廣東省廣州市白云區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學試題

廣東省廣州市白云區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學試題姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三總分評分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．如果把溫度上升3℃記作+3℃，那么應把溫度下降5℃記作（）A．?5℃ B．+5℃ C．+8℃ D．?8℃2．太陽的平均半徑約為696000000米，其中696000000可用科學記數(shù)法表示為（）A．0.696×109 B．6.96×13．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．3x?y=0 B．x2?4x=0 C．xy?3=9 4．某幾何體如圖所示，則從正面觀察這個圖形，得到的平面圖形是（）A． B．C． D．5．已知?13x3yA．2 B．3 C．5 D．66．在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)是?4，點B表示的數(shù)是2，則線段AB的長度數(shù)為（）A．2 B．4 C．6 D．87．下列等式變形中，錯誤的是（）A．若ax=ay，則x=y B．若x=y，則x+6=y+6C．若a=b，則a?1=b?1 D．若a5=8．如圖，周末小明同學在學校操場玩遙控車，他遙控小車從P處向正北方向行駛到A處，再向左轉(zhuǎn)50°行駛到B處，則點A在點B處的（）方向．A．南偏東30° B．南偏東50° C．南偏西30° D．南偏西50°9．某校七年級1班共有學生48人，其中女生人數(shù)比男生人數(shù)的45A．22人 B．23人 C．24人 D．25人10．將一副三角尺按如下列各圖所示的不同位置擺放，其中∠α與∠β一定互余的擺放方式是（）A． B．C． D．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分．）11．計算：|?3|=.12．多項式2a2b+13．方程x+35=5的解是14．檢查5個足球的質(zhì)量（克），把超過標準質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，低于標準質(zhì)量的克數(shù)記為負數(shù)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計結(jié)果如下表：足球編號12345與標準質(zhì)量的差（克）+5+7?3?9+9則最接近標準質(zhì)量的是號足球．（只填寫編號）15．如圖，O是直線AB上一點，已知∠1=50°，∠BOC=2∠2，則∠AOD=．16．如圖，把每個正方形等分為4格，在每格中填入數(shù)字，在各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，x=．（用a，b表示）三、解答題（共有9小題，共72分，解答要求寫出文字說明，證明過程或計算步驟）17．計算：(?8)+10+4．18．馬大虎同學在解方程：2(3?x)=9時，步驟如下：問：馬同學的計算從第_▲_步（只需填寫序號）開始出錯．請重新寫出正確的解答過程．19．先化簡，再求值：(2a2b+ab220．如圖，已知射線AP和射線外兩點B，C，用尺規(guī)作圖（不要求寫作法，但需保留作圖痕跡）：（1）畫射線AB；（2）連接BC，并延長BC到E，使CE=2BC．21．已知a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，求式子(a+b)x?cd的值．22．某校七年級①②班兩個班共有104名學生去游園，其中①班學生數(shù)超過40名，但不足50名．公園門票價格如下表所示，如果兩個班都分別以班為單位購票，那么一共應付1230元．購票張數(shù)1至50張51至100張100張以上購票單價13元11元9元（1）①班的購票單價為元；②班的購票單價為元；（2）問兩個班各有多少名學生？23．觀察下列三行數(shù)，解答下列問題：（1）填空：a=，b=；（2）第一行的第10個數(shù)為；第二行的第10個數(shù)為；第三行的第10個數(shù)為．24．動點A從原點出發(fā)向數(shù)軸負方向運動，同時，動點B也從原點出發(fā)向數(shù)軸正方向運動，3秒后，A，B兩點分別到達C，D兩點處，C，D兩點相距12個單位長度．已知動點A，B的速度比是1∶3（速度單位：單位長度秒）．（1）分別求出動點A，B運動的速度，并在如圖所示的數(shù)軸上標出C，D兩點；（2）若A，B兩點分別從C，D點處同時出發(fā)，向數(shù)軸負方向運動，幾秒后，A，B兩點重合？25．已知：∠AOB，過點O引兩條射線OC，OM，且OM平分∠AOC．（1）如圖，若∠AOB=120°，∠BOC=30°，且點C在∠AOB內(nèi)部．①請補全圖形；②求出∠MOB的度數(shù)；（2）若∠AOB<∠BOC<90°，求出∠MOB，∠AOB，∠BOC三者的等量關系．（3）若∠AOB=a，是否存在∠BOC與∠MOB互余？若存在，求∠BOC的度數(shù)（用a表示）；若不存在，請說明理由．

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：∵把溫度上升3℃記作+3℃，

∴應把溫度下降5℃記作?5℃；故答案為：A．【分析】根據(jù)用正負數(shù)表示具有相反意義的量，由題意可知：上升為正，則下降為負，據(jù)此可得答案．2．【答案】B【解析】【解答】解：696000000=6.96×108，故答案為：B．

【分析】用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|≤9，n為原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1.3．【答案】D【解析】【解答】解：A、3x?y=0含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程，A不符合題意；B、x2C、xy?3=9含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程，C不符合題意；D、x2故答案為：D．【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程，即可求解.4．【答案】B【解析】【解答】解：從正面觀察這個圖形，得到的平面圖形是：故答案為：B．【分析】根據(jù)主視圖的定義：從前往后看，通過觀察幾何體，即可得出答案.5．【答案】C【解析】【解答】解：∵?13x∴m=3，n=2，∴n+m=2+3=5，故答案為：C．【分析】根據(jù)同類項的概念：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，可求出m，n的值，代入式子即可求解.6．【答案】C【解析】【解答】解：∵點A表示的數(shù)是?4，點B表示的數(shù)是2，∴線段AB的長度數(shù)為2?(故答案：C．【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點之間的距離：（1）等于這兩點表示的數(shù)的差的絕對值；（2）若已知兩數(shù)的大小，則用較大的數(shù)減去較小的數(shù)，即可求解.7．【答案】A【解析】【解答】解：A、當a=0時，ax=ay，但x與y不一定相等，A符合題意；B、當x=y時，則x+6=y+6，B不符合題意；C、當a=b，則a?1=b?1，C不符合題意；D、當a5=b故答案為：A．【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：等式兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，等式依然成立，據(jù)此可判斷B和C選項；根據(jù)等式的性質(zhì)：等式兩邊同時乘（或除以）同一個非零的數(shù)，等式依然成立，據(jù)此判斷A和D選項，即可求解.8．【答案】B9．【答案】B【解析】【解答】解：設這個班男生有x人，則女生有(45x+3)人，

解得：x=25，∴45∴這個班有女生23人；故答案為：B．【分析】設這個班男生有x人，則女生有(45x+3)10．【答案】C【解析】【解答】解：A、∠α=∠β=180°?45°=135°，∠α+∠β=270°，A不合題意；B、∠α=45°,∠β=30°，C、∠α+∠β=180°?90°=90°，∠α與∠β互余，C符合題意；D、∠α+∠β=180°，∠α與∠β互補，D不合題意；故答案為：C．【分析】根據(jù)余角的定義：如果兩個角的和是直角，那么稱這兩個角“互為余角”，依次求出各選項中∠α+∠β的值，判斷是否等于90°，進而得出答案.11．【答案】3【解析】【解答】解：|?3|=3.故答案為：3.

【分析】根據(jù)一個負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，據(jù)此解答即可.12．【答案】3【解析】【解答】解：2a2b的次數(shù)為3，ab∴2a故答案為：3．【分析】根據(jù)多項式的次數(shù)是多項式中最高次項的次數(shù)，依次求出多項式中各單項式的次數(shù)，進而得到答案.13．【答案】22【解析】【解答】解：∵x+35∴x+3=25，解得：x=22，故答案為：22．【分析】先去分母，即兩邊同時乘以5，可得方程：x+3=25，再將系數(shù)化為1，得x=22.14．【答案】3【解析】【解答】解：∵|?3|<|+5|<|+7|<|?9|=|+9|；∴最接近標準質(zhì)量的是3號足球；故答案為：3．【分析】先依次求出每個球與標準質(zhì)量的差的絕對值，再比較絕對值，絕對值最小的就是最接近標準質(zhì)量的球.15．【答案】115°【解析】【解答】解：∵∠1=50°，∴∠BOC=180°?∠1=180°-50°=130°，∵∠BOC=2∠2，∴∠2=1∴∠AOD=180°-∠2=180°?65°=115°，故答案為：115°．【分析】先求出∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)題意可求出∠2的度數(shù)，最后利用鄰補角求出∠AOD的度數(shù).16．【答案】a+18b【解析】【解答】解：第一個圖中，2×4+1=9，第二個圖中，3×6+2=20，第三個圖中，4×8+3=35，……，以此類推，可知正方形格子中左下角和右上角兩個數(shù)的乘積與左上角的數(shù)的和等于右下角的數(shù)，∴x=a+18b，故答案為：a+18b．【分析】觀察并計算可知：正方形格子中左下角和右上角兩個數(shù)的乘積與左上角的數(shù)的和等于右下角的數(shù)，據(jù)此規(guī)律可求出x的值．17．【答案】解：原式=2+4=6．【解析】【分析】利用有理數(shù)的加法法則可求出答案.18．【答案】解：馬同學的計算從第①步開始出錯，正確解答過程如下：

2(3?x)=96?2x=9①?2x=9?6②?2x=3③x=?32【解析】【分析】先去括號，去括號時，括號外面的項和括號的每一項都要相乘，據(jù)此可得出第①步開始出錯，再移項、合并同類項、系數(shù)化為1，即可求解.19．【答案】解：(2=2=5當a=?1，b=2時，原式=5×-1【解析】【分析】先去括號，再合并同類項可得5a2b+ab220．【答案】（1）解：如圖，射線AB即為所求；（2）解：如圖所示，即為所求.【解析】【分析】（1）根據(jù)射線定義連接線段AB，再從端點B延長，可得射線AB；（2）連接BC，并延長BC，利用尺規(guī)作圖使CE=2BC，可作出圖形．21．【答案】解：∵a與b互為相反數(shù)，∴a+b=0，∵c與d互為倒數(shù)，∴cd=1，∴(a+b)x?cd=0·x?1=?1．【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)得a+b=0，根據(jù)倒數(shù)的定義得cd=1，整體代入式子并進行計算可求出答案．22．【答案】（1）13；11（2）解：設七年級①班有x人，則②班有(104?x)人，

依據(jù)題意，得：13x+11(104?x)=1230，解得：x=43，

∴104-x=104-43=61，∴七年級①班有43人，七年級②班有61人．【解析】【解答】解：（1）∵①班學生數(shù)超過40名，但不足50名，②班學生數(shù)超過50名，但不足100名，∴①班學生應購價格13元的票，②班學生應購價格11元的票，

故答案為：13，11.【分析】（1）根據(jù)題意可知兩班的購票單價；（2）設七年級①班有x人，則②班有(104?x)人，根據(jù)“如果兩個班都分別以班為單位購票，那么一共應付1230元”可列出關于x的一元一次方程，解方程求出x的值，從而得104-x的值，即可求出答案．23．【答案】（1）4；36（2）10；100；111【解析】【解答】解：（1）第一行數(shù)的排列規(guī)律是：第1個數(shù)：?1=(?1)第2個數(shù)：2=(?1)第3個數(shù)：?3=(?1)第4個數(shù)：4=(?1)第5個數(shù)：?5=(?1)??第n個數(shù)：(?1)n第二行數(shù)的的排列規(guī)律是：第1個數(shù)：1=1第2個數(shù)：4=2第3個數(shù)：9=3第4個數(shù)：16=4第5個數(shù)：25=5第6個數(shù)：36=6??第n個數(shù)：n2，

∴故答案為：4，36；（2）由（1）得，第一行的第10個數(shù)為(?1)n×n=(?1)第三行數(shù)的的排列規(guī)律是：第1個數(shù)：1=?1+1+1，第2個數(shù)：7=2+4+1，第3個數(shù)：7=?3+9+1，第4個數(shù)：21=4+16+1，第5個數(shù)：21=?5+25+1，第6個數(shù)：43=6+36+1，??

第n個數(shù)：(?1)n∴第三行的第10個數(shù)為-110故答案為：10，100，111．【分析】（1）觀察數(shù)據(jù)，得第一行數(shù)的排列規(guī)律是(?1)n×n，第二行數(shù)的排列規(guī)律是（2）根據(jù)（1）中得出的規(guī)律，依次進行計算可求第一、二行的第10個數(shù)，然后觀察數(shù)據(jù)得第三行數(shù)的的排列規(guī)律是：第一行的數(shù)加第二行數(shù)再加1，即(?1)n24．【答案】（1）解：設點A的運動速度為x個單位長度/秒，則點B的運動速度為3x個單位長度/秒，由題意得，3×3x+3x=12，解得：x=1，∴3x=3，∴點A的運動速度為1個單位長度/秒，點B的運動速度為3個單位長度/秒，∴點C和點D表示的數(shù)分別為?(1×3)=?3，3×3=9，在數(shù)軸上表示如下圖：（2）解：設t秒后，A，B兩點重合，

∴點A、B運動后表示的數(shù)分別為-3-t，9-3t，∴?3?t=9?3t，解得：t=6，∴6秒后，A，B兩點重合．【解析】【分析】（1）設點A的運動速度為x個單位長度/秒，據(jù)此可表示出點B的運動速度.根據(jù)路程=速度×時間可列出方程3×3x+3x=12，解方程可求出點A的速度和點B的速度，再求出點C和點D表示的數(shù)，最后在數(shù)軸上表示出點C和點D；（2）設t秒后，A，B兩點重合，先求出A、B運動t秒后所表示的數(shù)，然后根據(jù)A、B兩點重合時，點A和點B表示的數(shù)相同，得關于t的一元一次方程?3?t=9?3t，解方程求出t的值即可.25．【答案】（1）解：①補全圖形如圖所示：②∵∠AOB=120°，∴∠AOC=∠AOB?∠BOC=120°?30°=90°又∵OM平分∠AOC，∴∠MOC=∠AOM=∵∠MOB=∠MOC+∠COB∴∠MOB=45°+30°=75°（2）解：分兩種情況：當射線OC、射線OA在射線OB的同側(cè)時，如圖1所示，設∠AOB=α∴∠AOC=∠BOC?∠AOB=