2.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 第1課時 二次函數(shù)y=x2和y=-x2的圖象與性質(zhì) 課件

北師版·九年級下冊2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)第1課時二次函數(shù)y=x2和y=-x2的圖像與性質(zhì)復(fù)習導入一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)，(k≠0)圖象是什么形狀?圖象k＞0k＜0b＞0b＜0k＞0k＜0探究新知畫二次函數(shù)y=x2的圖象.在二次函數(shù)y=x2中，y隨x的變化而變化的規(guī)律是什么？你想直觀地了解它的性質(zhì)嗎？畫函數(shù)圖形的主要步驟是什么？①列表；②描點；③連線.1.列表：在y=x2中，自變量x可以是任意實數(shù).x···-3-2-10123···y=x2···9410149···2.描點.3.連線.注意：①在連接時必須用光滑的曲線；②在連接時必須依次連接.y=x2議一議（1）你能描述圖象的形狀嗎?與同伴進行交流.二次函數(shù)y=x2的圖象是一條開口向上的曲線.y=x2（2）圖象與x軸有交點嗎？如果有，交點坐標是什么?有交點，交點在原點(0,0).議一議y=x2（3）當x<0時，隨著x的值增大，y的值如何變化？當x>0時呢？當x<0時，

y隨著x的增大而減小.當x>0時，y隨著x的增大而增大.（4）當x取什么值時，y的值最??？最小值是什么？你是如何知道的？當x=0時，y有最小值0.議一議y=x2（5）圖象是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？請你找出幾對對稱點，并與同伴交流.圖象是軸對稱圖形，它的對稱軸是y軸.總結(jié)歸納y=x2二次函數(shù)y=x2的圖象形如物體拋射時所經(jīng)過的路線，我們把它叫做拋物線.這條拋物線關(guān)于y軸對稱，y軸就是它的對稱軸.對稱軸與拋物線的交點叫做拋物線的頂點，它是圖象的最低點.總結(jié)歸納y=x2拋物線y=x2在x軸的上方(除頂點外)，開口向上，并且向上無限伸展；當x=0時，函數(shù)y的值最小，最小值是0.當x<0(在對稱軸的左側(cè))時，y隨著x的增大而減小.當x>0(在對稱軸的右側(cè))時，y隨著x的增大而增大.做一做二次函數(shù)y=－x2的圖象是什么形狀？先想一想，然后畫出它的圖象.x···-3-2-10123···y=-x2···-9-4-10-1-4-9···①列表；②描點；③連線.y=－x2二次函數(shù)y=－x2的圖象也是一條拋物線，它的開口向下，關(guān)于y軸對稱.對稱軸與拋物線的交點是拋物線的頂點，它是圖象的最高點.它與二次函數(shù)y=x2的圖象有什么關(guān)系？y=－x2y=x2y=x2和

y=－x2的圖象關(guān)于x軸對稱.總結(jié)歸納拋物線y=x2y=－x2對稱軸頂點坐標開口方向位置增減性最值二次函數(shù)y=x2與y=－x2的性質(zhì)y=－x2y=x2（0，0）（0，0）y軸y軸在x軸的上方在x軸的下方向上向下如圖所示如圖所示最小值為0最大值為0隨堂練習1.下列各點中，在二次函數(shù)y=－x2的圖象上的是（）A.（1，－1） B.（2，－2）C.（－2，4） D.（2，4）－4－4－4A2.關(guān)于二次函數(shù)y=x2的圖象，下列說法錯誤的是（）A.它的形狀是一條拋物線B.它的開口向上，且關(guān)于y軸對稱C.它的頂點是拋物線的最高點D.它的頂點在原點處，坐標為（0，0）最低點C3.下列關(guān)于二次函數(shù)y=x2和y=－x2的圖象的說法中，錯誤的是（）A.二次函數(shù)y=x2和y=－x2的圖象有相同的頂點和對稱軸B.在同一平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=x2和y=－x2的圖象既關(guān)于x軸對稱，又關(guān)于原點對稱C.二次函數(shù)y=x2和y=－x2的圖象的開口方向相反D.點（－3，9）既在二次函數(shù)y=x2的圖象上，也在二次函數(shù)y=－x2的圖象上（－3，－9）D4.已知點A（－1，y1），B（－，y2），C（2，y3）都在函數(shù)y=x2的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為________________.（用“<”連接