2025年高考數(shù)學(xué)選擇題專項(xiàng)訓(xùn)練五（附答案解析）

2025年高考數(shù)學(xué)選擇題專項(xiàng)訓(xùn)練五

一.選擇題(共60小題)

1.設(shè)數(shù)列｛。加｝(加6N*),若存在公比為4的等比數(shù)列｛狐+1｝("?eN*),使得瓦＜瞅＜瓦+1,其中后=1,2,m,

則稱數(shù)列｛ba+1｝為數(shù)列｛。鬲的“等比分割數(shù)列”，則下列說法錯(cuò)誤的是()

A.數(shù)列也5｝：2,4,8,16,32是數(shù)列｛?｝：3,7,12,24的一個(gè)“等比分割數(shù)列”

B.若數(shù)列｛斯｝存在''等比分割數(shù)列”｛加+1｝,則有…＜斯和加斤-1〈瓦〈…＜加＜加1

成立，其中2W4W〃，處N*

C.數(shù)列｛的｝：-3,-1,2存在”等比分割數(shù)列”｛?。?/p>

D.數(shù)列｛aio｝的通項(xiàng)公式為即=2"(〃=1,2,10),若數(shù)列｛a列的”等比分割數(shù)列”｛加1｝的首項(xiàng)為1,則

10

公比或(2,2V)

2.已知a,b&R,且仍WO,則下列結(jié)論恒成立的是()

A.a+b>2y[abB.哈+白22

D.a2+b2>2ab

?yI-y*

,'一，那么“a=0”是“函數(shù)/(x)是增函數(shù)”的()

｛x2-,x>0

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

x2+2久，%<0

4.已知函數(shù)/(x)=2x，若函數(shù)夕=/(x)-加有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則加的取值范圍是()

改—+T1V，萬>0

A.(-1,2)B.(-1,2]C.(-1,+8)D.[-1,+8)

5.若函數(shù)/(x)=之乎，則/(x)在(0,J上的最小值為()

2A/22

A.---B.-C.sinlD.無法確定

TCTC

6.已知數(shù)列｛劭｝的前〃項(xiàng)和&=b2+2〃，Q5=ll，則左的值為()

A.2B.-2C.1D.-1

7.已知函數(shù)/(%)=3x+3x+log3(3|x|-1),則()

A.fClog5^)>/(-V3)>/(V2)

B./(-V3)>f(logsh刁(&)

C./(V3)>/(-V2)>/(ZO551)

第1頁(共30頁)

D./(V2)>/(V3)>f。。渦)

33o

8.定義在R上的奇函數(shù)/(x),對(duì)于Vx6R,都有/(1+x)=/(--x),且滿足/⑷>-2,f(2)則

實(shí)數(shù)加取值范圍是()

A.-1<機(jī)<0或>3B.m<-1

C.%<-1或0<加<3D.0<m<3

9.Vx￡(0,+8),不等式bi久+222zn-巴恒成立，則”的最大值是()

xn

e2

A.1B.-1C.2D.—

2

10.對(duì)任意的％1，X2E(1,2],當(dāng)X1〈X2時(shí)，X2-X1+期已VO恒成立，則實(shí)數(shù)〃的取值范圍是()

A.(2,+8)B.[2,+°°)C.(4,+°°)D.[4,+0°)

1do

11.設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，已知數(shù)列{斯}中，ai-y,且斯+1=即(即+1),若[---+------7+…+-----?]

z。1+1。2+1an+l

=120,求整數(shù)〃的值是()

A.120B.121C.122D.123

12.已知定義在R上的奇函數(shù)/(x),且其圖象是連續(xù)不斷的，滿足/(x)+3<0,則不等式/(x-1)>3阮c-2x+2

的解集為()

A.(0,e)B.(e,+8)C.(0,1)D.(1,+8)

13.函數(shù)/(%)=%+必的單調(diào)遞增區(qū)間為()

A.(0,+8)B.(0,e)C.(1,+8)D.(0,1)

x<0

，若尸()()

14.已知函數(shù)/(%)-\lnXx=/x-船有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)人的取值范圍為

——，x>0

IX

1i11

A.(一0)B.(—%"，0)C.(0,—)D.(0,

2ee

15.當(dāng)O〈X1<X2〈加時(shí)，不等式XI%2<X2恒成立，則實(shí)數(shù)加的最大值為()

1

A.1B.eC.一D.y[e

e

16.已知函數(shù)/(%)=xe(-2a(歷x+x)有兩個(gè)零點(diǎn)，則a的最小整數(shù)值為()

A.0B.1C.2D.3

17.已知集合4={y[y=2%,x<0},B={y\y=\og2x},則AC\B=()

A.W>0}B.^>1}C.{y|0<y<l}D.0

11

1■+/(疆)的值等于(

18.已知函數(shù)f(%)=：x+2sm(x2),則/'(2019)+/(：2019)")

2019

A.2019B.2018C.------D.1009

2

第2頁(共30頁)

11

19.已知命題p3a,b￡(0,+8),當(dāng)Q+6=1時(shí)，-=3,命題gVxGR,--6x+1020恒成立，則下列命

ab

題是假命題的是()

A.(「p)V(「q)B.([p)AC.(-D.(~~'p)!\q

20.設(shè)丫=島;，則/(0)=()

A.0B.0.5C.1D.8

]xE,0

',貝仔—魚)]的值為()

{0,%0Q

A.0B.1C.-1D.不存在

22.已知S及是等差數(shù)列｛斯｝的前〃項(xiàng)和，a1+a2=。2+。3=4,則SIO=()

8535

A.85B.—C.35D.—

22

23.如圖所示的正四面體/-BCD中，E,尸分別為棱5C,4C的中點(diǎn)，給出下列說法：@EF//CD；②斯〃平面

ABD；(3)EF±AD；④跖與40所成的角為60°,其中正確的是()

A.①②B.②③C.②④D.①④

24.已知函數(shù)/G)對(duì)定義域內(nèi)任意x都滿足/(%)=/(6-x),且/G)在［3,+8)上單調(diào)遞減，則Q=/(0.31/),

b=/(3°$),c=/(0)的大小關(guān)系是()

A.a>b>cB.b>c>aC.c>b>aD.b>a>c

11

25.在數(shù)列｛斯｝中，4i=l,-------=n(nEN*),則moo的值為()

an+lan

11

A.4950B.4951C.—―D.

49514950

i

26.已知數(shù)列｛劭｝滿足斯+1=3斯，41=1,+。2或+。3鬣+…+冊(cè)+i喘=64,貝1)(%-1)(2%-1)2Tl展開式中

的常數(shù)項(xiàng)為()

A.-160B.-80C.80D.160

27.已知/(x)是函數(shù)/G)的導(dǎo)函數(shù)，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都有'J=2%+3(e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))，/(0)

=1,若不等式/(x)-左V0的解集中恰有兩個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù)左的取值范圍是()

第3頁(共30頁)

111

A.[-葭,/)B.[一00]

11

C.(一0]D.(—^2*,0)

28.已知復(fù)數(shù)z滿足z(1-z)=3-43其中%?為虛數(shù)單位，則在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)5對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

29.已知z=l-，(其中了為虛數(shù)單位)，則z(5+。=()

A.-1+zB.3+zC.1~iD.3~z

30.若復(fù)數(shù)z的滿足z(1+2。=-3+42。?是虛數(shù)單位)，則復(fù)數(shù)z的實(shí)部是()

A.1B.2C.iD.-2z

31.函數(shù)/(%)=1+1的圖象在點(diǎn)(得，/(*))處的切線斜率為()

A.2B.-2C.4D.-4

—v+2

32.已知復(fù)數(shù)z=x+yi(x,yeR),且|z-2|=&,則的最大值為()

A.V3B.-2V3C.-2+V3D.2+V3

33.盡管目前人類還無法準(zhǔn)確預(yù)報(bào)地震，但科學(xué)家通過研究，已經(jīng)對(duì)地震有所了解.例如，地震釋放出的能量E(單

位：焦耳)與地震里氏震級(jí)"之間的關(guān)系為夢(mèng)=4.8+1.5”.據(jù)此推斷里氏8.0級(jí)地震所釋放的能量是里氏5.0

級(jí)地震所釋放的能量的()倍.

A./g4.5B.4.510C.450D.1045

34.數(shù)列｛斯｝為等差數(shù)列，S4為其前一項(xiàng)和，<24+<26=10,則S9=()

A.40B.42C.43D.45

Inyfx2(lny-lnl0\，一,

35.M若l(F=x,10n=y,則777一二八―1的f值為()

InlOInlO

1111

A.-m—2n—2B.-m—2n—1C.-m—2n+1D.-m—2n+2

2222

36.定義在(0,5)上的函數(shù)/(x),f(x)是它的導(dǎo)函數(shù)，恒有f(x)cosx4/(x)sinx>0成立，則()

A.何弓)>后/)B.

C./(f)>/(5)D.7(f)>V3/(|)

jrTT

37.已知在△/BC中，角4,B,。所對(duì)的邊分別為a,b,c,A=sinS+sinC=2siiU,AB-AC=2,則a=(

A.3B.2C.V2D.1

38.已知向量會(huì)，1的夾角為全且向=4,山=2,則向量:與向量％+2力的夾角等于()

5111

A.-71B.-71C.-7TD.-71

6236

39.設(shè)等差數(shù)列｛.”｝的前〃項(xiàng)和為S”若。5，。25是方程，-4x+3=0的兩根，則$29=()

第4頁(共30頁)

A.60B.116C.29D.58

TT71T—T

40.已知單位向量a與b的夾角為多，若久a+6與a垂直，則實(shí)數(shù)x的值為()

11V3J3

A.-B.-4C.—D.一舁

2222

41.對(duì)于函數(shù)/(x),若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)xo,滿足/(-xo)=-/(xo),稱/(x)為“局部奇函數(shù)”，若/(x)

-2m-x+m2-3為定義域R上的“局部奇函數(shù)”，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()

A.[-V3,V6]B.[-V3,V3]C.[-V6,V3]D.[-V6,V6]

42.等比數(shù)列｛斯｝的前〃項(xiàng)和為S”已知。2。5=303,且。4與9a7的等差中項(xiàng)為2,則$5=()

112121

A.—B.112C.——D.121

327

43.已知奇函數(shù)/(x)在R上是增函數(shù)，g(x)=xf(x).若a=g(log20.2),b=g(20'5),c=g(4),則a,b,c

的大小關(guān)系為()

A.B.b〈a〈cC.b〈c<aD.a〈b〈c

44.已知數(shù)列｛劭｝,右ai=2,q篦+1+劭=2〃+1,則6Z2020=()

A.2017B.2018C.2019D.2020

45.定義域和值域均為a](常數(shù)。＞0)的函數(shù)y=/(x)和y=g(x)的圖象如圖所示，則方程力g(x)]=0

的解的個(gè)數(shù)為()

A.0B.1C.3D.9

46.已知關(guān)于x的不等式恒成立，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，aeR+,貝U()

A.。既有最小值，也有最大值

B.。有最小值，沒有最大值

C.。有最大值，沒有最小值

D.。既沒有最小值，也沒有最大值

47.已知函數(shù)/(%)=仇公+1,若關(guān)于'的不等式"起久)+/(-*%)〉2對(duì)任意(0,2)恒成立，則實(shí)數(shù)左的

取值范圍()

112122

A.(―,+°°)B.(―,7)C.(―,7]D.(-T,1]

2e2e所2ee乙e乙

48.已知曲線C：/(%)=sin(4x+^),把C上各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)g(x)的圖

象，關(guān)于g(x)有下述四個(gè)結(jié)論:

第5頁(共30頁)

（1）函數(shù)g（X）在（—晶■"，—W'Tl）上是減函數(shù)；

（2）當(dāng)%1，%2^（~，—今），且XIW12時(shí)，g（XI）=g（X2），貝!Jg（久1+12）=亭；

（3）函數(shù)m（%）=g（%-看）+2g（}%-V）（其中xE（0,如））的最小值為一

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）

A.1B.2C.3D.0

49.設(shè)/（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，/（%）=/,則/（-1）4/（0）等于（）

A.-3B.-1C.1D.3

50.命題“若孫=0,則x=0（x,昨R）”的逆命題、否命題、逆否命題三個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)為（）

A.3B.2C.1D.0

51.設(shè)集合4={x|lWlog2xW3},B={X\X2-3X-4<0},貝l」4U5=（）

A.（-1,2）B.（-1,8]C.[2,4）D.[4,8]

T——TfTT—T

52.已知非零向量a,b滿足：a=（1,1）,向=1,（a-/））1b,則向量a,b的夾角大小為（）

71717171

A."B.-C.-D.一

6432

53.設(shè)x>0且xWl,>>0且yWl,貝I」“l(fā)ogryVO”是"（1-x）（1-y）VO”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

54.“aV4”是“過點(diǎn)（1,1）有兩條直線與圓，+/+29-。=0相切”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

55.設(shè)等差數(shù)列{斯}的前〃項(xiàng)和為S”，若。5+。6=。2+4,則S17=（）

A.4B.17C.68D.136

56.已知函數(shù)在x=2處的切線為/,則直線/與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為（）

816

A.3B.4C.-D.—

33

57.設(shè)函數(shù)/（x）=xex-a（x-1）,其中若存在唯一整數(shù)xo，使得/（xo）<a,則〃的取值范圍是（）

58.已知偶函數(shù)/G）在[0,+8）上單調(diào)遞增，則對(duì)任意實(shí)數(shù)〃、b,a\a\>\b\v是"/（a）>/（6）”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

1八

59.已知實(shí)數(shù)。=log23,b=（-）°,c=logo,32,則。，b,。的大小關(guān)系為（）

A.b〈c<aB.b〈a〈cC.c〈a<bD.c〈b〈a

第6頁（共30頁）

60.曲線/(x)=/(1)，-7+2在點(diǎn)(0,/(0))處的切線的斜率等于()

222e4—2e

A.-B.C.D.

ee—1e—1e—1

第7頁(共30頁)

2025年高考數(shù)學(xué)選擇題專項(xiàng)訓(xùn)練五

參考答案與試題解析

選擇題(共60小題)

1.設(shè)數(shù)列｛。加｝(mCN*),若存在公比為g的等比數(shù)列｛a1+1｝(znGN*),使得瓦<。及<及+i，其中左=1,2,???,m,

則稱數(shù)列｛6m+l｝為數(shù)列｛。帚的“等比分割數(shù)列”，則下列說法錯(cuò)誤的是()

A.數(shù)列｛加｝：2,4,8,16,32是數(shù)列54｝：3,7,12,24的一個(gè)”等比分割數(shù)列”

B.若數(shù)列｛即｝存在”等比分割數(shù)列”｛bn+i],則有m<…<服/<袱<…〈即和61〈…〈瓦一1〈兒〈…<加<加+1

成立，其中任N*

C.數(shù)列缶3｝：-3,-1,2存在”等比分割數(shù)列”｛6。

D.數(shù)列｛mo｝的通項(xiàng)公式為劭=為(〃=1,2,10),若數(shù)列｛mo｝的“等比分割數(shù)列”｛加1｝的首項(xiàng)為1,則

10

公比我(2,21)

解：對(duì)于4,數(shù)列也5｝：2,4,8,16,32,數(shù)列｛例｝：3,7,12,24,

因?yàn)?<3<4<7V8<12<16<24<32,

所以｛加｝是｛，4｝的一個(gè)“等比分割數(shù)列”，故/正確；

對(duì)于2,因?yàn)閿?shù)列｛斯｝存在”等比分割數(shù)列”｛仇+1｝,

所以bk<ak<bk+i,k=l,2,???,n,

則bk+l<ak+\<bk+h

所以bk<ak<bk+i<ak+i,

故以〈依+1，ak<ak+\,

所以數(shù)列｛即｝和數(shù)列｛為｝均為單調(diào)遞增數(shù)列，故8正確；

對(duì)于C,假設(shè)存在24｝是｛。3｝：-3,-1,2的“等比分割數(shù)列”,

所以bi<-3<b2<-l<b3<2<b4,

因?yàn)?3<仍<-1,b\<-3,

故4=信€(0,1),q=(0,1),

因?yàn)?3<Z?2<-1,所以-1<Z?3<O,

因?yàn)?4<2,則q=1|VO,產(chǎn)生矛盾，

故假設(shè)不成立，故C錯(cuò)誤；

對(duì)于D,｛mo｝的通項(xiàng)公式為即=2"(〃=1,2,…，10),｛611｝的首項(xiàng)為1,公比為

所以b=/-1,n=\,2,…，11,

因bnClnbn+1>幾1,2,***910,

則/一1<2〃</,〃=1,2,…，10,

第8頁(共30頁)

故2cq<2口，n=2,…，10,

n.,1

因?yàn)?口=21+口關(guān)于n單調(diào)遞減，

1010

所以2<q<2可，即或(2,2號(hào))，故。正確.

故選：C.

2.已知a,beR,且abWO,則下列結(jié)論恒成立的是()

A.a+6227abB.|萬+公|22

解；當(dāng)aVO,6co時(shí)，/顯然不成立；

,abab,,,ab一八

由于仁+一尸昌+HN2,當(dāng)且僅當(dāng)日=1一|即同=以時(shí)取等號(hào)，8正確；

bababa

當(dāng)q=-l,6=1時(shí)，。顯然不成立；

當(dāng)a=b時(shí)，a2+b2=2ab,。顯然不成立.

故選：B.

■yQxVf)

9'~，那么“a=0”是“函數(shù)f(x)是增函數(shù)”的()

{爐，x>0

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

xxVQ

:一，此時(shí)/(x)為單調(diào)增函數(shù)，故“a=0”今"函數(shù)[G)是增函數(shù)”；

(久2,%>0

若/(X)為增函數(shù)，則有aWO,故由“函數(shù)/(X)是增函數(shù)”不能推出“。=0”，

所以“a=0”是“函數(shù)/(x)是增函數(shù)”的充分不必要條件，

故選：A.

x2+2久,%<0

4.已知函數(shù)/(x)=12x，若函數(shù)夕=/G)-%有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則加的取值范圍是()

5—+r1r,x>0

A.(-1,2)B.(-1,2]C.(-1,+8)D.[-1,+8)

解：依題意，函數(shù)/G)的圖象與直線>=機(jī)有兩個(gè)交點(diǎn)，

而當(dāng)x>0時(shí)，于3=禽=2-笄1V2,

作出圖象如下圖所示，

由圖象可知,me(-1,2).

故選：A.

第9頁(共30頁)

y

I

一?3葉夕|1—23―4x

5.若函數(shù)/(x)=?乎，則/(x)在(0,J上的最小值為()

2A/22

A.-----B.-C.sinlD.無法確定

TCTC

々刀zr/\x-cosx—sinx「9兀]

解：f(x)=-------^2------，xE(0，2卜

設(shè)g(x)=xcosx-sinx,xE(0,]],

?\g'(x)=cosx-xsinx-cosx=-xsinx<0,

TC

.。?函數(shù)g(x)在(0,習(xí)上單調(diào)遞減，

；.g(x)<g(0)=0,

71

：.f(x)<0,即函數(shù)/(x)在(0,萬]上單調(diào)遞減，

譏=〃T￡T)號(hào)2,

故選：B.

6.已知數(shù)列｛所｝的前"項(xiàng)和S”=筋2+2%.5=11，則左的值為()

A.2B.-2C.1D.-1

解：根據(jù)題意O5=S5-S4=(25眉40)-(16H8)=9后+2=11,

解得k=l.

故選：C.

xxW

7.已知函數(shù)/(x)=3+3-+log3(3-1),貝！J()

A.fClog^)>/(-V3)>/(V2)

B./(-V3)>f(logs%)刁(&)

C./(V3)>/(-V2)>"。95%

D./(V2)>/(V3)>/(Zo551)

x-x

解：'：f(x)=3+3+log3(3慟-1),

/(-x)=3x+3、+log3=/(X),即函數(shù)/(x)為偶函數(shù)，

第10頁（共30頁）

1

當(dāng)%>0時(shí)，Z=3X>1,而/(%)=3'+3x+log3(3X-1)=t+-+og3(2-I),

根據(jù)對(duì)勾函數(shù)的單調(diào)性可證在(1，+8)單調(diào)遞增，y=log3(?-1)在(1,+8)單調(diào)遞增，

...當(dāng)x>0時(shí)/(x)單調(diào)遞增，

故x<0時(shí)，f(x)單調(diào)遞減，

?/V3>V2>1>/og54>0,

而=/(V3)>/(V2)=/(-V2)>/(log54)=f(log5^).

故選：C.

33o

8.定義在R上的奇函數(shù)/(x),對(duì)于Vx€R,都有/(］+x)=/(--%),且滿足/⑷>-2,/(2)=m--,則

實(shí)數(shù)m取值范圍是()

A.-1<機(jī)<0或>3B.m<-1

C.加<-1或0cm<3D.0<m<3

33

解：VxGR,都有f(―+x)—f(—―x),

3

可得/(-x)=f(-+x),

又f(X)為奇函數(shù)，可得/(-X)=-/(X),

所以f(X)=~f(%+,),

即有f(x+3)=-f(x+2)=f(X)，

可得/G)是周期為3的函數(shù)，

則/(2)=/(-4)=-/(4)<2,

所以/⑵=m-^<2,

日…0n—3)0+1)…

即為------------<0,

m

等價(jià)為［或］,

l(m—3)(m+1)<0l(m-3)(m+1)>0

解得0〈冽V3或加V-1.

故選：C.

力772

9.VxG(0,+°°),不等式M％+2之27n——恒成立，則一的最大值是()

xn

e2

A.1B.-1C.&D,—

2

解：設(shè)/(x)=/nx+2+p則，(x)=！一爰=?，

當(dāng)〃<0時(shí)，f(x)>0恒成立，f(x)在(0,+8)遞增，無最小值；

第11頁（共30頁）

.*.n>0,???當(dāng)xE(0,n)時(shí)，f(x)<0,當(dāng)xE(H,+°°)時(shí)，f(x)>0,

???函數(shù)/(x)在(0,〃)上單調(diào)遞減，在(n,+8)上為增函數(shù)，

即當(dāng)％=〃時(shí)，函數(shù)/(%)取得最小值/(〃)=lnn+3,

,,2m3+Inn

由3+lnn22m,得--<------，

nn

設(shè)g(〃)=中，則g'(〃)=專&,

11

由g'(H)>0,得0<〃<云.由g’(?)<0,得心會(huì)

11

即當(dāng)〃=9時(shí)，g(n)取得最大值，最大值為g(葭)=e2,

2??iTH

故--的最大值為e2,則一的最大值是二，

nn2

故選：D.

10.對(duì)任意的XI，X2G(1,2］,當(dāng)X1〈X2時(shí)，X2-V0恒成立，則實(shí)數(shù)Q的取值范圍是()

N%2

A.(2,+8)B.［2,+°°)C.(4,+°°)D.［4,+00)

解：由題得X2-X1+冷(>X27的)<0,所以X2—gx2Vxi—gxi，

因?yàn)樗院瘮?shù)/(x)=%-孰工在(1,2］單調(diào)遞減,

所以，(x)=1-肅；40在(1.2］恒成立,

所以q22x在(1,2］恒成立，所以

實(shí)數(shù)Q的取值范圍是［4,+8).

故選：D.

1L設(shè)區(qū)表示不超過x的最大整數(shù)，已知數(shù)列｛斯｝中'且斯+尸斯(斯+1)，若氏+嵩+…+公7

=120,求整數(shù)〃的值是()

A.120B.121C.122D.123

解：因?yàn)樗?1=劭(斯+1),

,111111

故r----=-------7n-----7=一―----

。九+11。九+1。71+1

四+1%+1CL[四+1

生,敢，,an11、/111111

故----+-----+…+-----=n-(—z——)-(———----)=n-(-)=n-2H

。1+1。2+1Qn+1。2。2。3廝+1-----------%?n+lan+l

i1

由。1=亍且斯+1=斯(斯+1),當(dāng)〃趨于無窮大時(shí)，可得----E(0,1),

乙an+l

a\a?

+…+-]=H-2=120,

tzn+l

所以："=122.

第12頁(共30頁)

故整數(shù)〃的值是122.

故選：C.

12.已知定義在R上的奇函數(shù)/(x),且其圖象是連續(xù)不斷的，滿足/(x)+3<0,則不等式/(x-1)>3lnx-2x+2

的解集為()

A.(0,e)B.(e,+°°)C.(0,1)D.(1,+°0)

解：V/(x-1)>3lnx-2x+2,

'.f(x)>3ln(x+1)-2x(x>-1),

令g(x)—f(x)-3/n(x+1)+2x(x>-1),

'：f(x)+3<0,

aa

則g'(x)—f(x)+2=|/(x)+3]--l<0,

?'-y—g(x)在(-1,+8)單調(diào)遞減.

又/(x)為R上的奇函數(shù)，

：.f(0)=0,

/.g(0)=f(0)-3ln(0+1)+2X0=0,

'.f(x)>3ln(x+1)-2x(x>-1)=g(x)>g(0),

-l<x<0.

而g(x-1)—f(x-1)-3/〃[(x+1)-l]+2(x-1)—f(x-1)-(3Znx-2x+2)(x>0),

/.g(x-1)>0=g(0),

A-\<x-l<0,即0cx<1,

故選：C.

13.函數(shù)〃>)=x+1—的單調(diào)遞增區(qū)間為()

A.(0,+8)B.(0,e)C.(1,+8)D.(0,1)

1

解：當(dāng)時(shí)，"%)=*

當(dāng)0<x<l時(shí)，f(x)=x.

K,O<X<1

即f(x)=h,

畫出函數(shù)/Xx)的圖象，知/(x)在(0,1)上單調(diào)遞增，

故選：D.

第13頁（共30頁）

A

-2

-4~

-5L

x<0

14.已知函數(shù)/(x)=〈￡v，若尸(x)=/(x)-fee有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)左的取值范圍為()

—,x>0

IX

1111

A.°)B.(一擊0)C.(0,—)D.(0,葭)

X%<0

解：函數(shù)/(X)=Inx、八，

——，

、xx>0

若函數(shù)尸(x)=/(x)-日在R上有3個(gè)零點(diǎn)，

當(dāng)%>0時(shí)，令/G)=0,有兩個(gè)實(shí)數(shù)解.可得左二詈,

即直線》=左和g(x)二黃有兩個(gè)交點(diǎn).

由g'(x)=~~T~f令1-21nx=3可得x=可得g(x)在(0,?)上遞增，

在(+8)遞減，

1

即有g(shù)(x)在％=便取得最大值—;

2e

1

直線^=左和函數(shù)g(%)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn).ke(0,—

2e

函數(shù)/(x)=f(x)-fcv在R上有3個(gè)零點(diǎn)，》<0時(shí)>=左和g(x)=工有一個(gè)交點(diǎn)，kE(0,—),