備考2025高考物理“二級結(jié)論”精析與培優(yōu)爭分練講義-03 勻變速直線運動（學生版）

3.勻變速直線運動——備考2025高考物理“二級結(jié)論”精析與培優(yōu)爭分練一、“剎車陷阱”問題“剎車陷阱”，應(yīng)先求滑行至速度為零即停止的時間t0，如果題干中的時間t大于t0，用veq\o\al(2,0)＝2ax或x＝eq\f(v0t0,2)求滑行距離；若t小于t0時，x＝v0t＋eq\f(1,2)at2.例題1.一輛模型測試車以的初速度開始剎車做勻減速直線運動（停止后不再運動），加速度大小為，則模型車在開始剎車后第3s內(nèi)的位移大小為（）A．2m B．1.5mC．1m D．0.5m練1.一輛汽車以10m/s的初速度沿著平直公路勻速行駛，因前方事故緊急剎車并最終停止運動。從開始剎車計時，經(jīng)4s汽車的位移為10m，若剎車過程視為勻變速直線運動，則汽車剎車時的加速度大小為（）A．7.5m/s2 B．5m/s2 C．2.5m/s2 D．1m/s2二、追及相遇問題勻減速追勻速：恰能追上或追不上的關(guān)鍵：v勻＝v勻減．v0＝0的勻加速追勻速：v勻＝v勻加時，兩物體的間距最大．同時同地出發(fā)兩物體相遇：時間相等，位移相等．A與B相距Δs，A追上B：sA＝sB＋Δs；如果A、B相向運動，相遇時：sA＋sB＝Δs.例題2.清晨，一對父女沿平直公路晨跑，父女倆均以2m/s的速度勻速運動，女兒在父親前面8m處，父親帶著的手機播放音樂，女兒用藍牙耳機收聽；某時刻女兒開始以的加速度勻加速奔跑，速度達到6m/s后繼續(xù)勻速運動。若藍牙耳機連接信號的最大距離為200m，則女兒開始加速運動多長時間后不能收聽到音樂（）A．25s B．44s C．48s D．50s練2.甲、乙兩輛汽車同時同地出發(fā)，沿同方向做直線運動，兩車速度的平方v2隨x的變化圖像如圖所示，則下列說法正確的是（）A．甲車的加速度大小為4m/s2B．乙車的加速度大小為2m/s2C．兩車x=9m處相遇D．甲車在4s內(nèi)前進了8m三、由勻變速直線運動位移表達式求加速度和初速度如果物體位移的表達式為x＝At2＋Bt，則物體做勻變速直線運動，初速度v0＝B(m/s)，加速度a＝2A(m/s2)．例題3.2019年1月25日至27日，國際自行車（單車）盛事“2018/2019香港世界杯場地單車賽”在香港單車館舉行。假設(shè)在某段時間內(nèi)自行車做勻變速直線運動的位移x與時間t的關(guān)系式為x=8t+3t2，x與t單位是m和s，則該自行車（）A．第1s內(nèi)的位移是8mB．前2s內(nèi)的平均速度是28m/sC．任意相鄰1s內(nèi)的位移差都是6mD．任意1s內(nèi)的速度增量都是3m/s練3.（多選）一汽車做勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系式為（與的單位分別是和），則該汽車（）A．在第內(nèi)的位移是 B．在前內(nèi)的平均速度是C．在任意內(nèi)的速度增加量都是 D．在任意內(nèi)的速度增加量都是【答案】AD【解析】A．將代入到中，得到第內(nèi)汽車的位移，A正確；B．汽車在前內(nèi)的位移，則前內(nèi)的平均速度B錯誤；CD．將與勻變速直線運動的位移公式對照可得，初速度，加速度，汽車在任意內(nèi)的速度增加量C錯誤，D正確。故選AD。四、由勻變速直線運動圖像由得，故的斜率表示加速度的一半，縱軸截距表示初速度。例題4.重慶11中某物理興趣小組研究某物體做勻變速直線運動的圖像如圖所示，下列說法正確的是（

）A．物體在時的速度為B．陰影部分的面積表示物體在時間內(nèi)通過的位移C．物體在時刻回到出發(fā)點D．物體的加速度大小為練4.關(guān)于描述物體做直線運動的四個圖像，下列說法正確的是（）A．圖甲中，物體在s這段時間內(nèi)的位移小于B．圖乙中，物體的加速度為C．圖丙中，末物體的速度一定為D．圖丁中，物體內(nèi)的位移為五、勻變速直線運動的平均速度、勻變速直線運動中間時刻、中間位置的速度①eq\x\to(v)＝veq\f(t,2)＝eq\f(v0＋v,2)＝eq\f(x1＋x2,2T).②前一半時間的平均速度為v1，后一半時間的平均速度為v2，則全程的平均速度：eq\x\to(v)＝eq\f(v1＋v2,2).③前一半路程的平均速度為v1，后一半路程的平均速度為v2，則全程的平均速度：eq\x\to(v)＝eq\f(2v1v2,v1＋v2).④veq\f(x,2)＝eq\r(\f(v\o\al(2,0)＋v2,2)).例題6.在國慶節(jié)閱兵儀式中，某直升機靜止在地面上空的O點處于待命狀態(tài)，接到命令后，該直升機由靜止開始做勻加速直線運動，先后經(jīng)過A、B、C三點，如圖所示。已知直升機通過、的時間相等，，，則O、A間的距離為（）

A． B．C． D．練6.（多選）如圖所示為一個由閥門控制噴水和停水的間距均為2m的5個拱水門（所有拱水門同時噴水和停水）。當還有3s停止噴水時，一小孩由靜止開始從第1號拱水門依次穿過這5個拱水門，小孩的運動視為勻加速直線運動。已知小孩在噴泉停止前穿過了第5號拱水門，則小孩過第2號拱水門時的速度可能是（）A．1m/s B．2m/s C．3m/s D．4m/s六、初速度為零的勻加速直線運動的規(guī)律初速度為零的勻加速直線運動(或末速度為零的勻減速直線運動)的常用比例時間等分(T)：①1T末、2T末、3T末、…、nT末的速度比：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.②第1個T內(nèi)、第2個T內(nèi)、第3個T內(nèi)、…、第n個T內(nèi)的位移之比：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)．③連續(xù)相等時間內(nèi)的位移差Δx＝aT2，進一步有xm－xn＝(m－n)aT2，此結(jié)論常用于求加速度a＝eq\f(Δx,T2)＝位移等分(x)：通過第1個x、第2個x、第3個x、…、第n個x所用時間比：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶…∶(eq\r(n)－eq\r(n－1))．例題5.一物體做勻加速直線運動，第1s內(nèi)的位移為5m，第3s內(nèi)的位移為9m，則該質(zhì)點在前4s內(nèi)的位移大小為（）A．11m B．22m C．32m D．36m練5.圖示是無軌小火車，已知小火車由5節(jié)長度均為2m的車廂組成，車廂間的空隙不計，小明站在地面上保持靜止，且與第一節(jié)車廂頭部對齊，火車從靜止開始啟動做a=0.2m/s2的勻加速直線運動，下列說法正確的是（）A．第1、2、3節(jié)車廂經(jīng)過小明的時間之比是1：2：3B．第1、2、3節(jié)車廂尾分別經(jīng)過小明時的速度之比是1：2：3C．第3節(jié)車廂經(jīng)過小明的時間是sD．第5節(jié)車廂尾經(jīng)過小明瞬間的速度是2m/s七、豎直上拋運動的對稱性豎直上拋運動的時間t上＝t下＝eq\f(v0,g)＝eq\r(\f(2H,g))，同一位置的速率v上＝v下．上升最大高度例題7.一座足夠高的樓房如圖所示，現(xiàn)在其樓頂邊緣的外側(cè)O點豎直向上以10m/s的初速度拋出一個小鋼球（可視為質(zhì)點），點和為拋出點正下方樓房外墻上兩點，且。已知小鋼球從下落到所需時間為1s，不計空氣阻力，重力加速度。則點和間的距離為（）A．25m B．20m C．15m D．12m練7.（多選）在一種新的“子母球”表演中，讓同一豎直線上的小球A和小球B，從距水平地面高度為（）和h的地方同時由靜止釋放，如圖所示。球A的質(zhì)量為m，球B的質(zhì)量為3m。設(shè)所有碰撞都是彈性碰撞，忽略球的直徑、空氣阻力及碰撞時間，重力加速度為g。下列說法正確的是（

）A．當球B第一次落地時，球A的速度大小為B．若，則兩球在球B第一次上升到最高點時相碰C．若球B在第二次落地之前與球A相碰，則D．若，球A在第一次碰后能達到的最大高度為八、逐差法求加速度利用逐差法求解平均加速度a1＝eq\f(x4－x1,3T2)，a2＝eq\f(x5－x2,3T2)，a3＝eq\f(x6－x3,3T2)?a＝eq\f(a1＋a2＋a3,3)＝eq\f(x4＋x5＋x6－x1＋x2＋x3,9T2).例題8.某同學采用如圖甲所示的裝置及電火花打點計時器探究小車做勻變速直線運動的特點。（1）為完成本實驗，下列器材中必須有的是（填編號）；①天平②4~6V低壓直流電源③刻度尺④秒表（2）安裝好實驗裝置后開始實驗。實驗中以下操作必需的是；A．托盤和砝碼的總質(zhì)量要遠小于小車的總質(zhì)量B．調(diào)整滑輪的高度，使細線與長木板平行C．將長木板遠離滑輪的一端用小木塊墊起D．釋放小車前，小車應(yīng)盡可能靠近打點計時器放置（3）某同學得到一條用打點計時器（頻率為），打下的紙帶如圖乙所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G等7個計數(shù)點，每相鄰兩個計數(shù)點之間還有4個點圖中沒有畫出。經(jīng)過測量得：，，，，，。則：打下F點的速度m/s；物體的加速度a=m/s2（注意：以上填空數(shù)值均保留兩位有效數(shù)字）。若當時電網(wǎng)中交變電流的頻率是，但是做實驗的同學并不知道，那么由此測量計算出的加速度值比實際值偏。（填“大”或“小”）練8.如圖甲，某同學將力傳感器固定在小車上，然后把繩的一端固定在傳感器掛鉤上，用來測量繩對小車的拉力，探究在小車及傳感器總質(zhì)量不變時加速度跟它們所受拉力的關(guān)系，某次測量得到紙帶圖乙，根據(jù)所測數(shù)據(jù)在坐標系中作出了如圖丙所示的圖像。（1）圖乙是某同學在正確操作下獲得的一條紙帶，打點計時器的頻率為50Hz，其中0、1、2、3、4每兩點之間還有4個點沒有標出。各計數(shù)點之間距離已在圖中標出，根據(jù)圖可求得計數(shù)點3所代表時刻的瞬時速度大小，小車的加速度大?。ńY(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）；（2）分析紙帶數(shù)據(jù)，畫出其圖如圖丙所示，由圖丙可求出小車和傳感器的總質(zhì)量為kg；（3）圖丙中圖線不過坐標原點的原因可能是：（寫出一條即可）。（建議用時：60分鐘）一、單選題1．研究某公交車的剎車性能時，讓公交車沿直線運行到最大速度后開始剎車，公交車開始剎車后位移與時間的關(guān)系滿足x=16t-t2（物理量均采用國際制單位），下列正確的是（）A．公交車運行的最大速度為4m/sB．公交車剎車的加速度大小為1m/s2C．公交車從剎車開始10s內(nèi)的位移為60mD．公交車剎車后第1s內(nèi)的平均速度為15m/s2．“華為ADS2.0”是華為技術(shù)有限公司于2023年4月16日正式發(fā)布的高階智能輔助駕駛系統(tǒng)，搭載該系統(tǒng)的汽車會擁有“自動剎停功能”。如圖所示，假設(shè)汽車以的速度勻速行駛，“ADS2.0”系統(tǒng)通過車載激光雷達、毫米波雷達、高清攝像頭、超聲波傳感器、定位設(shè)備等多種傳感器發(fā)現(xiàn)前方的靜止障礙物與汽車的距離接近安全距離時，即便司機未采取制動措施，該系統(tǒng)就會立即啟動“自動剎停功能”，加速度大小約為，避免汽車與障礙物相撞。請推算“華為ADS2.0”系統(tǒng)設(shè)置的安全距離約為（）A． B． C． D．3．如圖所示，A、B兩物體相距時，A在水平向右的拉力作用下，以的速度向右勻速運動，而物體B在水平向左的拉力的作用下以向右做減速運動．兩物體質(zhì)量相同，與地面的動摩擦因數(shù)均為0.2，，則經(jīng)過多長時間A追上B（）

A． B． C． D．4．甲、乙兩輛汽車在平直的公路上沿同一方向做直線運動，時刻同時經(jīng)過公路旁的同一個路標。在描述兩車運動的圖中，直線分別描述了甲、乙兩車在的運動情況。關(guān)于兩車之間的位置關(guān)系，下列說法正確的是（

）

A．在內(nèi)兩車逐漸靠近 B．在內(nèi)兩車逐漸遠離C．在時兩車在公路上相遇 D．在內(nèi)兩車的位移大小相等5．如圖所示，20塊相同木板疊在一起并固定在水平地面上，子彈垂直穿過20塊木板后速度變?yōu)?，可以把子彈視為質(zhì)點，子彈在各塊木板中運動的加速度都相同。如果子彈穿過第1塊木板所用的時間是，那么子彈在20塊木板中運動的總時間約為（提示：）（）A． B． C． D．6．如圖所示為某物體做直線運動的圖像。由圖像可得出t=2s時的速度及0~2s內(nèi)的位移分別為（

）A．8m/s，8m B．8m/s，4m C．4m/s，8m D．4m/s，4m7．可視為質(zhì)點的子彈垂直射入疊在一起的相同木板，穿過第2塊木板時速度恰好減為0。如果子彈在木板中運動的總時間是若子彈在各塊木板中運動的加速度都相同，那么子彈穿過第二塊木板所用的時間是（）A．0.5s B．1s C． D．8．如圖所示為港珠澳大橋上連續(xù)四段長均為110m的等跨鋼箱梁橋，橋墩所在的位置依次標記為、、、、，若汽車從點由靜止開始做勻加速直線運動，通過段的時間為，則（

）A．通過段的時間為 B．通過段的時間為C．段的平均速度小于點的瞬時速度 D．段的平均速度大于點的瞬時速度9．伽利略在研究自由落體運動規(guī)律時，采用了先“轉(zhuǎn)換變通”再“合理外推”的巧妙方法。模型如圖所示，讓一個黃銅小球（可視為質(zhì)點）從阻力很小、傾角為的斜槽上的最高點A由靜止?jié)L下，若在斜槽上取A、B、C、D、E五個等間距的點，則（

）A．AC段的平均速度大小與CE段的平均速度大小之比為B．小球通過B、C、D、E點所用的時間之比為1：4：9：16C．小球通過C點的瞬時速度等于AE段的平均速度D．小球通過B、C、D、E點時的速度大小之比為1：2：3：410．重力加速度的精確值在地質(zhì)、地震、勘探、氣象和地球物理等領(lǐng)域的研究中具有重要的意義?！皩ΨQ自由下落法”可將值的測量轉(zhuǎn)變?yōu)殚L度和時間的測量。如圖所示，將真空長管沿豎直方向放置，自其中點豎直向上拋出小球，測得小球從離開點到落回點所用時間為，小球在運動過程中經(jīng)過點上方高為處的點，小球先后兩次經(jīng)過點所用時間為，則等于（）A． B．C． D．二、多選題11．如圖，一雜技演員將三個小球1、2、3從手中以大小不同的速度依次豎直向上拋出，然后等待小球落回手中，三個小球上升的最大高度之比為3∶2∶1。已知三個小球拋出的速度分別為v1、v2、v3，在空中運動時間分別為t1、t2、t3，不計空氣阻力。下列說法正確的是（）

A． B．C． D．12．如圖所示，小球甲從距地面高為H處由靜止下落，同時小球乙以初速度豎直向上拋出，已知兩小球在以后的運動過程中不計空氣阻力，兩小球與地面碰撞后均以碰前的速度大小豎直反彈，重力加速度為g，則當小球甲距地面高度為時，乙距地面的高度可能為（）A． B． C． D．13．在平直公路上有甲、乙兩輛汽車從同一位置沿著同一方向運動，它們的速度—時間圖像如圖所示，則（）A．甲、乙兩車同時從靜止開始出發(fā)B．在t=2s時乙車追上甲車C．在t=4s時乙車追上甲車D．甲、乙兩車在公路上不可能相遇兩次14．滑塊以某一初速度從斜面底端O上滑到最高點D，用頻閃儀記錄的上滑過程如圖所示，則（）A．滑塊在B點的速度大小為在C點的兩倍B．滑塊在A點的速度大小為在C點的兩倍C．AB和CD的距離之比為D．AB和CD的距離之比