全國統(tǒng)考高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題1集合與常用邏輯用語

2017年高考“最后三十天”專題透析2017年高考“最后三十天”專題透析好教育云平臺--教育因你我而變⑤實數(shù)集：R．2．集合間的基本關(guān)系（1）A?B（A是（2）A=B（A與B相等）?A?B（3）A?≠B（A是B的真子集）?（4）空集是任意集合的子集，是任意非空集合的真子集；（5）含有nn∈N?個元素的集合有23．集合的運算性質(zhì)及重要結(jié)論（1）A∪B=A?（2）?UA∪B=4．四種命題的關(guān)系（1）逆命題與否命題互為逆否關(guān)系；（2）互為逆否命題的兩個命題同真假；當(dāng)判斷原命題的真假比較困難時，可以轉(zhuǎn)化為判斷它的逆否命題的真假．（3）當(dāng)已知一個命題的真假時，只能由此得出它的逆否命題的真假性，不能判斷它的逆命題與否命題的真假．5．充分、必要條件（1）p?q，則p是（2）p?q，則p是（3）p?q，則p和6．簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞（1）若命題p∨q為真，則命題p或q有一個為真，或兩個都為真；（2）若命題p∧q為真，則要求p，7．全稱命題與特稱命題互相否定8．“或”“且”聯(lián)詞的否定形式“p或q”的否定形式是“非p且非q”，“p且q”的否定形式是“非p或非q”．進(jìn)階練習(xí)：一、選擇題．1．設(shè)集合A=x∈Zx2A．x2<x≤3 B．3 C． D．2【答案】B【解析】∵A=x∈則A∩B=3【點評】本題結(jié)合一元二次不等式、對數(shù)函數(shù)的定義域考查了集合的運算，屬于基礎(chǔ)題．2．已知全集U=1，2，3，4表示的集合是（）A．3 B．1，4，5，6【答案】C【解析】因為M=1，3所以M∩P=3，M因為U=1，2由Venn圖易知，Venn圖中陰影部分表示的集合是?U故Venn圖中陰影部分表示的集合是2，【點評】本題考查的知識點是Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運算，其中正確理解陰影部分元素滿足的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．3．已知集合，，且a∈M，b∈N，c∈P，記d=a+b?c，則（）A．d∈(M∪P) B．d∈M C．d∈N D．d【答案】D【解析】由題意設(shè)a=3k1，b=3k2+1則d=a+b?c=3(k1+∴d∈P【點評】本題考查了元素與集合的關(guān)系，其中理解集合中元素的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．4．下列說法正確的是（）A．已知，c>d，則ac>bdB．命題“?x∈R，xC．在△ABC中，若sinA=D．“x>1”是“x>2”的充分不必要條件【答案】C【解析】當(dāng)a=?2，b=?3，c=?1，命題“?x∈R，x在△ABC中，由，得sinA=滿足x>1，但是，D錯，故選C．【點評】本題考查了命題真假的判斷，命題的否定以及充分必要條件，屬于基礎(chǔ)題．二、填空題．5．設(shè)集合A=x，y【答案】1【解析】由題意可知曲線y=4x上的點構(gòu)成集合A，曲線y=6×2所以A∩B的元素是兩個曲線的交點的坐標(biāo)，由，可得4x=6×則2x2?6×2x所以或，所以A∩B=1，4，2【點評】本題考查了集合的定義及運算問題，是基礎(chǔ)題．6．某班同學(xué)參加數(shù)學(xué)、物理競賽，有15名同學(xué)參加了數(shù)學(xué)競賽，11名同學(xué)參加了物理競賽，其中兩個競賽都參加的有5名．這兩個競賽中，這個班共有______名學(xué)生參賽．【答案】21【解析】因為15名同學(xué)參加了數(shù)學(xué)競賽，11名同學(xué)參加了物理競賽，兩個競賽都參加的有5名，所以只參加了數(shù)學(xué)競賽的有10名同學(xué)，只參加了物理競賽的有6名同學(xué)，則參加比賽的