甘肅省武威第十八中學(xué)2018-2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題

甘肅省武威第十八中學(xué)20182019學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題考試說(shuō)明：本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分.滿(mǎn)分120分，考試時(shí)間120分鐘.全部答案在答題卡上完成，答在本試題上不給分.

第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確答案涂在答題卡上.）1.計(jì)算cos(－780°)的值是()A.－eq\f(\r(3),2)B.－eq\f(1,2)C.eq\f(1,2)D.eq\f(\r(3),2)2．某公共汽車(chē)站每隔5分鐘有一輛汽車(chē)到達(dá)，乘客到達(dá)汽車(chē)站的時(shí)刻是任意的，則一個(gè)乘客候車(chē)時(shí)間不超過(guò)3分鐘的概率為()A.eq\f(1,5)B.eq\f(2,5)C.eq\f(4,5)D.eq\f(3,5)3.某校選修乒乓球課程的學(xué)生中，高一年級(jí)有30名，高二年級(jí)有40名．現(xiàn)用分層抽樣的方法在這70名學(xué)生中抽取一個(gè)樣本，已知在高一年級(jí)的學(xué)生中抽取了6名，則在高二年級(jí)的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為（）A.6 B.8C.10 D.124．已知tanα＝eq\f(3,4)，α∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(π，\f(3π,2)))，則cosα＝()A．±eq\f(4,5)B.eq\f(4,5)C．－eq\f(4,5)D.eq\f(3,5)5.設(shè)角θ的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，4），則sinθ－cosθ的值是()A.eq\f(1,5)B.eq\f(7,5)C.－eq\f(1,5)D.－eq\f(7,5)6.執(zhí)行如圖所示的框圖，輸入N＝5，則輸出S的值為()A.eq\f(5,4)B.eq\f(4,5)C.eq\f(5,6)D.eq\f(6,5)x2+y24x+6y=0和x2+y26x=0的連心線(xiàn)方程是（）A.x+y+3=0B.2xy5=0C.4x3y+7=0D.3xy9=08.圓x2+y2﹣2x﹣8y+13=0的圓心到直線(xiàn)ax+y﹣1=0的距離為1，則a=（）

A.﹣B.﹣C.D.29.如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名工人某日的產(chǎn)量數(shù)據(jù)（單位：件）若這兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相等，且平均值也相等，則和的值分別為（）A.5，5B.3，5C.3，7 D.5，710．?dāng)S一枚均勻的硬幣兩次，事件M：“一次正面朝上，一次反面朝上”；事件N：“至少一次正面朝上”，則下列結(jié)果正確的是()A．P(M)＝eq\f(1,3)，P(N)＝eq\f(1,2)B．P(M)＝eq\f(1,2)，P(N)＝eq\f(1,2)C．P(M)＝eq\f(1,3)，P(N)＝eq\f(3,4)D．P(M)＝eq\f(1,2)，P(N)＝eq\f(3,4)11.已知圓的圓心是直線(xiàn)與軸的交點(diǎn)，且圓與直線(xiàn)相切，則圓的方程是()

A.B.

C.D.12．若直線(xiàn)l：y＝kx＋1(k＜0)與圓C：(x＋2)2＋(y－1)2＝2相切，則直線(xiàn)l與圓D：(x－2)2＋y2＝3的位置關(guān)系是()A．相切B．相交C．相離 D．不確定第Ⅱ卷（非選擇題）二、選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分,將答案寫(xiě)在答題卡上）13.計(jì)算14.點(diǎn)P(sin2019°，cos2019°)位于第象限.15.直線(xiàn)截圓得到的弦長(zhǎng)為.16.某地政府調(diào)查了工薪階層1000人的月工資，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果畫(huà)出如圖所示的頻率分布直方圖，為了了解工薪階層對(duì)月工資的滿(mǎn)意程度，要用分層抽樣的方法從調(diào)查的1000人中抽出100人做詢(xún)?cè)L，則[30,35)(百元)月工資段應(yīng)抽出人？三、解答題（本大題共4小題，共40分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．(本小題滿(mǎn)分10分)ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(－1,5)，(－2,－2),(5,5),求其外接圓方程。18.(本小題滿(mǎn)分10分)有關(guān)部門(mén)要了解甲型H1N1流感預(yù)防知識(shí)在學(xué)校的普及情況，特制了一份有10道題的問(wèn)卷到各學(xué)校進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查.某中學(xué)A，B兩個(gè)班各被隨機(jī)抽取了5名學(xué)生接受問(wèn)卷調(diào)查.A班5名學(xué)生得分為：5,8,9,9,9；B班5名學(xué)生得分為：6,7,8,9,10(單位：分).請(qǐng)你估計(jì)A，B兩個(gè)班中哪個(gè)班的問(wèn)卷得分要穩(wěn)定一些.(本小題滿(mǎn)分10分)某中學(xué)調(diào)查了某班全部45名同學(xué)參加書(shū)法社團(tuán)和演講社團(tuán)的情況，數(shù)據(jù)如下表(單位：人)：參加書(shū)法社團(tuán)未參加書(shū)法社團(tuán)參加演講社團(tuán)85未參加演講社團(tuán)230(1)從該班隨機(jī)選1名同學(xué)，求該同學(xué)至少參加上述一個(gè)社團(tuán)的概率；(2)在既參加書(shū)法社團(tuán)又參加演講社團(tuán)的8名同學(xué)中，有5名男同學(xué)A1，A2，A3，A4，A5,，3名女同學(xué)B1，B2，B3.現(xiàn)從這5名男同學(xué)和3名女同學(xué)中各隨機(jī)選1人，求A1被選中且B1未被選中的概率．20．(本小題滿(mǎn)分10分)已知tanα＝.（1）求α的其它三角函數(shù)的值；（2）求的值.

高一數(shù)學(xué)答案一．選擇題123456789101112CDBCDCDABDCB二．填空題（評(píng)卷人：李生柱段喜愛(ài)）13．－114．三15．16．15.三.解答題17（評(píng)卷人：何雪琴陳楚）解：設(shè)所求圓的方程為x+y+Dx+Ey+F=0，由題設(shè)得方程組解得每個(gè)3分所以ABC的外接圓方程為x+y－4x－20=010分（評(píng)卷人：董菊琴謝睿）解：A班的5名學(xué)生的平均得分為(5＋8＋9＋9＋9)÷5＝8，方差seq\o\al(2,1)＝eq\f(1,5)×[(5－8)2＋(8－8)2＋(9－8)2＋(9－8)2＋(9－8)2]＝2.4；B班的5名學(xué)生的平均得分為(6＋7＋8＋9＋10)÷5＝8，方差seq\o\al(2,2)＝eq\f(1,5)×[(6－8)2＋(7－8)2＋(8－8)2＋(9－8)2＋(10－8)2]＝2.∴seq\o\al(2,1)＞seq\o\al(2,2)，∴B班的預(yù)防知識(shí)的問(wèn)卷得分要穩(wěn)定一些.（評(píng)卷人：屈芳王麗麗）解(1)記“該同學(xué)至少參加上述一個(gè)社團(tuán)”為事件A，則P(A)＝eq\f(8＋2＋5,45)＝eq\f(1,3).所以該同學(xué)至少參加上述一個(gè)社團(tuán)的概率為eq\f(1,3).(2)從5名男同學(xué)和3名女同學(xué)中各隨機(jī)選1人的所有基本事件有：(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A3，B3)，(A4，B1)，(A4，B2)，(A4，B3)，(A5，B1)，(A5，B2)，(A5，B3)，共15個(gè)，其中A1被選中且B1未被選中的有(A1，B2)，(A1，B3)，共2個(gè)，所以