計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)A試題答案

計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)A）試題答案

一、真空題（每空1分，共10分）

1.統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn)

Z.CF=........-

71—2

3.與隨機(jī)干擾項(xiàng)不相關(guān)

4.戈德菲爾德一一匡特（G-Q）、懷特檢驗(yàn)

5.最小二乘估計(jì)不再是有效估計(jì)，一般會(huì)低估OLS估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)誤差，t檢驗(yàn)的可靠性降

低

l

6.n=-B~r

二、單項(xiàng)選擇題（每小題1分，共10分）

1.D2.A3.B4.A5.C6.D7.B8.C9.B10.D

三、簡(jiǎn)答題（每小題5分，共20分）

1.證明高斯--馬爾瓦夫定理中的線性性

2.在什么情況下用工具變量，工具變量必須滿足的條件是什么。

若模型的被解釋變量中包含隨機(jī)變量，且與隨機(jī)干擾項(xiàng)相關(guān)，這時(shí)必須引用

工具變量（1分），引入的工具變量必須與隨機(jī)變量高度相關(guān)（2分），與隨機(jī)干

擾項(xiàng)不相關(guān)。（2分）

3.模型中遺漏了重要的解釋變量有什么后果，模型中引入了無(wú)關(guān)的解釋變量又

有什么后果。

?將X/3遺漏

?除非=0即遺漏的解釋變量X3與包含在模型中的解釋變量X2

不相關(guān)，為令勺普通最小二乘估計(jì)將是有偏的。

-除三幅漏了的解釋變量X3與包含在模型中的解釋變量X2不相關(guān)

即多］=。，并且又4=0，模型截距項(xiàng)的普通最小二乘估計(jì)量

一般也竟有偏的（3分）°

?在模型中誤引入了無(wú)關(guān)解釋變量的情形之下模型回歸系數(shù)估計(jì)量的方差

將大于模型正確設(shè)定情形下模型回歸系數(shù)估計(jì)量的方差，模型中包含有多余

的無(wú)關(guān)解釋變量并不好。（2分）

4.多重共線性的后果是什么？檢驗(yàn)多重共線性的方法思路是什么？

其后果一是在完全共線性下參數(shù)估計(jì)量不存在，理由是（XX）T1不存在；

二是近似共線性下0LS參數(shù)估計(jì)量非有效，理由是參數(shù)估計(jì)量的方差將可能變得

很大；三是參數(shù)估計(jì)量經(jīng)濟(jì)意義不合理；四是變量的顯著性檢驗(yàn)夫去意義；五是

模型的預(yù)測(cè)功能失效。（3分）

思路：用統(tǒng)計(jì)上求相關(guān)系數(shù)的原理，如果變量之間的相關(guān)系數(shù)較大則認(rèn)為它們

之間存在多重共線性。（2分）

四、計(jì)算題（每小題10,共60分）

1、假設(shè)某人通過(guò)一容量為19的樣本估計(jì)了消費(fèi)函數(shù)++",?，

并獲得下列結(jié)果：

（1）利用/值檢驗(yàn)假設(shè)：4=0（取顯著水平為5%）

（2）確定參數(shù)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差。m.025（17）=2.11"。05（17）=1,74

答：（1）由于參數(shù)

（3）構(gòu)造夕的95%的置信區(qū)間，這個(gè)區(qū)間包括0嗎？估計(jì)量￡的才值的

絕對(duì)值為17.8,明顯大于2,故拒絕零假設(shè)"0：Q=0,從而僅在統(tǒng)計(jì)上是顯

著的。（3分）

（2）參數(shù)。的估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差為15/3.1=4.84,參數(shù)夕的估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差為

0.81/18.7=0.043（3分）

（3）由（2）的結(jié)果知月的95%的置信區(qū)間為

這個(gè)區(qū)間不包括0（4分）

2考慮以下預(yù)測(cè)的回歸方程：

（1）從F和R對(duì)Y的影響方面，說(shuō)出本方程中系數(shù)0.10和5.33的含義

（2）常數(shù)項(xiàng)T20是否意味著玉米的負(fù)產(chǎn)量可能存在？

（3）假定該方程并不滿足所有的經(jīng)典模型假設(shè)，卻并不是最佳線性無(wú)偏估計(jì)值,

是否意味著為的真實(shí)值絕對(duì)不等于5.33?為什么？.

答：（1）在降雨量不變時(shí)，每畝增加1千克肥料將使第1年的玉米產(chǎn)量增加0.1

噸/畝；在每畝施肥量不變的情況下，每增加1毫米的降雨量將使第?年的玉米

產(chǎn)量增加5.33噸/畝。（4分）

（3）在種地的一年中不施肥也不下雨的現(xiàn)象同時(shí)發(fā)生的可能性極小，所以玉米

的負(fù)產(chǎn)量不可能存在。事實(shí)上，這時(shí)截距項(xiàng)為負(fù)無(wú)實(shí)際意義。（3分）

（4）不一定。即便該方程并不滿足所有的經(jīng)典模型假設(shè)，不是最佳線性無(wú)偏估

計(jì)值，也有可能得出的估計(jì)系數(shù)等于5.33。（3）

3.用2000年中國(guó)20個(gè)省市城鎮(zhèn)居民每個(gè)家庭平均全年可支配收入X與消

費(fèi)性支出Y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，X進(jìn)行排序后，先對(duì)前8個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行0LS估計(jì)，得

到的殘差平方和為615472.0,再對(duì)后8個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行OLS估計(jì)，得到的殘差平

方和為126528.3,且在5%的顯著性水平下,3（）566）=4.28，問(wèn)⑴

檢驗(yàn)?zāi)Ｐ褪欠翊嬖诋惙讲钚浴＃?）如果存在異方差性，說(shuō)明用什么辦法克服。

RSS/(8-1-1)_615472.0

答：（1）構(gòu)造F統(tǒng)計(jì)量：F=}4.86

鹿2（8-1-1）-126528.3

由于尸〉外.05（6,6），于是拒絕無(wú)異方差性假設(shè)，表明原模型存在異方差性（5

分）

（2）一般用加權(quán)最小二乘法，權(quán)數(shù)到殘差絕對(duì)值的倒數(shù)。（5分）

4、在研究生產(chǎn)中的勞動(dòng)在增加值中所占的份額（即勞動(dòng)份額）的變動(dòng)時(shí)，

有以下模型：

模型A：X=+A/+

模型B：Yf=a。+OC\t+CC2t+小

其中，Y為勞動(dòng)的份額，，為勞動(dòng)時(shí)間，根據(jù)該研究時(shí)期內(nèi)的16年數(shù)據(jù)進(jìn)行

參數(shù)估計(jì)，得到模型結(jié)果為：

A

Yt=0.4528-0.0041/

模型A：t（-3.96）

/?2=0.5284Z）W.=0.8252

八9

Yt=0.4786-0.0127/+0.0005?

模型B；t（-3.272）（2.777）

R2=0.6629DW.=1.82

問(wèn)：（1）模型A、B是否自相關(guān)。

（2）如果有自相關(guān)，如何解釋自相關(guān)的存在。

答：（1）在A模型中，0<O.W.=0.8252<〃心，由此判定該模型中存

在正的自相關(guān)性。在B模型中，"uvO.W.=1.82<4—=2.461,由

此判定該模型中不存在自相關(guān)性。（5分）

（2）模型A存在自相關(guān)的原因在于實(shí)際中當(dāng)期勞動(dòng)份額受到前期勞動(dòng)份額

的影響，而模型并未考慮到這一影響因素，因此，其設(shè)定形式有誤。（5分）

5、在一項(xiàng)對(duì)北京英大學(xué)學(xué)生月消費(fèi)支出的研究中，認(rèn)為學(xué)生的消費(fèi)支巴除

受其家庭的每月收入水平外，還受在學(xué)校中是否得到獎(jiǎng)學(xué)金，來(lái)自農(nóng)村

還是城市，是經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)還是欠發(fā)達(dá)地區(qū)，以及性另等因素的影響。

試設(shè)定適當(dāng)?shù)奶摂M變量及模型，并導(dǎo)出如下情形下學(xué)生消費(fèi)支出的立均

水平。

（1）來(lái)自欠發(fā)達(dá)農(nóng)村地區(qū)的女生，未得到獎(jiǎng)學(xué)金

（2）來(lái)自發(fā)達(dá)地區(qū)的城市女生，得到獎(jiǎng)學(xué)金

答：記學(xué)生月消費(fèi)支出為Y,其家庭月收入水平為X,則在不考慮其他因素

的影響時(shí)，有如下基本回歸模型：

其他定性因素可用如下虛擬變量表示：

（5分）

（1）來(lái)自欠發(fā)達(dá)農(nóng)村地區(qū)的女生，未得到獎(jiǎng)學(xué)金

（2）來(lái)自發(fā)達(dá)地區(qū)的城市女生，得到獎(jiǎng)學(xué)金

E（Yj|X"W==%=1，D*=。）=崗+。兇+91+。2+的）

（5分）

6、一個(gè)由兩個(gè)方程組成的完備的聯(lián)立模型的結(jié)構(gòu)形式如下：

（1）指出該聯(lián)立方程模型中的內(nèi)生變量與外生變量。

（2）分析每一個(gè)方程是否為不可識(shí)別的，過(guò)度識(shí)別的或恰好識(shí)別的？

（3）有與4.相關(guān)的解釋變量嗎？有與/相關(guān)的解釋變量嗎？

（4）如果使用OLS方法估計(jì)1,僅會(huì)發(fā)生什么情況？

答：（1）內(nèi)生變量為：P,N,外生變量為：（2分）

（2）用秩