湖北省宜昌市示范高中教學(xué)協(xié)作體2021-2022學(xué)年高一上學(xué)期期中考試試卷

高中數(shù)學(xué)精編資源宜昌市部分示范高中教學(xué)協(xié)作體2021年秋期中聯(lián)考高一數(shù)學(xué)考生注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。本試卷滿分150分,考試時(shí)間120分鐘。2.答題前,考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項(xiàng)目填寫清楚。3.考生作答時(shí),請將答案答在答題卡上。選擇題每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效,在試題卷、草稿紙上作答無效。4.本卷命題范圍：人教A版必修第一冊第一章～第三章。一、選擇題：本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.設(shè)集合A＝{1,3,5,7},B＝{x|≤0},則A∩B＝A.{1,3}B.{3,5}C.{5,7}D.{1,7}2.函數(shù)f(x)＝＋x0的定義域?yàn)锳.(－∞,2)∪(2,＋∞)B.(－∞,0)C.(－∞,－2)D.(－∞,0)∪(0,2)3.“m>－2”是“不等式x2＋mx＋1>0的解集為R”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4.設(shè)全集U＝R,A＝{x|x≤1},B＝{x|x2－x－2<0},則圖中陰影部分對應(yīng)的集合為A.{x|1<x<2}B.{x|1≤x<2}C.{x|x>1}D.{x|x≥1}5.若f(＋1)＝x＋1,則f(x)的解析式為A.f(x)＝x2B.f(x)＝x2－2x＋2(x≥0)C.f(x)＝x2－2x＋2(x≥1)D.f(x)＝x2＋16.已知t>0,則函數(shù)y＝的最小值為A.－2B.C.3D.27.若函數(shù)y＝f(x)的大致圖象如圖所示,則f(x)的解析式可能是A.f(x)＝B.f(x)＝C.f(x)＝D.f(x)＝8.已知函數(shù)f(x)＝,若f(x)在R上單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是A.m<1B.－4≤m≤1C.m≤－4D.m≤－4或m≥l二、選擇題：本題共4小題,每小題5分,共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對的得5分,部分選對的得2分,有選錯(cuò)的得0分。9.對于任意實(shí)數(shù)a,b,c,d,有以下四個(gè)命題,其中為真命題的是A.若a>b,c>d,則ac>bdB.若ac2>bc2,則a>bC.若a>b,則D.若a>b,c>d,則a－d>b－c10.下列函數(shù)中,既是奇函數(shù),又是R上的增函數(shù)的是A.y＝x－1B.y＝x|x|C.y＝x3D.y＝x211.下列說法正確的有A.若x2＋2x－3≠0,則x≠1B.“a>1,b>1”是“ab>1”成立的充分條件C.命題p：?x∈R,x2>0,則?p：?x∈R,x2<0D.若x∈R,則的最小值為212.德國數(shù)學(xué)家狄里克雷(Dirichlet,PeterGustavLejeune,1805～1859)在1837年時(shí)提出：“如果對于x的每一個(gè)值,y總有一個(gè)完全確定的值與之對應(yīng),那么y是x的函數(shù)?！边@個(gè)定義較清楚地說明了函數(shù)的內(nèi)涵。只要有一個(gè)法則,使得取值范圍中的每一個(gè)x,有一個(gè)確定的y和它對應(yīng)就行了,不管這個(gè)法則是用公式還是用圖象、表格等形式表示,例如狄里克雷函數(shù)D(x),即：當(dāng)自變量取有理數(shù)時(shí),函數(shù)值為1；當(dāng)自變量取無理數(shù)時(shí),函數(shù)值為0。下列關(guān)于狄里克雷函數(shù)D(x)的性質(zhì)表述正確的是A.D(π)＝0B.D(x)的值域?yàn)閧0,1}C.D(x)為奇函數(shù)D.D(x＋l)＝D(x)三、填空題：本題共4小題,每小題5分,共20分。13.命題“?x∈R,x2－x>0”的否定是。14.設(shè)a＝2－,b＝－2,c＝5－2,則a,b,c之間的大小關(guān)系為。(用“>”連接)15.某班有15名學(xué)生參加了數(shù)學(xué)競賽,11名學(xué)生參加了物理競賽,其中兩個(gè)競賽都參加的共有5名,則這個(gè)班共有名學(xué)生參加了數(shù)學(xué)或物理競賽。16.已知函數(shù)f(x)是偶函數(shù)且在(0,＋∞)是減函數(shù),請寫出f(x)的一個(gè)表達(dá)式。四、解答題：本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(本小題滿分10分)設(shè)集合A＝{x|x2＋3x＋2＝0},B＝{x|x2＋(m＋1)x＋m＝0}。(1)用列舉法表示集合A；(2)若x∈B是x∈A的充分條件,求實(shí)數(shù)m的值。18.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝－ax2＋2ax＋b。(1)當(dāng)a＝1,b＝3時(shí),解不等式f(x)>0；(2)若a>0,b>0,且f(1)＝2,求的最小值。19.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝x－,且f(1)＝－1。(1)求m的值；(2)判定f(x)的奇偶性；(3)判斷f(x)在(0,＋∞)上的單調(diào)性,并給予證明。20.(本小題滿分12分)給定兩個(gè)命題p：?x∈R,ax2＋ax＋1>0恒成立；命題q：?x∈R,x2－x＋a＝0。如果命題p、q中有且僅有一個(gè)為真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。21.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝x－[x],x∈[－1,2),其中[x]表示不超過x的最大整數(shù),例[－3.05]＝－4,[2.1]＝2。(1)將f(x)的解析式寫成分段函數(shù)的形式；(2)作出函數(shù)f(x)的圖象；(3)根據(jù)圖象寫出函數(shù)的值域和單調(diào)區(qū)間。22.(本小題滿分12分)十一長假期間,某賓館有50個(gè)房間供游客住宿,當(dāng)每個(gè)房間的房價(jià)為每天180元時(shí),房間會全部住滿。當(dāng)房間每天的房價(jià)每增加10元時(shí),就會多一個(gè)房間空閑。賓館每天對游客入住過的每個(gè)房間需支出20元的各項(xiàng)費(fèi)用(人工費(fèi)、消耗費(fèi)用等等,沒有游客人住的房間不用支付此項(xiàng)費(fèi)用)。受市場調(diào)控,每個(gè)房間每天的房價(jià)不