人教版七年級上冊6.3.2 角的比較與運(yùn)算 第2課時(shí) 課件

6.3.2角的比較與運(yùn)算第2課時(shí)

角的平分線學(xué)習(xí)目標(biāo)1.認(rèn)識角的平分線及角的等分線，會畫角的平分線.學(xué)習(xí)重點(diǎn)認(rèn)識角的平分線學(xué)習(xí)難點(diǎn)角的平分線等有關(guān)的計(jì)算角的比較與運(yùn)算比較度量法疊合法線段的比較與運(yùn)算類比數(shù)形角的和差角的倍分運(yùn)算ABOC思考：怎樣找一個(gè)角的平分線？怎樣表示？探究新知問題1：類比線段的和差，結(jié)合下圖表示各角的關(guān)系？有什么特殊情況？ACOBACOB∠AOC=∠AOB+∠BOC；∠AOB=∠AOC－∠BOC；∠AOC－∠AOB=∠BOC角的平分線

從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線，叫做這個(gè)角的平分線.

∵

∠AOC

＝∠BOC∴OC是∠AOB的角平分線

ACOB

角的等分線

∵

∠AOC

＝∠BOC∴OC是∠AOB的角平分線

ACOBACOBD∵

∠AOB

＝∠BOC＝∠DOC∴OC、OD是∠AOB的三等分線

問題2：在作業(yè)本上畫，怎樣找出角平分線？方法1：度量

方法2：對折典例講解例1

把一個(gè)周角7等分，每一份是多少度的角(精確到分)？解：360°÷7=51°+3°÷7=51°+180′÷7≈51°26′.答：每份是51°26′的角.例2

如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，∠AOC＝53°17′，OB是∠BOC的平分線，求∠DOC的度數(shù).解：∵∠AOB是平角，∠AOB＝∠AOC+∠BOC.∴∠BOC＝∠AOB－∠AOC

＝180°－53°17′

＝179°60′－53°17′

＝126°43′.OCBAD例3

如圖，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線.(1)如果∠AOC=80°，那么∠BOC是多少度？OABCDE(2)如果∠AOB=40°，∠DOE=30°，那么∠BOD是多少度？(3)如果∠AOE=140°，∠COD=30°，那么∠AOB是多少度？例3

如圖，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線.(1)如果∠AOC=80°，那么∠BOC是多少度？解：因?yàn)镺B平分∠AOC，∠AOC=80°，所以∠BOC=∠AOC=×80°=40°.OABCDE例3

如圖，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線.(2)如果∠AOB=40°，∠DOE=30°，那么∠BOD是多少度？OABCDE解：因?yàn)镺B平分∠AOC，所以∠BOC=∠AOB=40°.因?yàn)镺D平分∠COE，所以∠COD=∠DOE=30°，所以∠BOD=∠BOC+∠COD =40°+30°=70°.例3

如圖，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線.(3)如果∠AOE=140°，∠COD=30°，那么∠AOB是多少度？OABCDE解：因?yàn)椤螩OD=30°，

OD平分∠COE，所以∠COE=2∠COD=60°，所以∠AOC=∠AOE－∠COE=140°－60°=80°.又因?yàn)镺B平分∠AOC，所以∠AOB=∠AOC=×80°=40°.2.如圖②，若∠AOB=60°，∠BOC＝40°，則∠AOC＝

°．1.如圖①，若∠AOC=35°，∠BOC＝40°，則∠AOB＝

°．

7520ABOCABOC圖①

圖②3.若∠AOB

＝60°，∠AOC

＝30°，則BOC＝

°．90或30課堂練習(xí)4、一副三角板按如圖方式擺放，已知∠1=5∠2，則∠1的度數(shù)是（

）A．15°

B．18°

C．72°

D．75°5、如圖，已知直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC，∠EOC=100°，則∠BOD的度數(shù)是（

）A．20°

B．40°

C．50°

D．80°6.

如圖，OC是平角∠AOB的角平分線，∠COD=32°，求∠AOD的度數(shù).答案：∠AOD=122°.OABCD7.如圖，已知∠AOC=60°，∠BOD=90°，∠AOB是∠DOC的3倍，求∠AOB的度數(shù)．OADCB解：設(shè)∠COD=x，∵∠AOC=60°，∠BOD=90°，∴∠AOD=60°-x，∴∠AOB=90°+60°-x=150°-x，∵∠AOB是∠DOC的3倍，∴150°-x=3x，解得x=37.5°，∴∠AOB=3×37.5°=112.5°．8.如圖，∠AOB＝120°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.(1)求∠EOD的度數(shù)；解：∵∠AOB＝120°，

OD平分∠BOC，

OE平分∠AOC，∴∠EOD＝∠DOC＋∠EOC＝(∠BOC＋∠AOC)