17.1一元二次方程(第一課時)教學(xué)設(shè)計

《17.1一元二次方程》教學(xué)設(shè)計蚌埠六中王薇一、教材分析：一元二次方程的學(xué)習(xí)，是對已學(xué)過的實數(shù)、一元一次方程等知識的鞏固，同時又是對今后學(xué)習(xí)的可化為一元二次方程的其它高次方程、二次函數(shù)等知識的基礎(chǔ)。本節(jié)課內(nèi)容是八年級下冊第17章《17.1一元二次方程》的第一節(jié)課，包括一元二次方程的概念及一般形式，是一元二次方程學(xué)習(xí)的重中之重。由于學(xué)生們已經(jīng)學(xué)習(xí)過一元一次方程的基本概念，有了用方程思想解決實際問題的經(jīng)驗，所以本節(jié)課也從實際問題出發(fā)，讓學(xué)生認(rèn)識一元二次方程，在建立一元二次方程的基礎(chǔ)上，通過觀察歸納出一元二次方程的概念。二、學(xué)情分析：八年級學(xué)生經(jīng)過以前的學(xué)習(xí)，已經(jīng)具備了初步的邏輯思維能力和簡單的觀察歸納能力，具有強(qiáng)烈的求知欲，課堂上獨立思考、合作交流都是他們可以勝任的。但部分學(xué)生在課堂上只停留在認(rèn)真、專心聽講，缺少主動參與的意識；還有部分同學(xué)背概念背得很熟，但實際運用上有所欠缺。所以在本節(jié)課的教學(xué)中，要繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生觀察歸納、合作交流的能力，同時，要積極培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，調(diào)動他們學(xué)習(xí)的積極性，幫助他們在學(xué)習(xí)中建立成就感，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。三、教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)大綱的要求，本節(jié)教材的內(nèi)容特點，學(xué)生的情況等，確定以下教學(xué)目標(biāo)：知識與技能目標(biāo)：了解一元二次方程的概念；知道一元二次方程的一般形式，會把一元二次方程化成一般形式。過程與方法目標(biāo)：對實際問題進(jìn)行分析、觀察，經(jīng)歷歸納出一元二次方程的概念的過程，進(jìn)一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一種數(shù)學(xué)模型。情感態(tài)度與價值觀：利用舊知識學(xué)習(xí)新知識的教學(xué)方式可以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力及合作交流能力，進(jìn)一步滲透方程思想，幫助學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與實際生活的緊密聯(lián)系。四、教學(xué)重點與難點：要運用一元二次方程解決問題，必須要先理解一元二次方程的概念，所以本節(jié)課的重點是一元二次方程的概念及一般形式；難點是理解一元二次方程的概念及一般形式，并且會把一元二次方程化為一般形式。五、教學(xué)方法：類比教學(xué)、自主探究、講練結(jié)合六、教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件七、教學(xué)過程：教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動設(shè)計意圖引入新課課件展示：【根據(jù)題意列方程】：村里有一塊正方形菜地，它的面積的加上25正好是100m2，（1）設(shè)這塊地的面積為xm2，請你算一算這個正方形菜地的面積；（2）由（1）知這塊地的面積為100m2，設(shè)這塊地的邊長為ym，請你求出這塊菜地的邊長；（3）由（2）知這塊地的邊長為10m，現(xiàn)在要將這塊地擴(kuò)大，李叔將AB加長了zm，再將AD邊加長了2zm，開墾出一塊長方形的土地，這塊地的面積變成了300m2，你能求出z的值嗎？通過一個例題層層遞進(jìn)，由一元一次方程入手，引出一元二次方程。【觀察方程獲新知】：方程是一個方程。（為什么？）方程（填“是”或“不是”）一元一次方程。1.回憶一元一次方程的概念，明確其中三個要點；2.發(fā)現(xiàn)新的方程出現(xiàn)；3.知道一元二次方程的出現(xiàn)是解決問題的需要。講授新課1.歸納新方程特點，引出一元二次方程的概念：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程，叫做一元二次方程。2.分析方程并化簡，得出一元二次方程的一般形式3.介紹二次項及二次項系數(shù)、一次項及一次項系數(shù)和常數(shù)項。這是本節(jié)課的重點內(nèi)容，讓學(xué)生類比一元一次方程的概念進(jìn)行歸納，說出一元二次方程的概念，方便他們的理解，同時鍛煉學(xué)生觀察歸納的能力。4.判斷下列各方程是否是一元二次方程：5.試試看：以－2、3、0三個數(shù)作為一個一元二次方程的系數(shù)和常數(shù)項(每個數(shù)至多出現(xiàn)一次)，請盡可能多的寫出滿足條件的不同的一元二次方程。一元二次方程概念的初步應(yīng)用，針對概念中的三個要點進(jìn)行判斷，加深理解?！霸囋嚳础杯h(huán)節(jié)，讓學(xué)生各抒己見，開拓思路，達(dá)到突出重點的目的并培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。例：把方程化成一般形式，并寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項。讓學(xué)生經(jīng)歷把一元二次方程化為一般形式的過程，學(xué)會如何確定二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項，進(jìn)一步理解一元二次方程的一般形式。學(xué)習(xí)展示1.將下列一元二次方程化成一般形式，并指出它們的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項：交流并展示所學(xué)，通過對方程的變形，使學(xué)生更加深刻地理解一元二次方程的一般形式，能夠透過現(xiàn)象看本質(zhì)，正確確定各項系數(shù)，培養(yǎng)他們認(rèn)真、踏實的品質(zhì)，“搶答”環(huán)節(jié)意在提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時培養(yǎng)一定的競爭意識。2.搶答：一元二次方程二次項系數(shù)一次項系數(shù)常數(shù)項2x2+x+4=0-4y2+2y=03x2-x-1=04x2-5=0(m-3)x2-(m-1)x-m=0(m≠3)3x(x-1)=5(x+2)拓展提升【用心更上一層樓】1.關(guān)于x的方程，kx2+x-1=2x2一定是一元二次方程嗎？2.下列方程中，無論a為何值時，總是關(guān)于x的一元二次方程的是（）A.(2x-1)(x+3)=2x2-aB.ax2+2x+4=0C.ax2+x=x2-1D.(a2+1)x2=03.方程(m2-9)x2+(m-3)x+2m=0(1)在什么條件下此方程是一元二次方程？(2)在什么條件下此方程是一元一次方程？4.當(dāng)m取何值時，關(guān)于x的方程是一元二次方程？加大題目難度，把一元二次方程與字母系數(shù)結(jié)合起來，提高學(xué)生對變式的理解能力，對他們提出了更高的要求，同時檢驗他們對所學(xué)知識的掌握程度，題目的設(shè)計滲透分類討論思想，更具體地體現(xiàn)一元一次方程和一元二次方程的不同，可以幫助學(xué)生更好地理解二者的概念。課堂小結(jié)1.一元二次方程的概念2.一元二次方程的一般形式引導(dǎo)學(xué)生從以下方面進(jìn)行小結(jié)：1.我們學(xué)習(xí)了哪些知識；2.確定一元二次方程各項系數(shù)時應(yīng)注意什么；3.這節(jié)課我們接觸了哪些數(shù)學(xué)思想方法等，培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括的能力。課后作業(yè)《同步練習(xí)》17.1（一）鞏固并檢驗所學(xué)板書設(shè)計17.1一元二次方程1.一元二次方程的概念（1）只含有一個未知數(shù)；（2）未知數(shù)的最高次數(shù)為2（3）是整式方程2.一元二次方程的一般形式：突出重難點，方便學(xué)生記憶理解。課后反思本節(jié)課的內(nèi)容安排充實，例題選取具有代表性，但回憶整節(jié)課，仍然存在一些不足。1.在講解學(xué)生板演的環(huán)節(jié)，完全可以把講解的權(quán)力交給學(xué)生，大家一起來判斷解答過程是否合理是否正確，從而讓他們更加熟悉所學(xué)內(nèi)容，更加明確解答的規(guī)范格式。自己的錯誤自己改正，相信印象會更加深刻。2.當(dāng)堂評價做得不夠好，在課堂上的及時評