2025年高考二輪復(fù)習(xí)物理專題分層突破練11　電磁感應(yīng)規(guī)律及綜合應(yīng)用4

專題分層突破練11電磁感應(yīng)規(guī)律及綜合應(yīng)用選擇題:每小題6分,共60分基礎(chǔ)鞏固1.(2024遼寧朝陽二模)如圖所示,薄玻璃板上放有兩個(gè)粗細(xì)相同的玻璃水杯,杯中裝入質(zhì)量相等的純凈水,其中右側(cè)水杯內(nèi)的底部平放一薄銅片,在兩個(gè)水杯中都放入溫度傳感器用來測(cè)水的溫度。在玻璃板的下方,一裝有多個(gè)磁體的塑料圓盤旋轉(zhuǎn)起來,經(jīng)過一段時(shí)間,可以觀測(cè)到右側(cè)水杯中水的溫度明顯上升,而左側(cè)水杯中水的溫度沒有變化,這是()A.磁體使水杯中的水產(chǎn)生渦流引起的B.磁體使水杯底部的銅片產(chǎn)生渦流引起的C.磁體與空氣摩擦生熱引起的D.磁體使水杯底部的銅片磁化引起的答案B解析純凈水是絕緣體,磁體不能使水產(chǎn)生渦流,A錯(cuò)誤;磁體在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中,通過銅片的磁通量發(fā)生變化,在銅片中產(chǎn)生渦流,電流生熱使水的溫度升高,B正確;若磁體與空氣摩擦生熱,對(duì)兩側(cè)水杯中水的溫度的影響應(yīng)該是一樣的,不能僅一側(cè)升溫明顯,C錯(cuò)誤;磁體不能使銅片磁化,且磁化也不能產(chǎn)生熱量,D錯(cuò)誤。2.(2024湖南卷)如圖所示,有一硬質(zhì)導(dǎo)線Oabc,其中abc是半徑為R的半圓弧,b為圓弧的中點(diǎn),直線段Oa長(zhǎng)為R且垂直于直徑ac。該導(dǎo)線在紙面內(nèi)繞O點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),導(dǎo)線始終在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。則O、a、b、c各點(diǎn)電勢(shì)關(guān)系為()A.φO>φa>φb>φc B.φO<φa<φb<φcC.φO>φa>φb=φc D.φO<φa<φb=φc答案C解析本題考查導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。如圖所示,該導(dǎo)線在紙面內(nèi)繞O點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),相當(dāng)于Oa、Ob、Oc導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線,根據(jù)右手定則可知O點(diǎn)電勢(shì)最高;根據(jù)E=Blv=12Bωl2,又lOb=lOc=5R>lOa,所以0<UOa<UOb=UOc,得φO>φa>φb=φc,故選項(xiàng)C3.如圖所示的電路中,A1、A2和A3是三個(gè)阻值恒為R且相同的小燈泡,L是自感系數(shù)相當(dāng)大的線圈,其直流電阻也為R。下列說法正確的是()A.開關(guān)S接通瞬間,A1最亮,穩(wěn)定后A1、A2和A3亮度相同B.開關(guān)S接通瞬間,A1最亮,穩(wěn)定后A1比A2、A3亮C.電路穩(wěn)定后斷開開關(guān)S時(shí),A1、A2和A3亮一下后一起熄滅D.電路穩(wěn)定后斷開開關(guān)S時(shí),L產(chǎn)生的自感電動(dòng)勢(shì)等于A1兩端的電壓答案A解析由于開關(guān)S接通時(shí),線圈阻礙電流的增加,相當(dāng)于斷路,流經(jīng)A1的電流最大,故A1最亮,穩(wěn)定后因線圈直流電阻也為R,流經(jīng)三個(gè)燈泡的電流相同,則亮度相同,故A正確,B錯(cuò)誤;如圖所示,電路穩(wěn)定后斷開開關(guān)S時(shí),L和A1形成閉合回路,因流經(jīng)線圈的電流與斷開S前流過A1的電流相同,故A1不會(huì)閃亮一下再熄滅,而是慢慢熄滅,A2和A3立即熄滅,此時(shí)EL=IL·2R=2UA1,故C、D錯(cuò)誤。4.(2024甘肅蘭州一模)“自激發(fā)電機(jī)”具有自勵(lì)磁的特點(diǎn),它無需外部勵(lì)磁電源就能自行激勵(lì)產(chǎn)生磁場(chǎng)。其原理如圖所示,一金屬圓盤在某一大小恒定、方向時(shí)刻沿切線方向的外力作用下,在弱的軸向磁場(chǎng)B中繞金屬軸OO'轉(zhuǎn)動(dòng),根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律,盤軸與盤邊之間將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),圓盤下方螺旋形導(dǎo)線M端通過電刷與盤邊相連,N端與金屬軸相連,MN中就有感應(yīng)電流產(chǎn)生,最終回路中的電流會(huì)達(dá)到穩(wěn)定值,磁場(chǎng)也達(dá)到穩(wěn)定值。下列說法正確的是()A.MN中的電流方向從N→MB.圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的速度先增大后減小C.MN中感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向與原磁場(chǎng)方向相同D.磁場(chǎng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后,MN中不再產(chǎn)生感應(yīng)電流答案C解析根據(jù)右手定則知,MN中的電流方向從M→N,故A錯(cuò)誤;根據(jù)右手螺旋定則判斷知MN中感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向與原磁場(chǎng)方向相同,故C正確;圓盤在大小恒定、方向時(shí)刻沿切線方向的外力作用下,轉(zhuǎn)動(dòng)的速度先越來越大,磁場(chǎng)也越來越大,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律知產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)也越來越大,流過電阻R的電流也越來越大,最終回路中的電流達(dá)到穩(wěn)定值,圓盤所受安培力的方向與外力方向相反,兩力保持平衡,磁場(chǎng)也達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài),則圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的速度也達(dá)到穩(wěn)定值,故B錯(cuò)誤;可將圓盤看成若干個(gè)沿著半徑方向的輻條組成,因此在任何時(shí)刻都有輻條切割磁感線,故磁場(chǎng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后,MN中也產(chǎn)生感應(yīng)電流,故D錯(cuò)誤。5.(多選)(2024重慶模擬預(yù)測(cè))如圖所示,“”形直角光滑金屬導(dǎo)軌OAN固定在豎直平面內(nèi),金屬桿一端由光滑鉸鏈連接在O處,另一端穿過套在水平導(dǎo)軌AN上的光滑輕環(huán),金屬桿與導(dǎo)軌構(gòu)成的回路連接良好,整個(gè)空間有垂直導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中未畫出),只考慮OA段的電阻,輕環(huán)在水平外力F的作用下,使金屬桿以不變的角速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),則在輕環(huán)由C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的過程中()A.輕環(huán)加速運(yùn)動(dòng)B.輕環(huán)減速運(yùn)動(dòng)C.回路中的電流增大D.外力F對(duì)輕環(huán)所做的功等于系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量答案AC解析輕環(huán)的線速度大小為v=ωr,輕環(huán)的半徑r在變大,角速度不變,則線速度在變大,故A正確,B錯(cuò)誤;金屬桿轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線,產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=12BL2ω,金屬桿轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線的有效長(zhǎng)度在變大,則產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)在變大,根據(jù)I=ER,電阻不變,則電流變大,故C正確;外力F對(duì)輕環(huán)做的功轉(zhuǎn)化為輕環(huán)的動(dòng)能和系統(tǒng)的熱量,故6.(多選)如圖甲所示,底部固定有正方形線框的列車進(jìn)站?？繒r(shí),以速度v水平進(jìn)入豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的正方形有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,簡(jiǎn)化原理圖如圖乙所示,假設(shè)正方形線框邊長(zhǎng)為l,每條邊的電阻相同,磁場(chǎng)的區(qū)域邊長(zhǎng)為d,且l<d,列車運(yùn)動(dòng)過程中受到的軌道摩擦力和空氣阻力恒定,下列說法正確的是()A.線框右邊剛剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),感應(yīng)電流沿圖乙所示逆時(shí)針方向,其兩端的電壓為BlvB.線框右邊剛剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),感應(yīng)電流沿圖乙所示順時(shí)針方向,其兩端的電壓為34C.線框進(jìn)入磁場(chǎng)過程中,克服安培力做的功等于線框中產(chǎn)生的焦耳熱D.線框離開磁場(chǎng)過程中,克服安培力做的功等于線框減少的動(dòng)能答案BC解析根據(jù)右手定則,線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),感應(yīng)電流沿順時(shí)針方向,線框此時(shí)切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為Blv,線框右邊兩端的電壓為路端電壓,即為U=34E=34Blv,故A錯(cuò)誤,B正確;根據(jù)功能關(guān)系可知線框克服安培力做的功全部轉(zhuǎn)化為電能,線框?yàn)榧冸娮桦娐?則又全部轉(zhuǎn)化為線框中產(chǎn)生的焦耳熱,則克服安培力做的功等于線框中產(chǎn)生的焦耳熱,故C正確;線框離開磁場(chǎng)過程中,根據(jù)動(dòng)能定理可知克服安培力做功與克服摩擦力、空氣阻力做功之和等于線框和列車動(dòng)能的減小量,故7.(多選)(2024山東卷)如圖所示,兩條相同的半圓弧形光滑金屬導(dǎo)軌固定在水平桌面上,其所在平面豎直且平行,導(dǎo)軌最高點(diǎn)到水平桌面的距離等于半徑,最低點(diǎn)的連線OO'與導(dǎo)軌所在豎直面垂直?？臻g充滿豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中未畫出),導(dǎo)軌左端由導(dǎo)線連接。現(xiàn)將具有一定質(zhì)量和電阻的金屬棒MN平行OO'放置在導(dǎo)軌圖示位置,由靜止釋放。MN運(yùn)動(dòng)過程中始終平行于OO'且與兩導(dǎo)軌接觸良好,不考慮自感影響,下列說法正確的是()A.MN最終一定靜止于OO'位置B.MN運(yùn)動(dòng)過程中安培力始終做負(fù)功C.從釋放到第一次到達(dá)OO'位置過程中,MN的速率一直在增大D.從釋放到第一次到達(dá)OO'位置過程中,MN中電流方向由M到N答案ABD解析根據(jù)能量守恒,金屬棒下滑重力勢(shì)能最終全部克服安培力做功,轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,A正確;MN運(yùn)動(dòng)過程中安培力始終做負(fù)功,B正確;從釋放開始,棒受到重力、支持力和安培力,當(dāng)沿軌跡切線方向的合力為零時(shí),速率最大,C錯(cuò)誤;根據(jù)右手定則可判斷D正確。綜合提升8.(2024江蘇南通一模)一種電磁驅(qū)動(dòng)的無繩電梯簡(jiǎn)化模型如圖所示,光滑的平行長(zhǎng)直金屬軌道固定在豎直面內(nèi),下端接有電阻,導(dǎo)體棒垂直跨接在軌道上,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直軌道平面向里。磁場(chǎng)以速度v勻速向上移動(dòng),某時(shí)刻導(dǎo)體棒由靜止釋放,導(dǎo)體棒始終處于磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi),軌道和導(dǎo)體棒的電阻均不計(jì)且接觸良好,則()A.導(dǎo)體棒向上運(yùn)動(dòng)的速度可能為vB.導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中可能先下降再上升C.安培力對(duì)導(dǎo)體棒做的功大于導(dǎo)體棒機(jī)械能的增量D.安培力對(duì)導(dǎo)體棒做的功可能小于回路中產(chǎn)生的熱量答案D解析根據(jù)題意,導(dǎo)體棒始終處于磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi),開始時(shí)磁場(chǎng)勻速向上移動(dòng),設(shè)導(dǎo)體棒相對(duì)磁場(chǎng)向下的速度大小為Δv,根據(jù)右手定則判斷感應(yīng)電流方向沿導(dǎo)體棒水平向右,安培力豎直向上,若安培力小于導(dǎo)體棒重力,則導(dǎo)體棒會(huì)先向下做加速運(yùn)動(dòng),至安培力等于導(dǎo)體棒重力時(shí),開始勻速向下運(yùn)動(dòng);若安培力大于導(dǎo)體棒重力,則導(dǎo)體棒會(huì)先向上做加速運(yùn)動(dòng),至安培力等于導(dǎo)體棒重力時(shí),開始勻速向上運(yùn)動(dòng),故B錯(cuò)誤。設(shè)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)速度為v1,由以上分析可知,當(dāng)導(dǎo)體棒勻速時(shí),速度最大,此時(shí)受力平衡BIL=mg,導(dǎo)體棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為E=BL(vv1),回路電流為I=ER=BL(v-v1)R,則導(dǎo)體棒速度最大為v1=vmgRB2L2,則導(dǎo)體棒向上運(yùn)動(dòng)的速度v1小于v,故A錯(cuò)誤。若導(dǎo)體棒剛釋放時(shí)有mg=BIL,其中I=BLvR,則導(dǎo)體棒保持靜止,此時(shí)安培力對(duì)導(dǎo)體棒做的功和導(dǎo)體棒機(jī)械能的增量均為零,故C錯(cuò)誤;若導(dǎo)體棒剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)安培力大于導(dǎo)體棒重力,則導(dǎo)體棒向上運(yùn)動(dòng),設(shè)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)速度為v1,則回路的熱功率P熱=E2R=[BL(v-v1)]2R,其中F安=BIL=9.(2024山東菏澤一模)如圖所示,邊長(zhǎng)為2L的正三角形abc區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的菱形單匝金屬線框ABCD的底邊與bc在同一直線上,線框的∠ABC=60°。使線框水平向右勻速穿過磁場(chǎng)區(qū)域,BC邊與磁場(chǎng)邊界bc始終共線,以B點(diǎn)剛進(jìn)入磁場(chǎng)為計(jì)時(shí)起點(diǎn),規(guī)定線框中感應(yīng)電流逆時(shí)針方向?yàn)檎?則下列圖像正確的是()答案A解析設(shè)線框勻速運(yùn)動(dòng)速度大小為v,以B點(diǎn)剛進(jìn)入磁場(chǎng)為計(jì)時(shí)起點(diǎn),在0~Lv內(nèi),AB邊逐漸進(jìn)入磁場(chǎng)切割磁感線,產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為E1=Bvxsin60°=3Bv2t2,線框中的電流大小為I1=E1R=3Bv2t2R∝t,根據(jù)楞次定律可知,線框中的電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向,即電流為正;在Lv~2Lv內(nèi),整條AB邊在磁場(chǎng)中切割磁感線,DC邊逐漸進(jìn)入磁場(chǎng)切割磁感線,線框產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為E2=EABEDC=3BLv2Bv·(vtL)sin60°=3BLv3Bv2t2,線框中的電流大小為I2=E2R=3BLvR-3Bv2t2R10.(多選)(2024內(nèi)蒙古呼和浩特一模)如圖所示,兩根光滑的金屬平行導(dǎo)軌放在水平面上,左端向上彎曲,右端連有絕緣彈性障礙物,導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)=1m,電阻不計(jì)。水平段導(dǎo)軌所處空間有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=1T。質(zhì)量為mb=0.2kg、長(zhǎng)為L(zhǎng)、電阻為Rb=0.1Ω的金屬棒b垂直導(dǎo)軌放置其上,它與磁場(chǎng)左邊界的距離為x0=1m,現(xiàn)將質(zhì)量為ma=0.4kg、長(zhǎng)為L(zhǎng)、電阻為Ra=0.2Ω的金屬棒a從彎曲導(dǎo)軌上高為h=0.45m處由靜止釋放,使其沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)。已知在以后的運(yùn)動(dòng)過程中,兩金屬棒始終不會(huì)相撞,且金屬棒b撞擊障礙物前已經(jīng)是勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài),撞擊過程中不損耗機(jī)械能。設(shè)兩金屬棒運(yùn)動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好,g取10m/s2,則()A.金屬棒a剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為2m/sB.金屬棒b第一次撞擊障礙物前,金屬棒b上產(chǎn)生的焦耳熱為0.2JC.金屬棒a剛越過磁場(chǎng)左邊界AA'時(shí),它兩端的電壓為0.3VD.金屬棒a最終靜止在導(dǎo)軌上,離障礙物的距離為0.64m答案BD解析對(duì)金屬棒a,由機(jī)械能守恒定律得magh=12mav02,可得金屬棒a剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為v0=3m/s,故A錯(cuò)誤;由法拉第電磁感應(yīng)定律有E=BLv0,金屬棒a兩端電壓為路端電壓,由閉合電路歐姆定律得U=RbRa+RbE,金屬棒a剛越過磁場(chǎng)左邊界AA'時(shí),它兩端的電壓為U=1V,故C錯(cuò)誤;對(duì)金屬棒a進(jìn)入磁場(chǎng)后與金屬棒b組成的系統(tǒng),由動(dòng)量守恒可得mav0=(ma+mb)v,解得a、b共速后做勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小為v=2m/s,根據(jù)能量守恒定律可得整個(gè)回路產(chǎn)生的焦耳熱為Q=12mav02-12(ma+mb)v2=0.6J,則金屬棒b第一次撞擊障礙物前,金屬棒b上產(chǎn)生的焦耳熱為Qb=RbRa+RbQ=0.2J,故B正確;金屬棒a進(jìn)入磁場(chǎng)后,最終停止,由動(dòng)量定理可得BIL·Δt=0mav0,其中q=I·Δt,即BLq=mav0,又q=ΔΦRa+Rb=BLxRa+Rb,聯(lián)立解得x=0.36m,由分析可知,多次碰撞后11.(10分)(2023全國新課標(biāo)卷)一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m的正方形金屬框,每邊電阻為R0,置于光滑的絕緣水平桌面(紙面)上。寬度為2L的區(qū)域內(nèi)存在方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,兩虛線為磁場(chǎng)邊界,如圖(a)所示。(1)使金屬框以一定的初速度向右運(yùn)動(dòng),進(jìn)入磁場(chǎng)。運(yùn)動(dòng)過程中金屬框的左、右邊框始終與磁場(chǎng)邊界平行,金屬框完全穿過磁場(chǎng)區(qū)域后,速度大小降為它初速度的一半,求金屬框的初速度大小。(2)在桌面上固定兩條光滑長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌,導(dǎo)軌與磁場(chǎng)邊界垂直,左端連接電阻R1=2R0,導(dǎo)軌電阻可忽略,金屬框置于導(dǎo)軌上,如圖(b)所示。讓金屬框以與(1)中相同的初速度向右運(yùn)動(dòng),進(jìn)入磁場(chǎng)。運(yùn)動(dòng)過程中金屬框的上、下邊框處處與導(dǎo)軌始終接觸良好。求在金屬框整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,電阻R1產(chǎn)生的熱量。答案(1)B2L3解析(1)設(shè)金屬框的初速度為v0,則金屬框完全穿過磁場(chǎng)的過程中,根據(jù)動(dòng)量定理可得BILt=mv02通過金屬框的電流I根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有E聯(lián)立解得v0=B2(2)金屬框進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中根據(jù)動(dòng)量定理可得BI'Lt'=mv1mv0通過金屬框的電流I'=E根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有E'=B解得v1=2金屬框完全在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí),根據(jù)動(dòng)量定理可得BI″Lt″=mv2mv1通過金屬框的電流I″=E根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有E″=B解得v2=0即金屬框右邊剛好停在磁場(chǎng)右側(cè)邊界處在進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中Q總=1電阻R1的發(fā)熱量為Q1=23R解得Q1=7金屬框完全在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí),Q總'=1電阻R1的發(fā)熱量為Q1'=2R02解得Q1'=8電阻R1上的總發(fā)熱量Q1總=Q1+Q1'解得Q1總=3B12.(14分)(2024湖北卷)如圖所示,兩足夠長(zhǎng)平行金屬直導(dǎo)軌MN、PQ的間距為L(zhǎng),固定在同一水平面內(nèi),直導(dǎo)軌在左端M、P點(diǎn)分別與兩條豎直固定、半徑為L(zhǎng)的14圓弧導(dǎo)軌相切。MP連線與直導(dǎo)軌垂直,其左側(cè)無磁場(chǎng),右側(cè)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒ab跨放在兩圓弧導(dǎo)軌的最高點(diǎn)。質(zhì)量為2m、電阻為6R的均勻金屬絲制成一個(gè)半徑為L(zhǎng)的圓環(huán),水平放置在兩直導(dǎo)軌上,其圓心到兩直導(dǎo)軌的距離相等。忽略導(dǎo)軌的電阻、所有摩擦以及圓環(huán)可能的形變,金屬棒、圓環(huán)均與導(dǎo)軌始終接觸良好,重力加速度大小為g。現(xiàn)將金屬棒ab(1)求ab剛越過MP時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小。(2)求圓環(huán)剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小。(3)為使ab在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中不與圓環(huán)接觸,求圓環(huán)圓心初始位置到MP的最小距離。答案(1)BL2gL(2)B2L2解析(1)ab由靜止釋放到剛越過MP過程中,由動(dòng)能定理有mgL=1解得v0=2ab剛越過MP時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為E=BLv0=BL2gL(2)圓環(huán)在導(dǎo)軌外側(cè)的兩段圓弧被短路,在導(dǎo)軌內(nèi)側(cè)的兩段圓弧并聯(lián)接入電路中,根據(jù)幾何關(guān)系可知,導(dǎo)軌內(nèi)側(cè)每段圓弧的電阻為R,故整個(gè)回路的總電阻為R總=R+R·ab剛越過MP時(shí),通過ab的感應(yīng)電流為I=E對(duì)圓環(huán),根據(jù)牛頓第二定律有2·B·I2·L=2解得a=B2(3)由于ab和圓環(huán)所受的安培力等大反向,故系統(tǒng)的動(dòng)量守恒。ab在直導(dǎo)軌上做減速運(yùn)動(dòng),圓環(huán)做加速運(yùn)動(dòng),為使ab在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中不與圓環(huán)接觸,則當(dāng)ab和圓環(huán)共速時(shí),ab恰好追上圓環(huán),設(shè)此時(shí)共同速度為v。對(duì)ab和圓環(huán),由動(dòng)量守恒定律有mv0=(m+2m)v對(duì)ab,由動(dòng)量定理有BILt=mvmv0即BLq=mvmv0在ab與圓環(huán)共速前,設(shè)ab在直導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的距離為x1,圓環(huán)運(yùn)動(dòng)的距離為x2,則有q=Δ聯(lián)立解得Δx=x1x2=mR則圓環(huán)圓心初始位置到MP的最小距離為d=Δx+L=mR2gL13.(16分)(2024全國甲卷)兩根平行長(zhǎng)直光滑金屬導(dǎo)