考

為了解你所在地區(qū)70歲以上老年人的健康狀況，你準備怎樣收集數(shù)據(jù)？下面分別是小明、小穎、小亮三個小組的調查結果：你同意小明的做法嗎？說說你的理由.生病次數(shù)1至2次3至6次7次及以上小明：我們小組在公園里調查了100名70歲以上老年人，他們一年中生病的次數(shù)如右圖所示：分析：小明采用的是抽樣調查法，樣本是在公園的100名70歲以上老年人的健康情況，通過條形統(tǒng)計圖得知大部分老人一年都只生病1至2次.而在公園里的老人基本是注重鍛煉，身體狀況相對較好的老人，他們生病的次數(shù)不能代表該地區(qū)所有老年人的健康狀況，小明所選的調查樣本沒有代表性.不同意，小明選的調查樣本沒有代表性.你同意小穎的做法嗎？說說你的理由.小穎：我們小組在醫(yī)院調查了100名70歲以上老年患者，他們一年中生病的次數(shù)如右圖所示：分析：小穎采用的是抽樣調查法，所抽樣本是在醫(yī)院的100名70歲以上老年人，通過扇形統(tǒng)計圖得知一半及以上的老人一年都生病7次以上，而在醫(yī)院里的老人都是身體狀況差且容易生病的老人，他們生病的次數(shù)不能代表該地區(qū)所有老年人的健康狀況，小穎所選的調查樣本也沒有代表性.不同意，小穎所選的調查樣本沒有代表性.嘗試思考小亮：我們小組調查了10名老年鄰居，他們一年中生病的次數(shù)如右表所示：生病的次數(shù)人數(shù)1至2次43至6次57次及以上1分析：小亮采用的是抽樣調查法，所抽樣本是10名70歲以上的老年鄰居，10名老年鄰居這個樣本數(shù)量相對于所在地區(qū)老年人總數(shù)來說，數(shù)量太少，沒有廣泛性，將導致調查的結果不準確.不同意，小亮所選的調查樣本沒有廣泛性.你同意小亮的做法嗎？說說你的理由.嘗試思考(2)為了了解該地區(qū)老年人的健康狀況，你認為應當怎樣收集數(shù)據(jù)？與同伴進行交流.分析：采用抽樣調查法來了解該地區(qū)老年人的健康狀況，但是要注意所抽樣本的代表性和廣泛性，保證調查結果的準確性.

在市區(qū)幾個不同小區(qū)里隨機抽取100位老年人開展問卷調查，收集他們一年中生病次數(shù)數(shù)據(jù)，整理后進行分析并制作成統(tǒng)計圖.嘗試思考(3)小華利用派出所的戶籍網(wǎng)隨機調查了該地區(qū)10%的老年人，發(fā)現(xiàn)他們一年平均生病3次左右，你認為他的調查方式如何？分析：小華的這種調查方式屬于抽樣調查.其中的“隨機調查”是指按機會均等的原則進行調查，即總體中每個個體被選中的可能性都相等，這保證了樣本的代表性.他所抽的樣本數(shù)量為該地區(qū)10%的老年人，保證了樣本的廣泛性，提高了小華調查結果的準確性，這是一種合理的調查方式.我認為小華的調查方式很合理，他選擇的樣本具有代表性和廣泛性.嘗試思考思考交流抽樣調查有什么特點？抽樣時應注意什么？

抽樣調查只考察總體的一部分個體，因此它的優(yōu)點是調查范圍小，節(jié)省時間、人力、物力和財力，但其調查結果往往不如普查得到的結果準確.

為了獲得較為準確的調查結果，抽樣時要注意樣本的代表性和廣泛性.像0.585885888588885…（相鄰兩個5之間8的個數(shù)逐次加1）π=3.14159265，1.41421356…，－2.2360679…等這些數(shù)的小數(shù)位數(shù)都是無限的,,又不是循環(huán)的,而歸納優(yōu)點：調查范圍小，節(jié)省時間、人力、物力和財力.抽樣調查的優(yōu)點和局限性局限性：調查結果不如普查得到的結果準確.抽樣時要注意樣本的代表性和廣泛性.嘗試思考

某校七年級共有16個班，每個班50名學生.為了解該校七年級學生的課外閱讀情況，從全部800名學生中隨機抽取10%作為樣本進行調查.(1)為保證樣本的代表性，你認為應該怎樣抽取樣本?

可以將800名學生的名字分別寫在小紙條上，然后用抓鬮的方式從里面選80個作為樣本.嘗試思考(2)下面分別是三個小組的抽樣方法，你能理解他們的做法嗎？他們得到的樣本具有代表性嗎？將800名學生的學號做成號簽放入盒中，從盒中無放回地連續(xù)隨機抽取80個號簽，對應的80名學生即為抽取的樣本.從每個班級隨機抽取5名學生，匯總得到80名學生即為抽取的樣本.七年級全體學生會議前，在會議室門口從第1個進入會議室的學生起，每隔9人抽取1名學生，得到的80名學生即為抽取的樣本.嘗試思考(2)下面分別是三個小組的抽樣方法，你能理解他們的做法嗎？他們得到的樣本具有代表性嗎？將800名學生的學號做成號簽放入盒中，從盒中無放回地連續(xù)隨機抽取80個號簽，對應的80名學生即為抽取的樣本.

跟抓鬮類似，800名學生中每個人被選到的機會相等，樣本具有代表性.嘗試思考(2)下面分別是三個小組的抽樣方法，你能理解他們的做法嗎？他們得到的樣本具有代表性嗎？從每個班級隨機抽取5名學生，匯總得到80名學生即為抽取的樣本.

每個班都一定被抽到，且各個班中的每個人被抽到的機會相等，因為每個班的人數(shù)相同，所以總體而言800名學生中的每個人被選到的機會相等，樣本具有代表性.嘗試思考(2)下面分別是三個小組的抽樣方法，你能理解他們的做法嗎？他們得到的樣本具有代表性嗎？七年級全體學生會議前，在會議室門口從第1個進入會議室的學生起，每隔9人抽取1名學生，得到的80名學生即為抽取的樣本.

相當于給800名學生隨機編號，然后按一定的規(guī)則從里面選80人，這樣每個人被選到的機會也相等，樣本具有代表性.回顧反思回顧你經(jīng)歷過的統(tǒng)計活動，在數(shù)據(jù)收集環(huán)節(jié)你積累了哪些經(jīng)驗?①數(shù)據(jù)的真實性；③使用數(shù)據(jù)可視化工具.②實地調查;例

為了解你們學校的學生是否吃早飯，下列這些抽取樣本的方式是否合適？(1)早上7:00至7:30在校門口隨機選擇50名同學進行調查.分析：為了獲得較為準確的調查結果，抽樣時要注意樣本的代表性和廣泛性.解：(1)“隨機選擇同學”保證了樣本的代表性，“50名同學”這個樣本數(shù)量保證了樣本的廣泛性，所以這個抽取樣本的方式合適.例

為了解你們學校的學生是否吃早飯，下列這些抽取樣本的方式是否合適？(2)選擇全校每個班級中學號是5和15的同學進行調查.分析：為了獲得較為準確的調查結果，抽樣時要注意樣本的代表性和廣泛性.解：(2)“每個班級都抽取學生”保證了樣本的代表性，“每個班都選擇兩名學生”保證了樣本的廣泛性，這個抽取樣本的方式合適.例

為了解你們學校的學生是否吃早飯，下列這些抽取樣本的方式是否合適？(3)選擇七(1)班全體學生進行調查.分析：為了獲得較為準確的調查結果，抽樣時要注意樣本的代表性和廣泛性.解：(3)只選擇“七(1)班全體學生”無法代表全校學生，沒有注意到樣本的代表性，所以這個抽取樣本的方式不合適.1.下列調查樣本選取方式合適的是（）A.調查某校七年級學生平均身高情況，隨機抽取該校初中30名男生的身高數(shù)據(jù).B.調查某小區(qū)家庭月平均用水情況，隨機抽取該小區(qū)某棟樓所有住戶月用水數(shù)據(jù).C.調查一批零件的質量情況，隨機抽取這批零件中的100件調查其質量.D.調查某市市民晨練情況，隨機抽取某月任意10天在體育館晨練人數(shù).C2.為了解某初中學校學生的視力情況，需要抽取部分學生進行調查，下列抽取學生的方法最合適的是（

）A.隨機抽取該校一個班級的學生.B.隨機抽取該校一個年級的學生.C.隨機抽取該校一部分男生.D.分別從該校初一、初二、初三年級中各班隨機抽取10%的學生.

分析：在抽樣調查中，為了獲得較為準確的調查結果，抽樣時要注意樣本的代表性和廣泛性