計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)第三章練習(xí)進(jìn)步題及其參考材料全部解答

第三章練習(xí)題及參考解答

3.1為研究中國各地區(qū)入境旅游狀況，建立了各省市旅游外匯收入(Y,百萬美元)、旅行社職工人數(shù)(XI,

人)、國際旅游人數(shù)(X2,萬人次)的模型，用某年31個(gè)省市的截面數(shù)據(jù)估計(jì)結(jié)果如下：

Y.=-151.0263+0.1179Xiy+1.5452X2.

t=(-3.066806)(6.652983)(3.378064)

R2=0.934331R2=0.92964F=191.1894n=31

1)從經(jīng)濟(jì)意義上考察估計(jì)模型的合理性。

2)在5%顯著性水平上，分別檢驗(yàn)參數(shù)用，用的顯著性。

3)在5%顯著性水平上，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷恼w顯著性。

練習(xí)題3」參考解答：

(1)由模型估計(jì)結(jié)果可看出：從經(jīng)濟(jì)意義上說明，旅行社職工人數(shù)和國際旅游人數(shù)均與旅游外匯收入正相

關(guān)。平均說來，旅行社職工人數(shù)增加1人，旅游外匯收入將增加0.1179百萬美元；國際旅游人數(shù)增加1萬人

次，旅游外匯收入增加1.5452百萬美元。這與經(jīng)濟(jì)理論及經(jīng)驗(yàn)符合，是合理的。

(2)取a=0.05,查表得(31-3)=2.048

因?yàn)?個(gè)參數(shù)t統(tǒng)計(jì)量的絕對(duì)值均大于ho?Gl-3)=2.048,說明經(jīng)t檢驗(yàn)3個(gè)參數(shù)均顯著不為0,即旅行社

職工人數(shù)和國際旅游人數(shù)分別對(duì)旅游外匯收入都有顯著影響。

(3)?a=0.05,查表得Eos(2,28)=3.34,由于尸=199.1894>乙(2,28)=3.34,說明旅行社職

工人數(shù)和國際旅游人數(shù)聯(lián)合起來對(duì)旅游外匯收入有顯著影響，線性回歸方程顯著成立。

3.2表3.6給出了有兩個(gè)解釋變量X?和.X,的回歸模型方差分析的部分結(jié)果:

表3.6方差分析表

1)回歸模型估計(jì)結(jié)果的樣本容量n、殘差平方和變差來源平方和(SS)自由度(df>方差

RSS、回歸平方和ESS與殘差平方和RSS的自由度來自回歸(ESS)65965——

各為多少？來自殘差(RSS)———

2)此模型的可決系數(shù)和調(diào)整的可決系數(shù)為多少?總變差(TSS)6604214

3)利用此結(jié)果能對(duì)模型的檢驗(yàn)得出什么結(jié)論?能

否確定兩個(gè)解釋變量X,和.X3各自對(duì)Y都有顯著影

響？

練習(xí)題3.2參考解答:

（I）因?yàn)榭傋儾畹淖杂啥葹?4=n-l,所以樣本容量：n=l4+l=l5

因?yàn)門SS=RSS+ESS殘差平方和RSS=TSS-ESS=66042-65965=77

回歸平方和的自由度為：k-l=3-l=2

殘差平方和RSS的自由度為：n-k=15-3:12

（2）可決系數(shù)為：R2=坐=竺2竺=（）998834

TSS66042

修正的可決系數(shù)：3=1-I^llx^_=（）.9986

〃-。寸15-366042

（3）這說明兩個(gè)解釋變量X2和?乂3聯(lián)合起來對(duì)被解釋變量有很顯著的影響，但是還不能確定兩個(gè)解釋變

量X2和.X，各自對(duì)Y都有顯著影響。

3.3經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，家庭書刊消費(fèi)受家庭收入及戶主受教育年數(shù)的影響，表3.7中為對(duì)某地區(qū)部分家庭抽樣調(diào)查

得到樣本數(shù)據(jù)：

表3.7家庭書刊消費(fèi)、家庭收入及戶主受教育年數(shù)數(shù)據(jù)

家庭書刊年消家庭月平均收入《元）戶主受教育年數(shù)家庭書刊年消費(fèi)支家庭月平均收入戶主受教育年數(shù)

4501027.28793.21998.614

507.71045.29660.821961()

613.91225.812792.72105.412

563.41312.29580.82147.48

501.51316.47612.7215410

781.51442.415890.82231.414

541.81641911212611.818

611.11768.8101094.23143.416

1222.11981.21812533624.620

1）建立家庭書刊消費(fèi)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型；

2）利用樣本數(shù)據(jù)估計(jì)模型的參數(shù)；

3）檢驗(yàn)戶主受教育年數(shù)對(duì)家庭書刊消費(fèi)是否有顯著影響；

4）分析所估計(jì)模型的經(jīng)濟(jì)意義和作用

練習(xí)題3.3參考解答：

（1）建立家庭書刊消費(fèi)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型：匕二q+42匕+&7；+%

其中：Y為家庭書刊年消費(fèi)支出、X為家庭月平均收入、T為戶主受教育年數(shù)

（2）估計(jì)模型參數(shù)，結(jié)果為

OApAnrlRnt、/armhlaV

tVlathod:LanutGqunrau

口ntu:07/02/05Time;00.49

SarriM".1"18

InnhiriAflcnuarvaticca*1H

Std.Errort?Strt沁tiePrub.

C-GO.O1D3O43432-1UI1244D0279

XO.OOG4SO0.083633.9441860.0101

T5237031S2021671OOB7O20cooo

RsquaredO.9G123OMeandependentvar78.1222

AdiuntedR-VMuwrfd0.944732S.D.vwr25872OG

FZ尸r?frA^rAAAtnnKHRR7aAkAikAinfnnriti^rinn11PTMFm

Sumsquaredre￡idGGW.0/Schwarzcriterion11.ZJGO21

l-onlikelihood97.04334Fototintiu146.^974

是Durbir?-XA/%<l?uri2.6OS783OOOCOOO

即X=-50.0162+0.08645X,.+52.37037；

(49.46026)(0.02936)(5.20217)

t-(-1.011244)(2.944186)(10.06702)

R2=0.951235R2=0.944732F=146.2974

(3)檢驗(yàn)戶主受教育年數(shù)對(duì)家庭書刊消費(fèi)是否有顯著影響：

由估計(jì)檢驗(yàn)結(jié)果，戶主受教育年數(shù)參數(shù)對(duì)應(yīng)的t統(tǒng)計(jì)量為10.06702,明顯大于t的臨界值

Kg(18-3)=2.131,同時(shí)戶主受教育年數(shù)參數(shù)所對(duì)應(yīng)的P值為0.0000,明顯小于a=().05,均可判斷戶主

受教育年數(shù)對(duì)家庭書刊消費(fèi)支出確實(shí)有顯著影響。

(4)本模型說明家庭月平均收入和戶主受教育年數(shù)對(duì)家庭書刊消費(fèi)支出有顯著影響，家庭月平均收入增加1

元，平均說來家庭書刊年消費(fèi)支出將增加。486元，戶主受教育年數(shù)增加1年，平均說來家庭書刊年消費(fèi)支出

將增加52.37元。

3.4考慮以下“期望擴(kuò)充菲利普斯曲線(Expectations-augmentedPhillipscurve)”模型：

Y[=仇++/3*簫+ut

其中：匕:實(shí)際通貨膨脹率(％)；乂2尸失業(yè)率(％)；X,產(chǎn)預(yù)期的通貨膨脹率(％)

表3.8為某國的有關(guān)數(shù)據(jù)，

表3.81970-1982年某國實(shí)際通貨膨脹率/(%),失業(yè)率X2(%)和預(yù)期通貨膨脹率X3(%)

1)對(duì)此模型作估計(jì)，并作出經(jīng)濟(jì)學(xué)和計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的說明。

2)根據(jù)此模型所估計(jì)結(jié)果作統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。

年份實(shí)際通貨膨失業(yè)率X2預(yù)期隹通貨膨脹率X3

3)計(jì)算修正的可決系數(shù)(寫出詳細(xì)計(jì)算過程)。19705.924.904.78

19714.305.903.84

19723.305.603.31

練習(xí)題3.4參考解答：19736.234.903.44

197410.975.606.84

(1)對(duì)此模型作估計(jì)，并作出經(jīng)濟(jì)學(xué)和計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的

19759.148.509.47

說明。

19755.777.706.51

19776.457.105.92

19747.606.106.08

I97J11.475.808.09

19?)13.467.1010.01

198110.247.6010.81

19825.999.708.00

DependentVariableY

MethodLeastSquares

Dale02/14/07Time1050

Sample19701982

Includedobservations13

VariableCoefficientStdErrort-StatisticProb

c71059751618555439032100014

X2-139311503I0050449319600012

X314806740180185821750600000

R-squared0872759Meandependent沏7756923

AdjustedR-squared0847311SDdependentvar3W1892

SEofregression1188632Akaikeinfocrrtenon3.382658

Sumsquaredresid1412846Schwarzcntenon3513031

Loglikelihood?1898728F-ststistic3429559

Durbin-Watsonstat2254851ProbF-statistic)0000033

（2）根據(jù)此模型所估計(jì)結(jié)果，作計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的檢驗(yàn)。

t檢驗(yàn)表明：各參數(shù)的t值的絕對(duì)值均大于臨界值機(jī)2式13-3）=2.228,從P值也可看出均明顯小于。=0.05,

表明失業(yè)率和預(yù)期通貨膨脹率分別對(duì)實(shí)際通貨膨脹率都有顯著影響。

F檢驗(yàn)表明：F=34.29559,大于臨界值，其P值0.000033也明顯小于a=0.05,說明失業(yè)率和預(yù)期通貨膨脹率聯(lián)

合起來對(duì)實(shí)際通貨膨脹率有顯著影響。

從經(jīng)濟(jì)意義上看：失業(yè)率與實(shí)際通貨膨脹率負(fù)相關(guān)，預(yù)期通貨膨脹率與實(shí)際通貨膨脹率正相關(guān)，與經(jīng)濟(jì)理論

一致。

（3）計(jì)算修正可決系數(shù)（寫出詳細(xì)計(jì)算過程）

由Y的統(tǒng)計(jì)量表得Std.Dev=3.041892=14.12846

=3.0418922x(13-l)=111.0373

/?2=1-=1-0.1272=0.8728

111.0373

-2J7—113—1

R=\-(\-R2)--=1-(1-0.8728)x-----=0.8473

n—k13—3

3.5某地區(qū)城鎮(zhèn)居民人均全年耐用消費(fèi)品支出、人均年可支配收入及耐用消費(fèi)品價(jià)格指數(shù)的統(tǒng)計(jì)資料如表

3.9所示：

表3.9某地區(qū)城鎮(zhèn)居民人均全年耐用消費(fèi)品支出、人均年可支配收入

及耐用消費(fèi)品價(jià)格指數(shù)數(shù)據(jù)

利用表中數(shù)據(jù)，建立該地區(qū)城鎮(zhèn)居民人___________________________________________________均

年份人均耐用消聾品支人均年可支布收入耐用消汾品價(jià)珞指豹

全年耐用消費(fèi)品支出關(guān)于人均年可支配收出XI（元）X2（1990年=100）入

Y（元）

和耐用消費(fèi)品價(jià)格指數(shù)的回歸模型，進(jìn)行1991137.161181.4115.96回

1992124.561375.713335

歸分析，并檢驗(yàn)人均年可支配收入及耐用1993107.911501.2128.21消

1994102.961700.6124.85

費(fèi)品價(jià)格指數(shù)對(duì)城鎮(zhèn)居民人均全年耐用消1995125.242026.6122.49費(fèi)

1996162.452577.4129.86

品支出是否有顯著影響，分析其檢驗(yàn)結(jié)果1997217.433496.2139.52是

1998253.424283.0140.44

否合理？1999251.074838.9139.12

2000285.855160.3133.35

2001327.265425.1126.39

練習(xí)題3.5參考解答:

（1）建立該地區(qū)城鎮(zhèn)居民人均全年耐用消費(fèi)品支出關(guān)于人均年可支配收入和耐用消費(fèi)品價(jià)格指數(shù)的回歸

模型：V,=d+恪+峪+%

（2）估計(jì)參數(shù)結(jié)果

DependentVariableY

Method:LeastSquares

Date:07/02/06Time:0713

Sample19912001

Includedobservations:11

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C158.539812180711.3015640.2293

X10.049404000468410.547060.0000

X2-0.9116840989546-0.9213160.3838

R-squared0.947989Meandependentvar190.4827

AdjustedR-squared0.934986S.D.dependentvar7929127

S.E.ofregression2021757Akaikeinfocriterion9.077982

Sumsquaredresid3270.001Schwarzcriterion9.186499

Loglikelihood-4692890F-statistic7290647

Durbin-Watsonstat1035840Prob(F-statistic)0.000007

由估計(jì)和檢驗(yàn)結(jié)果可看出，該地區(qū)人均年可支配收入的參數(shù)的I檢驗(yàn)值為10.54786,其絕對(duì)值大于臨界值

%025。1—3）=2.306；而且對(duì)應(yīng)的P值為0.0000,也明顯小于a=（）.05。說明人均年可支配收入對(duì)該地區(qū)城

鎮(zhèn)居民人均全年耐用消費(fèi)品支出確實(shí)有顯著影響。

但是，該地區(qū)耐用消費(fèi)品價(jià)格指數(shù)的參數(shù)的t檢驗(yàn)值為-0.921316,其絕對(duì)值小于臨界值乙）,025（11-3）=2.306；

而且對(duì)應(yīng)的P值為0.3838,也明顯大于a=0.05。這說明該地區(qū)耐用消費(fèi)品價(jià)格指數(shù)對(duì)城鎮(zhèn)居民人均全年耐

用消靜品支出并沒有顯著影響.這樣的結(jié)論似乎并不合理。為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的結(jié)果呢？很傳得考慮。

說明此模型存在嚴(yán)重的問題（存在嚴(yán)重多重共線性）。

3.6表3.10給出的是1960-1982年間7個(gè)OECD國家的能源需求指數(shù)（Y）、實(shí)際GDP指數(shù)（XI）、能源

價(jià)格指數(shù)（X2）的數(shù)據(jù)，所有指數(shù)均以1970年為基準(zhǔn)（1970=100）

表3.10OECD國家能源需求指數(shù)、實(shí)際GDP指數(shù)、能源價(jià)格指數(shù)數(shù)據(jù)

年份能源需求指數(shù)實(shí)際GDP指數(shù)能源價(jià)格指數(shù)年份能源需求指數(shù)實(shí)際GDP指數(shù)能源價(jià)格

YXIX2YXI指數(shù)X2

I96054.154.1111.9197297.294.398.6

196155.456.4112.41973100.01(X10l(X).O

196258.559.4111.1197497.3101.4120.1

196361.762.1110.2197593.5100.5131.0

19M63.665.9109.0197699.1105.3129.6

196566.869.5108.31977100.9109.9137.7

196670.373.2105.3197?103.9114.4133.7

196773.575.7105.41979106.9118.3144.5

I%878.379.9104.31980101.2119.6179.0

196983.383.8101.7198198.1121.1189.4

197088.986.297.7198295.6120.6190.9

197191.889.8100.3

I）建立能源需求與收入和價(jià)格之間的對(duì)數(shù)需求函數(shù)加匕=〃）+/?JnXI,+/?2InX2,+〃，.解釋各回歸

系數(shù)的意義，用P值檢驗(yàn)所估計(jì)回歸系數(shù)是否顯著。

2）再建立能源需求與收入和價(jià)格之間的線性回歸模型匕=&+p2X2t+u.解釋各回歸系數(shù)

的意義，用P值檢驗(yàn)所估計(jì)回歸系數(shù)是否顯著。

練習(xí)題3.6參考解答:

（1）建立能源需求與收入和價(jià)格之間的對(duì)數(shù)需求函數(shù)\nY,=/30+^\nX\^p2\nX2^ut

DependentVariableLNY

MethodLeastSquares

Date02/14/07Time1126

Sample19601982

Includedobservations23

VariableCoefficientStdErrort-StatisticProb.

C15495040090113171950800000

LNX209969230019110621663400000

LNX3-03313640024310-136308600000

R-squared0994130Meandependentvar4412077

AdjustedR-squared0993543SDdependentvar0224107

S.E.ofregression0013003Akaikeinfocriterion-5074916

Sumsquaredresid0006486Schwarzcriterion-4926808

Loglikelihood6136153F-statistic1693652

Durbin-Watsonstat0807846Prob(F-statistic)0000000

說明收入GDP指數(shù)增加1%時(shí)，平均說來能源需求指數(shù)將增長0.9969%;價(jià)格指數(shù)增加1%時(shí)，平均說來

能源需求指數(shù)將降低0.33k%

由P值可知，收入和價(jià)格對(duì)能源需求的影響是顯著的.

（2）建立能源需求與收入和價(jià)格之間的線性需求函數(shù)匕=4+4X1,+^X2,+〃

DependentVanableY

MethodLeastSquares

Date02/14/07Time1133

Sample19601982

Includedobservations23

VariableCoefficientStdErrort-StatisticProb.

C29255061421488198770900000

X209803490019454504190000000

X302684260015282-169103100000

R-squared0993890Meandependentvar8434348

AdjustedR>squared0993279SDdependentvar1750999

SEofregression1435479Akaikeinfocriterion3681982

Sumsquaredresid4121199Schwarzcriterion3830090

Loglikelihood-3934279F-statistic1626707

Durbin-Watsonstat0977840Prob(F-statistic)0000000

說明收入GDP指數(shù)增加1個(gè)單位時(shí)，平均說來能源需求指數(shù)將增長0.980849個(gè)單位；價(jià)格指數(shù)增加1個(gè)

單位時(shí)，平均說來能源需求指數(shù)將降低0.258426個(gè)單位

由P值可知，收入和價(jià)格對(duì)能源需求的影響是顯著的.

3.7某市1974年一1987年糧食年銷售量Y、常住人口X2、人均收入X3、肉銷售量X4、蛋銷售量X5、

魚蝦銷售量X6等數(shù)據(jù)如表3.11所示：

表3.11某市糧食年銷售量、常住人口、人均收入、肉、蛋、魚蝦銷售量數(shù)據(jù)

年份糧食年銷售處常住人口人均收入肉銷將量蛋銷售fit魚蝦銷售貴

Y（萬噸）X2（萬人）X3（元）X4（萬噸）X5（萬噸）X6（萬噸）

197498.45560.20153.206.531.231.89

1975100.70603.11190.009.121.302.03

1976102.80668.05240.308.101.802.71

1977133.95715.47301.1210.102.093.00

1978140.13724.27361.0010.932.393.29

1979143.11736.13420.0011.853.905.24

1980146.15748.91491.7612.285.136.83

1981144.60760.32501.0013.505.478.36

1982148.94774.92529.2015.296.0910.07

1983158.55785.30552.7218.107.9712.57

1984169.68795.50771.1619.6110.1815.12

1985162.14804.808118017.2211.7918.25

1986170.09814.9498s.4318.6011.5120.59

1987178.69828,731094.6523.5311.6823.37

1）建立線性回歸模型：匕=4+4乂2+用/3+四*4+及^5+&乂6+外,你預(yù)期所估計(jì)參數(shù)的符號(hào)

應(yīng)該是什么？

2）用0LS法估計(jì)參數(shù)，模型參數(shù)估計(jì)的結(jié)果與你的預(yù)期是否相符合？

3）對(duì)模型及各個(gè)解釋變量的顯著性作檢驗(yàn)，從檢驗(yàn)結(jié)縣中你能發(fā)現(xiàn)什么問題嗎？你如何評(píng)價(jià)這樣的

檢驗(yàn)結(jié)果？

練習(xí)題3.7參考解答：

1）建立線性回歸模型：＞；=/7,+/72X2+X3+/74X4+X5+P.X.+ut

預(yù)期常住人口和人均收入應(yīng)與糧食銷售量正相關(guān)，咒和凡應(yīng)為正值，而肉、蛋、魚蝦與糧食消費(fèi)應(yīng)

該負(fù)相關(guān)，預(yù)期4、及、風(fēng)應(yīng)當(dāng)為負(fù)俏