第12章-電磁感應(yīng)-電磁場和電磁波

第十二章電磁感應(yīng)電磁場和電磁波12-1電磁感應(yīng)定律12-2動生電動勢和感生電動勢

12-3自感和互感12-4磁場的能量磁場能量密度*12-5位移電流電磁場基本方程的積分形式

12-6電磁振蕩電磁波12-7第十二章小結(jié)12-8例題選講112-0概述法拉第（1791-1867），偉大的英國物理學(xué)家和化學(xué)家。他創(chuàng)造性地提出場的思想，磁場這一名稱是法拉第最早引入的，他是電磁理論的創(chuàng)始人之一，于1831年發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)現(xiàn)象，后來又發(fā)現(xiàn)了物質(zhì)的抗磁性和順磁性。麥克斯韋（1831-1879），英國物理學(xué)家。經(jīng)典電磁理論的奠基人，他提出了有旋場和位移電流的概念，建立了經(jīng)典電磁理論，并預(yù)言了以光速傳播的電磁波的存在。赫茲（1857-1894），德國物理學(xué)家。1886年用實驗證實了電磁波的存在，1888年系統(tǒng)地從實驗證實，電磁波是和光波具有相同的性質(zhì)。2一電磁感應(yīng)現(xiàn)象線圈通、斷電瞬間磁鐵相對線圈運動12-1電磁感應(yīng)定律3閉合回路某一段在磁場中運動電磁感應(yīng)現(xiàn)象：當(dāng)穿過一個閉合導(dǎo)體回路所圍面積的磁通量發(fā)生變化時，不管這種變化時由于什么原因所引起的，回路中就有電流感應(yīng)電流感應(yīng)電動勢當(dāng)穿過閉合回路所圍面積的磁通量發(fā)生變化時，回路中會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，且感應(yīng)電動勢正比于磁通量對時間變化率的負(fù)值。二電磁感應(yīng)定律國際單位制韋伯伏特12-1電磁感應(yīng)定律41）閉合回路由

N

匝密繞線圈組成磁通匝數(shù)（磁鏈）2）若閉合回路的電阻為R，感應(yīng)電流為時間內(nèi)，流過回路的電荷12-1電磁感應(yīng)定律5感應(yīng)電動勢的方向N與回路取向相反（與回路成右螺旋）12-1電磁感應(yīng)定律6N當(dāng)線圈有N

匝時與回路取向相同12-1電磁感應(yīng)定律7NS三楞次定律閉合的導(dǎo)線回路中所出現(xiàn)的感應(yīng)電流，總是使它自己所激發(fā)的磁場反抗任何引發(fā)電磁感應(yīng)的原因（反抗相對運動、磁場變化或線圈變形等）。12-1電磁感應(yīng)定律8NSNS用楞次定律判斷感應(yīng)電流方向12-1電磁感應(yīng)定律9楞次定律是能量守恒定律的一種表現(xiàn)維持滑桿運動必須外加一力，此過程為外力克服安培力做功轉(zhuǎn)化為焦耳熱.機械能焦耳熱楞次定律閉合的導(dǎo)線回路中所出現(xiàn)的感應(yīng)電流，總是使它自己所激發(fā)的磁場反抗任何引發(fā)電磁感應(yīng)的原因.++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++12-1電磁感應(yīng)定律10例1在勻強磁場中,置有面積為S的可繞軸轉(zhuǎn)動的N匝線圈.若線圈以角速度

作勻速轉(zhuǎn)動.求線圈中的感應(yīng)電動勢.12-1電磁感應(yīng)定律11已知求解設(shè)時,與同向,則令則12-1電磁感應(yīng)定律12在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動的線圈內(nèi)的感應(yīng)電流是時間的正弦函數(shù).這種電流稱交流電.12-1電磁感應(yīng)定律13例2如圖是電子計算機內(nèi)作為存儲元件的環(huán)形磁芯，磁芯是用矩形磁滯回線的鐵氧體材料制成的.環(huán)形磁芯上繞有兩個截面積均為S

4.5102mm2

的線圈a1和a2.當(dāng)線圈a1中有脈沖電流i通過時，在

t

0.45106s的時間內(nèi)，磁芯內(nèi)的磁感強度由+B轉(zhuǎn)為

B.設(shè)

B

0.17T，線圈a2的匝數(shù)N

2.求磁芯內(nèi)的磁感強度翻轉(zhuǎn)過程中，線圈a2中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為多少？a1ia212-1電磁感應(yīng)定律14解:a1ia2已知：

S

4.5102mm2，

t

0.45106s，

B

0.17T，N

2.12-1電磁感應(yīng)定律15+++++++++++++++++++++++++++++++++++OP設(shè)桿長為

一動生電動勢動生電動勢的非靜電力場來源洛倫茲力---++平衡時po12-2動生電動勢和感生電動勢16解例1一長為的銅棒在磁感強度為的均勻磁場中,以角速度在與磁場方向垂直的平面上繞棒的一端轉(zhuǎn)動，求銅棒兩端的感應(yīng)電動勢.+++++++++++++++++++++++++++++++++++oP（點P

的電勢高于點O

的電勢）

方向O

P12-2動生電動勢和感生電動勢17例2一導(dǎo)線矩形框的平面與磁感強度為的均勻磁場相垂直.在此矩形框上,有一質(zhì)量為長為的可移動的細導(dǎo)體棒MN;矩形框還接有一個電阻,其值較之導(dǎo)線的電阻值要大得很多.若開始時,細導(dǎo)體棒以速度沿如圖所示的矩形框運動,試求棒的速率隨時間變化的函數(shù)關(guān)系.解如圖建立坐標(biāo)棒所受安培力方向沿軸反向++++++棒中且由12-2動生電動勢和感生電動勢18方向沿軸反向棒的運動方程為則計算得棒的速率隨時間變化的函數(shù)關(guān)系為++++++12-2動生電動勢和感生電動勢19二感生電動勢產(chǎn)生感生電動勢的非靜電場感生電場麥克斯韋爾假設(shè)變化的磁場在其周圍空間激發(fā)一種電場,這個電場叫感生電場.12-2動生電動勢和感生電動勢20感生電場是非保守場和均對電荷有力的作用.靜電場是保守場

靜電場由電荷產(chǎn)生；

感生電場是由變化的磁場產(chǎn)生.12-2動生電動勢和感生電動勢21閉合回路中的感生電動勢例3如圖所示，有一半徑為

r，電阻為R

的細圓環(huán)，放在與圓環(huán)所圍的平面相垂直的均勻磁場中.設(shè)磁場的磁感強度隨時間變化，且常量.求圓環(huán)上的感應(yīng)電流的值.r解：12-2動生電動勢和感生電動勢22三渦電流感應(yīng)電流不僅能在導(dǎo)電回路內(nèi)出現(xiàn)，而且當(dāng)大塊導(dǎo)體與磁場有相對運動或處在變化的磁場中時，在這塊導(dǎo)體中也會激起感應(yīng)電流.這種在大塊導(dǎo)體內(nèi)流動的感應(yīng)電流,叫做渦電流,簡稱渦流.12-2動生電動勢和感生電動勢23SN阻尼擺工頻感應(yīng)爐金屬塊應(yīng)用熱效應(yīng)、電磁阻尼效應(yīng).渦電流加熱金屬電極抽真空金屬電極接高頻發(fā)生器12-2動生電動勢和感生電動勢24自感和互感現(xiàn)象

自感：通過線圈的電流變化時，線圈自身會產(chǎn)生感應(yīng)現(xiàn)象.12-3自感和互感25

互感：一個線圈中的電流發(fā)生變化時，旁邊的另一個線圈中會有感應(yīng)電流。12一自感電動勢自感穿過閉合電流回路的磁通量1）自感

若線圈有N

匝，自感

磁通匝數(shù)無鐵磁質(zhì)時,自感僅與線圈形狀、磁介質(zhì)及

N

有關(guān).注意12-3自感和互感26當(dāng)時，2）自感電動勢

自感單位：1

亨利（H）=

1韋伯/安培

（1

Wb/A）12-3自感和互感273）自感的計算方法例1如圖的長直密繞螺線管,已知,求其自感.（忽略邊緣效應(yīng)）解先設(shè)電流

I

根據(jù)安培環(huán)路定理求得H

B.12-3自感和互感28（一般情況可用下式測量自感）12-3自感和互感29二互感電動勢互感在電流回路中所產(chǎn)生的磁通量在電流回路中所產(chǎn)生的磁通量

互感僅與兩個線圈形狀、大小、匝數(shù)、相對位置以及周圍的磁介質(zhì)有關(guān)（無鐵磁質(zhì)時為常量）.注意1）互感系數(shù)（理論可證明）12-3自感和互感30互感系數(shù)2）互感電動勢

12-3自感和互感31

互感通常用實驗方法測定，只是對于一些比較簡單的情況，才能用計算的方法求得。注意例2兩同軸長直密繞螺線管的互感。有兩個長度均為l,半徑分別為r1和r2（r1<r2）,匝數(shù)分別為N1和N2的同軸長直密繞螺線管.求它們的互感.解先設(shè)某一線圈中通以電流

I

求出另一線圈的磁通量設(shè)半徑為的線圈中通有電流,則在內(nèi)12-3自感和互感32代入計算得則則穿過半徑為的線圈的磁通匝數(shù)為12-3自感和互感33解通過線圈N1的磁通匝數(shù)為例3上題中，若通過長度為l2的線圈N2的電流為I2，且I2是隨時間而變化的，那么，因互感的作用，在線圈N1中激起的感應(yīng)電動勢是多少呢？12-3自感和互感34自感線圈磁能回路電阻所放出的焦耳熱電源作功電源反抗自感電動勢作的功12-4磁場的能量磁場能量密度35磁場能量密度磁場能量自感線圈磁能12-4磁場的能量磁場能量密度36例1

有一長為、截面積的長直螺線管。按設(shè)計要求，當(dāng)螺線管通以電流時，螺線管可儲存磁場能量.試問此長直螺線管需繞多少匝線圈？解由上一節(jié)可知，長直螺線管的自感為螺線管儲存的磁場能量為12-4磁場的能量磁場能量密度37例2

如圖同軸電纜,中間充以磁介質(zhì),芯線與圓筒上的電流大小相等、方向相反.已知,求單位長度同軸電纜的磁能和自感.設(shè)金屬芯線內(nèi)的磁場可略.解由安培環(huán)路定律可求H則12-4磁場的能量磁場能量密度38單位長度殼層體積12-4磁場的能量磁場能量密度39一位移電流全電流安培環(huán)路定理++++----IC（以L為邊做任意曲面

S）穩(wěn)恒磁場中,安培環(huán)路定理此矛盾如何解釋？L12-5位移電流電磁場基本方程的積分形式40+++++-----ICICAB12-5位移電流電磁場基本方程的積分形式41麥克斯韋假設(shè)：

電場中某一點位移電流密度等于該點電場強度矢量對時間的變化率與的乘積；電場中某一截面的位移電流等于通過該截面電場強度通量對時間的變化率與的乘積；位移電流+++++-----全電流

位移電流密度

電容器中位移電流回路中全電流連續(xù)12-5位移電流電磁場基本方程的積分形式421）全電流是連續(xù)的；2）位移電流也能激發(fā)磁場；3）位移電流不產(chǎn)生焦耳熱。全電流安培環(huán)路定理12-5位移電流電磁場基本方程的積分形式43磁感強度沿任意閉合回路的環(huán)流等于穿過此閉合回路所圍曲面的全電流乘以真空磁導(dǎo)率。二電磁場麥克斯韋電磁場方程的積分形式磁場高斯定理安培環(huán)路定理靜電場環(huán)流定理靜電場高斯定理12-5位移電流電磁場基本方程的積分形式44麥克斯韋方程組1）感生電場麥克斯韋假設(shè)2）位移電流12-5位移電流電磁場基本方程的積分形式45一振蕩電路無阻尼自由電磁振蕩LCEKLC電磁振蕩電路L+CAL+CCLCBLCD12-6電磁振蕩電磁波46+二電磁波的產(chǎn)生與傳播變化的電磁場在空間以一定的速度傳播就形成電磁波.-+振蕩電偶極子+-12-6電磁振蕩電磁波47不同時刻振蕩電偶極子附近的電場線+++++++-振蕩電偶極子附近的電磁場線12-6電磁振蕩電磁波48平面電磁波三真空中的平面電磁波及其特性12-6電磁振蕩電磁波49

電磁波的特性1）電磁波是橫波

;2）和同相位;3）和數(shù)值成比例；

4）真空中電磁波的傳播速度等于真空中的光速.12-6電磁振蕩電磁波50四真空中電磁波的能量輻射能以電磁波的形式傳播出去的能量.

電磁波的能流密度

電磁場能量密度

電磁波的能流密度（坡印廷）矢量

平面電磁波能流密度平均值

12-6電磁振蕩電磁波51760nm400nm

可見光

電磁波譜紅外線

紫外線

射線X射線長波無線電波頻率波長短波無線電波無線電波可見光紅外線紫外光

射線

射線12-6電磁振蕩電磁波52要求和目標(biāo)掌握法拉第電磁感應(yīng)定律，理解楞次定律；理解動生電動勢和感生電動勢，掌握動生電動勢的計算和簡單情況時感生電動勢的計算；了解自感現(xiàn)象和互感現(xiàn)象及簡單情況時自感系數(shù)和互感系數(shù)的計算；理解磁場能量密度，會計算簡單的磁場能量；了解位移電流及其物理意義53重點和難點54重點法拉第電磁感應(yīng)定律，楞次定律動生電動勢及計算感生電動勢及簡單計算自感現(xiàn)象和互感現(xiàn)象及自感系數(shù)和互感系數(shù)磁場能量難點動生電動勢及計算自感系數(shù)和互感系數(shù)的計算磁場能量位移電流1.法拉第電磁感應(yīng)定律一電磁感應(yīng)定律2.楞次定律二動生電動勢和感生電動勢（按產(chǎn)生原因分類）1.動生電動勢2.感生電動勢由變化的磁場可以激發(fā)感生電場，它是有旋場，注意與靜電場的區(qū)別.12-7第十二章小結(jié)55三自感電動勢和互感電動勢（按激發(fā)方式分類）1.自感自感系數(shù)自感電動勢2.互感互感系數(shù)互感電動勢12-7第十二章小結(jié)56四磁場能量

自感線圈儲存的磁場能量其中，磁場能量密度空間磁場能量其中，位移電流密度

五麥克斯韋電磁場方程感生電場（有旋場）位移電流12-7第十二章小結(jié)57方程的積分形式麥克斯韋電磁場——靜電場為有源場——變化磁場激發(fā)渦旋電場——磁場為無源場——傳導(dǎo)電流與變化電場激發(fā)渦旋磁場12-7第十二章小結(jié)58例1

均勻磁場如圖垂直紙面向里.在垂直磁場的平面內(nèi)有一個邊長為l的正方形金屬細線框，在周長固定的條件下，正方形變?yōu)橐粋€圓，則圖形回路中感應(yīng)電流方向為（A）順時針

（B）逆時針（C）無電流（D）無法判定12-8例題選講59例2

一個圓形環(huán)，它的一半放在一分布在方形區(qū)域的勻強磁場中，另一半位于磁場之外，如圖所示，磁場的方向垂直向紙內(nèi)，欲使圓