新疆烏魯木齊市2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題

Page9新疆烏魯木齊市2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題一、單選題（本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）角的終邊落在(

)A.第一象限 B.其次象限 C.第三象限 D.第四象限下列說法正確的是(

)A.鈍角是其次象限角 B.其次象限角比第一象限角大

C.大于的角是鈍角 D.是其次象限角p：，的否定是(

)A.：， B.：，

C.：， D.：，已知，則下列結(jié)論正確的是(

)A. B. C. D.下列關(guān)于函數(shù)，的單調(diào)性的敘述，正確的是(

)A.在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減

B.在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減

C.在及上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減

D.在上單調(diào)遞增，在及上單調(diào)遞減已知，則(

)A. B. C. D.用“五點(diǎn)法”作的圖象時(shí)，首先描出的五個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是(

)A. B.

C.0，，，， D.下列圖象中，在上的圖象是(

)A. B. C. D.為了得到函數(shù)的圖像，只需把余弦函數(shù)上全部的點(diǎn)(

)A.向左平行移動(dòng)個(gè)單位長度 B.向右平行移動(dòng)個(gè)單位長度

C.向左平行移動(dòng)個(gè)單位長度 D.向右平行移動(dòng)個(gè)單位長度函數(shù)的定義域是(

)A. B.

C. D.“”是“”的(

)A.充分不必要條件 B.既不充分也不必要條件

C.充要條件 D.必要不充分條件給出8個(gè)函數(shù)：

，，，，

，，，

下列說法錯(cuò)誤的是(

)A.定義域是R的函數(shù)共有6個(gè) B.偶函數(shù)只有1個(gè)

C.圖象都不經(jīng)過第三象限的函數(shù)共有6個(gè)D.滿意的函數(shù)只有2個(gè)二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）______.不等式的解集為______.已知函數(shù)的圖象如圖所示，則______.

已知函數(shù)，當(dāng)方程有3個(gè)實(shí)數(shù)解時(shí)，k的取值范圍是______.三、解答題（本大題共6題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）已知，且為其次象限角，求的值

已知的值已知函數(shù)

用函數(shù)的單調(diào)性的定義證明：在區(qū)間上為減函數(shù)；

求函數(shù)在區(qū)間上的最大值．已知，，，，求的值．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，鈍角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊與半徑為1的圓相交于點(diǎn)A，過點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)B，

求的值；

求的值．已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，

現(xiàn)已畫出函數(shù)在y軸左側(cè)的圖象，如圖所示，請補(bǔ)全函數(shù)的圖象，并依據(jù)圖象寫出函數(shù)的遞增區(qū)間；

寫出函數(shù)的值域；

寫出函數(shù)的解析式．已知函數(shù)的最大值為6，

求常數(shù)m的值；

當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的的最小值，以及相應(yīng)的x的集合．

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：，故角的終邊和的終邊相同，

而的終邊在第四象限，故的終邊在第四象限，

故選：

2.【答案】A

【解析】解：鈍角的范圍為，鈍角是其次象限角，故A正確；

是其次象限角，是第一象限角，，故B錯(cuò)誤；

由鈍角的范圍可知C錯(cuò)誤；

，是第三象限角，D錯(cuò)誤．

故選

3.【答案】C

【解析】解：依據(jù)題意，p：，，是全稱命題，

其否定為：，，

故選：

4.【答案】B

【解析】解：對于A：或時(shí)，根式無意義；

對于B：在一個(gè)不等式兩邊同時(shí)加上一個(gè)實(shí)數(shù)，不等式仍成立，故B正確；

對于C：時(shí)不成立；

對于D：，時(shí)不成立．

故選：

5.【答案】C

【解析】解：，

當(dāng)時(shí)，函數(shù)y單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，函數(shù)y單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，函數(shù)y單調(diào)遞增．

故只有C正確．故選：

6.【答案】C

【解析】解：故選：

7.【答案】A

【解析】解：與對應(yīng)五點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，則五點(diǎn)法對應(yīng)五點(diǎn)的橫坐標(biāo)，故選：

8.【答案】D

【解析】解：在上的圖象與在上的圖象關(guān)于x軸對稱，

故選：

9.【答案】C

【解析】解：把余弦曲線上的全部的點(diǎn)向左平移個(gè)單位長度，

可得函數(shù)的圖象．故選：

10.【答案】A

【解析】解：由，得，

函數(shù)的定義域是故選

11.【答案】D

【解析】解：由得，

由得，

“”是“”的必要不充分條件，

“”是“”的必要不充分條件，故選：

12.【答案】A

【解析】解：依據(jù)題意，依次分析8個(gè)函數(shù)：

，是指數(shù)函數(shù)，其定義域?yàn)镽，是非奇非偶函數(shù)，不經(jīng)過第三象限，不是周期函數(shù)，故不滿意；

，是指數(shù)函數(shù)，其定義域?yàn)镽，是非奇非偶函數(shù)，不經(jīng)過第三象限，不是周期函數(shù)，故不滿意；

，是對數(shù)函數(shù)，其定義域?yàn)?，是非奇非偶函?shù)，不經(jīng)過第三象限，不是周期函數(shù)，故不滿意；

，是對數(shù)函數(shù)，其定義域?yàn)?，是非奇非偶函?shù)，不經(jīng)過第三象限，不是周期函數(shù)，故不滿意；

，是冪函數(shù)，其定義域?yàn)镽，是偶函數(shù)，不經(jīng)過第三象限，不是周期函數(shù)，故不滿意；

，是冪函數(shù)，其定義域?yàn)槭欠瞧娣桥己瘮?shù)，不經(jīng)過第三象限，不是周期函數(shù)，故不滿意；

，是正弦函數(shù)，其定義域?yàn)镽，是奇函數(shù)，經(jīng)過第三象限，是周期為的函數(shù)，滿意；

，是正切函數(shù)，其定義域?yàn)椋瞧婧瘮?shù)，經(jīng)過第三象限，是周期為的函數(shù)，滿意；

由此分析選項(xiàng)：

對于A，定義域?yàn)镽的有4個(gè)，A錯(cuò)誤；

對于B，偶函數(shù)有1個(gè)，即，B正確；

對于C，圖象都不經(jīng)過第三象限的函數(shù)共有6個(gè)，C正確；

對于D，滿意的函數(shù)只有2個(gè)，D正確；

故選：

13.【答案】

【解析】解：，故答案為：

14.【答案】

【解析】解：方程的兩根為和3，

不等式的解集為：，

故答案為：

15.【答案】

【解析】解：由函數(shù)的圖象知，

，解得，

所以故答案為：16.【答案】

【解析】解：方程有3個(gè)實(shí)數(shù)解，等價(jià)于函數(shù)的圖象與直線有3個(gè)公共點(diǎn)，

因當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，在，上單調(diào)遞增，，，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，取一切實(shí)數(shù)，

在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)的圖象及直線，如圖：

由圖象可知，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象及直線有3個(gè)公共點(diǎn)，方程有3個(gè)解，

所以k的取值范圍為

故答案為：

17.【答案】解：因?yàn)?，且為其次象限角?/p>

則，即的值為，

因?yàn)椋瑒t

18.【答案】證明：任取，，且，

則

由，得，，，

所以，，即

所以

所以在上是減函數(shù)．

解：由得在上是減函數(shù)，

所以，在上是減函數(shù)．

所以，當(dāng)時(shí)，取得最大值，最大值是

19.【答案】解：因?yàn)?，，，?/p>

所以，，

故

20.【答案】解：由題意，，且是其次象限角，

則；

21.【答案】解：依據(jù)偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，作出函數(shù)在R上的圖象，…分

結(jié)合圖象可得函數(shù)的增區(qū)間為，…分

結(jié)合