滬科版（2024新版）七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章有理數(shù)單元測(cè)試卷（含答案解析）

第第頁(yè)滬科版（2024新版）七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章有理數(shù)單元測(cè)試卷一、單選題(共10題；共40分)1．（4分）根據(jù)中國(guó)航天局提供的資料，天和核心艙組合體運(yùn)行軌道參數(shù)是：遠(yuǎn)地點(diǎn)高度約394900米；近地點(diǎn)高度約384000米；將數(shù)據(jù)394900用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A． B． C． D．2．（4分）江門(mén)市某天中午點(diǎn)的溫度是，夜里點(diǎn)下降了，那么夜里點(diǎn)的溫度是（）A． B． C． D．3．（4分）今年我市參加2015屆中考的人數(shù)約是105000，數(shù)據(jù)105000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．（4分）??A． B． C． D．5．（4分）2023年7月30日長(zhǎng)春航空展在空軍長(zhǎng)春機(jī)場(chǎng)閉幕，從7月26日至30日，約有65.7萬(wàn)觀眾到場(chǎng)觀展，為歷屆最多、數(shù)據(jù)65.7萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．6.57×105 B．6.57×103 C．6.57×104 D．6.57×1066．（4分）中，有____負(fù)數(shù)（）A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè)7．（4分）如果m是最大的負(fù)整數(shù)，那么1-m等于（）A．-2 B．-1 C．0 D．28．（4分）移動(dòng)支付被稱(chēng)為中國(guó)新四大發(fā)明之一，據(jù)統(tǒng)計(jì)我國(guó)目前每分鐘移動(dòng)支付金額達(dá)3.79億元，將數(shù)據(jù)3.79億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3.79×108 B．37.9×107 C．3.79×106 D．379×1069．（4分）點(diǎn)A在數(shù)軸上，點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)用表示，且點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離等于3，則a的值為（）A．或1 B．或2 C． D．110．（4分）將自然數(shù)1，2，3，4，5，6分別標(biāo)記在6個(gè)形狀大小質(zhì)地等完全相同的卡片上，隨機(jī)打亂之后一一摸出，并將摸出的卡片上的數(shù)字分別記為，，，，，，記，以下3種說(shuō)法中：①A最小值為3；②A的值一定是奇數(shù)；③A化簡(jiǎn)之后一共有5種不同的結(jié)果．說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)為（）A．3 B．2 C．1 D．0二、填空題(共4題；共20分)11．（5分）以抗美援朝戰(zhàn)爭(zhēng)為背景的愛(ài)國(guó)題材影片《長(zhǎng)津湖》以約5746000000元的票房創(chuàng)造中國(guó)電影票房的新高，將5746000000用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．（5分）定義了一種新運(yùn)算“*”，規(guī)則如下：，則=．13．（5分）將一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形放置在數(shù)軸上．它的初始位置如圖所示，此時(shí)A點(diǎn)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)字為1，現(xiàn)將長(zhǎng)方形沿?cái)?shù)軸正方向做順時(shí)針?lè)瓌?dòng)．第1次翻動(dòng)長(zhǎng)方形后，A點(diǎn)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)字表示為：．第2次翻動(dòng)長(zhǎng)方形后，A點(diǎn)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)字表示為：．那么第81次翻動(dòng)長(zhǎng)方形后，A點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)字表示為．14．（5分）若一個(gè)四位數(shù)正整數(shù)，其千位數(shù)字的5倍與后三位組成的數(shù)的和得到的數(shù)稱(chēng)為的“篤學(xué)數(shù)”，記為Dt，“篤學(xué)數(shù)”百位數(shù)字的5倍與后兩位組成的數(shù)的和得到的數(shù)稱(chēng)為的“圖新數(shù)”，記為T(mén)t，例如：3412的“篤學(xué)數(shù)”為D3412=3×5+412=427，3412的“圖新數(shù)”T3412=4×5+27=47，則T6234=；若一個(gè)千位為4，十位為6的四位數(shù)的“篤學(xué)數(shù)”與“圖新數(shù)”之和能被33整除，則三、計(jì)算題(共1題；共8分)15．（8分）計(jì)算（1）（2分）（2）（2分）（3）（2分）（4）（2分）四、解答題(共4題；共34分)16．（8分）學(xué)習(xí)有理數(shù)計(jì)算后，冬冬同學(xué)過(guò)到這樣一道題目：．冬冬的解法如下：第一步第二步第三步第四步冬冬的計(jì)算過(guò)程從第▲步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是▲．請(qǐng)你把這道題正確的計(jì)算過(guò)程寫(xiě)下來(lái)．17．（8分）“滴滴”司機(jī)沈師傅從上午8：00～9：15在東西方向的道路上營(yíng)運(yùn)，共連續(xù)運(yùn)載十批乘客．若規(guī)定向東為正，向西為負(fù)．沈師傅營(yíng)運(yùn)十批乘客里程如下：+8，-6，+3，-7，+8，+4，-9，-4，+3，-3（單位：千米）．（1）（2分）將最后一批乘客送到目的地時(shí)，沈師傅位于第一批乘客出發(fā)地的什么方向？距離多少？（2）（3分）上午8：00～9：15沈師傅開(kāi)車(chē)行駛總路程為多少千米？（3）（3分）若“滴滴”的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：起步價(jià)8元（不超過(guò)3千米），超過(guò)3千米，超過(guò)部分每千米2元．則沈師傅在上午8：00～9：15一共收入多少元？18．（8分）已知下列有理數(shù)：，4．（1）（4分）在給定的數(shù)軸上表示這些數(shù)．（2）（4分）這些數(shù)中是否存在互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)？若存在，請(qǐng)指出來(lái)，并寫(xiě)出這兩個(gè)數(shù)之間所有的整數(shù)．19．（10分）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：（1）（6分）用“＞”或“＜”填空；a﹣b0，b﹣c0，c﹣a0．（2）（4分）化簡(jiǎn)：|a﹣b|﹣|b﹣c|+|c﹣a|．五、綜合題(共4題；共48分)20．（10分）某公路養(yǎng)護(hù)小組乘車(chē)沿一條東西方向的公路巡視，某天早上他們從A地出發(fā)，途經(jīng)七個(gè)地方到達(dá)B地，約定向東的方向?yàn)檎较?，?dāng)天的行駛記錄（單位：）如下：，9，，，，，，．（1）（5分）B地在A地哪個(gè)方向？它們相距多少千米？（2）（5分）如果養(yǎng)護(hù)小組每天的巡視路線(xiàn)都一樣，那么養(yǎng)護(hù)用車(chē)一個(gè)月（30天）總共行駛了多少千米？21．（12分）氣象部門(mén)可以通過(guò)大型計(jì)算機(jī)運(yùn)行大氣運(yùn)動(dòng)模型預(yù)測(cè)天氣情況，據(jù)預(yù)測(cè)某地區(qū)7天后有集中性降水，因此水壩管理方根據(jù)預(yù)測(cè)的降水量決定在降水前進(jìn)行安全泄洪，連續(xù)泄洪7天．記設(shè)防水位（安全水位）為0米，警戒水位為，目前水位為．（1）（6分）若泄洪速度為天，求連續(xù)泄洪7天后的水位；（2）（6分）根據(jù)預(yù)測(cè)此次降水水壩水位會(huì)以天的速度上漲，若連續(xù)降雨5天，水位是否會(huì)超過(guò)警戒水位？請(qǐng)說(shuō)明理由．22．（12分）某中學(xué)為提高中學(xué)生身體素質(zhì)，積極倡導(dǎo)“陽(yáng)光體育”運(yùn)動(dòng)，開(kāi)展一分鐘跳繩比賽．七年級(jí)某班10名參賽代表成績(jī)以160次為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的次數(shù)記為正數(shù)，不足的次數(shù)記為負(fù)數(shù)，成績(jī)記錄如下（單位：次）：，，，，，，，，，．（1）（4分）求該班參賽代表最好成績(jī)與最差成績(jī)相差多少?（2）（4分）求該班參賽代表一分鐘平均每人跳繩多少次?（3）（4分）規(guī)定：每分鐘跳繩次數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量，不加分；超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量，每多跳1個(gè)加1分；未達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量，每少跳1個(gè)，扣分，若班級(jí)跳繩總積分超過(guò)40分，便可得到學(xué)校的獎(jiǎng)勵(lì)，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明該班能否得到學(xué)校獎(jiǎng)勵(lì)？23．（14分）某飲食集團(tuán)4月份營(yíng)業(yè)情況如下表所示，盈利記為正，虧損記為負(fù)（單位：萬(wàn)元）營(yíng)業(yè)情況（單位：萬(wàn)元）－9－5－22810天數(shù)4371015（1）（6分）求出虧損的總天數(shù)；（2）（8分）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算，說(shuō)明該飲食集團(tuán)4月份是否盈利.

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】C【解析】【解答】解：由題意得，

∵中午點(diǎn)的溫度是，夜里點(diǎn)下降了，

∴夜里點(diǎn)的溫度是，故答案為：．【分析】先根據(jù)題意列出算式，然后再利用減法法則計(jì)算即可．3．【答案】C4．【答案】A5．【答案】A【解析】【解答】解：65.7萬(wàn)=6.57×105，

故A正確，B、C、D錯(cuò)誤.故答案為：A.【分析】科學(xué)記數(shù)法表示“大數(shù)”，把大數(shù)寫(xiě)成a×10n形式，要求且n比所表示的大數(shù)的整數(shù)位數(shù)小1，65.7萬(wàn)=657000是6位整數(shù)，所以可知正確選項(xiàng)。6．【答案】B【解析】【解答】解：∵|-8|=8，|-1.5|=1.5，

∴-5，-3是負(fù)數(shù)，只有2個(gè)負(fù)數(shù)，故答案為：B.

【分析】先利用絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)，再根據(jù)負(fù)數(shù)的定義逐項(xiàng)分析判斷即可.7．【答案】D【解析】【解答】解：由題意知：m=-1，

∴1-m=1-（-1）2.故答案為：D.

【分析】首先根據(jù)題意求得m的值，然后再代入1-m中求值即可。8．【答案】A【解析】【解答】解：3.79億=3.79×108．故答案為：A．【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為：a×10n。其中1≤|a|＜10，此題是絕對(duì)值較大的數(shù)，因此n=整數(shù)數(shù)位-1，1億=108，即可求解。9．【答案】A【解析】【解答】解：由題意得：|2a+1|=3當(dāng)2a+1＞0時(shí)，有2a+1=3，解得a=1當(dāng)2a+1＜0時(shí)，有2a+1=-3，解得a=-2所以a的值為1或-2．故答案為A．【分析】根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義列絕對(duì)值方程解答即可．10．【答案】B11．【答案】【解析】【解答】解：5746000000的絕對(duì)值大于表示成的形式∵，∴5746000000表示成故答案為：．【分析】把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10n的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù))，這種計(jì)數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法。根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義計(jì)算求解即可。12．【答案】【解析】【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：原式．故答案為：．【分析】根據(jù)題干中的計(jì)算方法列出算式，再計(jì)算即可.13．【答案】14．【答案】74；4467或4564或466115．【答案】（1）（2）（3）（4）16．【答案】解：二，有理數(shù)的加法法則用錯(cuò)，【解析】【分析】利用有理數(shù)的乘方以及有理數(shù)的加減乘除法則計(jì)算求解即可。17．【答案】（1）解：由題意得：（+8）+（-6）+（+3）+（-7）+（+8）+（+4）+（-9）+（-4）+（+3）+（-3）＝-3（千米），∴沈師傅位于第一批乘客出發(fā)地的西邊3千米處．（2）解：由題意得：|+8|+|-6|+|+3|+|-7|+|+8|+|+4|+|-9|+|-4|+|+3|+|-3|＝8+6+3+7+8+4+9+4+3+3＝55（千米），∴上午8：00～9：15沈師傅開(kāi)車(chē)行駛總路程為55千米．（3）解：10×8+2×[（8-3）+（|-6|-3）+0+（|-7|-3）+（8-3）+（4-3）+（|-9|-3）+（|-4|-3）+0+0]＝80+2×（5+3+4+5+1+6+1）＝80+2×25＝130（元）答：沈師傅在上午8：00～9：15一共收入130元．【解析】【分析】（1）將所有數(shù)據(jù)加起來(lái)比較結(jié)果即可得出結(jié)論；

（2）將所有數(shù)據(jù)的絕對(duì)值加起來(lái)即可得出結(jié)論；

（3）根據(jù)“滴滴”的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：起步價(jià)8元（不超過(guò)3千米），超過(guò)3千米，超過(guò)部分每千米2元列出算式計(jì)算即可得出結(jié)論.18．【答案】（1）解：在數(shù)軸上表示各數(shù)．圖略（2）解：存在，與是互為相反數(shù)．它們之間的整數(shù)是、0、1．【解析】【解答】（1）如圖所示：

【分析】（1）將各數(shù)分別在數(shù)軸上表示出來(lái)即可；

（2）利用相反數(shù)的定義分析求解，再利用數(shù)軸分析求出符合條件的整數(shù)即可.19．【答案】（1）＜；＜；＞（2）解：由（1）知：a-b＜0，b-c＜0，c-a＞0

∴|a﹣b|﹣|b﹣c|+|c﹣a|

=-（a-b）-[-（b-c）]+c-a

=-a+b+b-c+c-a

=-2a+2b【解析】【解答】解：（1）從數(shù)軸可知：a＜0＜b＜c，

∴a-b＜0，b-c＜0，c-a＞0

【分析】本題考查絕對(duì)值的化簡(jiǎn)和數(shù)軸、有理數(shù)加減法則及同類(lèi)項(xiàng)合并。

（1）根據(jù)數(shù)軸得a＜0＜b＜c，判斷a-b＜0，b-c＜0，c-a＞0；

（2）化簡(jiǎn)絕對(duì)值，先判斷絕對(duì)值內(nèi)代數(shù)式的正負(fù)，即可得出結(jié)論。20．【答案】（1）解：，地在地正東方向，它們相距；（2）解：

，

∵養(yǎng)護(hù)小組每天的巡視路線(xiàn)都一樣，

∴養(yǎng)護(hù)用車(chē)一個(gè)月（30天）總共行駛了：千米．【解析】【分析】（1）首先根據(jù)正、負(fù)數(shù)運(yùn)算的方法，把當(dāng)天的行駛記錄相加，然后根據(jù)正、負(fù)數(shù)的意義，結(jié)合有理數(shù)的加減法的運(yùn)算法則求和，即可判