（八年級(jí)數(shù)學(xué)答案）2023－2024學(xué)年三元區(qū)景潤(rùn)杯核心素養(yǎng)能力提升測(cè)試

2023－2024學(xué)年三元區(qū)景潤(rùn)杯核心素養(yǎng)能力提升測(cè)試八年級(jí)數(shù)學(xué)答案一、選擇題（共8小題，每小題6分，共48分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）題號(hào)12345678答案CBBCADCA二．填空題（共5小題，每小題6分，共30分）9．m＞2．10．90．11．e，f．12．5.4或2.6．13．．三．解答題（本題共有4小題，第14、15題各16分，第16，17題各20分，共72分）14．解：設(shè)A處未掛物體時(shí)重a克，秤砣重b克．由圖1、圖2可得，解得，設(shè)這把桿秤的秤星E對(duì)應(yīng)的刻度是x克．則2.5（x+4）＝26×10，解得x＝100．答：這把桿秤的秤星E對(duì)應(yīng)的刻度是100克．15．解：（1）設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)t秒（0≤t≤3），點(diǎn)M在AB上運(yùn)動(dòng)且MN⊥AB，如圖，∵△ABC為等邊三角形，邊長(zhǎng)為6cm，∴∠A＝60°，∠AMN＝90°，∴AM＝AN，由題意可知：BM＝2tcm，AN＝（6﹣t）cm，∴AM＝AB﹣BM＝（6﹣2t）cm，∴6﹣2t＝（6﹣t），解得：t＝2，∴點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2秒；（2）∵△ABC是邊長(zhǎng)為4米的等邊三角形，∴AB＝BC＝AC＝4，∠A＝∠B＝∠C＝60°．設(shè)笑笑出發(fā)x秒，一家人就得獎(jiǎng)了，則笑笑走了x米，笑笑的爸爸走了2x米，∴CN＝x米，BM＝2x米，∴AN＝（4﹣x）米，AM＝（4﹣2x）米，∵四邊形ANDM為平行四邊形，∴DN＝AM＝（4﹣2x）米，DN∥AB，∴∠NDC＝∠B＝60°，∠DNC＝∠A＝60°，∴∠DNC＝∠C＝∠NDC＝60°，∴△CDN是等邊三角形，∴DN＝CD＝CN＝x米，∴x＝4﹣2x，解得x＝，∴CD＝米．∴笑笑出發(fā)不到6秒，一家人就得獎(jiǎng)了，那么媽媽所選的位置D距點(diǎn)C米．16．解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD＝BC，AB＝CD，AB∥CD，∵BD＝BC，∴AD＝BD，∵AF＝FB，∴DF⊥AB，∴DF⊥DC，∵CG⊥BD，∴∠CDH＝∠CGD＝∠DFB＝90°，∴∠BDF+∠CDG＝90°，∠CDG+∠DCH＝90°，∴∠BDF＝∠DCH，∵CH＝DB，∴△DFB≌△CDH（AAS），∴DH＝BF，CD＝DF，∴AB＝DF，∵AB＝2BF，∴DF＝2DH＝2，∴FH＝DH＝1；（2）解：過(guò)點(diǎn)F作FJ⊥BD于J，F(xiàn)K⊥CH交CH的延長(zhǎng)線于K．過(guò)點(diǎn)D作DT⊥BD交FG的延長(zhǎng)線于T，連接CT，設(shè)FT交CD于N．∵∠K＝∠FJG＝∠KGJ＝90°，∴∠KFJ＝90°，∵∠DFB＝90°，∴∠KFH＝∠BFJ，∵∠K＝∠FJB＝90°，F(xiàn)H＝FB，∴△FKH≌△FJB（AAS），∴FK＝FJ，∵FK⊥GK，F(xiàn)J⊥GJ，∴FG平分∠KGJ，∴∠FGH＝∠FGJ＝45°，∵∠DGT＝∠FGJ＝45°，∠GDT＝90°，∴DG＝DT，∵∠FDC＝∠GDT＝90°，∴∠FDG＝∠CDT，∵DF＝DC，∴△FDG≌△CDT（SAS），∴FG＝CT，∠DFN＝∠TCN，∵∠DNF＝∠CNT，∴∠FDN＝∠CTN＝90°，∵∠TGC＝∠FGK＝45°，∴TG＝TC，CG＝CT＝FG，∴BD＝CH＝GH+CG＝GH+FG，∴DB＝FG+HG．17．解：任務(wù)1：由函數(shù)圖象可知，甲水箱的注水時(shí)水面上升的速度為＝10（cm），∴甲水箱注水2分鐘后甲水箱的水位高度為10+2×10＝30（cm），∴a＝30；設(shè)甲容器的底面積為S1，乙容器的底面積為S2，由于乙水箱向甲水箱注水的過(guò)程中兩個(gè)水箱中的水的總體積不發(fā)生改變，∴90S2+10S1＝30（S1+S2），∴S1＝3S2，∴甲乙兩容器底面積之比為3：1；任務(wù)2：由任務(wù)1可知，乙水箱向甲水箱注水時(shí)水面下降的速度為（cm/分鐘），∵兩管的注水速度相同，∴當(dāng)甲水箱水滿后，外部繼續(xù)向乙水箱注水時(shí)，乙水箱水面上升的速度為30（cm/分鐘），∴8分鐘以后乙容器高度h（cm）關(guān)于時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)表達(dá)式h＝30+30（t﹣8）＝30t﹣210（8＜t≤10）；任務(wù)3：由函數(shù)圖象可知，0≤t≤2時(shí)是1號(hào)管單獨(dú)工作，2＜t≤8時(shí)是1號(hào)管和2號(hào)管同時(shí)工作，8＜t≤10時(shí)是2號(hào)管單獨(dú)工作，∴兩根水管在整個(gè)過(guò)程中一共工作2+2×（8﹣2）+2＝16（分鐘）；當(dāng)0≤t≤2時(shí)，當(dāng)兩水箱的水位差剛好是20cm時(shí)，則10+10t+20＝90﹣30t，解得t＝1.5，當(dāng)0≤t≤2時(shí)，加熱時(shí)間為2﹣1.5＝0.5（分鐘）；當(dāng)2＜t≤8時(shí)，當(dāng)兩水箱的水位差剛好是20cm時(shí)，則10+10t＝30+20，解得t＝4，當(dāng)2＜t≤8時(shí)，加熱時(shí)間為4﹣2＝2（分鐘）；當(dāng)8＜