2024年小學數(shù)學五年級數(shù)學（北京版）-長方體和正方體的表面積（三）-1教案

第一單元第5課時：長方體和正方體的表面積（三） 年級：五年級 教材版本：北京版 授課教師單位及姓名： 指導教師單位及姓名：一、教學背景《長方體和正方體的表面積》是北京版數(shù)學第一單元第二小節(jié)的教學內(nèi)容。本節(jié)課是在學生已經(jīng)認識了長方體和正方體、了解了它們的特征、能根據(jù)長方體和正方體展開圖判斷是否可以圍成長方體和正方體、掌握了它們表面積計算方法的基礎(chǔ)上的一節(jié)復習課。《數(shù)學課程標準》中指出：“綜合與實踐”是積累數(shù)學活動經(jīng)驗的重要載體。讓學生在活動中發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，逐步積累活動經(jīng)驗。因此設(shè)計了本節(jié)綜合實踐課，讓學生綜合利用前面所學知識解決生活中的實際問題-整理桌面，制作學具收納盒。在制作中發(fā)展學生的空間觀念及問題解決能力，培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學的意識，使數(shù)學知識向生活和實踐繼續(xù)延伸。二、學習目標1.在想象、操作、分享收納盒制作的過程中，感受長、正方體各部分之間的關(guān)系，復習表面積相關(guān)內(nèi)容。2.在二維空間與三維空間的不斷轉(zhuǎn)化中，發(fā)展空間觀念；經(jīng)歷提出問題、分析問題、解決問題的活動過程，培養(yǎng)學生問題意識和解決問題的能力。3.體驗綜合運用所學知識解決實際問題的快樂，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。課前準備：彩色硬卡紙或硬紙板、剪刀、膠條或兩面膠、直尺、記號筆。三、教學過程（一）問題呈現(xiàn)，引起需求1.觀看生活照片，引起共鳴2.思考如何解決，引出新課教師：在生活中有什么好的辦法解決呢？（二）交流探究，思考條件教師：同學們請你想一想，要制作一個收納盒，需要考慮哪些因素？預(yù)設(shè)1：材料的問題。預(yù)設(shè)2：大小的問題。預(yù)設(shè)3：形狀的問題。教師小結(jié)：這幾位同學結(jié)合生活實際，讓我們了解到制作收納盒要如何選材、如何確定大小和形狀。（三）了解結(jié)構(gòu)，嘗試制作教師：要想制作出理想的收納盒，我們就要先了解收納盒的結(jié)構(gòu)。請大家看老師的這個收納盒，你觀察到了什么？1.學生觀察收納盒，了解其結(jié)構(gòu)生1：我看到這個收納盒是由兩部分組成的，長方體的外殼和里面的隔板。也就是可以分成兩部分來制作，先做外盒再做隔板。生2：我看到這個收納盒是長方體的，沒有蓋，只有五個面。里邊還有兩塊隔板，分出了三個小空間。我想，是不是剪出五塊長方形卡紙就可以制作出外盒了。2.嘗試制作，發(fā)現(xiàn)問題預(yù)設(shè)1：沒有做成功，不是隨意地剪出五塊長方形的卡紙就可以。預(yù)設(shè)2：關(guān)注長、寬、高的關(guān)系就做成功了，但是需要粘貼八次，比較麻煩。教師：通過剛才這兩位同學的演示，讓我們知道隨意地剪出五塊長方形的卡紙不一定能制作出長方體，還要關(guān)注長、寬、高之間的關(guān)系。麻煩的原因是什么？預(yù)設(shè)1：粘貼處多就麻煩。預(yù)設(shè)2：應(yīng)該減少粘貼的次數(shù)。預(yù)設(shè)3：先畫展開圖再制作。3.繪制展開圖并介紹想法與畫法教師：同學們想到了展開圖，那你能想象出這個長方體收納盒的展開圖是什么樣子的嗎？閉上眼睛仔細想一想，然后畫在學習單上吧。同學們畫好了嗎？看看同學的作品吧！聽聽他們是怎么想的，又是怎么畫的。學生介紹自己繪制展開圖的想法和畫法4.根據(jù)展開圖進行判斷教師：剛才這三位同學向我們介紹了自己繪制展開圖的想法和畫法，表達得非常清楚！也請你把自己繪制的展開圖向周圍的人介紹介紹吧?？矗±蠋熯@里還有兩個展開圖，這兩幅圖可以圍成無蓋長方體嗎？請你認真觀察，仔細想一想，并說出你判斷的理由。讓我們聽聽同學是怎么判斷的?預(yù)設(shè)1：可以圍成無蓋的長方體。根據(jù)長方體對面形狀、大小相等的特征進行判斷，并剪下來驗證。預(yù)設(shè)2：不能圍成無蓋的長方體。同樣根據(jù)長方體對面形狀、大小相等特征進行判斷，并剪下來驗證。教師：這兩位同學為了講解方便還給這幾個面標上了序號，然后他們根據(jù)長方體對面相等的特點判斷出是否可以圍成長方體，并對自己的想法進行了驗證，這種有序思考、對猜想進行驗證的學習方法值得大家借鑒。（四）確定用料大小，再次制作教師：同學們，大家能畫出展開圖，又能根據(jù)展開圖進行判斷是否能夠圍成長方體。雖然有的時候沒圍成，但也幫我們積累了經(jīng)驗?？磥碛袊L試就會有收獲。下面就根據(jù)你自己的實際需要，利用展開圖來制作一個收納盒吧！請看學習提示:制作制作收納盒學習提示：1.畫出展開圖，想一想是否可以折成長方體。2.動手剪下來，拼一拼，如果可以請把它粘貼在一起。3.操作時一定要注意安全。1.確定用料的大小學生：老師，我想制作稍微大一些的收納盒，所以我就在紙上畫了一個大一點的長方形做底面。可是，我發(fā)現(xiàn)另外的面沒處畫了，紙不夠了。就不能用展開圖制作了，怎么辦？教師：同學們，剛才這位同學出現(xiàn)的問題，大家遇到了嗎？是如何解決的呢？預(yù)設(shè)1：要考慮收納盒用料的大小，紙板的面積要比收納盒的面積大些。預(yù)設(shè)2：不僅考慮收納盒的用料大小，還要考慮收納盒展開后長和寬。如下圖：教師小結(jié)：僅僅計算出五個面的面積是不夠的，還要考慮展開后的長和寬，卡紙的大小不能低于展開圖的長和寬。2.動手制作并分享制作過程教師：聽了兩位同學介紹的制作方法，你發(fā)現(xiàn)了什么？預(yù)設(shè)：他們兩個人的展開圖不一樣，但是都是粘貼四次。教師：真好，會觀察、會傾聽都是一種很好的學習習慣。那為什么展開圖不一樣，但都是粘貼四次呢？這個問題同學們課下思考一下。3.欣賞作品，提出問題教師：還有很多同學做出了漂亮的收納盒作品，下面讓我們一起來欣賞一下吧，欣賞這些作品的同時，你們還有什么問題嗎？預(yù)設(shè)1：隔板怎么制作？預(yù)設(shè)2：怎么給收納盒做一個防塵的蓋子？預(yù)設(shè)3：其他形狀的收納盒怎么制作？教師：同學們提出這么多的問題，看來你們不僅有探究新知的欲望，還有一雙會觀察生活的眼睛，總能從數(shù)學想到生活實際，非常好。（五）制作收納盒的隔板教師：現(xiàn)在請做出隔板的同學介紹介紹方法吧。兩名學生展示隔板的制作方法。教師：聽了兩位同學的介紹，你學會制作隔板的方法了吧。第二個同學還根據(jù)生活經(jīng)驗，留出了粘貼的空間，為她會觀察生活點贊。（六）課堂小結(jié)并布置作業(yè)1.教師小結(jié)同學們，我們還有幾個問題沒有解決，利用課下時間，與你周圍的人交流探究，相信一定能夠解決。同學們，著名數(shù)學家華羅庚曾說過：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數(shù)學。的確是這樣??！生活離不開數(shù)學，希望大家能用數(shù)學的眼光看世界，用數(shù)學的方法去解決生活中實際問題。2.布置作業(yè)作業(yè)1：（1）把下面的長方體、正方體和對應(yīng)的展開圖用線連起來。（2）根據(jù)數(shù)據(jù)判斷它們可能是什么物品的外包裝，寫下來。A