人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷有答案

人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題一、選擇題。（每小題只有一個(gè)正確答案）1．下列方程是一元二次方程的是（）A．B．C．D．2．拋物線y=2(x-3)2-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（3，1） B．（3，-1） C．（-3，1） D．（-3，-1）3．下列說(shuō)法中，正確的有（）①平行四邊形是中心對(duì)稱圖形②兩個(gè)全等三角形一定成中心對(duì)稱③對(duì)稱中心是連接兩對(duì)稱點(diǎn)的線段的中點(diǎn)④若是軸對(duì)稱圖形，一定不是中心對(duì)稱圖形⑤若是中心對(duì)稱圖形，則一定不是軸對(duì)稱圖形．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．方程化成一般形式后，二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為（）A．，， B．，， C．3，-5，-2 D．3，-55．下列圖形中不是中心對(duì)稱圖形的是()A．等邊三角形B．矩形C．菱形D．圓6．是方程的根，則式子的值為（）A．2014 B．2015 C．2016 D．20177．如果把三角形各頂點(diǎn)的縱、橫坐標(biāo)都乘以，得到，則這兩個(gè)三角形在坐標(biāo)中的位置關(guān)系是（）A．關(guān)于x軸對(duì)稱B．關(guān)于y軸對(duì)稱C．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱D．無(wú)對(duì)稱關(guān)系8．解一元二次方程時(shí)，最佳的求解方法是（）A．配方法 B．因式分解法 C．求根公式法 D．以上方法均可9．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＜0）的圖象如圖所示，當(dāng)﹣5≤x≤0時(shí)，下列說(shuō)法正確的是A．有最小值﹣5、最大值0 B．有最小值﹣3、最大值6C．有最小值0、最大值6 D．有最小值2、最大值610．已知某二次函數(shù)的圖象如圖所示，則這個(gè)二次函數(shù)的解析式為（）A．B．C．D．二、填空題11．用配方法將化成的形式為________．12．已知，且，則的值為________．13．二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，對(duì)稱軸為直線，與軸的一個(gè)交點(diǎn)為，與軸的交點(diǎn)為，則方程的解為__________．14．已知二次函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)，，則，的大小關(guān)系是________．15．已知y=x2+mx-6,當(dāng)1≤m≤3,y<0恒成立，那么實(shí)數(shù)x的取值范圍是________．16．有一邊長(zhǎng)為的等腰三角形，它的另兩邊長(zhǎng)分別是關(guān)于的方程的兩根，則的值是________．17．永嘉縣九年級(jí)的一場(chǎng)籃球比賽中，如圖隊(duì)員甲正在投籃，已知球出手時(shí)離地面高，當(dāng)球出手后水平距離為時(shí)到達(dá)最大高度，設(shè)籃球運(yùn)行的軌跡為拋物線，建立如圖的平面直角坐標(biāo)系，設(shè)籃球出手后離地的水平距離為，高度為，則關(guān)于的函數(shù)解析式是________．18．將方程化成一般形式為________．19．已知關(guān)于的方程的兩實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)，則兩根之積為________．20．趙州橋是拋物線形，建立如圖所示的坐標(biāo)系，其函數(shù)解析式為，當(dāng)水位線在位置時(shí)，水面寬，這時(shí)水面離橋頂?shù)母叨仁莀_______．三、解答題21．解方程：（2）．22．若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，請(qǐng)你求出的取值范圍請(qǐng)你判斷是否存在這樣的實(shí)數(shù)，使得成立，若存在，請(qǐng)你求出符合條件的的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．23．已知二次函數(shù)．(1)當(dāng)時(shí)，求該拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)當(dāng)時(shí)，求的最大值；(3)若直線與二次函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn)，問(wèn)線段的長(zhǎng)度是否是定值？如果是，求出其長(zhǎng)度；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．24．太平商場(chǎng)銷售一批名牌恤，平均每天可售出件，每件盈利元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，商場(chǎng)決定采用適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查，如果每件恤每降價(jià)元，商場(chǎng)平均每天多售出件，①若商場(chǎng)平均每天要盈利元，則每件恤應(yīng)降價(jià)多少元？②每件恤降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)平均每天盈利最多？最大盈利多少元？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．25．如圖，線段，，點(diǎn)從點(diǎn)開始繞著點(diǎn)以的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周回到點(diǎn)后停止，點(diǎn)同時(shí)出發(fā)沿射線自點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)、兩點(diǎn)能恰好相遇，則點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度為________；將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)按如圖方式疊放在一起（其中，，，；）．將三角尺固定，另一三角尺的邊從邊開始繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)速度與問(wèn)中點(diǎn)速度相同，當(dāng)且點(diǎn)在直線的上方時(shí)，這兩塊三角尺是否存在一組邊互相平行？若存在，請(qǐng)寫出有可能的值及對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．26．近期豬肉價(jià)格不斷走高，引起市民與政府的高度關(guān)注，當(dāng)市場(chǎng)豬肉的平均價(jià)格達(dá)到一定的單價(jià)時(shí)，政府將投入儲(chǔ)備豬肉以平抑豬肉價(jià)格.（1）從今年年初至5月20日，豬肉價(jià)格不斷走高，5月20日比年初價(jià)格上漲了60%，某市民在今年5月20日購(gòu)買2.5千克豬肉至少要花100元錢，那么今年年初豬肉的最低價(jià)格為每千克多少元？（2）5月20日豬肉價(jià)格為每千克40元，5月21日，某市決定投入儲(chǔ)備豬肉，并規(guī)定其銷售價(jià)格在5月20日每千克40元的基礎(chǔ)上下調(diào)a%出售，某超市按規(guī)定價(jià)出售一批儲(chǔ)備豬肉，該超市在非儲(chǔ)備豬肉的價(jià)格仍為40元的情況下，該天的兩種豬肉總銷量比5月20日增加了a%，且儲(chǔ)備豬肉的銷量占總銷量的，兩種豬肉銷售的總金額比5月20日提高了,求a的值.參考答案1．B【解析】找到化簡(jiǎn)后只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2，二次項(xiàng)系數(shù)不為0的整式方程的選項(xiàng)即可．【詳解】解：A、含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是1，不符合題意，故錯(cuò)誤；B、是只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2，二次項(xiàng)系數(shù)不為0的整式方程，故正確；C、含有2個(gè)未知數(shù)，故錯(cuò)誤；D、未知數(shù)的最高次數(shù)是1，故錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】用到的知識(shí)點(diǎn)為：化簡(jiǎn)后得到的一元二次方程只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2，為整式方程；并且二次項(xiàng)系數(shù)不為0．2．B【解析】試題分析：本題主要考查的就是二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，對(duì)于二次函數(shù)y=a+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(m，k)，根據(jù)頂點(diǎn)式就可以得出函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)．點(diǎn)睛：本題主要考查的就是二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)于二次函數(shù)y=a+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(m，k)，解決這種類型的題目需要注意的就是二次函數(shù)頂點(diǎn)式的標(biāo)準(zhǔn)模式，括號(hào)外面要用加號(hào)來(lái)進(jìn)行表示，而不是減號(hào).在配方成頂點(diǎn)式時(shí)則需要注意當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)不是1時(shí)需要進(jìn)行提取二次項(xiàng)系數(shù)，將二次項(xiàng)系數(shù)轉(zhuǎn)化為1，這個(gè)和解方程時(shí)不一樣，解方程時(shí)是在方程左右兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù).3．B【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形以及軸稱圖形的性質(zhì)分別分析得出即可．【詳解】解：①平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，此選項(xiàng)正確；②兩個(gè)全等三角形不一定成中心對(duì)稱，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；③對(duì)稱中心是連接兩對(duì)稱點(diǎn)的線段的中點(diǎn)，此選項(xiàng)正確；④若是軸對(duì)稱圖形，不一定不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；⑤若是中心對(duì)稱圖形，則不一定不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，則正確的有2個(gè)．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，正確區(qū)分他們的定義是解題關(guān)鍵．4．C【解析】【分析】首先把方程化成一般形式ax2+bx+c=0（a≠0），然后再確定二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)．【詳解】解：3x（x-1）=2（x+1），3x2-3x=2x+2，3x2-5x-2=0，二次項(xiàng)系數(shù)是3、一次項(xiàng)系數(shù)是-5、常數(shù)項(xiàng)是-2，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）．其中a叫做二次項(xiàng)系數(shù)；b叫做一次項(xiàng)系數(shù)；c叫做常數(shù)項(xiàng)．5．A【解析】A.不是中心對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)正確；B.是中心對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.是中心對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.是中心對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：A.6．B【分析】把m代入x2+x﹣1=0得到m2+m﹣1=0，即m2+m=1，把式子m3+2m2+2014變形為m（m2+m）+m2+2014的形式，代入即可求出式子的值．【詳解】∵m是方程x2+x﹣1=0的根，∴m2+m﹣1=0，即m2+m=1，∴m3+2m2+2014=m（m2+m）+m2+2014=m+m2+2014=1+2014=2015．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解，代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒有明確告知，而是隱含在題設(shè)中，首先應(yīng)從題設(shè)中獲取代數(shù)式m2+m的值，然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值．7．C【分析】根據(jù)“關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)互為相反數(shù)解答”．【詳解】解：縱、橫坐標(biāo)都乘以-1后，相對(duì)應(yīng)的各點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)，那么對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則這兩個(gè)三角形在坐標(biāo)中的位置關(guān)系是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．故選C．【點(diǎn)睛】橫縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，那么對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的圖形也關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．8．B【解析】試題分析：解一元二次方程時(shí)，最佳的求解方法是：因式分解法．故選B．考點(diǎn)：解一元二次方程-直接開平方法9．B【詳解】由二次函數(shù)的圖象可知，∵﹣5≤x≤0，∴當(dāng)x=﹣2時(shí)函數(shù)有最大值，y最大=6；當(dāng)x=﹣5時(shí)函數(shù)值最小，y最小=﹣3．故選B．10．D【分析】頂點(diǎn)式：y=a（x-h）2+k（a，h，k是常數(shù)，a≠0），其中（h，k）為頂點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：由圖知道，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，-8）故二次函數(shù)的解析式為y=2（x-1）2-8故選D．【點(diǎn)睛】本題考查由頂點(diǎn)坐標(biāo)式看出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，y=a（x-h）2+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h，k）．11．【分析】加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方來(lái)湊完全平方式，把一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式．【詳解】解：y=x2-6x+11=x2-6x+（-）2-（-）2+11=（x-3）2+2．故答案是：y=（x-3）2+2．【點(diǎn)睛】二次函數(shù)的解析式有三種形式：（1）一般式：y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c為常數(shù)）；（2）頂點(diǎn)式：y=a（x-h）2+k；（3）交點(diǎn)式（與x軸）：y=a（x-x1）（x-x2）．12．或【分析】把a(bǔ)2-3ab-4b2=0看作關(guān)于a的一元二次方程，利用因式分解法解得a=4b或a=-b，然后利用分式的性質(zhì)計(jì)算的值．【詳解】解：（a-4b）（a+b）=0，a-4b=0或a+b=0，所以a=4b或a=-b，當(dāng)a=4b時(shí)，=4；當(dāng)a=-b時(shí)，=-1，所以的值為-1或4．故答案為-1或4．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問(wèn)題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．13．，【分析】直接利用拋物線的對(duì)稱性以及結(jié)合對(duì)稱軸以及拋物線y=ax2+bx+c與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是（1，0），得出另一個(gè)與x軸的交點(diǎn)，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵拋物線y=ax2+bx+c與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是（1，0），對(duì)稱軸為直線x=-1，∴拋物線y=ax2+bx+c與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（-3，0），∴方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解為：x1=1，x2=-3．故答案為x1=1，x2=-3．【點(diǎn)睛】此題主要考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，正確得出拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．14．【分析】由于二次函數(shù)y=2（x-1）2+k的圖象的開口向上，對(duì)稱軸為直線x=1，然后根據(jù)點(diǎn)A（-1，y1）和點(diǎn)B（，y2）離對(duì)稱軸的遠(yuǎn)近可判斷y1與y2的大小關(guān)系．【詳解】解：∵二次函數(shù)y=2（x-1）2+k的圖象的對(duì)稱軸為直線x=1，而1-（-1）=2，-1＜2，∴點(diǎn)A（-1，y1）離對(duì)稱軸的距離比點(diǎn)B（，y2）要遠(yuǎn)，∴y1＞y2．故答案為y1＞y2．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足解析式y(tǒng)=ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)，a≠0）．15．【詳解】試題解析：

∴當(dāng)m=3時(shí),由得當(dāng)m=1時(shí),由得?3<x<2.∴實(shí)數(shù)x的取值范圍為：故本題答案為：16．或【分析】分類討論：當(dāng)8為等腰三角形的底邊，則方程有等根，所以△=（-12）2-4×4k=0，解得k1=k2=9，于是根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得兩腰的和=12，滿足三角形三邊的關(guān)系；當(dāng)8為等腰三角形的腰，則x=8為方程的解，把x=8代入方程可計(jì)算出k的值．【詳解】解：當(dāng)8為等腰三角形的底邊，根據(jù)題意得△=（-12）2-4×4k=0，解得k1=k2=9，兩腰的和=12，滿足三角形三邊的關(guān)系，所以k=9舍去；當(dāng)8為等腰三角形的腰，則x=8為方程的解，把x=8代入方程得64-96+4k=0，解得k=8．故答案為8或9．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個(gè)為x1，x2，則x1+x2=-，x1?x2=．也考查了等腰三角形的性質(zhì)．17．【分析】根據(jù)條件可以得到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（4,4），經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，）.利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式.【詳解】設(shè)函數(shù)的解析式是y＝a(x－4)2＋4.根據(jù)題意得：a(0－4)2＋4＝，解得a＝﹣，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式是.故答案是.【點(diǎn)睛】本題主要考查用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式時(shí)要靈活地根據(jù)已知條件選擇配方法和公式法.18．【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，整理即可得解．【詳解】解：（2x+1）2-（3x-3）（x+1）=2x2，4x2+4x+1-3x2+3-2x2=0，-x2+4x+4=0，x2-4x-4=0．故答案是：x2-4x-4=0．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a≠0），去括號(hào)的過(guò)程中要注意符號(hào)的變化，不要漏乘，移項(xiàng)要變號(hào)．19．【分析】設(shè)方程的兩根分別為x1，x2，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2，=-（k2-4）=0，解得k=±2，然后分別計(jì)算△，最后確定k=-2，即可得到結(jié)果．【詳解】解：設(shè)方程的兩根分別為x1，x2，∵x2+（k-4）x-（k-1）=0的兩實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)，∴x1+x2=-（k-4）=0，解得k=4，∴x1x2=1=-（k-1）=-3．故答案為-3．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）根與系數(shù)的關(guān)系：若方程的兩根分別為x1，x2，則x1+x2=-；x1?x2=．也考查了一元二次方程的根的判別式△=b2-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．20．【分析】根據(jù)題意，把x=15直接代入解析式即可解答．【詳解】解：由已知AB=30m知：點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為15．把x=15代入y=-x2，得y=-9．即水面離橋頂?shù)母叨葹?m，故答案為9．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的求法及二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用．此題為數(shù)學(xué)建模題，借助二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題．21．(1)或；(2)或．【分析】（1）將x+2看做整體因式分解法求解可得；（2）十字相乘法將左邊因式分解后得出兩個(gè)一元一次方程，解之可得．【詳解】解：∵，即，∴或，解得：或；∵，∴或，解得：或．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡(jiǎn)便的方法是解題的關(guān)鍵．22．(1)；(2)=.【分析】（1）求出△的值，再求出k即可；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出x1+x2=-2k，x1?x2=，變形后代入，即可求出k，最后判斷即可．【詳解】解：∵方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，，∴，解得：；存在這樣的實(shí)數(shù)，使得成立．理由是：∵方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，，∴，，∵，∴，解得：，∵，∴只能為，即存在這樣的實(shí)數(shù)，使得成立．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．23．(1)拋物線與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為，，與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為；(2)3k或-k；（3）為定值．【分析】（1）把k=1代入解析式，解一元二次方程得到答案；（2）根據(jù)k＞0和k＜0兩種情況，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答即可；（3）把直線y=2k與二次函數(shù)y=kx2-4kx+3k組成方程組，求出E、F的坐標(biāo)，計(jì)算EF的長(zhǎng)，得到答案．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，該拋物線為：，，解得：，，拋物線與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為，，當(dāng)時(shí)，，拋物線與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為；對(duì)稱軸為：，當(dāng)時(shí)，時(shí)，有最大值，當(dāng)時(shí)，的最大值即頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)，為，（3），解得：，，，，，∴為定值．【點(diǎn)睛】本題考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)的求法和二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系和二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．24．（1）每件恤至少應(yīng)降價(jià)元；（2）每件降價(jià)元時(shí)，盈利最多為1250元，理由見解析．【分析】①設(shè)每件T恤應(yīng)降價(jià)x元，根據(jù)均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加利潤(rùn)，盡量減少庫(kù)存，要降價(jià)，如果每件T恤降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件，若商場(chǎng)每天要獲利潤(rùn)1200元，可列方程求解；②設(shè)每件降價(jià)x元，表示出降價(jià)后的盈利與銷售的套數(shù)，然后根據(jù)每天的盈利等于每套的盈利乘以件數(shù)，得出y與x的函數(shù)關(guān)系即可，根據(jù)配方法求出二次函數(shù)的最值，進(jìn)而得出答案．【詳解】解:：①設(shè)每件T恤應(yīng)降價(jià)x元，據(jù)題意得：（40-x）（20+2x）=1200，解得x=10或x=20．因題意要盡快減少庫(kù)存，所以x取20.∴每件恤至少應(yīng)降價(jià)元；②設(shè)每件降價(jià)元，商場(chǎng)平均每天贏利元，則，，當(dāng)時(shí)，有最大值為元，當(dāng)每件降價(jià)元時(shí)，商場(chǎng)平均每天盈利最多．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及二次函數(shù)的最值