2020-2021學(xué)年重慶市潼南區(qū)八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

2020-2021學(xué)年重慶市潼南區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)用B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目右側(cè)正確答案所在的方框涂黑1．若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞3 B．x≥3 C．x＞﹣3 D．x≤32．以下各組數(shù)為三角形的三邊長(zhǎng)（單位均為米），其中能夠構(gòu)成直角三角形的是（）A．1，2，3 B．8，13，15 C．5，12，13 D．10，15，203．下列不能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的是（）A．兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形 B．兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形 C．一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形 D．對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形4．某服裝銷(xiāo)售商在進(jìn)行市場(chǎng)占有率的調(diào)查時(shí)，他最應(yīng)該關(guān)注的是（）A．服裝型號(hào)的平均數(shù) B．服裝型號(hào)的眾數(shù) C．服裝型號(hào)的中位數(shù) D．最小的服裝型號(hào)5．在直角坐標(biāo)系中與（2，﹣3）在同一個(gè)正比例函數(shù)圖象上的是（）A．（2，3） B．（﹣2，﹣3） C．（4，﹣6） D．（﹣4，﹣6）6．?dāng)?shù)學(xué)老師在課堂上給同學(xué)們布置了10個(gè)填空題作為課堂練習(xí)，并將全班同學(xué)的答題情況繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示）．由圖可知，全班同學(xué)答對(duì)題數(shù)的中位數(shù)為（）A．7 B．8 C．8.5 D．97．估計(jì)2+的值應(yīng)在（）A．5和6之間 B．6和7之間 C．7和8之間 D．9和10之間8．如圖，在正方形ABCD中，E為對(duì)角線BD上一點(diǎn)，連接AE、CE，∠BCE＝70°，則∠EAD為（）A．10° B．15° C．20° D．30°9．周末小麗從家里出發(fā)騎單車(chē)去公園，因?yàn)樗遗c公園之間是一條筆直的自行車(chē)道，所以小麗騎得特別放松．途中，她在路邊的便利店挑選一瓶礦泉水，耽誤了一段時(shí)間后繼續(xù)騎行，愉快地到了公園，圖中描述了小麗路上的情景，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．小麗在便利店時(shí)間為15分鐘 B．公園離小麗家的距離為2000米 C．小麗從家到達(dá)公園共用時(shí)間20分鐘 D．小麗從家到便利店的平均速度為100米/分鐘10．如圖，已知正方形ABCD的面積為25，菱形PQCB的面積20，則陰影部分的面積為（）A．11 B．6.5 C．7 D．7.511．如果關(guān)于x的分式方程+＝2有非負(fù)整數(shù)解，且一次函數(shù)y＝x+m+2不經(jīng)過(guò)四象限，則所有符合條件的整數(shù)m的和是（）A．0 B．2 C．3 D．512．如圖，在正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD上的點(diǎn)，且AE平分∠BAC，BE＝CF，P為線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，記PD+PF的最小值為m，若正方形邊長(zhǎng)為，則m2的值為（）A．6﹣4 B．8﹣4 C．8+4 D．6+4二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)將每個(gè)小題的答案填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上13．計(jì)算：+（）﹣2＝．14．將直線y＝2x向下平移1個(gè)單位后得到的直線解析式為．15．一個(gè)三角形的三邊的比為5：12：13，它的周長(zhǎng)為60cm，則它的面積是．16．平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角平分線將該平行四邊形的一邊分為2cm和3cm兩部分，則該平行四邊形的周長(zhǎng)為．17．如圖，對(duì)折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展平后再次折疊，使點(diǎn)A落在折痕EF上的點(diǎn)A′處，得到折痕BG．若直線BA′交直線CD于點(diǎn)H，BC＝15，AG＝7，DH的長(zhǎng)為．18．采購(gòu)員用一張1萬(wàn)元支票去購(gòu)物，購(gòu)單價(jià)為590元的A種物品若干件，又購(gòu)單價(jià)為670元的B種物品若干件，其中B種件數(shù)多于A種件數(shù)，找回了幾張00元和幾張10元的（10元的不超過(guò)9張），如把購(gòu)A種物品和B種物品的件數(shù)互換，找回的100元和10元的鈔票張數(shù)也恰好相反，則原來(lái)購(gòu)B種物品件．三、解答題：（本大題共7個(gè)小題，每小題10分，共70分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上19．計(jì)算：①÷﹣×+；②（3﹣）2+÷．20．如圖，已知在四邊形ABCD中，AD∥BC，連接AC、BD．（1）基本尺規(guī)作圖：作∠ACB的角平分線CM，交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交BD于F（保留畫(huà)圖的痕跡，不寫(xiě)作法）；（2）若F是BD的中點(diǎn)，AD＝4，AC＝3，求BC的長(zhǎng)．21．“無(wú)籃球，不青春”，2018年來(lái)，潼南區(qū)舉辦了系列籃球賽活動(dòng)，展現(xiàn)了全區(qū)人民積極向上的青春風(fēng)采．為加強(qiáng)教師們的聯(lián)系，提高教師的身體素質(zhì)，某校也積極響應(yīng)區(qū)體委的倡導(dǎo)，在本校內(nèi)開(kāi)展一系列籃球比賽，在活動(dòng)收尾階段，舉辦了“各年級(jí)組間的教師友誼賽”．在女教師的比賽環(huán)節(jié)中，初一，初二兩個(gè)年級(jí)組各隨機(jī)派出10名女教師，每名女教師定點(diǎn)投籃10次，進(jìn)球個(gè)數(shù)（x）作為這名女教師的成績(jī)，學(xué)校對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，將數(shù)據(jù)分為5組：（A組：0≤x≤2；B組：3≤x≤4；C組：5≤x≤6；D組：7≤x≤8；E組：9≤x≤10）通過(guò)分析后，得到如下部分信息：A．初一年級(jí)組參賽女教師定點(diǎn)投籃投球成績(jī)頻數(shù)分布直方圖B．初一年級(jí)組參賽女教師定點(diǎn)投籃投球個(gè)數(shù)在C組5≤x≤6這一組的數(shù)據(jù)是：5、5、5、6C．初二年級(jí)組參賽女教師定點(diǎn)投籃投球成績(jī)統(tǒng)計(jì)表參賽教師編號(hào)12345678910投中球數(shù)83454103647D．初一、初二參賽女教師定點(diǎn)投籃投球個(gè)數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)初一5.4n5初二m4.5t根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）填空：m＝，n＝，t＝；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為初一、初二哪支隊(duì)伍“定點(diǎn)投籃”成績(jī)更優(yōu)異，請(qǐng)說(shuō)明理由（寫(xiě)出一條理由即可）；（3）若我區(qū)女教師共有3200名，估計(jì)全區(qū)女教師“定點(diǎn)投籃”進(jìn)球個(gè)數(shù)不少于5個(gè)的人數(shù)．22．學(xué)習(xí)一次函數(shù)時(shí)，我們通過(guò)列表、描點(diǎn)、連線畫(huà)出一次函數(shù)圖象，并結(jié)合函數(shù)圖象研究函數(shù)性質(zhì)，小明結(jié)合學(xué)習(xí)一次函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y＝3﹣|x﹣1|的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了研究，下面是小明的探討過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）化簡(jiǎn)：當(dāng)x≥1時(shí)，y＝；當(dāng)x＜1時(shí)，y＝．列表：x?﹣2﹣10123?y?m1232n?其中，m＝；n＝；（2）描點(diǎn)、連線：①在圖中畫(huà)出該函數(shù)圖象；②結(jié)合圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)：；（3）過(guò)點(diǎn)（0，a）作直線l∥x軸，結(jié)合所畫(huà)的函數(shù)圖像，當(dāng)a的取值范圍在時(shí)，直線l與函數(shù)y＝3﹣|x﹣1|圖像有兩個(gè)交點(diǎn)．23．洪水無(wú)情，人有情，依靠政府戰(zhàn)災(zāi)情．202特大洪水雖然給我區(qū)人民造成極大損失，但全區(qū)人民在區(qū)政府的領(lǐng)導(dǎo)之下，老百姓相互支持，很快恢復(fù)生產(chǎn)，并喜獲豐收.2020年下半年，桂林壩某農(nóng)戶(hù)種植基地收獲蘿卜192噸，準(zhǔn)備運(yùn)給甲、乙兩地的承包商進(jìn)行包銷(xiāo)．該基地用大、小兩種貨車(chē)共18輛恰好能一次性運(yùn)完這批蘿卜，已知這兩種貨車(chē)的載重量分別為14噸/輛和8噸/輛，運(yùn)往甲、乙兩地的運(yùn)費(fèi)如下表：車(chē)型運(yùn)費(fèi)運(yùn)往甲地/（元/輛）運(yùn)往乙地/（元/輛）大貨車(chē)720800小貨車(chē)500650（1）求這兩種貨車(chē)各用多少輛；（2）如果安排10輛貨車(chē)前往甲地，其余貨車(chē)前往乙地，其中前往甲地的大貨車(chē)為a輛，總運(yùn)費(fèi)為w元，求w關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，若甲地的承包商包銷(xiāo)的蘿卜不少于96噸，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出使總運(yùn)費(fèi)最低的貨車(chē)調(diào)配方案，并求出最低總運(yùn)費(fèi)．24．材料一：若一個(gè)四位數(shù)千位、百位、十位、個(gè)位上的數(shù)字分別為a、b、c、d．則這個(gè)四位數(shù)可以表示為．材料二：若一個(gè)四位數(shù)滿(mǎn)足＝a2+d2，我們就稱(chēng)這個(gè)四數(shù)是平方和數(shù)，如對(duì)于四位數(shù)6453，45＝62+32∴6453是平方和數(shù)，當(dāng)然3456也是平方和數(shù)．請(qǐng)根據(jù)以上信息完成下面問(wèn)題：（1）判斷2457，5414是否為平方和數(shù)，并說(shuō)明理由；（2）若四位數(shù)是平方和數(shù)，請(qǐng)求出這個(gè)數(shù)．25．如圖1和圖2，矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，P是BC上一點(diǎn)AF∥PD，∠FPE＝∠DPE．（1）作射線PE交直線AF于點(diǎn)G，如圖1．①求證：AG＝DP；②若點(diǎn)F在AD下方，AF＝2，PF＝7，求DP的長(zhǎng)．（2）若點(diǎn)F在AD上方，如圖2，寫(xiě)出PD，AF，PF的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．四、解答題：（本大題共1個(gè)小題，滿(mǎn)分8分）請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上26