5 3 應(yīng)用一元一次方程 水箱變高了 同步練習(xí)北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

5.3應(yīng)用一元一次方程——水箱變高了一．選擇題1．如圖，在2022年11月的日歷表中用“”框出8，10，16，22，24五個(gè)數(shù)，它們的和為80，若將“”在圖中換個(gè)位置框出五個(gè)數(shù)，則它們的和可能是（）A．42 B．60 C．90 D．1152．長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的3倍，如果寬增加了4m而長(zhǎng)減少了5m，那么面積增加15m2，設(shè)長(zhǎng)方形原來(lái)的寬為xm，所列方程是（）A．（x+4）（3x-5）+15= B．（x+4）（3x-5）-15=C．（x-4）（3x+5）-15= D．（x-4）（（3x+5）+15=3．《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．它的代數(shù)成就主要包括開(kāi)方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù)其中，方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就．現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少，寬增加，就可以變成一個(gè)正方形，設(shè)長(zhǎng)方形的寬為，可列方程為（）A． B．C． D．4．如圖所示的兩個(gè)長(zhǎng)方體容器中液體體積相同，根據(jù)圖中信息，以下結(jié)論正確的是（）A． B．C．甲容器中液體的體積為405 D．乙容器中液面的高度為105．樂(lè)樂(lè)的班級(jí)在操場(chǎng)上排隊(duì)列，從男生隊(duì)伍中調(diào)出5名加入女生隊(duì)伍，則兩個(gè)隊(duì)伍的人數(shù)正好相等，設(shè)男生有x人，則女生人數(shù)為（）A．x+5 B．x﹣10 C．x+10 D．x﹣56．有一所寄宿制學(xué)校，開(kāi)學(xué)安排宿舍時(shí)，如果每間宿舍安排4人，將會(huì)空出5間宿舍；如果每間宿舍安排3人，就有100人沒(méi)床位，那么在學(xué)校住宿的學(xué)生有多少人？若設(shè)在學(xué)校住宿的學(xué)生有人，那么根據(jù)題意，可列出的方程為（

）A． B．C． D．7．在一次革命傳統(tǒng)教育活動(dòng)中，有n位師生乘坐m輛客車．若每輛客車乘60人，則還有10人不能上車，若每輛客車乘62人，則最后一輛車空了8個(gè)座位．在下列四個(gè)方程①60m+10=62m﹣8；②60m+10=62m+8；③；④中，其中正確的有（）A．①③ B．②④C．①④ D．②③8．如圖，已知A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣10，OB＝2OA，點(diǎn)M以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A向右運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)N以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)B向左運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)M、點(diǎn)N同時(shí)出發(fā)）．經(jīng)過(guò)幾秒，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等？（）A．5秒 B．5秒或者4秒 C．5秒或秒 D．秒二．填空題1．《詩(shī)經(jīng)》是我國(guó)第一部詩(shī)歌總集，共分為《風(fēng)》《雅》《頌》三部分．其中《頌》有40篇，比《風(fēng)》的篇數(shù)少，《風(fēng)》有篇．2．現(xiàn)有面值總和為570元的人民幣50元和20元的共15張,問(wèn)其中50元人民幣和20元人民幣分別有_____張.3．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《張丘建算經(jīng)》中著名的“百雞問(wèn)題”敘述如下：“雞翁一，值錢五；雞母一，值錢三；雞雛三，值錢一；百錢買百雞，則翁，母，雛各幾何？”意思是公雞五錢一只，母雞三錢一只，小雞一錢三只，要用一百錢買一百只雞，問(wèn)公雞，母雞，小雞各多少只？若現(xiàn)已知母雞買18只，則公雞買___________只，小雞買___________只．4．要把一張面值為20元的人民幣換成零錢，現(xiàn)有足夠的面值為1元、5元的人民幣，那么共有______種換法.5．某農(nóng)業(yè)合作社王經(jīng)理安排20個(gè)勞動(dòng)力來(lái)耕作50畝地，這些地可種蔬菜也可種棉花，已知種植蔬菜每畝需0.5個(gè)勞動(dòng)力，種植棉花每畝需0.25個(gè)勞動(dòng)力，為使所有的土地都種上蔬菜(或棉花)，且全部勞動(dòng)力都有工作，則應(yīng)安排種植棉花____畝，蔬菜____畝．三．解答題1．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a和3，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，AB＝5．點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)．同時(shí)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)．（1）求a的值；（2）求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間PQ＝1．2一圓柱形桶內(nèi)裝滿了水,已知桶的底面直徑為a,高為b.一長(zhǎng)方體容器的長(zhǎng)為b,寬為a,若把圓柱形桶中的水倒入長(zhǎng)方體容器中(水不溢出),水面的高度是多少?3．某玩具廠生產(chǎn)一種玩具的三部分配件的個(gè)數(shù)比為1：2：3，若一個(gè)月共生產(chǎn)3600個(gè)這種玩具的配件，那么這三種配件的個(gè)數(shù)分別是多少？（根據(jù)題意列出方程）4．【背景知識(shí)】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，如圖①，若數(shù)軸上點(diǎn)A、點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a，b（b＞a），則線段AB的長(zhǎng)（點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離）可表示為b﹣a．【問(wèn)題情境】數(shù)軸上三點(diǎn)A，B，C表示的數(shù)分別為a，b，c，其中A在原點(diǎn)左側(cè)，距原點(diǎn)4個(gè)單位，b是最大的負(fù)整數(shù)，C在原點(diǎn)右側(cè)，且AC＝9．如圖②，動(dòng)點(diǎn)M從A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，過(guò)點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，一只電子狗Q從B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)向?yàn)閠秒（t＞0）．【問(wèn)題探究】（1）a＝，b＝，c＝；（2）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，4MN