新教材高中物理第2章勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)第2節(jié)第2課時(shí)速度與位移的關(guān)系學(xué)案

第2課時(shí)速度與位移的關(guān)系要點(diǎn)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移速度關(guān)系我們可以把公式vt=v0+at和s=v0t+12at2聯(lián)立,消去時(shí)間t,得到一個(gè)新的公式vt2v02=2as?,這便是勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移速度關(guān)系式。根據(jù)這個(gè)公式,在?(1)這個(gè)公式能適用于勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)嗎?(2)公式應(yīng)用時(shí)應(yīng)注意什么?提示(1)當(dāng)然可以,勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)均可適用。(2)公式中的物理量均為矢量,應(yīng)用時(shí)注意正確使用正負(fù)號(hào),與規(guī)定正方向相同時(shí)取正號(hào),與規(guī)定方向相反時(shí)取負(fù)號(hào),當(dāng)求速度時(shí)開(kāi)方結(jié)果注意分析其合理性。?何謂沒(méi)有時(shí)間信息?提示即問(wèn)題中只有速度、位移、加速度這些相關(guān)物理量。1.速度與位移關(guān)系式的推導(dǎo)根據(jù)v=v0+at得出時(shí)間t=v-v0a代入s=v0t+12at2?s=v2-2.速度與位移關(guān)系式v2v02=2(1)公式的適用條件:公式表述的是勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度與位移的關(guān)系,適用于勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。(2)公式的意義:公式v2v02=2as反映了初速度v0、末速度v、加速度a、位移s之間的關(guān)系,當(dāng)其中三個(gè)物理量已知時(shí)(3)公式的矢量性:公式中v0、v、a、s都是矢量,解題時(shí)先要規(guī)定正方向。一般規(guī)定v0的方向?yàn)檎较?則:①物體做加速運(yùn)動(dòng)時(shí),a取正值;做減速運(yùn)動(dòng)時(shí),a取負(fù)值。②s>0,說(shuō)明物體通過(guò)的位移方向與初速度方向相同;s<0,說(shuō)明位移的方向與初速度的方向相反?；蛘咭阎灰茣r(shí),位移的方向與正方向相同,取正值;位移的方向與正方向相反,取負(fù)值。③v>0,說(shuō)明末速度的方向與初速度方向相同;v<0,說(shuō)明末速度的方向與初速度方向相反。注意應(yīng)用此公式時(shí),注意物理量的符號(hào),必要時(shí)對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析,驗(yàn)證其合理性。(4)兩種特殊形式①當(dāng)v0=0時(shí),v2=2as(初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng))。②當(dāng)v=0時(shí),v02=2as(末速度為零的勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),例如剎車(chē)問(wèn)題)探究點(diǎn)一速度與位移的關(guān)系仔細(xì)觀察圖片,體會(huì)如何根據(jù)剎車(chē)痕跡的長(zhǎng)度判斷汽車(chē)的行駛速度。交通事故中,交警為了判斷汽車(chē)是否超速,只要知道剎車(chē)時(shí)的加速度大小,再測(cè)出剎車(chē)痕跡的長(zhǎng)度,就可以求得汽車(chē)開(kāi)始剎車(chē)時(shí)的速度。這是怎么辦到的?提示根據(jù)速度與位移的關(guān)系式v2v02=2as,末速度v為零,測(cè)量出剎車(chē)距離s,并將已知的加速度a代入關(guān)系式,即可計(jì)算出汽車(chē)開(kāi)始剎車(chē)時(shí)的速度v01.公式v2v02=2as是矢量式,解題時(shí)一定要先設(shè)定正方向,一般取v2.當(dāng)運(yùn)動(dòng)物體不能看作質(zhì)點(diǎn)時(shí),要考慮物體的長(zhǎng)度,注意位移s的取值。例如圖所示,一列長(zhǎng)為L(zhǎng)的火車(chē)沿平直軌道勻加速地駛過(guò)長(zhǎng)為L(zhǎng)的水平橋,車(chē)頭過(guò)橋頭A時(shí)速度是v1,車(chē)頭過(guò)橋尾B時(shí)速度是v2,則車(chē)尾通過(guò)橋尾時(shí)的速度為 ()A.v2B.2v2v1C.v22+答案D火車(chē)車(chē)頭從橋頭到橋尾運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中有:2aL=v22v12,火車(chē)車(chē)頭從橋頭到車(chē)尾通過(guò)橋尾的過(guò)程中有:2a·2L=v2v12,得v解題感悟?qū)ξ灰扑俣汝P(guān)系的理解及應(yīng)用1.當(dāng)給出初速度、末速度、加速度,研究位移時(shí),適合選用公式v2v02=22.公式v2v02=2ax是矢量式,注意3.當(dāng)運(yùn)動(dòng)物體不能看作質(zhì)點(diǎn)時(shí),要考慮物體的長(zhǎng)度,注意位移x的取值。1.(2021廣東廣州四十七中高一期中)如圖甲,一輛小汽車(chē)在長(zhǎng)度為L(zhǎng)=21m的平直橋面上提速,圖乙是該車(chē)在該段的車(chē)速的二次方(v2)與位移(s)的關(guān)系。則小汽車(chē)通過(guò)該段平直橋面的加速度和時(shí)間分別為 ()A.4m/s26sB.2m/s23sC.2m/s25sD.2m/s221s答案B本題考查速度位移公式,根據(jù)圖像信息結(jié)合速度位移公式可解答。由題圖乙是該車(chē)在該段的車(chē)速的二次方(v2)與位移(s)的關(guān)系可知,題圖乙中信息可知運(yùn)用公式v2v02=2as,解得a=2m/s2,再由公式a=v-v0t,得2.物體做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),加速度為2m/s2,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間發(fā)生的位移為16m。則物體的末速度為 ()A.2m/sB.6m/sC.8m/sD.10m/s答案C由速度位移關(guān)系式可知v2v02=2as,解得物體的末速度為v=v02+2探究點(diǎn)二勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中間位置的速度1.內(nèi)容:勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中,位移中點(diǎn)的瞬時(shí)速度vs2與初速度v0、末速度v的關(guān)系是vs2.推導(dǎo):對(duì)前一半位移有vs22v02=2as,對(duì)后一半位移有v2vs22=23.中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度vt2與位移中點(diǎn)的瞬時(shí)速度在vt圖像中,速度圖線(xiàn)與時(shí)間軸圍成的面積表示位移。當(dāng)物體做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí),由圖甲可知vs2>vt2;當(dāng)物體做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí),由圖乙可知vs2>v結(jié)論:無(wú)論是勻加速運(yùn)動(dòng)還是勻減速運(yùn)動(dòng),均有vs2>1.物體從斜面頂端由靜止開(kāi)始勻加速下滑,到達(dá)斜面底端時(shí)速度為4m/s,則物體經(jīng)過(guò)斜面中點(diǎn)時(shí)的速度為 ()A.2m/sB.22m/sC.2m/sD.22答案B對(duì)整個(gè)過(guò)程有v2=2as,對(duì)物體下滑到斜面中點(diǎn)的過(guò)程有v'2=2as2,解得v'=22v=22m/s,則B2.一個(gè)做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體,先后經(jīng)過(guò)a、b兩點(diǎn)時(shí)的速度大小分別是4v和v,所用時(shí)間為t,則下列判斷正確的是 ()A.物體的加速