2025版高考物理二輪復(fù)習(xí) 素養(yǎng)培優(yōu)3　帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

素養(yǎng)培優(yōu)3帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)高考專(zhuān)題輔導(dǎo)與測(cè)試·物理1.

帶電粒子的“磁偏轉(zhuǎn)”和“電偏轉(zhuǎn)”的比較垂直進(jìn)入磁場(chǎng)（磁偏轉(zhuǎn)）垂直進(jìn)入電場(chǎng)（電偏轉(zhuǎn)）情境圖

垂直進(jìn)入磁場(chǎng)（磁偏轉(zhuǎn)）垂直進(jìn)入電場(chǎng)（電偏轉(zhuǎn)）受力FB＝qv0B，F(xiàn)B大小不變，方向變

化，方向總指向圓心，F(xiàn)B為變力FE＝qE，F(xiàn)E大小、方向均

不變，F(xiàn)E為恒力運(yùn)動(dòng)規(guī)律2.

常見(jiàn)運(yùn)動(dòng)及處理方法

磁場(chǎng)與磁場(chǎng)的組合【典例1】

（2024·湖北高考7題）如圖所示，在以O(shè)點(diǎn)為圓心、半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。圓形區(qū)域外有大小相等、方向相反、范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電荷量為q（q＞0）的帶電粒子沿直徑AC方向從A點(diǎn)射入圓形區(qū)域。不計(jì)重力，下列說(shuō)法正確的是（

）A.

粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡可能經(jīng)過(guò)O點(diǎn)B.

粒子射出圓形區(qū)域時(shí)的速度方向不一定沿該區(qū)域的半徑方向

答案：D

先電場(chǎng)后磁場(chǎng)【典例2】

（多選）（2024·山西太原二模）如圖所示的裝置能分離各種

比荷的帶電粒子，三個(gè)初速度均為零的帶電粒子1、2、3經(jīng)電壓為U的電場(chǎng)

加速后，從頂點(diǎn)A沿AD方向進(jìn)入一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正六邊形區(qū)域內(nèi)，正六邊形

區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，已知

粒子1剛好從頂點(diǎn)F射出，粒子2剛好從頂點(diǎn)E射出，粒子3剛好垂直于ED從

G點(diǎn)（未畫(huà)出）射出，粒子重力不計(jì)，則下列說(shuō)法正確的是（

）A.

粒子1、2、3的比荷之比為9∶4∶1C.

將磁感應(yīng)強(qiáng)度減半，粒子1在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間不變D.

將磁感應(yīng)強(qiáng)度減半，粒子2會(huì)從G點(diǎn)射出答案：BD

【典例3】

（2024·青海西寧三模）如圖所示，一虛線(xiàn)將xOy坐標(biāo)系分為上下兩部分，虛線(xiàn)交y軸于P點(diǎn)、交x軸于Q點(diǎn)，∠PQO＝60°。虛線(xiàn)上方區(qū)域?yàn)榇怪庇赑Q指向左下方的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E；下方區(qū)域?yàn)榇怪?/p>

于平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度未知。一帶電荷量為q（q＞0）、質(zhì)量為m的粒子從P點(diǎn)以v0沿x軸正方向拋出，不計(jì)重力，此后運(yùn)動(dòng)過(guò)程中其軌跡與虛線(xiàn)邊界的第一個(gè)交點(diǎn)為M、第二個(gè)交點(diǎn)為N（M、N兩點(diǎn)未畫(huà)出）。（1）求從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至M點(diǎn)的過(guò)程中，粒子離虛線(xiàn)邊界的最遠(yuǎn)距離；

（2）若PM＝MN，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。

先磁場(chǎng)后電場(chǎng)【典例4】

（2024·山西臨汾三模）如圖所示，平面直角坐標(biāo)系xOy中直線(xiàn)

OM與x軸之間的夾角θ＝30°，OM與x軸之間存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度

大小為B，方向垂直于坐標(biāo)平面向里。直線(xiàn)OM與y軸之間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)

（圖中沒(méi)有畫(huà)出）。一質(zhì)量為m、電荷量為q（q＞0）的帶電粒子從OM上

某點(diǎn)P垂直于磁場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，粒子速度方向與直線(xiàn)OM之間的夾角也是

30°。粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)，恰好沒(méi)有穿過(guò)x軸，再次經(jīng)過(guò)直線(xiàn)OM時(shí)與坐標(biāo)

原點(diǎn)O的距離為L(zhǎng)。不計(jì)粒子的重力。（1）求該粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度v的大??；

（2）若電場(chǎng)方向沿y軸負(fù)方向，粒子再次從P點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，求電場(chǎng)強(qiáng)

度E1的大??；

（3）若帶電粒子恰能再次從P點(diǎn)以速度v返回磁場(chǎng)區(qū)域，求電場(chǎng)強(qiáng)度E2的

大小和方向。

多次出入電場(chǎng)、磁場(chǎng)

（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小；

（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小；

解得v1＝2v0設(shè)粒子出電場(chǎng)時(shí)速度與x軸正向的夾角為θ，則v1cos

θ＝v0

（3）粒子第三次離開(kāi)電場(chǎng)的位置坐標(biāo)。

演練·素養(yǎng)強(qiáng)化

提升關(guān)鍵能力

A.

極板M帶負(fù)電荷√√123456

123456

A.

磁分析器中磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外C.

僅改變粒子的比荷，粒子仍能打在膠片上的同一點(diǎn)√123456

1234563.

（2024·浙江杭州期中）回旋加速器在科學(xué)研究中得到了廣泛應(yīng)用，其

原理如圖所示。D1和D2是兩個(gè)中空的半圓形金屬盒，置于與盒面垂直的

勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，它們接在電壓為U、周期為T(mén)的交流電源上。位于D1的圓

心處的質(zhì)子源A能不斷產(chǎn)生質(zhì)子（初速度可以忽略），它們?cè)趦珊兄g

被電場(chǎng)加速。當(dāng)質(zhì)子被加速到最大動(dòng)能Ek后，再將它們引出。忽略質(zhì)子

在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，則下列說(shuō)法中正確的是（

）A.

若只增大交變電壓U，則質(zhì)子的最大動(dòng)能Ek會(huì)變大B.

若只將交變電壓的周期變?yōu)?T，仍可用此裝置加速質(zhì)

子D.

質(zhì)子第n次被加速前、后圓周運(yùn)動(dòng)向心加速度之比為

（n－1）∶n√123456

123456

（1）粒子通過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度大小v0；

123456

123456（2）若粒子恰好不進(jìn)入安全區(qū)，求兩板間電壓U1；

123456（3）在（2）問(wèn)中，若粒子每次與絕緣薄板碰撞后原速反彈，求粒子從

離開(kāi)電場(chǎng)到再次返回電場(chǎng)所需的時(shí)間t。

123456

1234565.

（2024·福建龍巖期中）如圖所示，在xOy平面內(nèi)虛線(xiàn)OM與x軸負(fù)方向的

夾角為45°，虛線(xiàn)OM右側(cè)區(qū)域Ⅰ內(nèi)存在垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁

場(chǎng)，虛線(xiàn)OM左側(cè)區(qū)域Ⅱ內(nèi)存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一質(zhì)量為m、

電荷量為q的帶正電粒子從原點(diǎn)O沿x軸正方向以速度v0射入磁場(chǎng)，此后

當(dāng)粒子第一次穿過(guò)邊界線(xiàn)OM后恰好能到達(dá)x軸上的P點(diǎn)。原點(diǎn)O與P點(diǎn)間

的距離為d，不計(jì)粒子受到的重力，求：123456（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B；

解析：由題意，畫(huà)出粒子在磁場(chǎng)和電場(chǎng)中

的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示

123456（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E；

123456（3）粒子從O點(diǎn)射出至第三次穿過(guò)邊界線(xiàn)OM所用的時(shí)間t總。

1234566.

（2024·江蘇高考16題）如圖所示，兩個(gè)半圓環(huán)區(qū)域abcd、a'b'c'd'中有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，區(qū)域內(nèi)、外邊界的半徑分別為R1、R2。ab與a'b'間有一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，電勢(shì)差為U，cd與c'd'間有一個(gè)插入體，電子每次經(jīng)過(guò)插入體速度減小為原來(lái)的k倍?，F(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為e的電子，從cd面射入插入體，經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)、電場(chǎng)后再次到達(dá)cd面，速度增加，多次循環(huán)運(yùn)動(dòng)后，電子的速度大小達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定值，忽略相對(duì)論效應(yīng)，不計(jì)電子經(jīng)過(guò)插入體和電場(chǎng)的時(shí)間。求：（1）電子進(jìn)入插入體前后在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑r1、r2之比