新課標(biāo)教案征集稿

解決問題的策略課堂教學(xué)設(shè)計(jì)與評(píng)析（蘇教版五年級(jí)下冊(cè)）馬鞍山師專附屬山南小學(xué)王霞馬鞍山市雨山區(qū)教研室程長(zhǎng)富第九單元解決問題的策略教學(xué)分析【教學(xué)內(nèi)容分析】本課內(nèi)容在教材第88～89頁(yè)的例1、例2和“練一練”。本單元是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了用畫圖和列表的策略解決問題的基礎(chǔ)上，教學(xué)用“倒過來(lái)推想”的策略解決相關(guān)實(shí)際問題。教材通過兩道例題讓學(xué)生體會(huì)適合用“倒過來(lái)推想”的策略來(lái)解決的問題的特點(diǎn)，初步掌握運(yùn)用這一策略解決問題的基本思考方法和過程；練習(xí)中安排了不同的實(shí)際問題，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“倒過來(lái)推想”的策略意義及其適用性，提高解決實(shí)際問題的能力。【學(xué)情分析】學(xué)生盡管已經(jīng)學(xué)習(xí)了畫圖和列表的策略，但遇到具體題目時(shí)仍存在解題策略選擇不當(dāng)?shù)膯栴}；對(duì)于經(jīng)過多次變化的倒推，有的學(xué)生會(huì)出現(xiàn)倒推的步驟錯(cuò)誤；教師應(yīng)向?qū)W生講清為什么有的倒推與順序有關(guān)，有的與順序無(wú)關(guān)?！疚业乃伎肌勘締卧獋?cè)重于幫助學(xué)生在具體問題的解決中不斷體會(huì)領(lǐng)悟，在探索中不斷反思，最終形成策略意識(shí)。1、教學(xué)中我注重鮮活情境的創(chuàng)設(shè)，以提供探索策略的素材。例如導(dǎo)入部分的游戲情境、新授部分的生活情境、flash的動(dòng)態(tài)演示情境、課尾向不同學(xué)科延伸的開放情境。2、立足自主的探索，關(guān)注形成策略的過程。自主探索決定了經(jīng)歷的深刻性、策略的多樣化。3、策略的有效形成必然伴隨著對(duì)自己行為的不斷反思，在教學(xué)的過程中，及時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己解題的過程進(jìn)行反思，更加有利于學(xué)生加深對(duì)策略的進(jìn)一步理解。在本課的教學(xué)中，我注重每一個(gè)環(huán)節(jié)之后的反思，及課之后的反思。這是解決問題的教學(xué)區(qū)別于傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)的本質(zhì)特征，也是學(xué)習(xí)解決問題的策略的靈魂?！窘虒W(xué)目標(biāo)】[知識(shí)與能力]使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用“倒過來(lái)推想”的策略尋找解決問題的思路，并能根據(jù)問題的具體情況確定合理的解題步驟。[過程與方法]使學(xué)生在對(duì)解決實(shí)際問題過程的不斷反思中，感受“倒過來(lái)推想”的策略對(duì)于解決特定問題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和進(jìn)行簡(jiǎn)單推理的能力。[情感、態(tài)度與價(jià)值觀]使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】[重點(diǎn)]運(yùn)用“倒過來(lái)推想”的策略解決問題。[難點(diǎn)]根據(jù)問題的具體情況確定解題步驟?！窘叹邷?zhǔn)備】課件、卡片【學(xué)具準(zhǔn)備】卡片“數(shù)、學(xué)、好、玩”，練習(xí)紙。教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)過程】一、游戲?qū)?，引出策?.游戲激趣，提升熱情。師：大家喜歡做游戲嗎？王老師先帶你們玩?zhèn)€游戲。（出示四張卡片貼在磁性黑板上）師：“數(shù)學(xué)好玩”這句話是著名數(shù)學(xué)家陳省身爺爺說的，“數(shù)學(xué)好玩”是卡片現(xiàn)在的排列方式。（板書：現(xiàn)在）卡片原來(lái)可不是這樣放的，（板書：原來(lái)）是發(fā)生了一些變化之后的樣子，你想知道是怎樣變化的嗎？（出示變化步驟）學(xué)生朗讀。第一步：把第3張和第4張交換位置，第二步：把第1張和第4張交換位置，第三步：把第2張和第3張交換位置。翻開后得到的卡片順序是“數(shù)學(xué)好玩”，你知道這四張卡片原來(lái)是怎么放的嗎？師：你能不能把原來(lái)的樣子變出來(lái)。（學(xué)生用學(xué)具操作。）師：誰(shuí)愿意上來(lái)玩這個(gè)游戲。（一生上黑板移卡片，同時(shí)說說怎么變回去。）2．提煉方法，引出策略。師：你們是用什么方法把卡片由現(xiàn)在變成原來(lái)的樣子的？生1：還原。生2：倒推。師：說的很好，我們把這種方法叫做“倒過來(lái)推想”（板書：倒過來(lái)推想）我們是從哪兒開始往哪倒的？（在現(xiàn)在和原來(lái)之間板書：）【設(shè)計(jì)意圖：課伊始，創(chuàng)設(shè)游戲情境，激發(fā)調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣，在游戲中讓學(xué)生感受到用倒推策略解決的問題的特點(diǎn)，即已知事物現(xiàn)在的狀態(tài)，求原來(lái)的狀態(tài)，同時(shí)了解策略的方法，即從現(xiàn)在倒推到原來(lái)?！慷⒔虒W(xué)例題，應(yīng)用策略師：今天這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)用“倒過來(lái)推想”的方法來(lái)解決實(shí)際問題。1.呈現(xiàn)問題。（1）師：小軍和小明哥倆去奶奶家玩，奶奶把家中留下的400毫升果汁全倒給了他倆。（出示原來(lái)的甲乙兩杯果汁，再出示條件“兩杯果汁共400毫升”。）提問：你看到了什么？（甲杯果汁多，乙杯果汁少。甲乙杯一共400毫升。）（2）師：于是奶奶從甲杯倒入乙杯40毫升，想象一下，倒過之后，甲乙兩杯各發(fā)生了怎樣的變化？生：原來(lái)甲杯多，乙杯少，甲杯倒給乙杯40毫升后，甲杯變少，乙杯變多，倒后兩杯一樣多。提問：什么沒有變？（兩杯果汁的總量沒有變。）（3）多媒體動(dòng)畫演示：甲杯倒入乙杯40毫升。師：現(xiàn)在你看到了什么？生：兩杯果汁同樣多。（多媒體出示：現(xiàn)在兩杯果汁同樣多）2.解決問題。（1）提問：現(xiàn)在甲乙兩杯各有多少毫升果汁？200毫升是怎么得到的？你準(zhǔn)備用什么方法得到原來(lái)的果汁？(小組互相說說。)在學(xué)生提出“再倒回去看一看”時(shí)提問：把現(xiàn)在乙杯中的40毫升果汁倒回甲杯，會(huì)怎樣呢？（2）（出示示意圖）師：現(xiàn)在甲乙兩杯各有200毫升，你能在左面的示意圖上畫出兩杯果汁原來(lái)的樣子嗎？（師巡視）（多媒體出示示意圖）（3）學(xué)生畫圖后，組織展示、交流。提問：你是怎樣畫的？（4）師：讓我們?cè)倏匆槐橐冶够厝サ那榫?，（多媒體動(dòng)畫演示：乙杯倒入甲杯40毫升。）3.填表回顧，加深對(duì)“倒過來(lái)推想”的體驗(yàn)。（1）師：你能根據(jù)你看到的情景，把表格填寫完整嗎？（多媒體出示表格）甲杯（ml）乙杯（ml）現(xiàn)在原來(lái)（2）提問：在剛才解決問題的過程中，我們先算的是什么，是根據(jù)題中哪個(gè)信息分析得到的，接著又怎樣推出原來(lái)每杯果汁的數(shù)量呢？4.揭示課題。我們是用什么方法得到原來(lái)的數(shù)量？這是一種解決問題的策略。板書課題：解決問題的策略【設(shè)計(jì)意圖：全課以小軍和小明為線索，將例題串連起來(lái)，先創(chuàng)設(shè)了一個(gè)小軍和小明去奶奶家做客的生活情境，將例1的文本呈現(xiàn)形式，還原為生活的場(chǎng)景，運(yùn)用flash技術(shù)，化靜為動(dòng)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，在逐一深入地演示中，調(diào)動(dòng)學(xué)生的想象思維，以問題引領(lǐng)，在多次討論、操作中感受解決問題背后的策略。】三、教學(xué)例2原有？張（1）出示例2，齊讀題目。原有？張（2）分析題意，師提問：要求的問題是什么？（貼卡片）還剩52張?jiān)瓉?lái)的張數(shù)不知道，現(xiàn)在的張數(shù)知道嗎？（貼卡片）還剩52張師：你能分析一下這道題數(shù)量的變化過程嗎？請(qǐng)同學(xué)們用自己的方式把這個(gè)變化過程表達(dá)出來(lái)。（3）出示建議：▲按題意摘錄條件，并進(jìn)行整理?！胍幌?，用什么策略來(lái)解決問題？（4）交流反饋，形成板書：還剩52張送給小軍30張又收集24張?jiān)?？張還剩52張送給小軍30張又收集24張?jiān)校繌埲サ粢兀?）列式解答，并檢驗(yàn)。師：想知道58張是不是正確的，該怎樣檢驗(yàn)?zāi)?？生：從原?8張開始，順推過去，看結(jié)果是不是還剩52張。（6）討論不同的解法。師：經(jīng)過中間的兩次變化實(shí)質(zhì)上是在原有張數(shù)基礎(chǔ)上發(fā)生了什么變化？討論得出：可以把2次變化合成1次變化——減少6張，求原來(lái)多少?gòu)?，還是要倒過來(lái)推想。多媒體出示：還剩52張送給小軍30張又收集了24張?jiān)?？張還剩52張送給小軍30張又收集了24張?jiān)?？張減少6張減少6張（7）小結(jié)：例1和例2有什么相同之處和不同之處？相同之處：都是用倒過來(lái)推想策略解決問題的。不同之處：例1中間發(fā)生了一次變化，例2發(fā)生了兩次變化?！驹O(shè)計(jì)意圖：學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程是師生雙方交互作用的歷程。放手讓學(xué)生嘗試整理，并適當(dāng)為學(xué)生呈現(xiàn)探索建議。既注重了解題思路的訓(xùn)練，也培養(yǎng)了學(xué)生的主體意識(shí)和合作意識(shí)。通過例1一次變化倒推與例2兩次變化倒推的對(duì)比，加深學(xué)生對(duì)用倒推策略解題的過程的認(rèn)識(shí)，例2的兩種解法，啟發(fā)學(xué)生思維的發(fā)散性、深刻性?！克摹⑻嵘季S，鞏固應(yīng)用1.搶答游戲：猜猜我是誰(shuí)我減去20，再加上15，我就變成32了，我是（）我先乘3，再加上20，我就變成50了，我是（）我先除以5，再減去3，我就變成12了，我是（）【設(shè)計(jì)意圖：課進(jìn)行到這，學(xué)生有些疲勞了，搶答游戲既是對(duì)例2的一個(gè)鞏固練習(xí)，又調(diào)動(dòng)了課堂氣氛，使學(xué)生放松情緒?！?.應(yīng)用鞏固，強(qiáng)化策略(1）出示練一練:小軍收集了一些畫片,他拿出畫片的一半還多1張送給小明,自己還剩25張.小軍原來(lái)有多少?gòu)埉嬈?（2）理解題意：師：要解決的問題是什么？現(xiàn)在知道有多少?gòu)垎?？拿出畫片的一半還多1張送給小明”，你是怎樣理解這句話的？實(shí)質(zhì)上是發(fā)生了幾次變化？師：用什么方法解決這個(gè)問題？生：倒推法。師：我們用倒過來(lái)推想的策略解決問題時(shí)，借助了畫示意圖、列表格、收集條件進(jìn)行整理，你覺得這一題可以借助什么方式來(lái)幫助思考呢？（3）學(xué)生選擇合適的方法表示數(shù)量關(guān)系并自主解答。（4）交流。著重分析“拿出畫片的一半多1”這句話的含義。形成板書：原來(lái)？張送了畫片的一半送了1張還剩25張（5）討論，列式解答。板書學(xué)生中出現(xiàn)的兩種解法：（25+1）×2＝52（張）25×2+1＝51（張）師：你贊同哪一種？說說想法?！驹O(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在自主探索的過程中，出現(xiàn)錯(cuò)誤不要緊，糾正錯(cuò)誤的過程就是再認(rèn)識(shí)的過程。因?yàn)橛辛怂季S的深度參與，必然決定了學(xué)生對(duì)獲得策略過程的經(jīng)歷是深刻的，對(duì)策略的認(rèn)識(shí)會(huì)更加深入?！苛?、全課總結(jié)，拓展延伸1.課堂總結(jié)。師：今天我們重點(diǎn)學(xué)習(xí)了什么策略解決問題？在處理不同問題時(shí)，我們還應(yīng)該注意什么問題？師：解題的策略是很多的，你能根據(jù)題目的具體要求選擇合適的解決方法才是最重要的。2.拓展延伸?！拔覈?guó)唐代的天文學(xué)家、數(shù)學(xué)家張遂曾以“李白喝酒”為題材編了一道算題：（配樂朗誦）李白喝酒李白街上走,提壺去買酒。遇店加一倍，見花喝一斗。三遇店和花，喝光壺中酒。借問此壺中，原有多少酒。（時(shí)間到，學(xué)生在意猶未盡地思考中下課了。）【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自己小結(jié)，給每個(gè)人提供了總結(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容和反思學(xué)習(xí)情況的機(jī)會(huì)。課堂結(jié)束時(shí)，進(jìn)行了拓展延伸，引入了我國(guó)古代數(shù)學(xué)家編寫的數(shù)學(xué)問題，既富有情趣，又引導(dǎo)學(xué)生課后進(jìn)一步思考本節(jié)課的解題策略，繼續(xù)激發(fā)學(xué)生的探究熱情?！空n后評(píng)析【總評(píng)：我認(rèn)為，所謂倒推有兩個(gè)方面的含義：一是思維的倒推——即通過學(xué)生的逆向思維將問題進(jìn)行倒推；二是計(jì)算的倒推——即計(jì)算時(shí)通過計(jì)算性質(zhì)的變化進(jìn)行倒推?！督鉀Q問題的策略》一課的認(rèn)知目標(biāo)，就是使學(xué)生通過學(xué)習(xí)，會(huì)用倒推的方法來(lái)解決生活中的實(shí)際問題。在本節(jié)課中，處處滲透了這一目標(biāo)，同時(shí)也兼顧了思維和計(jì)算的倒推，在目標(biāo)的達(dá)成上，體現(xiàn)得比較到位。1.教學(xué)重難點(diǎn)把握準(zhǔn)確，處理得當(dāng)。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用摘錄條件進(jìn)行整理的方式表示出已知條件，然后學(xué)會(huì)用“倒過來(lái)推想”的策略來(lái)解決實(shí)際問題。對(duì)于如何摘錄條件整理清楚題中的信息是個(gè)難點(diǎn)。首先，王老師在教學(xué)例1時(shí)注意難點(diǎn)的分散，把“甲杯倒入乙杯40毫升”這個(gè)變化的動(dòng)態(tài)過程通過具體形象的多媒體演示出來(lái)，并指導(dǎo)學(xué)生用示意圖理清題中的條件：甲杯原來(lái)—倒入乙杯40毫升—甲杯現(xiàn)在，要想知道原來(lái)甲杯中有果汁多少毫升？就可以倒過來(lái)推想，把減少的果汁再加回來(lái)，200+40＝240（毫升），這樣就能知道甲杯原來(lái)果汁的毫升數(shù)。然后，讓學(xué)生模仿這種方式自己試著整理乙杯的情況，先扶后放，分散難點(diǎn)，讓學(xué)生通過示意圖初步感知“倒過來(lái)推想”的思維過程，把抽象的推理過程，外化成具體形象的數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言，便于學(xué)生對(duì)新知的接受。其次，由于例1的滲透，教學(xué)例2時(shí)，學(xué)生對(duì)于條件的摘錄和整理有了大概的認(rèn)識(shí)，顯然，學(xué)生的這種認(rèn)識(shí)還是模糊的，不真切的。于是，王老師對(duì)條件整理進(jìn)行了指導(dǎo)，指出小明的郵票變化有兩個(gè)過程，讓學(xué)生自己動(dòng)手整理?xiàng)l件，并適時(shí)讓學(xué)生進(jìn)行討論交流，逐步建立起倒推方法解決問題的思維方式，然后師生共同經(jīng)歷摘錄、整理的過程，將模糊的認(rèn)識(shí)清晰明朗。在主動(dòng)探索和交流中感受“倒過來(lái)推想”策略對(duì)于解決特定問題的思維方式和自身的優(yōu)勢(shì)。第三，本課的最大難點(diǎn)其實(shí)在“練一練”上。王老師對(duì)教材的把握很到位，對(duì)學(xué)生學(xué)情了解也很深入。在教學(xué)本題的處理上分成了3個(gè)層次：（1）出示讀題，說說你打算用什么方法解決？通過前2個(gè)例題的學(xué)習(xí)，學(xué)生根據(jù)結(jié)果已知這一特征，自然而然想到用倒推的方法。（2）學(xué)生獨(dú)立列式，并出示25×1+1和（25+1）×2，先讓學(xué)生獨(dú)立思考，哪一個(gè)算式才是正確的？再在全班交流。通過把得數(shù)代入到題中，很顯然的52張才是正確的答案。教師沒有停留在僅僅讓學(xué)生知道答案的層面上，于是第（3）教師讓一位學(xué)生到黑板上根據(jù)題意畫出線段圖，通過線段圖不僅讓學(xué)生明白了拿出畫片的一半多1張送給小明（即剩下的畫片張數(shù)是一半少1張），而且還讓學(xué)生體會(huì)到解決問題的策略的多樣性，提高學(xué)生解決問題的能力。2.在交互中滲透方法，在互動(dòng)中進(jìn)行評(píng)價(jià)。整節(jié)課循序漸進(jìn)，環(huán)環(huán)相扣，讓學(xué)生在不斷的探索過程中體驗(yàn)倒推，產(chǎn)生探索的欲望。在這樣的課堂中，培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立思考、善于探索的能力，還給了學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)間和空間。并通過師生互動(dòng)，從而營(yíng)造一種和諧寬松的對(duì)話環(huán)境，使學(xué)生充分地參與到學(xué)習(xí)的活動(dòng)中來(lái)，真正成為學(xué)習(xí)的主人。在學(xué)生體驗(yàn)、探索的過程中，王老師積極參與到學(xué)生的討論中，并從中發(fā)現(xiàn)學(xué)生典型的思考過程，然后再組織有效的集體討論，這樣的操作是高效的，是吸引學(xué)生的注意力和激發(fā)學(xué)生的興趣的。在探索過程中，王老師通過讓學(xué)生自己分析問題，并用自己喜歡的方式表達(dá)出來(lái)的辦法，很好的調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。交流時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生有用文字表示、畫圖表示、用線段箭頭表示的方法等等，這些方法都描述了題目中事情的發(fā)展變化狀況。通過描述學(xué)生找到了解決問題的辦法，引出了更深層次的對(duì)話，并配合多媒體的展示，從形象到抽象地讓學(xué)生體驗(yàn)了倒推策略在具體情境中的應(yīng)用，在和學(xué)生的交互中滲透了倒推的思想方