廣東省廣州市2025屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試題無(wú)答案

廣東省廣州市2024屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試題本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共4頁(yè)，滿分150分，考試用時(shí)120分鐘留意事項(xiàng)；1.答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的校名、姓名、考號(hào)，座位號(hào)等相關(guān)信息填寫(xiě)在答題卡指定區(qū)域內(nèi)，并用2B鉛筆填涂相關(guān)信息.2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案；不能答在試卷上.3.非選擇題必需用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必需寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)運(yùn)用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無(wú)效.4.考生必需保持答題卡的整齊.一、選擇題；本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，，，則A. B. C. D.2.已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)A. B. C. D.3.已知在等腰中，，，點(diǎn)D在線段BC上，且，則的值為A. B. C. D.4.古希臘亞歷山大時(shí)期的數(shù)學(xué)家帕普斯在（數(shù)學(xué)匯編）第3卷中記載著一個(gè)確定重心的定理：“假如同一平面內(nèi)的一個(gè)閉合圖形的內(nèi)部與一條直線不相交，那么該閉合圖形圍繞這條直線旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋特體的體積等于閉合圖形面積乘以該閉合圖形的重心旋特所得周長(zhǎng)的積”，即（V表示平面圖形繞旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)的體積，s表示平面圖形的面積，l表示重心繞旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周的周長(zhǎng)）.如圖直角梯形ABCD，已知，，，，則重心G到AB的距離為A. B. C.3 D.25.已知雙曲線的焦點(diǎn)關(guān)于漸近線的對(duì)稱點(diǎn)在雙曲線E上，則雙曲線E的離心率為A.2 B. C. D.6.已知數(shù)列滿意，，，則的前n項(xiàng)積的最大值為A. B. C.1 D.47.若函數(shù)在其定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)x滿意，則稱函數(shù)為“局部奇函數(shù)”.已知函數(shù)是定義在R上的“局部奇函數(shù)”，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是A. B. C. D.8.如圖，在三棱錐中，平面，，，P為線段的中點(diǎn)，M，N分別為線段和線段上隨意一點(diǎn)，則的最小值為A. B. C. D.2二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知，則下列說(shuō)法正確的是A. B.C. D.10.已知函數(shù)滿意，其圖象向右平移個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象，且在上單調(diào)遞減，則A. B.函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱C.s可以等于5 D.s的最小值為211.已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)F為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)，直線交拋物線C于A，B兩點(diǎn)（不與P點(diǎn)重合），則以下說(shuō)法正確的是A.B.存在實(shí)數(shù)m，使得C.若，則D.若直線PA與PB的傾斜角互補(bǔ)，則12.已知定義在R上的函數(shù)的圖象連續(xù)不間斷，當(dāng)時(shí)，，且當(dāng)時(shí)，，則下列說(shuō)法正確的是A.B.在上單調(diào)遞增C.若，，則D.若，是在區(qū)間內(nèi)的兩個(gè)零點(diǎn)，且，則三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知圓，若過(guò)定點(diǎn)有且僅有一條直線被圓C截得弦長(zhǎng)為2，則r可以是.（只須要寫(xiě)出其中一個(gè)值，若寫(xiě)出多個(gè)答案，則按第一個(gè)答案計(jì)分.）14.已知在四面體中，，，，則該四面體外接球的表面積為.15.已知函數(shù)，，若函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)四個(gè)象限，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是.16.已知數(shù)列滿意，，記，（其中表示不大于x的最大整數(shù)，比如，），則.（參考數(shù)據(jù)：，，，，）四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.17.（10分）已知正項(xiàng)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，證明：.18.（12分）在中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且.（1）求A的大?。唬?）D在邊BC上，且，求的最大值.19.（12分）甲乙兩人進(jìn)行圍棋競(jìng)賽，約定先連勝兩局者干脆贏得競(jìng)賽，若賽完5局仍未出現(xiàn)連勝，則判定獲勝局?jǐn)?shù)多者贏得競(jìng)賽.假設(shè)每局甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為，各局競(jìng)賽結(jié)果相互獨(dú)立.（1）求乙只贏1局且甲贏得競(jìng)賽的概率；（2）記X為競(jìng)賽決出輸贏時(shí)的總局?jǐn)?shù)，求X的分布列和期望.20.（12分）如圖，四棱錐中，已知，，，，，且，，PD與平面ABCD所成的角為.（1）證明：；（2）若點(diǎn)M為PB的中點(diǎn)，求平面AMC與平面PCD夾角的余弦值.21.（12分）已如橢圓，等斜率為的直線l1與橢圓T只有一個(gè)公共點(diǎn).（1）求橢圓T的標(biāo)準(zhǔn)方程：（2）過(guò)橢圓右焦點(diǎn)F的