2025人教版物理重難點-必修一20

2025人教版物理重難點-必修一202.33運動學圖像問題原卷版目錄TOC\o"1-1"\h\u一、【x-t圖像知識點梳理】 1二、【v-t圖像知識點梳理】 4三、【a-t圖像知識點梳理】 7四、【其他圖像知識點梳理】 10【x-t圖像知識點梳理】1．x－t圖像為傾斜直線時，表示物體做勻速直線運動，如圖甲中的a、b所示．直線的斜率(等于eq\f(Δx,Δt))表示物體的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正、負表示物體的運動方向，如圖甲所示，b圖線表示物體向正方向運動，a圖線表示物體向負方向運動．2．x－t圖像為曲線時，表示物體做變速直線運動，如圖乙中c表示物體的速度逐漸變大(圖線切線越來越陡)，d表示物體的速度逐漸變小(圖線切線越來越緩)．對于變速運動，某時刻的瞬時速度等于該時刻圖線上對應點的切線的斜率，如圖乙中d圖線所代表的物體在A點的瞬時速度等于切線e的斜率．3．縱截距表示運動物體的初始位移，如圖甲所示，a所代表的物體的初始位置在x1處；b所代表的物體的初始位置在坐標原點．4．交點表示同一時刻位于同一位置，即物體相遇．【x-t圖像舉一反三練習】1．甲、乙兩輛小車，在同一平直公路上同向做直線運動，甲做勻加速直線運動，乙做勻速直線運動。其x-t圖像如圖所示，下列說法正確的是（）

A．在t2時刻兩車速度相等B．在0～t2時間內，甲車的平均速度等于乙車的速度C．在t2時刻，甲車速度大于乙車速度D．在t1～t2之間的某一時刻，兩車加速度相等2．甲、乙兩車并排停在斑馬線處禮讓行人，在行人經過斑馬線后，甲、乙兩車同時沿平直公路同向行駛，其位移一時間圖像分別為圖中的直線a和曲線b，其中曲線b是拋物線的一部分。下列說法正確的是（）

A．在時間內，甲車做勻加速直線運動B．在時間內，乙車做勻速直線運動C．時刻，兩車并排行駛D．時刻，甲車的速度大于乙車的速度3．甲、乙兩車在同一條平直公路上行駛，其x-t圖像如圖所示，已知甲車做勻變速直線運動，其余數據已在圖中標出。根據圖中數據可知（

）

A．t=2s時刻，甲乙兩車速度大小相等 B．t=2s時刻，甲乙兩車相遇C．0~2s內，甲車位移等于乙車位移 D．相遇之前，t=ls時兩車相距最遠4．甲、乙、丙三個物體在同一直線上運動，它們的位移－時間圖像如圖所示，由圖像可知（）

A．開始計時時，甲在最前，丙在甲、乙之后B．當時刻，甲、乙、丙相遇，乙的速度最大C．甲停止運動時，丙開始運動，丙的速度最大D．在時間內，甲的平均速度最大，丙的平均速度最小5．（多選）在如圖圖像和圖像中，給出的四條曲線1、2、3、4代表四個不同物體的運動情況，關于它們的物理意義，下列描述正確的是（）

A．圖線3表示物體3做曲線運動B．圖像中時刻的加速度大小有C．兩圖像中，，時刻分別表示物體2、物體4開始反向運動D．圖像中0至時間內物體4的平均速度大于物體3的平均速度6．（多選）A、B兩車在t=0時刻經過同一路標，它們的位移—時間圖像或速度—時間圖像如圖所示，則在t0時刻前它們可以再次相遇的是（）A．

B．

C．

D．

7．（多選）如圖所示是一輛汽車做直線運動的x-t圖像。對相應的線段所表示的運動，下列說法正確的是（）

A．AB段表示靜止B．BC段發(fā)生的位移大于CD段發(fā)生的位移C．CD段運動方向和BC段運動方向相反D．CD段的運動時間不等于BC段的運動時間8．（多選）甲、乙兩車在同一平直公路上同向運動。兩車的路程隨時間的變化如圖所示。下列說法正確的是（）

A．在時刻兩車相遇B．從0到時間內，兩車走過的路程相等C．從到時間內，兩車走過的路程相等D．在時刻兩車速度相等【v-t圖像知識點梳理】如圖所示，勻變速直線運動的v-t圖像是傾斜的直線，直線a為勻加速直線運動的圖像，直線b為勻減速直線運動的圖像。(1)兩圖線的交點：在t1時刻不是兩物體相遇，而表示該時刻兩物體具有相同的速度。(2)圖線與坐標軸的交點：①v軸的截距即縱截距表示初速度；②與t軸的交點表示該時刻速度為零，在交點前后速度方向相反，運動方向改變。(3)圖線的斜率：v-t圖像的斜率表示加速度，斜率的絕對值表示加速度的大小，斜率的正負表示加速度的方向。(4)圖線的拐點：表示加速度改變。(5)如果某時間段內v-t圖像一段在t軸上方，另一段在t軸下方，但仍在一條直線上，說明運動方向發(fā)生了改變，但加速度是恒定的，全過程可以看成統一的勻變速直線運動，如圖中的c所示?！緑-t圖像舉一反三練習】9．某物體一直線運動，其速度—時間圖像如圖所示，則下列說法正確的是（）

A．第2秒內和第3秒內速度方向相反B．第2秒內和第3秒內位移方向相反C．第3秒內和第4秒內速度方向相反D．第3秒內和第4秒內位移方向相同10．一個物體做直線運動，其v—t圖像如圖所示，以下說法正確的是（）

A．前2s內的位移達到最大值B．內物體的加速度為1m/s2C．內物體的速度大小一直在減小D．和內加速度方向與速度方向相同11．如圖所示為某物體做直線運動的v-t圖像，關于該物體的運動情況，下列說法正確的是（）

A．物體始終沿同一方向運動B．物體的加速度大小不變，方向與初速度方向相同C．物體在0~4s內的位移大小為2mD．物體在0~4s內的路程為4m12．春暖花開，惠風和暢，自駕出游。在平直公路上，甲、乙兩車同向行駛，其圖像如圖所示。已知兩車在時并排行駛，則（）A．在時，乙車在甲車前B．在時，甲車在乙車前C．兩車另一次并排行駛的時刻是D．甲、乙車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為13．（多選）甲、乙兩輛汽車在平直的高速公路上行駛，某時刻兩車正好并排行駛，從該時刻起兩車的速度－時間圖像如圖所示，則下列說法正確的是（）

A．t0時刻兩車相遇B．0~t1時間內，甲、乙兩車的加速度大小均逐漸減小且方向相反C．0~t0時間內，甲車的平均速度小于乙車的平均速度D．t1時刻甲、乙兩車一定再次相遇，之后甲車將一直在乙車前方14．（多選）質點A、B在同一水平面上從同一地點出發(fā)沿兩條平行的直線同向運動，其中質點B做初速度為2m/s，加速度為1的勻加速直線運動。通過智能手機的速度傳感器測得它們的速度，質點A相對于質點B的速度用表示，其中和分別為A和B相對于水平面的速度，相對速度隨時間t變化的關系如圖乙所示。下列說法正確的是（

）

A．1～3s時間內，質點A做勻減速直線運動的加速度大小為2B．t＝2s時刻，質點A相對于水平面的速度為6m/sC．0～4s時間內，質點A和質點B之間的相對位移為5mD．2～4s時間內，質點A在水平面上通過的位移為3m15．（多選）甲、乙兩質點在時刻從同一位置沿同一直線運動，它們運動的圖像如圖所示，下列說法正確的是（）

A．內，甲的平均速度大小比乙的小 B．時，甲的加速度為零C．內，乙的位移為 D．時，甲、乙相距【a-t圖像知識點梳理】含義圖線①表示質點做加速度增大的運動 圖線②表示質點做勻變速運動，加速度恒定 圖線③表示質點做加速度減小的運動 交點④表示此時三個質點有相同的加速度 點⑤表示t1時刻質點加速度為a1(圖中陰影部分的面積表示質點在0～t1時間內的速度變化量)【a-t圖像舉一反三練習】16．甲、乙兩車在同一直線車道上，時刻均由靜止開始加速運動，其加速度隨時間變化的規(guī)律如圖所示。則下列說法正確的是（

）

A．時刻，甲、乙的速度相同 B．時刻，甲、乙的速度相同C．時間內，甲的平均速度等于 D．時間內，乙的平均速度小于17．急動度是加速度變化量與發(fā)生這一變化所用時間的比值，即，它的方向與加速度變化量的方向相同。在宇航員訓練、競技體育指導、汽車設計等方面都會用到急動度的概念。現有一質點從靜止開始沿一直線運動，其加速度隨時間的變化關系如圖，則（

）

A．時和時質點的加速度相同 B．和內質點的速度變化量相同C．時和時質點的急動度相同 D．時質點的急動度為零18．一物體做直線運動，其加速度隨時間變化的a－t圖像如圖所示，下列v－t圖像中，可能正確描述此物體運動的是（）

A．

B．

C．

D．

19．（多選）某同學在開展研究性學習的過程中，利用加速度傳感器研究某一物體以初速度2m/s做直線運動的加速度a隨時間t變化的規(guī)律，并在計算機上得到了前4s內物體加速度隨時間變化的關系圖象，如圖所示。以物體的初速度方向為正方向。則下列說法不正確的是（）

A．物體在1s末速度方向改變B．物體在3s末速度方向改變C．前4s內物體的最大速度出現在第3s末，大小為3.5m/sD．物體在第2s末與第4s末的速度大小相等，方向也相同20．（多選）有人提出“加速度的變化率”的概念，基于你的理解，下列說法正確的是（）

A．t=1s時，“加速度的變化率”為1.5m/s2B．加速度的變化率為零的運動是勻變速運動C．2s內物體的速度變化量為3m/sD．2s內物體的速度越來越小【其他圖像知識點梳理】(1)eq\f(s,t)－t圖象由s＝v0t＋eq\f(1,2)at2可得eq\f(s,t)＝v0＋eq\f(1,2)at，圖象的斜率為eq\f(1,2)a，如圖乙所示.(2)v2－s圖象由vt2－v02＝2as可知vt2＝v02＋2as，圖象斜率為2a.(3)s－v圖象s與v的關系式：2as＝v2－v02，圖象表達式：s＝eq\f(1,2a)v2－eq\f(1,2a)v02.【其他圖像舉一反三練習】21．（多選）2022年8月8日，重慶政府部門發(fā)布自動駕駛全無人商業(yè)化試點政策，開啟全國首批無人化駕駛示范運營。已知某品牌無人駕駛汽車進行剎車性能測試的速度v、位移x的關系圖像如圖所示，則下列說法正確的是（）A．汽車剎車過程的加速度大小為B．汽車最后內的平均速度為C．汽車在最后內的平均速度為6m/sD．汽車在最初內通過的位移與最后內通過的位移之差為22．（多選）一車輛減速時做直線運動，其關系符合一次函數，如圖所示，則下列說法正確的是（）

A．車輛初速度為 B．在時間內，車輛的位移大小是C．車輛加速度大小為 D．當時，車輛速度為23．圖像法、微元累積法是常用的物理研究方法。如圖所示某質點沿直線運動，運動速率的倒數與位移的關系（與距離相等），關于質點的運動，下列說法正確的是（）A．質點做勻變速直線運動B．圖線斜率等于質點運動的加速度C．圖線與軸圍成的面積沒有實際的物理意義D．質點從運動到所用的運動時間是從運動到所用時間的3倍24．（多選）如圖所示的四幅圖分別為四個物體做直線運動的圖像，下列說法正確的是（）

A．甲圖中，物體在這段時間內的平均速度為B．乙圖中，物體的加速度大小為0.5m/s2C．丙圖中，陰影面積表示時間內物體的速度變化量D．丁圖中，時物體的速度大小為25m/s25．下列關于物體做直線運動的四個圖像的說法中，正確的是（）

A．甲圖中，物體的加速度大小為B．乙圖中，0~2s內物體的速度變化量大小為6m/sC．丙用中，時物體的速度大小為14m/sD．丁圖中，物體的加速度大小為1m/s26．（多選）在某地客車和貨車在同一時刻、從同一地點沿同一方向做直線運動?？蛙囎龀跛俣葹榱悖铀俣却笮閍1的勻加速直線運動;貨車做初速度為v0，加速度大小為a2的勻減速直線運動至速度減為零后保持靜止客、貨兩車在運動過程中的x-v（位移-速度）圖像如圖所示.其中,虛線與對應的坐標軸垂直在兩車從開始運動,至貨車停止運動過程中，下列說法正確的是（）A．貨車運動的位移為18m B．兩車同時到達6m處C．兩車最大間距為18m D．兩車最大間距為6m2.34運動學推論的應用解析版目錄TOC\o"1-1"\h\u一、【利用平均速度解決運動學問題知識點梳理】 1二、【相同時間的位移差知識點梳理】 3三、【連續(xù)相等時間內的運動比例規(guī)律知識點梳理】 5四、【連續(xù)相等的位移的運動比例規(guī)律知識點梳理】 6【利用平均速度解決運動學問題知識點梳理】1.平均速度公式(1)v=xt=vt2(2)圖像法推導：設勻變速直線運動的初速度為v0，末速度為v，這段時間中間時刻的瞬時速度為vt0~t時間內的位移x=v0平均速度v=xt=v中間時刻的瞬時速度的大小對應梯形中位線的長度，故vt2=v0【利用平均速度解決運動學問題舉一反三練習】1．中國自主研發(fā)的智能復興號動車組運行速度很快，每小時可達350公里，是目前世界上運營時速最高的高鐵列車。某次復興號動車組做勻加速直線運動出站時，途中連續(xù)經過M、P、N三點，已知PN的距離是MP的兩倍，MP段的平均速度是108km/h，PN的平均速度是216km/h，則火車經過N點時的瞬時速度為（）

A．66m/s B．75m/s C．80m/s D．85m/s【答案】B【詳解】108km/h=30m/s，216km/h=60m/s，設P點的速度為v，則從M到P從P到N聯立解得vN=75m/s故選B。2．如圖所示，電動公交車做勻減速直線運動進站，連續(xù)經過、、三點，已知間的距離是的兩倍，段的平均速度是，段的平均速度是，則公交車經過點時的瞬時速度為（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】因為ST段的距離是RS段的兩倍，設RS段的距離為，則ST段的距離為，則RS段所用時間為ST段所用時間為可得設點時的瞬時速度為，電動公交車做勻減速直線運動的加速度大小為，則有聯立解得故選B。3．一質點做勻加速直線運動時，速度變化?v時發(fā)生位移x1，緊接著速度變化同樣的?v時發(fā)生位移x2，則該質點的加速度為（）A． B．C． D．【答案】D【詳解】因質點做勻加速運動，加速度不變，所以速度變化量相同，時間相同，設時間為t，則有聯立可得故選D。4．已知OABC為同一直線上的四點，如圖所示，AB間的距離為l1，BC間的距離為l2，一物體自O點由靜止出發(fā)，沿此直線做勻加速運動，依次經過A、B、C三點，已知物體通過AB段與BC段所用的時間相等，則O與A的距離（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】根據勻變速直線運動的推論所以B點的速度為故OA間的距離為故選C。5．（多選）若、，如圖所示。已知質點在A、B間的速度增加量為，在B、C間的速度增加量為，則下列說法中正確的是（）

A．質點在A、B間的平均速度大小為3m/sB．質點從B點運動到C點的時間為3sC．質點經過A點時的速度大小為3m/sD．質點的加速度大小為2m/s2【答案】AD【詳解】CD．設汽車經過A路標時速度為v，又由于汽車在AB段速度增加量為，故通過B時速度為，同理通過C時速度為，根據勻變速直線運動的速度與位移關系聯立解得故C錯誤，D正確；A．汽車在AB段的平均速度大小故A正確；B．汽車在BC段的平均速度大小為汽車從B處運動到C處的時間為故B錯誤。故選AD。6．（多選）汽車司機發(fā)現前方有障礙物，立即剎車，剎車過程可視為勻減速運動。自剎車開始第1s內經過的位移為24m，第4s內經過的位移為1m。下列說法正確的是（）A．汽車的加速度大小為7.67m/s2B．汽車的加速度大小為8m/s2C．汽車的初速度大小為28m/sD．汽車的初速度大小為30.67m/s【答案】BC【詳解】若汽車在第4個1s一直運動，則由逆向可看作勻加速運動，設逆向第1s的初速度為v0，根據時間位移公式，有＜而實際＞7則說明汽車在第4個1s不是一直在運動，即可確定汽車在第4個1s末前已經停下，設汽車的加速度大小為，在第3s時的速度為，則有根據題意可知汽車在時的速度為則有聯立解得，則汽車的初速度大小為故選BC。7．某商場內的觀光電梯，在一樓由靜止幵始豎直向上做勻加速直線運動，2s后改做勻速運動，持續(xù)3s，在這3s內上升15m，最后做加速度為5m/s2的勻減速運動，正好停在頂層，則頂層的高度是多少米？【答案】22.5m【詳解】設電梯勻速運動的速度為v，則勻速直線運動的位移得勻加速直線運動的位移根據勻減速直線運動的位移頂層的高度【相同時間的位移差知識點梳理】位移差公式(1)Δx=aT2，即做勻變速直線運動的物體，在連續(xù)相等的時間T內的位移之差Δx為一恒定值，且Δx=aT2。(2)圖像法推導：如圖所示，勻變速直線運動中，連續(xù)相等時間T內的位移分別為x1、x2、x3、x4、…，位移差x2-x1、x3-x2、x4-x3、…都等于圖中陰影矩形的面積aT2，所以有Δx=aT2?！鞠嗤瑫r間的位移差舉一反三練習】8．一輛汽車以某一速度在平直公路上做勻速直線運動，某時刻開始剎車做勻減速直線運動，第內通過的位移，第內通過的位移，則以下說法不正確的是（）A．汽車勻速運動時的速度大小為 B．汽車剎車時的加速度大小為C．汽車在內的位移大小為 D．汽車剎車后經停止運動【答案】C【詳解】AB．由勻加速直線運動推論可得第末速度為則汽車勻速運動時的速度為故A、B正確，不符合題意；CD．汽車剎車到停止需要的時間為即汽車時已經停止。內的位移為故C錯誤，符合題意，D正確，不符合題意。故選C。9．如圖，一質點從A點開始做勻加速直線運動，隨后依次經過B、C、D三點。已知AB段、CD段距離分別為5m、13m，質點經過AB段、BC段、CD段時間相等，均為1s，則（）A．質點的加速度大小為4m/s2B．質點的加速度大小為2m/s2C．質點在C點的速度大小為9m/sD．質點在B點的速度大小為6m/s【答案】A【詳解】AB．質點經過AB、BC、CD段時間相等，均為T=1s由x3－x1=2aT2得故A符合題意，B不符合題意；C．由x2－x1=x3－x2得BC段長度x2=9m過B點時刻對應AC段的中間時刻故C錯誤；D．過C點時刻對應BD段的中間時刻故D錯誤。故選A。10．（多選）如圖所示，小球從豎直磚墻某位置靜止釋放，用頻閃照相機在同一底片上多次曝光，得到了圖中1、2、3、4、5所示小球運動過程中每次曝光的位置。連續(xù)兩次曝光的時間間隔均為T，每塊磚的厚度為d，根據圖中的信息，下列判斷正確的是（）

A．能判定位置“1”是小球釋放的初始位置B．能求出小球下落的加速度為C．能求出小球在位置“3”的速度為D．不能判定小球下落過程中受不受阻力【答案】BC【詳解】A．初速為0的勻加速直線運動，相同時間的連續(xù)位移之比為1:3:5…：（2n-1），由圖可知，該比例關系不成立，則“1”不是小球釋放的初始位置，A錯誤；BD．根據逐差公式小球下落的加速度為可計算出加速度與重力加速度的大小關系，用來判定是否受到阻力，B正確，D錯誤；C．小球在位置“3”的速度為C正確。故選BC。11．（多選）如圖所示,一小球(可視為質點)沿斜面勻加速滑下,依次經過三點。已知，，小球經過和兩段所用的時間均為2s,則（）

A．小球經過三點時的速度大小分別為2m/s、3m/s、4m/sB．小球經過三點時的速度大小分別為2m/s、4m/s、6m/sC．小球下滑時的加速度大小為D．小球下滑時的加速度大小為【答案】BC【詳解】CD．根據可得加速度為故C正確，D錯誤；AB．B點的瞬時速度等于段的平均速度為則C點的速度為A點的速度為故B正確，A錯誤。故選BC。12．（多選）一個做勻變速直線運動的物體，在兩段連續(xù)相等的時間內通過的位移分別是AB=12m和BC=32m，已知連續(xù)相等的時間間隔為2s，求物體的初速度vA和加速度a是多少（）A．物體的初速度為1m/s B．物體的加速度為3m/s2C．物體的初速度為3m/s D．物體的加速度為5m/s2【答案】AD【詳解】根據可得根據位移公式可得故AD正確，BC錯誤。故選AD。13．（多選）某物體自O點由靜止開始做加速度為a的勻加速直線運動，A、B、C依次是其軌跡上的三個點，測得AB＝2.5m，BC＝4.5m，且該物體通過AB、BC所用的時間均為T，且經過C點的速度比經過A點的速度大4m/s，則（）A．T＝1s B．C．經過A點的速度為2.5m/s D．OA的距離為【答案】AD【詳解】AB．由題知解得A正確，B錯誤；C．物體在A、B兩點的中間時刻的速度為經過A點的速度為C錯誤；D．OA的距離為D正確。故選AD?！具B續(xù)相等時間內的運動比例規(guī)律知識點梳理】初速度為零的勻加速直線運動是一種特殊的勻變速直線運動，由勻變速直線運動的基本公式，可以推導出一些揭示該種運動的特點并使解決問題變得簡單的推論，如下所示：1.等分運動時間從t=0開始計時，以T為時間單位，有(1)1T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬時速度之比v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n。(2)1T內、2T內、3T內、…、nT內的位移之比x1∶x2∶x3∶…∶xn=1∶4∶9∶…∶n2。(3)第1個T內、第2個T內、第3個T內、…、第n個T內的位移之比Δx1∶Δx2∶Δx3∶…∶Δxn=1∶3∶5∶…∶(2n-1)。【連續(xù)相等時間內的運動比例規(guī)律舉一反三練習】14．做勻減速直線運動的物體，若在第1s內的位移是10m，第2s的位移為6m。則第3s內位移是（）A．1m B．2m C．3m D．4m【答案】B【詳解】根據勻變速直線運動的位移特點：在任意兩個連續(xù)相等的時間內的位移之差相等，可知后1s的位移與前1s的位移之差等于10m-6m=4m，故第3s的位移為6m-4m=2m。故選B。15．某物體從靜止開始做勻加速直線運動，第2s內的位移與第6s內的位移之比為（）A．5：9 B．3：11 C．9：25 D．9：20【答案】B【詳解】根據初速度為零的位移時間公式得第2s內的位移表達式為第6s內的位移表達式為則第2s內的位移與第6s內的位移之比為3：11。故選B。16．如圖所示，、、、為光滑斜面上的四個點。一小滑塊自點由靜止開始下滑，通過、、各段所用時間均為?，F讓該滑塊自點由靜止開始下滑，則該滑塊（）

A．通過、段的時間均等于B．通過、點的速度之比為C．通過、段的時間之比為D．通過點的速度大于通過段的平均速度【答案】D【詳解】A．一小滑塊自點由靜止開始下滑比小滑塊從點靜止開始下滑通過段任意一點的速度大，所以讓該滑塊自點由靜止開始下滑，相同位移平均速度變小，時間變大，通過、段的時間均大于，故A錯誤；B．從點靜止開始下滑，通過、、各段所用時間均為，根據初速度為的勻加速直線運動，相同時間的位移之比為：：：：設，則，，設滑塊勻加速運動的加速度為，從點靜止開始下滑通過點，根據速度位移關系公式解得同理可得：的速度故故B錯誤；C．由B選項及公式可知故C錯誤；D．通過段的平均速度所以有故D正確。故選D。17．一個從靜止開始做勻加速直線運動的物體，從開始運動起，連續(xù)通過三段位移的時間分別是1s、2s、3s，這三段位移的長度之比和這三段位移上的平均速度之比分別是（）A．，1：2：3 B．，C．1：2：3，1：1：1 D．1：3：5，1：2：3【答案】B【詳解】根據知，物體在1s內、3s內、6s內的位移之比為1：9：36，則三段位移之比為1：8：27，根據可知，三段位移上的平均速度之比為1：4：9，故B正確ACD錯誤。故選B。18．以的速度沿平直公路行駛的汽車，遇障礙物剎車后獲得大小為的加速度，剎車后第內、第內、第內汽車的位移大小之比為（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】汽車做初速度為、加速度為的勻變速直線運動，隱含著剎車后實際運動時間只有剎車后第內實際運動時間為。求解相等時間內的位移比，可將汽車的運動逆向看作從靜止開始的勻加速運動，實際運動時間為，故將汽車的實際運動時間五等分，利用比例法求解。由位移比例關系有，故剎車后第內、第內、第內汽車的位移大小之比為故選B。19．（多選）一列車進站制動過程可視為勻減速直線運動，列車開始制動到停止的過程，運動的時間為t，運動的位移為s，若列車在前和后行駛的位移之比為，列車在前和后運動的時間之比為，則（

）A． B．C． D．【答案】AC【詳解】列車開始制動到停止的過程，反向是初速度為零的勻加速運動，根據可知，列車在前和后行駛的位移之比為列車在前和后運動的時間之比為則，故選AC。20．（多選）汽車以20m/s的速度在平直公路上行駛。急剎車時的加速度大小為5m/s2，則自駕駛員急踩剎車開始，下列說法正確的是（）A．汽車前2s內與前5s內的位移之比為3：4B．剎車后1s末、2s末、3s末、4s末的速度之比為1：2：3：4C．剎車后第1s內、第2s內位移之比為7：5D．剎車第一個10m內、第二個10m內所用時間之比為【答案】ACD【詳解】A．汽車從開始剎車到停止需要時間為可得汽車前2s內位移為汽車前5s內位移為前4s內位移，即所以前2s內與前5s內的位移之比為為3：4，A正確；B．根據勻變速運動公式可得剎車后1s末、2s末、3s末、4s末的速度為B錯誤；C．剎車后第1s內位移為剎車后第2s內位移為可得位移之比為7：5，C正確；D．汽車總位移為40m，將汽車運動過程反向，根據初速度為零的勻加速直線運動推論，通過相等的位移所用時間為，可得剎車第一個10m內、第二個10m內所用時間之比為，D正確。故選ACD。21．（多選）一輛汽車剎車后做勻減速直線運動，經后停止，發(fā)生位移，對這一運動過程，下列說法正確的有（）A．第內，第內，第內的位移之比為B．第內，第內，第內的平均速度之比為C．第內，第內，第內的速度改變量之比為D．第，第，第所用時間之比為【答案】AC【詳解】A．初速度為零的勻加速直線運動，連續(xù)相等時間內的位移比為，正向的勻減速直線運動可以看成是反向的勻加速直線運動，故第內，第內，第內的位移之比為，A正確；B．由可知，時間相等的前提下平均速度與位移成正比，故第內，第內，第內的平均速度之比為，B錯誤；C．由可知，第內，第內，第內的速度改變量之比為，C正確；D．初速度為零的勻加速直線運動，連續(xù)相等位移內的時間比為，正向的勻減速直線運動可以當成反向的勻加速直線運動，故第，第，第所用時間之比為，D錯誤。故選AC?！具B續(xù)相等的位移的運動比例規(guī)律知識點梳理】初速度為零的勻加速直線運動是一種特殊的勻變速直線運動，由勻變速直線運動的基本公式，可以推導出一些揭示該種運動的特點并使解決問題變得簡單的推論，如下所示：等分位移(以x為位移單位)(1)通過x、2x、3x、…、nx所用時間之比t1∶t2∶t3∶…∶tn=1∶2∶3∶…∶n。(2)通過第1個x、第2個x、第3個x、…、第n個x所用時間之比Δt1∶Δt2∶Δt3∶…∶Δtn=1∶(2-1)∶(3-2)∶…∶(n-n-1)。(3)x末、2x末、3x末、…、nx末的瞬時速度之比v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n?！具B續(xù)相等的位移的運動比例規(guī)律舉一反三練習】22．如圖所示是商場中的無軌小火車，已知小火車由若干節(jié)相同的車廂組成，車廂間的空隙不計，現有一小朋友站在地面上保持靜止，且與第一節(jié)車廂頭部對齊，火車從靜止開始啟動做勻加速直線運動，下列說法正確的是（??）A．第1、2、3節(jié)車廂經過小朋友的時間之比是1：2：3B．第1、2、3節(jié)車廂經過小朋友的時間之比是C．第1、2、3節(jié)車廂尾經過小朋友瞬間的速度之比是D．從靜止開始計時到第1、2、3節(jié)車廂尾經過小朋友的時間之比是【答案】D【詳解】AB．由勻加速直線運動經過相等位移的時間關系可得，第1、2、3節(jié)車廂經過小朋友的時間之比為，故AB錯誤；C．由可得，第1、2、3節(jié)車廂尾經過小朋友瞬間的速度之比為故C錯誤；D．由勻加速直線運動經過相等位移的時間關系可得，第1、2、3節(jié)車廂尾經過小朋友的時間之比為，故D正確。故選D。23．（多選）如圖所示，光滑斜面AE被分成四個相等的部分，一物體由A點從靜止釋放，則下列說法正確的是（）A．物體到達各點的速率vB：vC：vD：vE=1：：：2B．物體到達各點所經歷的時間tE=2tB=tC=tDC．物體通過每一部分時，其速度增量vB﹣vA=vC﹣vB=vD﹣vC=vE﹣vDD．物體從A到C的平均速度【答案】AB【詳解】A．根據運動學公式得可知物體到達各點的速率之比故A正確；B．根據速度公式得則故B正確；C．由于所以其速度增量為故C錯誤；D．物體從到的平均速度等于中間時刻的速度，根據初速度為零的勻加速直線運動中，連續(xù)相等的時間內位移之比為奇數比，故點是的中間時刻，所以物體從到的平均速度為則物體從到的平均速度不等于點的速度，故D錯誤。故選AB。24．一列火車進站后做勻減速直線運動直至停下，則勻減速運動前三分之一位移與后三分之二位移所用時間之比為（

）A． B． C． D．【答案】A【詳解】將勻減速運動至停下可以看成倒過來的初速度為零的勻加速運動，初速度為零的勻加速直線運動相鄰相等位移內的時間之比為則勻減速運動前三分之一位移與后三分之二位移所用時間之比為故選A。25．如圖，光滑斜面被等分成四段，，若一物體從A點由靜止開始沿斜面向下運動，則（）A．物體通過每一段的時間之比為B．物體通過AB、AC、AD、AE四段的時間之比為1：2：3：4C．物體通過B、C、D、E四點的速度之比為D．物體通過每一段的平均速度之比為【答案】C【詳解】A．初速度為零的勻變速直線運動在連續(xù)相等位移內的時間之比為，故A錯誤；B．根據可得可知物體通過AB、AC、AD、AE四段的時間之比為，故B錯誤；C．根據得則物體通過B、C、D、E四點經過的位移之比為1：2：3：4，則速度之比為，故C正確；D．因為物體通過每一段的時間之比為，則平均速度之比為，故D錯誤。故選C。26．（多選）四個水球可以擋住一顆子彈！如圖所示，是《國家地理頻道》的實驗示意圖，直徑相同（約30cm左右）的4個裝滿水的薄皮氣球水平固定排列，子彈射入水球中并沿水平線做勻變速直線運動，恰好能穿出第4個水球，氣球薄皮對子彈的阻力忽略不計。以下判斷正確的是（）

A．子彈在每個水球中的速度變化量相同B．子彈依次穿過每個小球所用的時間之比為C．子彈依次進入每個小球時的速度之比為D．子彈穿出第3個水球的瞬時速度與全程的平均速度相等【答案】BCD【詳解】A．子彈做勻減速運動，通過相同位移的時間逐漸增大，所以子彈在每個水球中運動的時間不同，而加速度相同，由知，子彈在每個水球中的速度變化量不同，故A錯誤；B．子彈的運動可看做反向的初速度為0的勻加速直線運動，對于初速度為零的勻加速直線運動，通過連續(xù)相等位移的時間之比為，則子彈依次穿過每個小球所用的時間之比為，故B正確；C．子彈的運動可看做反向的初速度為0的勻加速直線運動，根據可得逆向子彈依次進入每個小球時的時間之比為，根據可知逆向子彈依次進入每個小球時的速度之比為，則子彈依次進入每個小球時的速度之比為，故C正確；D．子彈恰好能穿出第4個水球，則根據B項分析知子彈穿過第4個水球的時間與子彈穿過前3個水球所用的時間相同，則子彈穿出第3個水球時的瞬時速度即為中間時刻的速度，與全程的平均速度相等，故D正確。故選BCD。27．（多選）子彈垂直射入疊在一起的厚度相同，材質相同的木板，穿過第20塊木板后速度恰好變?yōu)?，可以把子彈視為質點，已知子彈在第一塊木板中運動的時間是t，認為子彈在木板中運動的加速度都相同，則（）A．子彈穿過最后一塊木板所用的時間是tB．子彈穿過前15塊木板所用的時間是C．子彈穿過第15塊所用的時間是D．子彈穿過最后4塊所用的時間是【答案】BD【詳解】A．子彈做勻減速運動穿過第20塊木板后速度變?yōu)?，運用逆向思維法，子彈反向做初速度為零的勻加速直線運動，設每塊木板的厚度為s，則有當n=20時，有穿過第1塊木板后n=19，有聯立可得則穿過第1塊木板所用的時間為故A錯誤；B．穿過前15塊木板后n=5，有可得子彈穿過前15塊木板所用的時間是故B正確；C．子彈穿過第15塊所用的時間是故C錯誤；D．子彈穿過最后4塊所用的時間由可得故D正確；故選BD。2.34運動學推論的應用原卷版目錄TOC\o"1-1"\h\u一、【利用平均速度解決運動學問題知識點梳理】 1二、【相同時間的位移差知識點梳理】 3三、【連續(xù)相等時間內的運動比例規(guī)律知識點梳理】 5四、【連續(xù)相等的位移的運動比例規(guī)律知識點梳理】 6【利用平均速度解決運動學問題知識點梳理】1.平均速度公式(1)v=xt=vt2(2)圖像法推導：設勻變速直線運動的初速度為v0，末速度為v，這段時間中間時刻的瞬時速度為vt0~t時間內的位移x=v0平均速度v=xt=中間時刻的瞬時速度的大小對應梯形中位線的長度，故vt2=v0【利用平均速度解決運動學問題舉一反三練習】1．中國自主研發(fā)的智能復興號動車組運行速度很快，每小時可達350公里，是目前世界上運營時速最高的高鐵列車。某次復興號動車組做勻加速直線運動出站時，途中連續(xù)經過M、P、N三點，已知PN的距離是MP的兩倍，MP段的平均速度是108km/h，PN的平均速度是216km/h，則火車經過N點時的瞬時速度為（）

A．66m/s B．75m/s C．80m/s D．85m/s2．如圖所示，電動公交車做勻減速直線運動進站，連續(xù)經過、、三點，已知間的距離是的兩倍，段的平均速度是，段的平均速度是，則公交車經過點時的瞬時速度為（

）A． B． C． D．3．一質點做勻加速直線運動時，速度變化?v時發(fā)生位移x1，緊接著速度變化同樣的?v時發(fā)生位移x2，則該質點的加速度為（）A． B．C． D．4．已知OABC為同一直線上的四點，如圖所示，AB間的距離為l1，BC間的距離為l2，一物體自O點由靜止出發(fā)，沿此直線做勻加速運動，依次經過A、B、C三點，已知物體通過AB段與BC段所用的時間相等，則O與A的距離（）A． B． C． D．5．（多選）若、，如圖所示。已知質點在A、B間的速度增加量為，在B、C間的速度增加量為，則下列說法中正確的是（）

A．質點在A、B間的平均速度大小為3m/sB．質點從B點運動到C點的時間為3sC．質點經過A點時的速度大小為3m/sD．質點的加速度大小為2m/s26．（多選）汽車司機發(fā)現前方有障礙物，立即剎車，剎車過程可視為勻減速運動。自剎車開始第1s內經過的位移為24m，第4s內經過的位移為1m。下列說法正確的是（）A．汽車的加速度大小為7.67m/s2B．汽車的加速度大小為8m/s2C．汽車的初速度大小為28m/sD．汽車的初速度大小為30.67m/s7．某商場內的觀光電梯，在一樓由靜止幵始豎直向上做勻加速直線運動，2s后改做勻速運動，持續(xù)3s，在這3s內上升15m，最后做加速度為5m/s2的勻減速運動，正好停在頂層，則頂層的高度是多少米？【相同時間的位移差知識點梳理】位移差公式(1)Δx=aT2，即做勻變速直線運動的物體，在連續(xù)相等的時間T內的位移之差Δx為一恒定值，且Δx=aT2。(2)圖像法推導：如圖所示，勻變速直線運動中，連續(xù)相等時間T內的位移分別為x1、x2、x3、x4、…，位移差x2-x1、x3-x2、x4-x3、…都等于圖中陰影矩形的面積aT2，所以有Δx=aT2?！鞠嗤瑫r間的位移差舉一反三練習】8．一輛汽車以某一速度在平直公路上做勻速直線運動，某時刻開始剎車做勻減速直線運動，第內通過的位移，第內通過的位移，則以下說法不正確的是（）A．汽車勻速運動時的速度大小為 B．汽車剎車時的加速度大小為C．汽車在內的位移大小為 D．汽車剎車后經停止運動9．如圖，一質點從A點開始做勻加速直線運動，隨后依次經過B、C、D三點。已知AB段、CD段距離分別為5m、13m，質點經過AB段、BC段、CD段時間相等，均為1s，則（）A．質點的加速度大小為4m/s2B．質點的加速度大小為2m/s2C．質點在C點的速度大小為9m/sD．質點在B點的速度大小為6m/s10．（多選）如圖所示，小球從豎直磚墻某位置靜止釋放，用頻閃照相機在同一底片上多次曝光，得到了圖中1、2、3、4、5所示小球運動過程中每次曝光的位置。連續(xù)兩次曝光的時間間隔均為T，每塊磚的厚度為d，根據圖中的信息，下列判斷正確的是（）

A．能判定位置“1”是小球釋放的初始位置B．能求出小球下落的加速度為C．能求出小球在位置“3”的速度為D．不能判定小球下落過程中受不受阻力11．（多選）如圖所示,一小球(可視為質點)沿斜面勻加速滑下,依次經過三點。已知，，小球經過和兩段所用的時間均為2s,則（）

A．小球經過三點時的速度大小分別為2m/s、3m/s、4m/sB．小球經過三點時的速度大小分別為2m/s、4m/s、6m/sC．小球下滑時的加速度大小為D．小球下滑時的加速度大小為12．（多選）一個做勻變速直線運動的物體，在兩段連續(xù)相等的時間內通過的位移分別是AB=12m和BC=32m，已知連續(xù)相等的時間間隔為2s，求物體的初速度vA和加速度a是多少（）A．物體的初速度為1m/s B．物體的加速度為3m/s2C．物體的初速度為3m/s D．物體的加速度為5m/s213．（多選）某物體自O點由靜止開始做加速度為a的勻加速直線運動，A、B、C依次是其軌跡上的三個點，測得AB＝2.5m，BC＝4.5m，且該物體通過AB、BC所用的時間均為T，且經過C點的速度比經過A點的速度大4m/s，則（）A．T＝1s B．C．經過A點的速度為2.5m/s D．OA的距離為【連續(xù)相等時間內的運動比例規(guī)律知識點梳理】初速度為零的勻加速直線運動是一種特殊的勻變速直線運動，由勻變速直線運動的基本公式，可以推導出一些揭示該種運動的特點并使解決問題變得簡單的推論，如下所示：1.等分運動時間從t=0開始計時，以T為時間單位，有(1)1T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬時速度之比v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n。(2)1T內、2T內、3T內、…、nT內的位移之比x1∶x2∶x3∶…∶xn=1∶4∶9∶…∶n2。(3)第1個T內、第2個T內、第3個T內、…、第n個T內的位移之比Δx1∶Δx2∶Δx3∶…∶Δxn=1∶3∶5∶…∶(2n-1)?！具B續(xù)相等時間內的運動比例規(guī)律舉一反三練習】14．做勻減速直線運動的物體，若在第1s內的位移是10m，第2s的位移為6m。則第3s內位移是（）A．1m B．2m C．3m D．4m15．某物體從靜止開始做勻加速直線運動，第2s內的位移與第6s內的位移之比為（）A．5：9 B．3：11 C．9：25 D．9：2016．如圖所示，、、、為光滑斜面上的四個點。一小滑塊自點由靜止開始下滑，通過、、各段所用時間均為?，F讓該滑塊自點由靜止開始下滑，則該滑塊（）

A．通過、段的時間均等于B．通過、點的速度之比為C．通過、段的時間之比為D．通過點的速度大于通過段的平均速度17．一個從靜止開始做勻加速直線運動的物體，從開始運動起，連續(xù)通過三段位移的時間分別是1s、2s、3s，