陜西省渭南中學2018-2019學年高二數學上學期質量檢測試題（Ⅰ）

渭南中學2017級（高二）上學期質量檢測（I）數學（時長：120分鐘，滿分:150分）第Ⅰ卷選擇題（共60分）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1.下列數列中，既是遞增數列又是無窮數列的是()A．1，eq\f(1,2)，eq\f(1,3)，eq\f(1,4)，…B．－1，－2，－3，－4，…C．－1，－eq\f(1,2)，－eq\f(1,4)，－eq\f(1,8)，…D．1，eq\r(2)，eq\r(3)，…，eq\r(n)2.在△ABC中，所對的邊分別為，若，則△ABC是()A.銳角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.鈍角三角形3．歷屆現代奧運會召開時間表如下：年份1896年1900年1904年…2008年屆數123…n則n的值為()A.27B.28C.29 D.304.在中,若,則C的值為(

)A.B.C.D.5.等差數列{an}中，如果a1＋a4＋a7＝27，a3＋a6＋a9＝39，則數列{an}前9項的和為()A．297B．144C．99D．666．設各項均為實數的等比數列{an}的前n項和為Sn，若S10＝10，S30＝70，則S40等于()A．150B．－200C．150或－200D．400或－507.在△ABC中，∠A＝，則△ABC的面積等于()A. B. C. D.8．數列{an}中，an＝eq\f(1,n（n＋1）)，若{an}的前n項和為eq\f(2015,2016)，則項數n為()A．2014B．2015C．2016D．20179.各項均為正數的等比數列中，若，則（）A.7 B.9 C.14 D.1810.在△ABC中，分別根據下列條件解三角形，其中有兩解的是（）A.a=7，b=14，A=30°B.a=30，b=25，A=150°C.a=72，b=50，A=135°D.a=30，b=40，A=26°11.已知正項數列{an}的前n項和為Sn，且a1＝1，an＝eq\r(Sn)＋eq\r(Sn－1)(n≥2)，則數列{an}的通項公式an＝()A．n－1B．nC．2n－1D．2n12.定義“規(guī)范01數列”{an}如下：{an}共有2m項,其中m項為0,m項為1,且對任意k?2m,a1,a2…ak中0的個數不少于1的個數。若m=4，則不同的“規(guī)范01數列”共有（）A．13B.14C.15D.16第Ⅱ卷非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分，把答a案填在題中的橫線上．）13．據某校環(huán)保小組調查，某區(qū)垃圾量的年增長率為b,2013年產生的垃圾量為a噸．由此預測，該區(qū)2018年的垃圾量為________噸．14.若△ABC的面積為eq\r(3)，BC＝2，C＝60°，則邊AC的長度等于_____．15.在數列{an}中，前n項和Sn=+p(p為常數)，若{an}是以q為公比的等比數列，則p+q的值是______.16.如圖所示是一個類似楊輝三角的數陣，則第n(n≥2)行的第2個數為________．三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（10分）成等差數列的三個數的和等于18，并且這三個數分別加上1，3，17后成等比數列，求這三個數排成的等差數列．18.（12分）記Sn為等差數列{an}的前n項和，已知a1=7，s3=15。(Ⅰ)求{an}的通項公式；(Ⅱ)求Sn，并求Sn的最小值。19.（12分）某貨輪在A處看燈塔B在貨輪北偏東，距離為nmile；在A處看燈塔C在貨輪的北偏西，距離為nmile.貨輪由A處向正北航行到D處時，再看燈塔B在北偏東，求：（Ⅰ）A處與D處之間的距離；（Ⅱ）燈塔C與D處之間的距離.20.（12分）設數列{an}的前n項和為，{bn}為等比數列，且，

(Ⅰ)求數列{an}和{bn}的通項公式；(Ⅱ)設，求數列{cn}的前n項和Tn21．（12分）已知△ABC的三個內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，A是銳角，且eq\r(3)b＝2a·sinB.(Ⅰ)求角A的大小；(Ⅱ)若a＝7，△ABC的面積為10eq\r(3)，求b2＋c2的值．22.（12分）設{an}是公差大于零的等差數列,已知a1=2,a3=QUOTE?10.(Ⅰ)求{an}的通項公式；(Ⅱ)若f(n)=QUOTE+QUOTE+…+QUOTE(n∈N,且n?2),求函數f(n)的最小值。

渭南中學2017級（高二）上學期質量檢測（I）數學試卷答案選擇題CDCBCABBCDCB填空題13.a(1＋b)514.215.216.n2－2n＋3三、解答題17.（10分）解：設這三個數為則，解得所以這三個數為18.（12分）（1）因為為等差數列，設其公差為，則。由可得：，將代入解得。所以，。即等差數列的通項公式為：，。（2）因為為等差數列，，。則，。此時可寫作：，。則當，即時，有最小值為。19.（12分）解：（Ⅰ）在△ABD中，由已知得∠ADB=，B=．由正弦定理得．………………5分（Ⅱ）在△ADC中，由余弦定理得，解得CD=.所以A處與D處之間的距離為24nmile，燈塔C與D處之間的距離為nmile.20．（12分）解：（1）∵∴；當n≥2時，

又適合上式，所以數列通項公式為.設數列的公比為q，則由已知得，∴∴（n∈N※）（2）由（1）得∴兩式相減得：由此得（n∈N※）

21.（12分）解:(Ⅰ),

由正弦定理知:,

是三角形內角,

,

,

或,,

是銳角,

.

(Ⅱ),的面積為,

,

;