新教材2024-2025學年高中物理第2章機械振動第3節(jié)單擺分層作業(yè)魯科版選擇性必修第一冊

第3節(jié)單擺A級必備學問基礎練1.關于單擺,下列相識正確的是()A.一根線系著一個球懸掛起來,這樣的裝置就是單擺B.可以看成單擺的裝置中,細線的伸縮和質量忽視不計,線長比小球直徑大得多C.單擺的振動總是簡諧運動D.兩個單擺只要結構相同,它們的振動步調便相同2.下列關于單擺周期的說法正確的是 ()A.用一個裝滿沙的漏斗和長細線做成一個單擺,在搖擺時沙從漏斗中緩慢漏出,周期不變B.只將擺球的質量增大,單擺振動周期增大C.將擺由赤道移到北極,單擺振動周期減小D.將單擺的擺角由3°增加到5°(不計空氣阻力),單擺的周期減小3.兩個相同的單擺靜止于平衡位置,使擺球分別以水平速度v1、v2(v1>v2)離開平衡位置,在豎直平面內做小角度搖擺,它們的周期與振幅分別為T1、T2和A1、A2,則()A.T1>T2,A1=A2 B.T1<T2,A1=A2C.T1=T2,A1>A2 D.T1=T2,A1<A24.一單擺做小角度搖擺,其振動圖像如圖所示,下列說法正確的是()A.t1時刻擺球速度最大,懸線對它的拉力最小B.t2時刻擺球速度為零,懸線對它的拉力最小C.t3時刻擺球速度為零,懸線對它的拉力最大D.t4時刻擺球速度最大,懸線對它的拉力最大5.(2024山東濟南高二期末)甲、乙兩個單擺在同一地點做簡諧運動的振動圖像如圖所示,由圖可知()A.甲、乙兩個單擺的振幅之比為1∶2B.甲、乙兩個單擺的頻率之比為1∶2C.甲、乙兩個單擺的擺長之比為1∶4D.t=2s時,甲單擺的擺線拉力為0,乙單擺的速度為06.(多選)(2024山東德州模擬)如圖所示,擺鐘正常工作時其擺錘的運動可看做簡諧運動,擺錘每搖擺半個周期,表盤上的分針就會向前微小躍動一次,分針每次向前躍動的距離不變。下列說法正確的是()A.擺錘搖擺的振幅越大,擺鐘計時越準B.要使擺鐘走得慢些,可通過縮短它的擺長來實現(xiàn)C.若把擺鐘置于正在運行的“天宮”空間站,其擺錘不會正常搖擺D.在南極和赤道分別用完全相同的擺鐘計時,在赤道的擺鐘走得慢些7.已知單擺a完成10次全振動的時間內,單擺b完成6次全振動,兩擺長之差為1.6m,則單擺a的擺長la=m,單擺b的擺長lb=m。

B級關鍵實力提升練8.圖甲是演示簡諧運動圖像的裝置,當盛沙漏斗下面的薄木板N被勻速拉出時,搖擺著的漏斗中漏出的沙在板上形成曲線,顯示出擺的位移隨時間變更的關系,板上直線OO1代表時間軸。圖乙是兩個擺中的沙在各自板上形成的曲線,若板N1和板N2拉動的速度v1和v2的關系為v2=2v1,則板N1、N2上曲線所代表的振動的周期T1和T2的關系為()A.T2=T1 B.T2=2T1C.T2=4T1 D.T2=14T9.如圖所示,一單擺擺長為l,在其懸掛點O的正下方12l處的P點有一個釘子,擺線在釘子的右側?，F(xiàn)將擺球向其平衡位置左側移動,移到擺線與豎直方向成5°角時由靜止釋放,則它振動的周期為(A.T=2πl(wèi)g B.T=2πC.T=πl(wèi)2g+π10.擺長為l的單擺做簡諧運動,若從某時刻起先計時(取t=0),當振動至t=3π2l11.在科學探討中,科學家常將未知現(xiàn)象同已知現(xiàn)象進行比較,找出其共同點,進一步推想未知現(xiàn)象的特性和規(guī)律。法國物理學家?guī)靵鲈谔接懏惙N電荷的吸引力問題時,曾將扭秤的振動周期與電荷間距離的關系類比單擺的振動周期與擺球到地心距離的關系。已知單擺擺長為l,引力常量為G,地球質量為M,擺球到地心的距離為r,求單擺振動周期T與距離r的關系式。12.有一單擺,其擺長l=1.02m,擺球的質量m=0.10kg,已知單擺做簡諧運動,單擺振動30次用的時間t=60.8s,問:(1)當?shù)氐闹亓铀俣仁嵌啻?(2)假如將這個擺改為周期為2s的秒擺,擺長應怎樣變更?變更多少?13.(2024山東青島高二期中)如圖所示,一個半徑為R的凹槽,該槽是圓柱體側表面的一部分,MN、PQ為圓柱表面的母線,長度均為l。在槽一端的最低處有一小孔B,一半徑略小于B孔半徑且遠小于R的小球,位于槽的另一端邊緣點A處(A靠近槽的最低點),不計摩擦。(1)若小球初速度為零,求小球運動到軌道最低點的時間。(2)若小球以初速度v0起先沿平行于MN的方向運動,要使小球運動到槽的另一端時,恰能落入B孔中,求小球的初速度v0和l應滿意的關系式。參考答案第3節(jié)單擺1.B單擺是實際擺的志向化模型,實際擺只有在不計繩的伸縮、質量和阻力以及小球可以看成質點時才能看成單擺,A錯誤,B正確。單擺的運動只有在擺角很小時才能看成簡諧運動,C錯誤。兩單擺結構相同時,振動步調不肯定相同,D錯誤。2.C沙從漏斗中緩慢漏出時,等效擺長變更,周期變更,選項A錯誤;單擺的振動周期與擺球的質量無關,選項B錯誤;擺由赤道移到北極,重力加速度增大,則周期減小,選項C正確;在擺角很小時,單擺的周期與擺角大小無關,選項D錯誤。3.C依據(jù)單擺周期公式T=2πl(wèi)g,因為是相同的單擺,則周期相同,即T1=T2,依據(jù)機械能守恒得,速度大者擺角大,則振幅也大,所以A1>A24.D由振動圖像可知t1和t3時刻擺球偏離平衡位置位移最大,此時擺球速度為零,懸線對擺球拉力最小;t2和t4時刻擺球位移為零,正在通過平衡位置,速度最大,懸線對擺球拉力最大,故選項D正確。5.C由圖像可知甲的振幅為2cm,乙的振幅為1cm,則甲、乙兩個單擺的振幅之比為2∶1,故A錯誤;由圖像可知甲的周期為4s,乙的周期為8s,則甲、乙兩個單擺的周期之比為1∶2,依據(jù)f=1T可知甲、乙兩個單擺的頻率之比為2∶1,故B錯誤;單擺做簡諧運動的周期T=2πl(wèi)g,依據(jù)B中的解析可知T甲∶T乙=1∶2,同一地點則g值相等,即2πl(wèi)甲g2πl(wèi)乙g=6.CD為了使擺鐘搖擺時計時精確,擺錘搖擺的擺角不能大于5°,可知擺錘搖擺的振幅不能太大,故A錯誤;縮短擺鐘的擺長,則周期變小,擺鐘走得更快,故B錯誤;若把擺鐘置于正在運行的“天宮”空間站,因為處于完全失重狀態(tài),擺錘不會正常搖擺,故C正確;在南極和赤道分別用完全相同的擺鐘計時,因為赤道重力加速度小,則周期長,所以赤道的擺鐘走得慢些,故D正確。7.解析設兩個單擺的周期分別為Ta和Tb。由題意,10Ta=6Tb得Ta∶Tb=3∶5。依據(jù)單擺周期公式T=2πl(wèi)g,可知l=g4π2T2,由此得la∶lb=Ta2∶Tb2=9∶25,則la=925-9×1.6m=0答案0.92.58.D從題圖中看出N1和N2所代表的木板被拉出的距離是相等的。對N1有s1=v1t1,t1=T1,對N2有s2=v2t2,t2=2T2,又s1=s2,得v1T1=2v2T2,因為v2=2v1,得T2=14T19.C在平衡位置左側,單擺的擺線與豎直方向成5°角時由靜止釋放,擺到豎直位置的時間為t1=14T1=14×2πl(wèi)2g=π2l2g,在平衡位置右側,單擺的擺線長,從豎直位置到右側最高點的時間為t2=14T2=14×2πl(wèi)g=π210.C由T=2πl(wèi)g可知t=3π2lg11.解析考慮單擺的周期公式與萬有引力定律。依據(jù)單擺周期公式T=2πl(wèi)g和GM=gr2可得T=2πrl答案T=2πrl12.解析(1)當單擺做簡諧運動時,其周期公式T=2πl(wèi)g,由此可得g=因為T=tn=60.8所以g=4π2lT2=4×(2)秒擺的周期是2s,設其擺長為l0,由于在同一地點重力加速度是不變的,依據(jù)單擺的振動規(guī)律有TT故有l(wèi)0=T02lT2其擺長要縮短Δl=l-l0=1.