數學物理方法知到智慧樹章節(jié)測試課后答案2024年秋西北工業(yè)大學

數學物理方法知到智慧樹章節(jié)測試課后答案2024年秋西北工業(yè)大學緒論單元測試

學習本門課的目的主要包括（）

A:提升思維能力B:是物理專業(yè)基礎課C:掌握解決問題的方法

答案:提升思維能力；是物理專業(yè)基礎課；掌握解決問題的方法學習本門課程的方法主要總結為3點：勤思考、多動手、克服畏難情緒。（）

A:對B:錯

答案:對

第一章單元測試

復數的輻角主值為（）

A:B:C:D:

答案:無窮遠點的輻角可以是任意值。（）

A:對B:錯

答案:錯實數構成的點集是區(qū)域。（）

A:對B:錯

答案:錯已知解析函數的虛部為，試求出解析函數的表達式（）

A:B:C:D:

答案:；冪函數指的是形如的復變函數，n為任意整數。（）

A:對B:錯

答案:對

第二章單元測試

所有的復變積分都和積分路徑有關。（）

A:對B:錯

答案:錯冪函數的圍道積分結果有可能為（）

A:2πiB:0C:πD:1

答案:2πi；0因為復變函數的原函數可以用積分表示，所以復變函數和實變函數的原函數存在條件是一樣的。（）

A:錯B:對

答案:錯復變積分，曲線C為沿的線段（）

A:1+iB:1C:D:

答案:計算圍道積分（）

A:πiB:0C:2πiD:1

答案:πi

第三章單元測試

絕對收斂的復變函數級數必定一致收斂，而一致收斂的函數級數不一定絕對收斂。（）

A:對B:錯

答案:錯冪級數的收斂半徑為（）。

A:1B:無窮大C:2D:

答案:1復變函數能在點鄰域展開為泰勒級數的條件為（）

A:f(z)在z0點解析B:f(z)在z0及其鄰域內連續(xù)C:f(z)在z0及其鄰域內可導D:f(z)在z0點可導E:f(z)為解析函數且在z0點連續(xù)

答案:f(z)在z0點解析；f(z)在z0及其鄰域內可導洛朗級數必須有無窮多個負冪次項。（）

A:對B:錯

答案:錯z=kπ(k為整數)為解析函數f(z)=sinz幾階零點（）

A:4B:1C:3D:2

答案:1解析函數可導的點必定不是其奇點。（）

A:對B:錯

答案:錯解析函數孤立奇點的留數為該函數在奇點作洛朗展開后負一次冪項系數。（）

A:錯B:對

答案:對

第四章單元測試

解析函數孤立奇點的留數為該函數在奇點作洛朗展開后負一次冪項系數。（）

A:錯B:對

答案:對z=0為偶函數f(z)的孤立奇點，則f(z)在z=0的留數必為0。（）

A:錯B:對

答案:對z=0為函數f(z)的n階極點，在點z=0的留數（）

A:n-1B:-nC:nD:0

答案:-n利用留數定理求解無窮積分，需要構建半徑無窮大的半圓圍道，也可以做半徑無窮大的四分之一圓圍道。（）

A:對B:錯

答案:對求出函數在z=1點的留數（）

A:1B:0C:eD:2

答案:e

第五章單元測試

弦的橫振動滿足的偏微分方程為波動方程。（）

A:對B:錯

答案:對描述有源空間靜電勢滿足的方程是________。

A:Laplace方程B:Poisson方程C:波動方程D:熱傳導方程

答案:Poisson方程偏微分方程只給定初始條件時稱為（）問題。

A:初始B:適定C:齊次邊界D:定解

答案:初始熱傳導方程的通解是達朗貝爾行波解。（）

A:錯B:對

答案:錯拉普拉斯方程的一個解是（）

A:B:C:D:

答案:

第六章單元測試

直角坐標系的本征值問題可以由非齊次的邊界條件獲得。（）

A:對B:錯

答案:錯用分離變量法求解偏微分方程中，特征值問題的解是（）

A:.B:.C:.D:

答案:.利用本征函數法求解非齊次偏微分方程，本征函數只能取。（）

A:錯B:對

答案:錯將非齊次邊界條件齊次化的特解只能找直線型和拋物型兩種。（）

A:對B:錯

答案:錯直角坐標系、柱坐標系和球坐標系均為正交曲面坐標系。（）

A:錯B:對

答案:對

第七章單元測試

不管什么情況，定解問題的偏微分方程在球坐標系下分離變量必然能得到勒讓德方程。（）

A:錯B:對

答案:錯積分（k<l）的結果為（）

A:(-1)lB:0C:1D:-1

答案:0勒讓德多項式Pl(x)的生成函數為（）

A:B:C:D:

答案:設在電場強度為E0的均勻電場中放入一個接地導體球，球的半徑為a，求球外任意一點的電勢。利用分離變量法求出定解問題的級數解（）

A:B:C:D:

答案:球面定解問題的本征函數為球面調和函數，不同的定解問題球面調和函數不同。（）

A:對B:錯

答案:錯

第八章單元測試

不管什么情況，定解問題的偏微分方程在柱坐標系下分離變量必然能得到貝塞爾方程。（）

A:對B:錯

答案:錯二階常微分方程的解為（）

A:B:C:D:E:F:

答案:；；設一圓膜的半徑為a，若四周固定，初始時刻圓膜的振動位移為，振動速度為，該定解問題的本征值和本征函數（）（其中為的第i個零點）

A:B:C:D:

答案:整數階貝塞爾函數的表示正確的是（）

A:B:C:D:

答案:；零階貝塞爾函數所有零點為無理數，但是這些零點滿足關系式。（）

A:對B:錯

答案:對

第九章單元測試

傅里葉變換是一種線性變換，可以將時域信號轉換為頻域信號，用于分析電信號或光譜的頻率信息。（）

A:錯B:對

答案:對無界區(qū)域的熱傳導方程對空間變量x進行傅里葉變換，已知u(x,t)的傅里葉變換為U(k,t)，則該方程可以轉化為（）

A:B:C:D:

答案:原