甘肅省張掖市甘州區(qū)2024-2025學(xué)年上學(xué)期八年級第二次學(xué)情檢測數(shù)學(xué)試卷（含簡單答案）

八年級數(shù)學(xué)（建議完成時間：120分鐘滿分：120分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分．每小題只有一個選項(xiàng)是符合題意的）1.下列是二元一次方程的是（）A. B. C. D.2.下列實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A B. C.3.14 D.3.如表是長沙市一中現(xiàn)代舞蹈社團(tuán)20名成員的年齡分布統(tǒng)計(jì)表，數(shù)據(jù)不小心被撕掉一塊，仍能夠分析得出關(guān)于這20名成員年齡的統(tǒng)計(jì)量是（）年齡/歲15161718頻數(shù)/名56A.平均數(shù) B.方差 C.中位數(shù) D.眾數(shù)4.已知二元一次方程組的解是，則*表示的方程可能是（）A B.C. D.5.《九章算術(shù)》是中國古代第一部數(shù)學(xué)專著，它對我國古代后世的數(shù)學(xué)家產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響，該書中記載了一個問題，大意是：有幾個人一起去買一件物品，每人出元，多元；每人出元，少元，問有多少人？該物品價幾何？設(shè)有人，物品價值元，則所列方程組正確的是（）A. B.C. D.6.小明調(diào)查了班里40名同學(xué)一周的體育鍛煉情況，結(jié)果如圖所示．該班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A.16小時15小時 B.8小時、9小時 C.10小時、小時 D.8小時、小時7.如圖是由截面為同一種長方形的墻磚粘貼的部分墻面，其中三塊橫放的墻磚比一塊豎放的墻磚高，兩塊橫放的墻磚比兩塊豎放的墻磚低，則每塊墻磚的截面面積是（）A. B. C. D.8.已知一次函數(shù)（、為常數(shù)，）的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，則下列說法不正確的是（）A.圖象不經(jīng)過第三象限 B.隨著的增大而減小C.圖象與軸交于 D.圖象與軸交于二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9.若是關(guān)于，的二元一次方程的一個解，則的值為________．10.七個同學(xué)定點(diǎn)投籃（每人投10個），投進(jìn)的個數(shù)分別為6，10，5，2，4，8，4，這組數(shù)據(jù)的極差是______．11.若一個數(shù)的平方根為，另一個數(shù)的立方根是，則這兩個數(shù)的和是_______．12.若一次函數(shù)和（為常數(shù)且）的圖象相交于點(diǎn)，則關(guān)于，的方程組的解為________．13.如果某個二元一次方程組的解中兩個未知數(shù)的值互為相反數(shù)，我們稱這個方程組為“和諧方程組”．若關(guān)于x，y的方程組是“和諧方程組”，則a的值為________．三、解答題（共13小題，計(jì)81分．解答應(yīng)寫出過程）14.計(jì)算：．15.解方程組：16.一組數(shù)據(jù)從小到大順序排列后為：1，4，6，x，其中位數(shù)和平均數(shù)相等，求x的值．17.小明有一張長方形的紙片，紙片的長、寬分別為和．他想利用這張紙片裁出一張面積為的完整圓形紙片，他能夠裁出想要的圓形紙片嗎？請說明理由．（本題中取3.14）18.某學(xué)校社團(tuán)在進(jìn)行項(xiàng)目化學(xué)習(xí)時，根據(jù)古代的沙漏模型（如圖）制作了一套“沙漏計(jì)時裝置”，該裝置由沙漏和精密電子秤組成，精密電子秤上放置盛沙容器．沙子緩慢勻速地從沙漏孔漏到精密電子稱上的容器內(nèi)，可以通過讀取精密電子秤的讀數(shù)計(jì)算時間（假設(shè)沙子足夠）．實(shí)驗(yàn)小組通過觀察，發(fā)現(xiàn)精密電子秤的讀數(shù)y（）與漏沙時間t（）滿足一次函數(shù)關(guān)系，下表中列出了t與y的幾組對應(yīng)值：漏沙時間t（）02468精密電子秤讀數(shù)y（）6（1）請你根據(jù)表格求出精密電子秤讀數(shù)與漏沙時間之間的函數(shù)表達(dá)式：（2）若本次實(shí)驗(yàn)開始記錄的時間是上午，那么當(dāng)精密電子秤的讀數(shù)為時，其所對應(yīng)的時間是幾點(diǎn)？19.如圖是一個滑梯示意圖，若將滑梯水平放置，則剛好與一樣長，已知滑梯的高度，，，求滑梯的水平距離的長．20.在平面直角坐標(biāo)系中，給出如下定義：點(diǎn)M到x軸、y軸的距離的較大值稱為點(diǎn)M的“長距”，點(diǎn)N到x軸、y軸的距離相等時，稱點(diǎn)N為“完美點(diǎn)”．（1）若點(diǎn)是“完美點(diǎn)”求m的值；（2）若點(diǎn)的“長距”為5，且點(diǎn)Q在第三象限內(nèi)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為，試說明點(diǎn)D是“完美點(diǎn)”．21.如圖，在中，為邊上的一點(diǎn)，連接并延長，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)，若，，，．試說明為直角．22.某圖書館管理員統(tǒng)計(jì)了人文類和歷史類這兩類圖書最近5天的借閱情況，其中人文類圖書近5天的借閱本數(shù)依次為35本、41本、35本、41本、38本，歷史類圖書近5天借閱本數(shù)的方差為2，請計(jì)算并說明，這兩類圖書中，哪一類圖書近5天的借閱情況較穩(wěn)定？23.一個人的腳印信息往往對應(yīng)著這個人某些方面的基本特征．某數(shù)學(xué)興趣小組收集了大量不同人群的身高和腳長數(shù)據(jù)，通過對數(shù)據(jù)的整理和分析，發(fā)現(xiàn)身高和腳長之間近似存在一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：腳長…232425262728…身高…156163170177184191…（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求這個函數(shù)的表達(dá)式（不要求寫出x的取值范圍）；（2）若一個人腳長為，求這個人的身高．24.如圖，在四邊形中，，，，，，求四邊形的面積．25.4月23日是“世界讀書日”，某中學(xué)對該校學(xué)生四月份課外閱讀情況進(jìn)行了隨機(jī)問卷調(diào)查，共發(fā)放100份調(diào)查問卷，并全部收回，根據(jù)調(diào)查問卷，將課外閱讀情況整理后，制成表格如下：月閱讀課外書籍（本）12345被調(diào)查的學(xué)生數(shù)（人）205015510請你根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）求被調(diào)查的學(xué)生月平均閱讀課外書籍?dāng)?shù)為多少本？（2）被調(diào)查的學(xué)生月閱讀課外書籍?dāng)?shù)的中位數(shù)是多少本？（3）若該中學(xué)共有學(xué)生2000人，請估計(jì)四月份該校學(xué)生閱讀課外書籍?dāng)?shù)為5本的有多少人？26.在一次葡萄酒展會上，為方便送達(dá)相應(yīng)客戶，某葡萄酒商人決定租用40輛無人車運(yùn)送A，B，C三種葡萄酒共310箱，按計(jì)劃，40輛無人車都要裝運(yùn)，每輛無人車只能裝運(yùn)同一種葡萄酒，且必須裝滿，根據(jù)如表提供的信息，解答下列問題：葡萄酒種類ABC每輛無人車裝載量（箱）689（1）如果裝運(yùn)C種葡萄酒需16輛無人車，那么裝運(yùn)A，B兩種葡萄酒各需多少輛無人車？（2）如果裝運(yùn)每種葡萄酒至少需要11輛無人車，那么無人車裝運(yùn)方案有哪幾種？27.如圖，已知直線與軸交于點(diǎn)，將直線沿軸向上平移7個單位得到直線分別交軸、軸于點(diǎn)，且點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，連接．（1）求點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）是否存在點(diǎn)，使得將的面積分為的兩部分？若存在，求出兩點(diǎn)所在直線的函數(shù)表達(dá)式；若不存在，請說明理由．

八年級數(shù)學(xué)簡要答案（建議完成時間：120分鐘滿分：120分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分．每小題只有一個選項(xiàng)是符合題意的）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】C二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）【9題答案】【答案】【10題答案】【答案】8【11題答案】【答案】1【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】三、解答題（共13小題，計(jì)81分．解答應(yīng)寫出過程）【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】x＝9【17題答案】【答案】他不能夠裁出來面積為的完整圓形紙片．理由略【18題答案】【答案】（1）（2）【19題答案】【答案】【20題答案】【答案】（1）或（2），理由略【21題答案】【答案】略【22題答案】【答案】歷史類圖書近5天的借閱情況較穩(wěn)定【23題答案】【答案】（1）（2）【24題答案】【答案】【25題答案】【答案】（1）本（2）2本（3）估計(jì)四月份該校學(xué)生閱讀課外書籍?dāng)?shù)為5本的有200人【26題答案】【答案】（1）裝運(yùn)A種葡萄酒需13輛無人車，裝運(yùn)B種葡萄酒需11輛無人車；（2）無人車的裝運(yùn)方案共有3種，方