矩陣論知到智慧樹章節(jié)測(cè)試課后答案2024年秋長(zhǎng)安大學(xué)

矩陣論知到智慧樹章節(jié)測(cè)試課后答案2024年秋長(zhǎng)安大學(xué)第一章單元測(cè)試

方陣可逆是無0為其特征值的必要但不充分條件。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)相似矩陣有相同的（）。

A:行列式

B:特征值

C:特征向量

D:跡

答案:行列式

；特征值

；跡

矩陣的初等因子為（）。

A:

B:

C:

D:

答案:

方陣的每個(gè)特征值都是的最小多項(xiàng)式的根。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)酉矩陣的行列式為1。()

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)

第二章單元測(cè)試

矩陣范數(shù)和譜半徑之間有什么關(guān)系？()

A:矩陣范數(shù)小于或者等于譜半徑

B:矩陣范數(shù)大于或者等于譜半徑

C:兩者相等

D:兩者之間沒有任何關(guān)系

答案:矩陣范數(shù)大于或者等于譜半徑

矩陣的1范數(shù)，2范數(shù)以及∞范數(shù)之間有何關(guān)系？()

A:矩陣的1范數(shù)一定大于其2范數(shù)

B:矩陣的1范數(shù)一定大于其∞范數(shù)

C:矩陣的∞范數(shù)一定大于其1范數(shù)

D:它們之間沒有一定的關(guān)系

答案:它們之間沒有一定的關(guān)系

如何計(jì)算矩陣的條件數(shù)？()

A:矩陣的范數(shù)乘以其范數(shù)的逆

B:矩陣的范數(shù)乘以其逆矩陣的范數(shù)

C:逆矩陣范數(shù)的平方

D:矩陣范數(shù)的平方

答案:矩陣的范數(shù)乘以其逆矩陣的范數(shù)

矩陣范數(shù)與向量范數(shù)一定是相容的？()

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)矩陣范數(shù)所滿足的性質(zhì)比向量范數(shù)滿足的性質(zhì)多了哪一條？()

A:非負(fù)性

B:三角不等式

C:相容性

D:齊次性

答案:相容性

第三章單元測(cè)試

對(duì)矩陣，若任意一種矩陣范數(shù)均滿足，則.（）

A:無法判斷.

B:不成立；C:一定成立；D:不一定成立；

答案:不一定成立；試分析:對(duì)矩陣，.（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)對(duì)矩陣，.（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)絕對(duì)收斂的矩陣級(jí)數(shù)一定收斂.（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)對(duì)矩陣，若矩陣的某一種矩陣范數(shù)，則冪級(jí)數(shù)().

A:.

B:；C:；D:；

答案:；

第四章單元測(cè)試

設(shè)矩陣是Hermite正定矩陣，則在保證分解矩陣主對(duì)角元素全為正的情況下，矩陣存在唯一的Cholesky分解。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)設(shè)矩陣，則矩陣，若矩陣為單位下三角矩陣，為上三角矩陣，則該分解稱為Crout分解。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)設(shè)矩陣，則，其中為單位下三角矩陣，為上三角矩陣，為矩陣的Doolittle分解。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)Householder矩陣是酉矩陣。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)Givens矩陣是Hermite矩陣。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)

第五章單元測(cè)試

1設(shè)矩陣，且的個(gè)蓋爾圓都是孤立的，則矩陣有個(gè)互不相同的是特征值.（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)2設(shè)矩陣，矩陣，矩陣，是矩陣的任意特征值，則下列說法正確的是（）.

A:B:

C:D:

答案:；；3設(shè)矩陣是階酉矩陣，，則的特征值滿足（）.

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)任何階矩陣的蓋爾圓都可以通過相似變換隔離成個(gè)孤立的