《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理》上冊課后習(xí)題答案

《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理》

第1章緒論

思考題

1.1鋼筋混凝土梁破壞時的特點是：受拉鋼筋屈服，受壓區(qū)混

凝土被壓碎，破壞前變形較大，有明顯預(yù)兆，屬于延性破壞類型。在

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中，利用混凝土的抗壓能力較強而抗拉能力很弱，鋼

筋的抗拉能力很強的特點，用混凝土主要承受梁中和軸以上受壓區(qū)的

壓力，鋼筋主要承受中和軸以下受拉區(qū)的拉力，即使受拉區(qū)的混凝土

開裂后梁還能繼續(xù)承受相當(dāng)大的荷載，直到受拉鋼筋達到屈服強度以

后，荷載再略有噌加，受壓區(qū)混凝土被壓碎，梁才破壞。由于混凝土

硬化后鋼筋與混凝土之間產(chǎn)生了良好的粘結(jié)力，且鋼筋與混凝土兩種

材料的溫度線膨張系數(shù)十分接近，當(dāng)溫度變化時，不致產(chǎn)生較大的溫

度應(yīng)力而破壞二者之間的粘結(jié)，從而保證了鋼筋和混凝土的協(xié)同工

作。

1.2鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的優(yōu)點有：1）經(jīng)濟性好，材料性能得到

合理利用；2）可模性好；3）耐久性和耐火性好，維護費用低；4）

整體性好，且通過合適的配筋，可獲得較好的延性；5）剛度大，阻

尼大；6）就地取材。缺點有：1）自重大；2）抗裂性差；3）承載力

有限；4）施工復(fù)雜；5）加固困難。

1.3本課程主要內(nèi)容分為“混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理”和“混凝土

結(jié)構(gòu)設(shè)計”兩部分。前者主要講述各種混凝土基本構(gòu)件的受力性能、

截面設(shè)計計算方法和構(gòu)造等混凝土結(jié)構(gòu)的基本理論，屬于專業(yè)基礎(chǔ)課

內(nèi)容；后者主要瓊述梁板結(jié)構(gòu)、單層廠房、多層和高層房屋、公路橋

梁等的結(jié)構(gòu)設(shè)計，屬于專業(yè)課內(nèi)容。學(xué)習(xí)本課程要注意以下問題：1）

加強實驗、實踐性教學(xué)環(huán)節(jié)并注意擴大知識面；2）突出重點，并注

意難點的學(xué)習(xí)；3）深刻理解重要的概念，熟練掌握設(shè)計計算的基本

功，切忌死記硬背。

第2章混凝土結(jié)構(gòu)材料的物理力學(xué)性能

思考題

2.1①混凝土的立方體抗壓強度標(biāo)準(zhǔn)值九&是根據(jù)以邊長為

150mm的立方體為標(biāo)準(zhǔn)試件，在（20±3”C的溫度和相對濕度為90%

以上的潮濕空氣中養(yǎng)護28d,按照標(biāo)準(zhǔn)試驗方法測得的具有95%保證

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率的立方體抗壓強度確定的。②混凝土的軸心抗壓強度標(biāo)準(zhǔn)值七是

根據(jù)以150nmiX150mm><300mm的棱柱體為標(biāo)準(zhǔn)試件，在與立方體標(biāo)準(zhǔn)

試件相同的養(yǎng)護條件下，按照棱柱體試件試驗測得的具有95%保證

率的抗壓強度確定的。③混凝土的軸心抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值九是采用直

接軸心抗拉試驗直接測試或通過圓柱體或立方體的劈裂試驗間接測

試，測得的具有95%保證率的軸心抗拉強度。④由于棱柱體標(biāo)準(zhǔn)試

件比立方體標(biāo)準(zhǔn)試件的高度大，試驗機壓板與試件之間的摩擦力對棱

柱體試件高度中部的橫向變形的約束影響比對立方體試件的小，所以

棱柱體試件的抗壓強度比立方體的強度值小，故七低于九⑤軸心

抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值媼與立方體抗壓強度標(biāo)準(zhǔn)值￡口之間的關(guān)系為：

幾=0.88x0.395/朦（1-1.64*嚴(yán)5乂。2。⑥軸心抗壓強度標(biāo)準(zhǔn)值￡k與立方

體抗壓強度標(biāo)準(zhǔn)值盤k之間的關(guān)系為：2k=0.8姐。

2.2混凝土的強度等級是根據(jù)立方體抗壓強度標(biāo)準(zhǔn)值確定

的。我國新《規(guī)恭》規(guī)定的混凝土強度等級有C15、C20、C25、C30、

C35、C40、C45、C50、C55、C60、C65、C70、C75和C80,共14個等

級。

2.3根據(jù)約束原理，要提高混凝土的抗壓強度，就要對混凝土

的橫向變形加以約束，從而限制混凝土內(nèi)部微裂健的發(fā)展。因此，工

程上通常采用沿方形鋼筋混凝土短柱高度方向環(huán)向設(shè)置密排矩形箍筋

的方法來約束混凝土，然后沿柱四周支模板，澆筑混凝土保護層，以

此改善鋼筋混凝土短柱的受力性能，達到提高混凝土的抗壓強度和延

性的目的。

2.4單向受力狀態(tài)下，混凝土的強度與水泥強度等級、水灰

比有很大關(guān)系，骨料的性質(zhì)、混凝土的級配、混凝土成型方法、硬化

時的環(huán)境條件及混凝土的齡期也不同程度地影響混凝土的強度?；炷?/p>

土軸心受壓應(yīng)力一應(yīng)變曲線包括上升段知下降段兩個部分。上升段可

分為三段，從加載至比例極限點A為第1階段，此時，混凝土的變形

主要是彈性變形，應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系接近直線；超過A點進入第2介段,

至臨界點B,此階段為混凝土裂縫穩(wěn)定擴展階段；此后直至峰點C為

第3階段，此階段為裂縫快速發(fā)展的不穩(wěn)定階段，峰點C相應(yīng)的峰值

應(yīng)力通常作為混凝土棱柱體的抗壓強度￡，相應(yīng)的峰值應(yīng)變％一般在

0.0015?0.0025之間波動，通常取0.002。下降段亦可分為三段，在

峰點C以后，裂縫迅速發(fā)展，內(nèi)部結(jié)構(gòu)的整體受到愈來愈嚴(yán)重的破壞,

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應(yīng)力一應(yīng)變曲線向下彎曲，直到凹向發(fā)生改變，曲線出現(xiàn)拐點D；超

過“拐點”，隨著變形的增加，曲線逐漸凸向應(yīng)變軸方向發(fā)展，此段

曲線中曲率最大的一點稱為收斂點E；從“收斂點”開始以后直至F

點的曲線稱為收斂段，這時貫通的主裂縫已很寬，混凝土最終被破壞。

常用的表示混凝土單軸向受壓應(yīng)力一應(yīng)變曲線的數(shù)學(xué)模型有兩種，第

一種為美國E.Hognestad建議的模型：二升段為二次拋物線，下降段

為斜直線；第二和為德國Rusch建議的模型：上升段采用二次拋物線,

下降段采用水平直線。

2.5連接混凝土受壓應(yīng)力一應(yīng)變曲線的原點至曲線任一點處

割線的斜率，即為混凝土的變形模量。在混凝土受壓應(yīng)力一應(yīng)變曲線

的原點作一切線，其斜率即為混凝土的彈性模量。

2.6混凝土在荷載重復(fù)作用下引起的破壞稱為疲勞破壞。當(dāng)

混凝土試件的加載應(yīng)力小于混凝土疲勞強度《時，其加載卸載應(yīng)力

一應(yīng)變曲線形成一個環(huán)形，在多次加載卸載作用下，應(yīng)力一應(yīng)變環(huán)越

來越密合，經(jīng)過多次重復(fù)，這個曲線就密合成一條直線。當(dāng)混凝土試

件的加載應(yīng)力大于混凝土疲勞強度4時，混凝土應(yīng)力一應(yīng)變曲線開

始凸向應(yīng)力軸，在重復(fù)荷載過程中逐漸變成直線，再經(jīng)過多次重復(fù)加

卸載后，其應(yīng)力一應(yīng)變曲線由凸向應(yīng)力軸而逐漸凸向應(yīng)變軸，以致加

卸載不能形成封閉環(huán)，且應(yīng)力一應(yīng)變曲線傾角不斷減小。

2.7結(jié)構(gòu)或材料承受的荷載或應(yīng)力不變，而應(yīng)變或變形隨時

間增長的現(xiàn)象稱為徐變。徐變對混凝土結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的工作性能有很大

影響，它會使構(gòu)件的變形增加，在鋼筋混凝土截面中引起應(yīng)力重分布

的現(xiàn)象，在預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)中會造成預(yù)應(yīng)力損失。影響混凝土徐變

的主要因素有：1）時間參數(shù)；2）混凝土的應(yīng)力大??；3）加載時混

凝土的齡期；4）混凝土的組成成分；5）混凝土的制作方法及養(yǎng)護條

件；6）構(gòu)件的形狀及尺寸；7）鋼筋的存在等。減少徐變的方法有：

1）減小混凝土的水泥用量和水灰比；2）采用較堅硬的骨料；3）養(yǎng)

護時盡量保持高溫高濕，使水泥水化作用充分；4）受到荷載作用后

所處的環(huán)境盡量溫度低、濕度高。

2.8當(dāng)養(yǎng)護不好以及混凝土構(gòu)件的四周受約束從而阻止混凝

土收縮時，會使滉凝土構(gòu)件表面出現(xiàn)收縮裂縫；當(dāng)混凝土構(gòu)件處于完

全自由狀態(tài)時，它產(chǎn)生的收縮只會引起構(gòu)件的縮短而不會產(chǎn)生裂縫。

影響混凝土收縮的主要因素有：1）水泥的品種；2）水泥的用量；3）

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骨料的性質(zhì)；4）養(yǎng)護條件；5）混凝土制作方法；6）使用環(huán)境；7）

構(gòu)件的體積與表面積的比值。減少收縮的方法有：1）采用低強度水

泥；2）控制水泥用量和水灰比；3）采用較堅硬的骨料；4）在混凝

土結(jié)硬過程中及使用環(huán)境下盡量保持高溫高濕；5）澆筑混凝土?xí)r盡

量保證混凝土澆鳴密實；6）增大構(gòu)件體表比。

2.9軟鋼的應(yīng)力一應(yīng)變曲線有明顯的屈服點和流幅，而硬鋼則

沒有。對于軟鋼，取屈服下限作為鋼筋的屈服強度；對于硬鋼，取極

限抗拉強度叫的85%作為條件屈服點，取條件屈服點作為鋼筋的屈

服強度。熱軋鋼筋按強度可分為HPB235級（I級，符號。）、HRB335

級（H級，符號。）、HRB400級（III級，符號亞）和RRB400級（余熱

處理m級，符號金，四種類型。常用的鋼筋應(yīng)力一應(yīng)變曲線的數(shù)學(xué)模

型有以下三種：1）描述完全彈塑性的雙直線模型；2）描述完全彈塑

性加硬化的三折線模型：3）描述彈塑性的雙斜線模型。

2.10鋼筋主要有熱軋鋼筋、高強鋼絲和鋼絞線、熱處理鋼筋

和冷加工鋼筋等多種形式。鋼筋冷加工的方法有冷拉和冷拔。冷拉可

提高鋼筋的抗拉強度，但冷拉后鋼筋的塑性有所降低。冷拔可同時提

高鋼筋的抗拉及抗壓強度，但塑性降低很多。

2.11鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)對鋼筋性能的要求如下：1）鋼筋的強度

必須能保證安全，更用；2）鋼筋具有一定的塑性；3）鋼筋的可焊性較

好；4）鋼筋的耐火性能較好；5）鋼筋與混凝土之間有足夠的粘結(jié)力。

2.12鋼筋混凝土受力后會沿鋼筋和混凝土接觸面上產(chǎn)生剪應(yīng)

力，通常把這種剪應(yīng)力稱為鋼筋和混凝土之間的粘結(jié)力。影響鋼筋與

混凝土粘結(jié)強度的主要因素有：混凝土強度、保護層厚度及鋼筋凈間

距、橫向配筋及側(cè)向壓應(yīng)力、鋼筋表面形狀以及澆筑混凝土?xí)r鋼筋的

位置等。保證鋼筋和混凝土之間有足夠的粘結(jié)力的構(gòu)造措施有：1）

對不同等級的混凝土和鋼筋，要保證最小搭接長度和錨固長度；2）

為了保證混凝土與鋼筋之間有足夠的粘結(jié)，必須滿足鋼筋最小間距和

混凝土保護層最小厚度的要求；3）在鋼筋的搭接接頭范圍內(nèi)應(yīng)加密

箍筋；4）為了保證足夠的粘結(jié)在鋼筋端部應(yīng)設(shè)置彎鉤。此外，對高

度較大的混凝土構(gòu)件應(yīng)分層澆注或二次澆搗，另外，對于銹蝕鋼筋，

一般除重銹鋼筋外，可不必除銹。

第3章按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計法

思考題

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3.1結(jié)構(gòu)在規(guī)定的時間內(nèi)，在規(guī)定的條件下，完成預(yù)定功能的能

力稱為結(jié)構(gòu)的可靠性。它包含安全性、適用性、耐久性三個功能要求。

結(jié)構(gòu)超過承載能力極限狀態(tài)后就不能滿足安全性的要求；結(jié)構(gòu)超過正

常使用極限狀態(tài)后就不能保證適用性和耐久性的功能要求。建筑結(jié)構(gòu)

安全等級是根據(jù)建筑結(jié)構(gòu)破壞時可能產(chǎn)生的后果嚴(yán)重與否來劃分的。

3.2所有能使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生內(nèi)力或變形的原因統(tǒng)稱為作用，荷載則為

“作用”中的一種，屬于直接作用，其特點是以力的形式出現(xiàn)的。影

響結(jié)構(gòu)可靠性的因素有：1）設(shè)計使用年限；2）設(shè)計、施工、使用及

維護的條件；3）完成預(yù)定功能的能力。結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力與構(gòu)件的幾何

尺寸、配筋情況、混凝土和鋼筋的強度等級等因素有關(guān)。由于材料強

度的離散性、構(gòu)件截面尺寸的施工誤差及簡化計算時由于近似處理某

些系數(shù)的誤差，使得結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力具有不確定的性質(zhì)，所以抗力是

一個隨機變量。

3.3整個結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的一部分超過某一特定狀態(tài)就不能滿足設(shè)計

指定的某一功能要求，這個特定狀態(tài)稱為該功能的極限狀態(tài)。結(jié)構(gòu)的

極限狀態(tài)可分為兩類，一類是承載能力極限狀態(tài)，即結(jié)構(gòu)或構(gòu)件達到

最大承載能力或者達到不適于繼續(xù)承載的變形狀態(tài)。另一類是正常使

用極限狀態(tài)，即結(jié)構(gòu)或構(gòu)件達到正常使用或耐久性能中某項規(guī)定限值

的狀態(tài)。

3.4建筑結(jié)構(gòu)應(yīng)該滿足安全性、適用性和耐久性的功能要求。結(jié)

構(gòu)的設(shè)計工作壽命是指設(shè)計規(guī)定的結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件不需進行大修即可

按其預(yù)定目的使用的時期，它可按《建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》

確定，業(yè)主可提出要求，經(jīng)主管部門批準(zhǔn)，也可按業(yè)主的要求確定。

結(jié)構(gòu)超過其設(shè)計工作壽命并不意味著不能再使用，只是其完成預(yù)定功

能的能力越來越差了。

3.5正態(tài)分布概率密度曲線主要有平均值〃和標(biāo)準(zhǔn)差。兩個數(shù)字

特征?！ㄔ酱?，表示曲線離縱軸越遠；。越大，表示數(shù)據(jù)越分散，曲

線扁而平；反之，則數(shù)據(jù)越集中，曲線高而窄。正態(tài)分布概率密度曲

線的主要特點是曲線呈鐘形，并以尸〃為對稱軸呈對稱分布，峰點橫

座標(biāo)為平均值〃，峰點兩側(cè)〃土。處各有一個反彎點，且曲線以x軸

為漸近線。

3.6P（x>Ab）=1一P（xWx（））=l—f（x）dxo

3.7保證結(jié)構(gòu)可靠的概率稱為保證率，如95%、97.73%o結(jié)構(gòu)的可

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靠度就是結(jié)構(gòu)可靠性的概率度量。結(jié)構(gòu)的可靠指標(biāo)￡=〃2/。2,它和

失效概率一樣可作為衡量結(jié)構(gòu)可靠度的一個指標(biāo)。我國《建筑結(jié)構(gòu)設(shè)

計統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》定義結(jié)構(gòu)可靠度是結(jié)構(gòu)在設(shè)計工作壽命內(nèi)，在正常條件

下，完成預(yù)定功能的概率。

3.8設(shè)〃表示結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力，S表示荷載效應(yīng)，Z=A—S就是結(jié)構(gòu)

的功能函數(shù)。整個結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的一部分超過某一特定狀態(tài)就不能滿足

設(shè)計指定的某一功能要求，這個特定狀態(tài)就是該功能的極限狀態(tài)。Z

>0表示結(jié)構(gòu)處于可靠狀態(tài)；Z<0表示結(jié)構(gòu)處于失效（破壞）狀態(tài)；Z

=0表示結(jié)構(gòu)達到極限狀態(tài)。

3.9Z=/?—S<0（即構(gòu)件失效）出現(xiàn)的概率即為失效概率pt,可靠

概率區(qū)=1—自，目標(biāo)可靠指標(biāo)就是使結(jié)構(gòu)在按承載能力極限狀態(tài)設(shè)計

時其完成預(yù)定功能的概率不低于某一允許的水平時的可靠指標(biāo)?？煽?/p>

指標(biāo)￡與失效概率0之間有一一對應(yīng)的關(guān)系，它們都可以用來衡量結(jié)

構(gòu)可靠度?？煽恐笜?biāo)￡可按公式￡=//。/=（%—八）/荷+戊

確定。我國“規(guī)范”采用的概率極限狀態(tài)設(shè)計法是一種近似方法，因

為其中用到的概率統(tǒng)計特征值只有平均值和均方差，并非實際的概率

分布，并且在分離導(dǎo)出分項系數(shù)時還作了一些假定，運算中采用了一

些近似的處理方法，因而計算結(jié)果是近似的，所以只能稱為近似概率

設(shè)計法。

3.10我國“規(guī)范”承載力極限狀態(tài)設(shè)計表達式如下：

1）對由可變荷載效應(yīng)控制的組合，其表達式一般形式為：

n

/0（/cQ}^k+/QlCQ|Glk+2L/Qi^Qi^Ci2ik）-R（Jsk%，啟/，C，〃k…）=R（人,無，曲…）

i=2

2）對由永久荷載效應(yīng)控制的組合，其表達式一般形式為：

1J

,OOGCGGIC+X/Qi^Qi^CiCik）-夫（人k%，自//「，”???）=氏（人,…）

式中，/。一匕結(jié)構(gòu)構(gòu)件的重要性系數(shù)，與安全等級對應(yīng)，對安全

等級為一級或設(shè)計使用年限為100年及以上的結(jié)構(gòu)構(gòu)件不應(yīng)小于

1.1；對安全等級為二級或設(shè)計使用年限為50年的結(jié)構(gòu)構(gòu)件不應(yīng)小于

1.0；對安全等級為三級或設(shè)計使用年限為5年及以下的結(jié)構(gòu)構(gòu)件不

應(yīng)小于0.9；在抗震設(shè)計中，不考慮結(jié)構(gòu)構(gòu)件的重要性系數(shù)；

金一一永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值；

Qk——最大的一個可變荷載的標(biāo)準(zhǔn)值；

。認(rèn)一一其余可變荷載的標(biāo)準(zhǔn)值；

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7G、7QI、/Qi——永久荷載、可變荷載的分項系數(shù)，當(dāng)永久荷載效

應(yīng)對結(jié)構(gòu)不利時，對由可變荷載效應(yīng)控制的組合一般為取1.2;對由永

久荷載效應(yīng)控制的組合一般先取1.35,當(dāng)永久荷載效應(yīng)對結(jié)構(gòu)有利時，

取7G=L。；可變荷載的分項系數(shù)7QI、4一般取1.4；

a、G、Gi——分別為永久荷載、第一種可變荷載、其他可變荷載的

荷載效應(yīng)系數(shù)，即由荷載求出荷載效應(yīng)（如荷載引出的彎矩、剪力、軸力

和變形等）須乘的系數(shù)；

“Ci——可變荷載組合值系數(shù)。

不等式右側(cè)為結(jié)構(gòu)承載力，用承載力函數(shù)〃（…）表示，表明其為混

凝土和鋼筋強度標(biāo)準(zhǔn)值（乙、G）、分項系數(shù)（笈、左）、幾何尺寸標(biāo)準(zhǔn)

值（仇）以及其他參數(shù)的函數(shù)。式中可靠指標(biāo)體現(xiàn)在了承載力分項系數(shù)

7c、7s及荷載分項系數(shù)7G、/Q中。

3.11荷載標(biāo)準(zhǔn)值是荷載的基本代表值。它是根據(jù)大量荷載統(tǒng)計

資料，運用數(shù)理統(tǒng)計的方法確定具有一定保證率的統(tǒng)計特征值，這樣

確定的荷載是具有一定概率的最大荷載值，稱為荷載標(biāo)準(zhǔn)值?？勺兒?/p>

載的頻遇值系數(shù)乘以可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值所得乘積稱為荷載的頻遇值，可

變荷載的準(zhǔn)永久值系數(shù)乘以可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值所得乘積稱為荷載的準(zhǔn)永

久值?？紤]到兩個或兩個以上可變荷載同時出現(xiàn)的可能性較小，引入

荷載組合值系數(shù)對基本標(biāo)準(zhǔn)值進行折減，即可變荷載的組合值系數(shù)乘

以可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值所得乘積即為荷載的組合值。因為根據(jù)實際設(shè)計的

需要，常須區(qū)分荷載的短期作用（標(biāo)準(zhǔn)組合、頻遇組合）和荷載的長期

作用（準(zhǔn)永久組合）下構(gòu)件的變形大小和裂縫寬度計算，所以，對正常

使用極限狀態(tài)驗算，要按不同的設(shè)計目的，區(qū)分荷載的標(biāo)準(zhǔn)組合和荷

載的準(zhǔn)永久組合。按荷載的標(biāo)準(zhǔn)組合時，荷載效應(yīng)組合的設(shè)計值S取

為永久荷載及第一個可變荷載的標(biāo)準(zhǔn)值與其他可變荷載的組合值之

和。按荷載的準(zhǔn)永久組合時，荷載效應(yīng)組合的設(shè)計值S取為永久荷載

的標(biāo)準(zhǔn)值與可變荷載的準(zhǔn)永久值之和。

3.12根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定混凝土強度標(biāo)準(zhǔn)值取

混凝土強度平均值減1.645倍的標(biāo)準(zhǔn)差?；炷敛牧蠌姸确猪椣禂?shù)是

根據(jù)軸心受壓構(gòu)件按照目標(biāo)可靠指標(biāo)經(jīng)過可靠度分析而確定的，混凝

土強度的分項系數(shù)先規(guī)定取為1.4O混凝土強度標(biāo)準(zhǔn)值除以混凝土強

度的分項系數(shù)，即得到混凝土強度設(shè)計值。

3.13《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》中取國家冶金局標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的鋼筋

第7頁共69頁

廢品限值作為鋼筋的強度標(biāo)準(zhǔn)值。鋼筋強度標(biāo)準(zhǔn)值除以鋼筋強度的分

項系數(shù)即得到鋼筋強度設(shè)計值?；炷恋牟牧蠌姸葮?biāo)準(zhǔn)值是取其強度

平均值減1.645倍的標(biāo)準(zhǔn)差所得，其強度設(shè)計值則是取強度標(biāo)準(zhǔn)值除

以混凝土材料強度的分項系數(shù)；鋼筋的材料強度標(biāo)準(zhǔn)值是取其強度平

均值減2倍的標(biāo)準(zhǔn)差所得，其強度設(shè)計值則是取強度標(biāo)準(zhǔn)值除以鋼筋

材料強度的分項系數(shù)。

第4章受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力

思考題

4.1混凝土彎曲受壓時的極限壓應(yīng)變氣的取值如下：當(dāng)正截

面處于非均勻受壓時，的取值隨混凝土強度等級的不同而不同，

即%=0-0033—0.5（九.k—50）Xl（y5,且當(dāng)計算的心值大于0,0033

時，取為0.0033；當(dāng)正截面處于軸心均勻受壓時，％取為0?0。2。

4.2所謂“界限破壞”，是指正截面上的受拉鋼筋的應(yīng)變達到

屈服的同時，受壓區(qū)混凝土邊緣纖維的應(yīng)變也正好達到混凝土極限壓

應(yīng)變時所發(fā)生的破壞。此時，受壓區(qū)混凝土邊緣纖維的應(yīng)變相=%=

0.0033-0.5（&k-50）x10-5,受拉鋼筋的應(yīng)變Q=%=￡,/區(qū)。

4.3因為受彎構(gòu)件正截面受彎全過程中第I階段末（即I,階

段）可作為受彎構(gòu)件抗裂度的計算依據(jù)；第n階段可作為使用荷載階

段驗算變形和裂健開展寬度的依據(jù)；第ni階段末（即HL階段）可作為

正截面受彎承載力計算的依據(jù)。所以必須掌握鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正

截面受彎全過程中各階段的應(yīng)力狀態(tài)。正截面受彎承載力計算公式正

是根據(jù)HL階段的應(yīng)力狀態(tài)列出的。

4.4當(dāng)縱向受拉鋼筋配筋率夕滿足二夕工為時發(fā)生適筋破

壞形態(tài)；當(dāng)夕<Pmin時發(fā)生少筋破壞形態(tài)；當(dāng)P>Pb時發(fā)生超筋破壞形

態(tài)。與這三種破壞形態(tài)相對應(yīng)的梁分別稱為適筋梁、少筋梁和超筋梁。

由于少筋梁在滿足承載力需要時的截面尺寸過大，造成不經(jīng)濟，且它

的承載力取決于混凝土的抗拉強度，屬于脆性破壞類型，故在實際工

程中不允許采用，由于超筋梁破壞時受拉鋼筋應(yīng)力低于屈服強度，使

得配置過多的受拉鋼筋不能充分發(fā)揮作用，造成鋼材的浪費，且它是

在沒有明顯預(yù)兆的情況下由于受壓區(qū)混凝土被壓碎而突然破壞，屬于

脆性破壞類型，故在實際工程中不允許采用。

4.5縱向受拉鋼筋總截面面積4與正截面的有效面積的比

值，稱為縱向受拉鋼筋的配筋百分率，筒稱配筋率，用0表示。從理

第8頁共69頁

論上分析，其他條件均相同（包括混凝土和鋼筋的強度等級與截面尺

寸）而縱向受拉鋼筋的配筋率不同的梁將發(fā)生不同的破壞形態(tài)，顯然

破壞形態(tài)不同的梁其正截面受彎承載力也不同，通常是超筋梁的正截

面受彎承載力最大，適筋梁次之，少筋梁最小，但超筋梁與少筋梁的

破壞均屬于脆性破壞類型，不允許采用，而適筋梁具有較好的延性，

提倡使用。另外，對于適筋梁，縱向受拉鋼筋的配筋率夕越大，截面

抵抗矩系數(shù)4將越大，則由,Qa。/她;可知，截面所能承擔(dān)的彎矩

也越大，即正截面受彎承載力越大。

4.6單筋矩形截面梁的正截面受彎承載力的最大值此皿=

%◎磁b（i-0?54b）,由此式分析可知，Ma與混凝土強度等級、鋼筋

強度等級及梁截面尺寸有關(guān)。

4.7在雙筋梁計算中，縱向受壓鋼筋的抗壓強度設(shè)計值采用其

屈服強度但其先決條件是：XN24或zK/?。-4,即要求受壓鋼筋

位置不低于矩形受壓應(yīng)力圖形的重心。

4.8雙筋截面梁只適用于以下兩種情況：1）彎矩很大，按單筋

矩形截面計算所得的g又大于無，而梁截面尺寸受到限制，混凝土強

度等級又不能提高時；2）在不同荷載組合情況下，梁截面承受異號彎

矩時。應(yīng)用雙筋梁的基本計算公式時，必須滿足xW星加和這

兩個適用條件，第一個適用條件是為了防止梁發(fā)生脆性破壞；第二個

適用條件是為了保證受壓鋼筋在構(gòu)件破壞時達到屈服強度。的

雙筋梁出現(xiàn)在受壓鋼筋在構(gòu)件破壞時達到屈服強度G的情況下，此時

正截面受彎承載力按公式：（力o-x/2）+fy4（/?o-4）計算；X

V24的雙筋梁出現(xiàn)在受壓鋼筋在構(gòu)件破壞時不能達到其屈服強度6

的情況下，此時正截面受彎承載力按公式：//=/5人（力0-4）計算。

4.9T形截面梁有兩種類型，第一種類型為中和軸在翼緣內(nèi)，

即，這種類型的T形梁的受彎承載力計算公式與截面尺寸為瓦

X力的單筋矩形截面梁的受彎承載力計算公式完全相同；第二種類型

為中和軸在梁肋內(nèi)，即這種類型的T形梁的受彎承載力計算

公式與截面尺寸為bXh,4=〃/2,A；=4（4滿足公式

/yAi=a/Sf-力力f）的雙筋矩形截面梁的受彎承載力計算公式完全相

同。

4.10在正截面受彎承載力計算中，對于混凝土強度等級等于及

小于C50的構(gòu)件，臼值取為1.0；對于混凝土強度等級等于及大于C80

第9頁共69頁

的構(gòu)件，臼值取為0.94；而對于混凝土強度等級在C50?C80之間的

構(gòu)件，為值由直線內(nèi)插法確定，其余的計算均相同。

習(xí)題

4.1查表知，環(huán)境類別為一類，混凝土強度等級為C30時梁的

混凝土保護層最小厚度為25mmo

故設(shè)&=35mm,則加=力一4=500—35=465mm

由混凝土和鋼筋等級，查表得：

=3N/mm2,￡=1.43N/mm2,/；=300N/mm2,

=1.0,A=0.8,Jb=0.55

求計算系數(shù)

M90xl06

4=、=0.116

則0.55,可以。

/==0.5(1+7(176)=0.938

sA」上.9。D。6=做而

故

/(。.繇縱曾.題幽嬤0x500=268

s/；300318

mm2

且A,>0.002〃〃=0.002X250x500=250mnL滿足

要求。

2

選用3生18,y4s=763mm,配筋圖如圖1所示。

4.2梁自重：g'k=25x0.02x0.45=2.25kN/m

則簡支梁跨中最大彎矩設(shè)計值：

M=/0(/G^Gk-*-XQlWQlk+E^Ci^Qik)

i：2

=%)尸+rQ-qJJ

=1.OX[1.2x1X(9.5+2.25)X5.22+1.4x1x8x5.22]

88

=85.514kN?m

.=九/+Z中CiMQik)

OGQ2

=ZI/--(^+/認(rèn)-C/kl]

=1.OX[1.35X1X(9.5+2.25)x5.22+1.4x0.7x-x8x5.22]

88

=80.114kN?m

#=max{M,M}=85.514kN?m

查表知，環(huán)境類別為二類，混凝土強度等級為C40,梁的混凝土

保護層最小厚度為30mm,故設(shè)&=40mm,則力0=方一&=450-40=

笫10頁共69頁

410mm

由混凝土和鋼筋等級，查表得：

￡=19.1N/mm2,￡=1.71N/mm2,￡=360N/mm\

a1=1.0,A=0.8,短=0.518

求計算系數(shù)A

M85.514xl06一”

=-----------------=0.133

4^<49.1x200x4102三~

則4-2as=0.143<^b=0.518,可以。

y=----------=0.928

,,2M85.514xl062

故AA=-----=---------------=624mm

sfj及360x0.928x410

fI71

A>(0.45Jbh=0.45x—x200x450=192mm2

f360

且人>0.002/?/z^0.002x200x450=180mm2,滿足要求。

選用2生16+1塵18,4=657mn?,配筋圖如圖2所示。

4.3取板寬Z?=l000mm的板條作為計算單元。

(1)計算最大彎矩設(shè)計值"

方法一：

"砂漿=20X0.02X1X1X0.5+20X0.02X1X1X0.5=0.4kN-m

人板=25X0.06X1X1X0.5+25X1/2X0.02X1X1X(1/3X1)=0.83kNTn

寐k=0.4+0.83=1.23kN?m

方法二：

Mk=￡(2.8-0.5X)xfZrx1xx=，x(2.8-0.5x)公=1.23kN,m

又/=PX/=1X1=1kN?m

故雨篷板根部處的最大彎矩設(shè)計值：

助=幾(幾加(汰+3MQIk+ZVcMQik)

=1.0X(1.2X1.23+1.4X^=2.876kN?m

70(/GMGk4-^/Qj</ci^Qik)

=1.0X(1.35X1.23+L4X；吊.7X1)=2.6405kN?m

材=max{M,M}=2.876kN?m

(2)查表知，環(huán)境類別為二類，混凝土強度等級為C25時，板的

混凝土保護層最小厚度為25mm,故設(shè)=30mm,則為0=力一4=80-30

第11頁共69頁

=50mm

由校和鋼筋的強度等級，查表得：

￡=11.9N/mm2,0=1.27N/mm2,4=300N/mm2

a.=1.0,部=0.550

則a=」_=_2.876x10。_=0097

「《那—l.Q.xn.9xl000x5O2F、.

g廠1-夕1二論=0.102<氤=0.518,可以。

二'+『2s=0.949

故A=2q=Z876X1063加

A>(0猛蠢)M吵些叫000x80=152.4mm2

f300

且A>0.002Z?//^0.002X1000\80=160mm2,滿足要求。

選用塵6@120,A=236mm2o

垂直于縱向受拉鋼筋布置。6@250的分布鋼筋。

4.4￡=14.3N/mm\E=1.43N/mm\4=300N/mm2,%=1.0,

=0.55

查表知，環(huán)境類別為一類,混凝土強度等級為C30,梁的混凝土

保護層最小厚度為25mm,故設(shè)a=35mm,貝!）々=力一國=450—35=

415mm

143

A、=804mm2>(0.45%bh=0.45x—x200x450=193mm：

且A>0.00平%=0.4)2x200x典譚801nm:滿足要求。

又<=p^~=0.0097x=0.203=o55

慧適CMM14.3…

故弱=%￡協(xié)"(1-0.59

=1.0x14.3x200x4152x0.203x(l-0.5x0.203)

=89.84kN-m>J/=70kN?m,安全。

22

4.5fc=ll.9N/mm,fy=fy=300N/mm,4=1.0,4]=0.8,部=

0.55

查表知，環(huán)境類別為二類，混凝土強度等級為C25,梁的混凝土

保護層最小厚度為25mm,故設(shè)4=35mm。假設(shè)受拉鋼筋放兩排，故

&=60mm,貝”瓜=h—區(qū)=500—60=440mni

：；￡丫。上匕解盤（1—0.5短）

260x10、孫靜*9x200x4402*0.55x（l-0.5x0.55）

300x(440-35)

=628mm2

笫12頁共69頁

A-短---------1-A■—2生20

=055x1.0&」1.9乂20(叫440+628x迎

300300

=2548mm2§

3：22

2

受拉鋼筋選用3922+3士25的鋼筋，4=2613mm；3￡25

200I

2

受壓鋼筋選用2E20nlm的鋼筋，4=628mm0

配筋圖如圖3所示。

4.6(1)選用混凝土強度等級為C40時

/c=19.lN/mm2,￡=L71N/mm2,

2

4=/y=360N/mm,%=1.0,4=0.8,^b=0.518

鑒別類型：

假設(shè)受拉鋼筋排成兩排，故取a=60mm,則

九)=萬一&=750-60=690mm

/71

a}fcbfh((%--4=1.0x19.1x550x100x(690一一xlOO)

=672.32kN-m>J/^500kN?m一

屬于第一種類型的T形梁。吸〃代替b,可得

500x10

=,=0,100

則=2反統(tǒng)拗整0.518,可以。

故多=2上_一500x106-21264

>(0.45四四一瓶夢鬻短然<75。一401mm2

且A>o.oo'/z=0.002X幽<750=375而，滿足要求。

2

選用7包20,Js=2200mmo

(2)選用混凝土強度等級為C60時

222

fc=27.5N/mm,ft=2.04N/mm,/y=/y=360N/mm,

ax=0.98,=0.499

鑒別類型：

假設(shè)受拉鋼筋排成兩排，故取區(qū)=60mm,則

力0=力一國=75Q—60=690mm

ajcb^(%—&)=0.98x27.5x550x100x(690--x100)

=948.64kN?m>J/=500kN?m

仍然屬于第一種類型的T形梁，故計算方法同(1),最后求得

A=2090mm2,選用7220,A=2200mm\

由此可見，對于此T形梁，選用C40的混凝土即可滿足設(shè)計需要，表

笫13頁共69頁

圖3

明提高混凝土強度等級對增大受彎構(gòu)件正截面受彎承載力的作用不顯著。

22

4.7fc=14.3N/mm,fy=fy=300N/mni,短=0.55

鑒別類型：

假設(shè)受拉鋼筋排成兩排,故取區(qū)=60廊,則

力0=/?—2=50Q—60=440mm

</20-^-)=1.0x14.3x400x80x(440--x80)

=183.04kN?m<^250kN?m'

屬于第二種類型的T形等

=1.0xl4.3x(400-200)x80x(440--x80)

=9L52kN?m

4=AM=250-9L52=158.48kN?m

M,158.48xlO6

a、=----=----------------------r=0.286

「tz.fbhx4^04.3x200x4402八一2

則方廠憶“二=0.346<己=0.55,可以。

八;"'1一--=0.827

%215848X1061452^

4=

二」方;“耳第好￡827)川榭x(400-200)x80=2

A.1nm

=1452+763=221糯

4=A.+

選用6蟲22,4=2281mm2

笫5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力

思考題

5.1①集中力到臨近支座的距離a稱為剪跨，剪跨a與梁截面

有效高度為的比值，稱為計算剪跨比，用九表示，即/加。但從廣

義上來講，剪跨比之反映了截面上所受彎矩與剪力的相對比值，因此稱

2="/%為廣義剪跨比，當(dāng)梁承受集中荷載時，廣義剪跨比4=,"/VK

=》/久；當(dāng)梁承受均勻荷載時，廣義剪跨比4可表達為跨高比1/4的

函數(shù)。

②剪跨比丸的大小對梁的斜截面受剪破壞形態(tài)有著極為重要的

影響。對于無腹筋梁，通常當(dāng)4Vl時發(fā)生斜壓破壞；當(dāng)1V4V3時

常發(fā)生剪壓破壞；當(dāng)2>3時常發(fā)生斜拉破壞。對于有腹筋梁，剪跨

比4的大小及箍筋配置數(shù)量的多少均對斜截面破壞形態(tài)有重要影響，

從而使得有腹筋梁的受剪破壞形態(tài)與無腹筋梁一樣，也有斜壓破壞、

剪壓破壞和斜拉破壞三種。

笫14頁共69頁

5.2鋼筋混凝土梁在其剪力和彎矩共同作用的剪彎區(qū)段內(nèi)，將

發(fā)生斜裂縫。在剪彎區(qū)段內(nèi)，由于截面上同時作用有彎矩材和剪力K

在梁的下部剪拉區(qū)，因彎矩產(chǎn)生的拉應(yīng)力和因剪力產(chǎn)生的剪應(yīng)力形成

了斜向的主拉應(yīng)力，當(dāng)混凝土的抗拉強度不足時，則開裂，并逐漸形

成與主拉應(yīng)力相垂直的斜向裂縫。

5.3斜裂筵主要有兩種類型：腹剪斜裂^和彎剪斜裂筵。腹剪

斜裂縫是沿主壓應(yīng)力跡線產(chǎn)生于梁腹部的斜裂縫，這種裂縫中間寬兩

頭細，呈棗核形，常見于薄腹梁中。而在剪彎區(qū)段截面的下邊緣，由

較短的垂直裂縫延伸并向集中荷載作用點發(fā)展的斜裂縫，稱為剪彎斜

裂健，這種裂^上細下寬，是最常見的。

5.4梁斜截面受剪破壞主要有三種形態(tài)：斜壓破壞、剪壓破壞

和斜拉破壞。斜壓破壞的特征是，混凝土被腹剪斜裂^分割成若干個

斜向短柱而壓壞，破壞是突然發(fā)生的。剪壓破壞的特征通常是，在剪

彎區(qū)段的受拉區(qū)邊緣先出現(xiàn)一些垂直裂覆，它們沿豎向延伸一小段長

度后，就斜向延伸形成一些斜裂縫，而后又產(chǎn)生一條貫穿的較寬的主

要斜裂健，稱為臨界斜裂健，臨界斜裂縫出現(xiàn)后迅速延伸，使斜截面

剪壓區(qū)的高度縮小，最后導(dǎo)致剪壓區(qū)的混凝土破壞，使斜截面喪失承

載力。斜拉破壞的特征是當(dāng)垂直裂縫一出現(xiàn)，就迅速向受壓區(qū)斜向伸

展，斜截面承載力隨之喪失，破壞荷載與出現(xiàn)斜裂縫時的荷載很接近,

破壞過程急驟，破壞前梁變形亦小，具有很明顯的脆性。

5.5簡支梁斜截面受剪機理的力學(xué)模型主要有三種。第一種是

帶拉桿的梳形拱模型，適用于無腹筋梁，這種力學(xué)模型把梁的下部看

成是被斜裂縫和垂直裂縫分割成一個個具有自由端的梳狀齒，梁的上

部與縱向受拉鋼筋則形成帶有拉桿的變截面兩較拱。第二種是拱形桁

架模型，適用于有腹筋梁，這種力學(xué)模型把開裂后的有腹筋梁看作為

拱形桁架，其中拱體是上弦桿，裂縫間的齒塊是受壓的斜腹桿，箍筋

則是受拉腹桿。第三種是桁架模型，也適用于有腹筋梁，這種力學(xué)模

型把有斜裂縫的鋼筋混凝土梁比擬為一個較接桁架，壓區(qū)混凝土為上

弦桿，受拉縱筋為下弦桿，腹筋為豎向拉桿，斜裂健間的混凝土則為

斜壓桿。后兩種力學(xué)模型與第一種力學(xué)模型的主要區(qū)別在于：1）考慮

了箍筋的受拉作用；2）考慮了斜裂縫間混凝土的受壓作用。

5.6影響斜截面受剪性能的主要因素有：1）剪跨比；2）混凝土

強度；3）箍筋配箍率；4）縱筋配筋率；5）斜截面上的骨料咬合力；6）

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截面尺寸和形狀。

5.7梁的斜壓和斜拉破壞在工程沒計時都應(yīng)設(shè)法避免。為避免

發(fā)生斜壓破壞，設(shè)計時，箍筋的用量不能太多，也就是必須對構(gòu)件的

截面尺寸加以驗算，控制截面尺寸不能太小。為避免發(fā)生斜拉破壞，

設(shè)計時，對有腹筋梁，箍筋的用量不能太少，即箍筋的配箍率必須不

小于規(guī)定的最小配箍率；對無腹筋板，則必須用專門公式加以驗算。

5.8(1)在均勻荷載作用下(即包括作用有多種荷載，但其中

集中荷載對支座截面或節(jié)點邊緣所產(chǎn)生的剪力值小于總剪力值的

75%的情況)，矩形、T形和I形截面的簡支梁的斜截面受剪承載力

的計算公式為：

匕=L+Kb=。7也跖+1-25/yV-4?h()+0.8/yAbsin4

式中匕一一構(gòu)件斜截面上混凝土泵箍筋的受剪承載力設(shè)計值，

匕=匕+匕

右一一與斜裂^相交的彎起鋼筋的受剪承載力設(shè)計值；

￡——混凝土軸心抗拉強度設(shè)計值；

4.一一箍筋抗拉強度設(shè)計值；

4——彎起鋼筋的抗拉強度設(shè)計值；

4——配置在同一截面內(nèi)的各肢箍筋的全部截面面積，人

其中〃為在同一截面內(nèi)的箍筋肢數(shù)，4日為單股箍筋

的截面面積；

s—沿構(gòu)件長度方向的箍筋間距；

4b一—與斜裂縫相交的配置在同一彎起平面內(nèi)的彎起鋼筋

截面面積；

4——彎起鋼筋與構(gòu)件縱向軸線的夾角；

b-矩形截面的寬度，T形或I形截面的腹板寬度；

Ao——構(gòu)件截面的有效高度。

(2)在集中荷載作用下(即包括作用有各種荷載，且集中荷載對

支座截面或節(jié)點邊緣所產(chǎn)生的剪力值占總剪力值的75%以上的情

況)，矩形、T形和I形截面的獨立簡支梁的截面受剪承載力的計算公

式為：

—二$…"4。十°跖…

式中2——計算剪跨比，可取4=〃/力。，a為集中荷載作用點

至支座截面或節(jié)點邊緣的距離，當(dāng)4V1.5時，取4=1.5；當(dāng)2>3

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時，取4=3。

5.9連續(xù)梁與簡支梁的區(qū)別在于，前者在支座截面附近有負(fù)彎

矩，在梁的剪跨段中有反彎點，因此連續(xù)梁斜截面的破壞形態(tài)受彎矩

比①的影響很大。對于受集中荷載的連續(xù)梁，在彎矩和剪

力的作用下，由于剪跨段內(nèi)存在有正負(fù)兩向彎矩，因而會出現(xiàn)兩條臨

界斜裂統(tǒng)。并且在沿縱筋水平位置混凝土上會出現(xiàn)一些斷斷續(xù)續(xù)的粘

結(jié)裂縫。臨近破壞時，上下粘結(jié)裂縫分別穿過反彎點向壓區(qū)延伸，使

原先受壓縱筋變成受拉，造成在兩條臨界斜裂健之間的縱筋都處于受

拉狀態(tài)，梁截面只剩中間部分承受壓力和剪力，這就相應(yīng)提高了截面

的壓應(yīng)力和剪應(yīng)力，降低了連續(xù)梁的受剪承載力，因而，與相同廣義

剪跨比的簡支梁相比，其受剪能力要低。對于受均布荷載的連續(xù)梁，

當(dāng)彎矩比①<1.0時，臨界斜裂健將出現(xiàn)于跨中正彎矩區(qū)段內(nèi)，連續(xù)

梁的抗剪能力隨0的加大而提高：當(dāng)中>1.0時，臨界斜裂縫的位置

將移到跨中負(fù)彎矩區(qū)內(nèi)，連續(xù)梁的抗剪能力隨中的加大而降低。另外,

由于梁頂?shù)木己奢d對混凝土保護層起著側(cè)向約束作用，因而，負(fù)彎

矩區(qū)段內(nèi)不會有嚴(yán)重的粘結(jié)裂健，即使在正彎矩區(qū)段內(nèi)存在有粘結(jié)破

壞，但也不嚴(yán)重。試驗表明，均布荷載作用下連續(xù)梁的受剪承載力不

低于相同條件下的簡支梁的受剪承載力。由于連續(xù)梁的受剪承載力與

相同條件下的簡支梁相比，僅在受集中荷載時偏低于簡支梁，而在受

均布荷載時承載力是相當(dāng)?shù)?。不過，在奠中荷載時，連續(xù)梁與簡支梁

的這種對比，用的是廣義剪跨比，如果改用計算剪跨比來對比，由于連

續(xù)梁的計算剪跨比大于廣義剪跨比，連續(xù)梁的受剪承載力將反而略高于

同跨度的簡支梁的受剪承載力。據(jù)此，為了簡化計算，連續(xù)梁可以采用

于簡支梁相同的受剪承載力計算公式，但式中的4應(yīng)為計算剪跨比，而

使用條件及其他的截面限制條件和最小配箍率等均與簡支梁相同。

5.10計算梁斜截面受剪承載力時應(yīng)選取以下計算截面：1）支座

邊緣處斜截面；2）彎起鋼筋彎起點處的斜截面；3）箍筋數(shù)量和間距改

變處的斜截面；4）腹板寬度改變處的斜截面。

5.11由鋼筋和混凝土共同作用，對梁各個正截面產(chǎn)生的受彎承

載力設(shè)計值M所繪制的圖形，稱為材料抵抗彎矩圖模。以確定縱筋的

彎起點來繪制猊圖為例，首先繪制出梁在荷載作用下的〃圖和矩形

以圖，將每根縱筋所能抵抗的彎矩以用水平線示于弱圖上，并將用

于彎起的縱筋畫在M圖的外側(cè)，然后，確定每根縱筋的用水平線與

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M圖的交點，找到用于彎起的縱筋的充分利用截面和不需要截面，則

縱筋的彎起點應(yīng)在該縱筋充分利用截面以外大于或等于0.5加處，且

必須同時滿足在其不需要截面的外側(cè)。該彎起縱筋與梁截面高度中心

線的交點及其彎起點分別垂直對應(yīng)于成圖中的兩點，用斜直線連接這

兩點，這樣繪制而成的麻圖，能完全包住材圖，這樣既能保證梁的正

截面和斜截面的受彎承載力不致于破壞，又能將部分縱筋彎起，利用

其受剪，達到經(jīng)濟的效果。同理，也可以利用糕圖來確定縱筋的截斷

點。因此，繪制材料抵抗彎矩圖模的目的是為了確定梁內(nèi)每根縱向受

力鋼筋的充分利用截面和不需要截面，從而確定它們的彎起點和截斷

點。

5.12為了保證梁的斜截面受彎承載力，縱筋的彎起、錨固、截

斷以及箍筋的間羽應(yīng)滿足以下構(gòu)造要求：1）縱筋的彎起點應(yīng)在該鋼筋

充分利用截面以外大于或等于0.5%處，彎終點到支座邊或到前一排

彎起鋼筋彎起點之間的距離，都不應(yīng)大于箍筋的最大間距。2）鋼筋混

凝土簡支端的下部縱向受拉鋼筋伸入支座范圍內(nèi)的錨固長度心應(yīng)符

合以下條件：當(dāng)K0.7/；分。時，心25小當(dāng)K>0.7￡6力。時，帶肋鋼

錨鼠，12d,光面鋼筋L21584為錨固鋼筋直徑。如乙不能符合

上述規(guī)定時，應(yīng)采取有效的附加錨固措施來加強縱向鋼筋的端部。3）

梁支座截面負(fù)彎矩區(qū)段內(nèi)的縱向受拉鋼筋在截斷時必須符合以下規(guī)

定：當(dāng)VWO.7f"o時，應(yīng)在該鋼筋的不需要截面以外不小于204處

截斷，且從該鋼筋的充分利用截面伸出的長度不應(yīng)小于1.24；當(dāng)y

>0.7￡她時，應(yīng)在該鋼筋的不需要截面以外不小于人且不小亍20d

處截斷，且從該綱筋的充分利用截面伸出的長度不應(yīng)小于1.24+九；

當(dāng)按上述規(guī)定的截斷點仍位于負(fù)彎矩受拉區(qū)內(nèi)，則應(yīng)在該鋼筋的不需

要截面以外不小于1.3外且不小于20d處截斷，且從該鋼筋的充分利

用截面伸出的長度不應(yīng)小于1.24+1.7力。。4）箍筋的間距除按計算要

求確定外，其最大間距應(yīng)滿足《規(guī)范》規(guī)定要求。箍筋的間距在綁扎

骨架中不應(yīng)大于15",同時不應(yīng)大于400mm。當(dāng)梁中綁扎骨架內(nèi)縱向

鋼筋為非焊接搭接時，在搭接長度內(nèi)，箍筋的間距應(yīng)符合以下規(guī)定：

受拉時，間距不應(yīng)大于5M且不應(yīng)大于100mm；受壓時，間距不應(yīng)大

于10%且不應(yīng)大于200mm,d為搭接箍筋中的最小直徑。采用機械

錨固措施時，箍筋的間距不應(yīng)大于縱向箍筋直徑的5倍。

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習(xí)題

5.1（1）驗算截面條件

午吟=5哈35=2.325<4,屬厚腹梁氏=\

島50，她）38%x1x14.3x200x465=332475N

>V=1.4X105N

截面符合要求。

（2）驗算是否需要計算配置箍筋

0.7/她）=0.7x1.43x200x465=93093N<V=1.4X105

故需要進行配箍計算。

（3）配置箍筋（采用HPB235級鋼筋）

丫（0.7〃4+1.25/八,?勺?4

1.4xl05=93093+1.25x210xx465

則1,4x10--9309350384

選配箍筋力8@2（!心堂瞿*465

四=2x503=0503>0.384（可以）

&圖如="25=（）.25%

小=0.24第=1即X器=0.163%Vpsv（可以）

5.2（1）當(dāng)》±6.2X104平時

1）截面符合要求

2）驗算是否需要配置箍筋

0.7/IZ;Ao=93O93N>K=6.2X101

僅需按構(gòu)造配置箍筋，選配箍筋。8@300

（2）當(dāng)K=2.8X105N時

1）截面符合要求

2）驗算是否需要計算配置箍筋

3

0.7fMi=93093NVP=2.8X10

故需要進行配箍計算

3）配置箍筋（采用HRB335級）

片量:巡屋巡加

選配箍隔10睛:嚶鏟5

nA^=2x78.5=13（）8>L072（可以）

s120

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75.6kN

104.4kN

64.8kN?m

5.3(1)

如圖4所示，圖4中。

71.442kN?m

（2）驗算截面條件,

取a.=35mm,^=^-=400-35=1.825<4屬厚腹梁

cbb200

A=1

0.25℃%=0.25x1x14.3x200x365=260975N

此值大于截面4B左、8右中最大的剪力值4左（=104400N）,

故截面尺寸符合要求。

（3）配置箍筋（采用HPB235級鋼筋）

截面/：匕=75600N

0.7/；AAo=O.7X1.43X200X365=73073N<K=75600N

必須按計算配置箍筋

匕=0.7裁4+1.25九?四4

則上如=

757。。-73073=0026

選配箍廨的擒“瓣g5

_2x283_0377>0026（可以）

189%>。=0.24?二二0.24x型

品」起（可以）卜2,0

截面8小VB.（,=104400N

0.7/；Z;AO=73O73N<VBA..=1O44OON

必須按計算配置箍筋

則唳，=07ft呵,04+410.025—f芍