有理數(shù)教案劉海燕

第一章有理數(shù)主備人劉海燕1.1正數(shù)與負(fù)數(shù)（1）

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：使學(xué)生了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是從實(shí)際需要中產(chǎn)生的；

過程與方法：使學(xué)生理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念，并會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù),初步會(huì)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量；

情感與態(tài)度：在負(fù)數(shù)概念的形成過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

負(fù)數(shù)的引入和意義

教學(xué)過程

創(chuàng)設(shè)情景，生活實(shí)例引入，觀察猜想，合作探究

（一）、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

大家知道，數(shù)學(xué)與數(shù)是分不開的，它是一門研究數(shù)的學(xué)問現(xiàn)在我們一起來回憶一下，小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過哪些類型的數(shù)?

學(xué)生答后，教師指出：小學(xué)里學(xué)過的數(shù)可以分為三類：自然數(shù)(正整數(shù))、分?jǐn)?shù)和零(小數(shù)包括在分?jǐn)?shù)之中)，它們都是由于實(shí)際需要而產(chǎn)生的.

為了表示一個(gè)人、兩只手、……，我們用到整數(shù)1，2，……

為了表示半小時(shí)、四元八角七分、……，我們需用到分?jǐn)?shù)1/2和小數(shù)4.87、……

為了表示“沒有人”、“沒有羊”、……我們要用到0.

但在實(shí)際生活中，還有許多量不能用上述所說的自然數(shù)，零或分?jǐn)?shù)、小數(shù)表示.

（二）、師生共同研究形成正負(fù)數(shù)概念

某市某一天的最高溫度是零上5℃，最低溫度是零下5℃.要表示這兩個(gè)溫度，如果只用小學(xué)學(xué)過的數(shù)，都記作5℃，就不能把它們區(qū)別清楚.

它們是具有相反意義的兩個(gè)量.

現(xiàn)實(shí)生活中，像這樣的相反意義的量還有很多.

例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意義是相反的.

又如，某倉(cāng)庫(kù)昨天運(yùn)進(jìn)貨物噸，今天運(yùn)出貨物噸，“運(yùn)進(jìn)”和“運(yùn)出”，其意義是相反的.

同學(xué)們能舉例子嗎?

學(xué)生回答后，教師提出：怎樣區(qū)別相反意義的量才好呢?

現(xiàn)在，數(shù)學(xué)中采用符號(hào)來區(qū)分，規(guī)定零上5℃記作+5℃(讀作正5℃)或5℃，把零下5℃記作-5℃(讀作負(fù)5℃).這樣，只要在小學(xué)里學(xué)過的數(shù)前面加上“+”或“-”號(hào)，就把兩個(gè)相反意義的量筒明地表示出來了.

讓學(xué)生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：

高于海平面8848米，記作+8848米；低于海平面155米，記作-155米；

運(yùn)進(jìn)綱物噸，記作+；運(yùn)出貨物噸，記作-.

教師講解：什么叫做正數(shù)?什么叫做負(fù)數(shù).

強(qiáng)調(diào)，數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正、負(fù)數(shù)的界限，表示“基準(zhǔn)”的數(shù)，零不是表示“沒有”，它表示一個(gè)實(shí)際存在的數(shù)量.并指出，正數(shù)，負(fù)數(shù)的“+”“-”的符號(hào)是表示性質(zhì)相反的量，符號(hào)寫在數(shù)字前面，這種符號(hào)叫做性質(zhì)符號(hào)

（三）、運(yùn)用舉例變式練習(xí)

例1所有的正數(shù)組成正數(shù)集合，所有的負(fù)數(shù)組成負(fù)數(shù)集合把下列各數(shù)中的正數(shù)和負(fù)數(shù)分別填在表示正數(shù)集合和負(fù)數(shù)集合的圈里：

-11，4，8，+73，-2，7，，，-8，12，-；

正數(shù)集合負(fù)數(shù)集合

此例由學(xué)生口答，教師板書，注意加上省略號(hào)，說明這是因?yàn)檎?負(fù))數(shù)集合中包含所有正(負(fù))數(shù)，而我們這里只填了其中一部分.然后，指出不僅可以用圈表示集合，也可以用大括號(hào)表示集合

課堂練習(xí)

任意寫出6個(gè)正數(shù)與6個(gè)負(fù)數(shù)，并分別把它們填入相應(yīng)的大括號(hào)里：

正數(shù)集合：｛…｝，

負(fù)數(shù)集合：｛…｝

四、課堂小結(jié)

由于實(shí)際生活中存著許多具有相反意義的量，因此產(chǎn)生了正數(shù)與負(fù)數(shù)正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)就是在正數(shù)前面加上“-”號(hào)的數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，0可以表示沒有，也可以表示一個(gè)實(shí)際存在的數(shù)量，如0℃

五、作業(yè)布置

1．北京一月份的日平均氣溫大約是零下3℃，用負(fù)數(shù)表示這個(gè)溫度

2．在小學(xué)地理圖冊(cè)的世界地形圖上，可以看到亞洲西部地中海旁有一個(gè)死海湖，圖中標(biāo)著-392，這表明死海的湖面與海平面相比的高度是怎樣的?

3．在下列各數(shù)中，哪些是正數(shù)?哪些是負(fù)數(shù)?

-16，0，004，+，-，，25，8，-3，6，-4，9651，-0，1.

4．如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么?

5．河道中的水位比正常水位低0.2米記作-0.2米，那么比正常水位溫0.1米記作什?

6．如果自行車車條的長(zhǎng)度比標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度長(zhǎng)2毫米記作+2毫米，那么比標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度短3毫米記作么?

7．一物體可以左右移動(dòng)，設(shè)向右為正，問：

(1)向左移動(dòng)12米應(yīng)記作什么?(2)“記作8米”表明什么?

1.1.2正數(shù)和負(fù)數(shù)(2)

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)技能：進(jìn)一步理解正、負(fù)數(shù)及零的意義，熟練掌握正負(fù)數(shù)的表示方法，會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。

過程與方法：體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)與對(duì)應(yīng)的思想。

情感態(tài)度：師生合作，聯(lián)系實(shí)際。培養(yǎng)學(xué)生的想象能力、理論聯(lián)系實(shí)際的能力、分析解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的個(gè)性品質(zhì)和學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn):進(jìn)一步理解正、負(fù)數(shù)及零表示的量的意義

難點(diǎn):理解負(fù)數(shù)及零表示的量的意義教學(xué)過程

習(xí)題引入:

1.給出一組數(shù)，請(qǐng)學(xué)生說說哪些是正數(shù)、負(fù)數(shù)。

2.學(xué)生舉例說明正、負(fù)數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用。

【例１】

1、各組派一名同學(xué)進(jìn)行如下活動(dòng)：按老師的指令表演，看哪一組獲勝。

2、分小組完成，用卷尺或皮尺量桌子的高度、桌面的長(zhǎng)度和寬度，并將它們表示出來。（超出1米的部分用正數(shù)表示，不足1米的部分用負(fù)數(shù)表示。）

【例２】

1.一個(gè)月內(nèi)，小明體重增加2千克，小華體重減少1千克，小強(qiáng)體重?zé)o變化，寫出他們這個(gè)月的體重的增長(zhǎng)值。

2.20XX年商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是：美國(guó)減少6.4％，德國(guó)增長(zhǎng)1.3％，法國(guó)減少2.4％.英國(guó)減少—3.5％，意大利增長(zhǎng)0.2％，中國(guó)增長(zhǎng)7.5％，在學(xué)生已初步掌握新知識(shí)的前提下，由問題1、2提高學(xué)生綜合解決實(shí)際問題的能力

2.課堂練習(xí):P5.45

教師巡視、指導(dǎo)。學(xué)生交流、完成練習(xí)。對(duì)所學(xué)知識(shí)的鞏固是教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，這里的練習(xí)可以分散進(jìn)行

四.課堂小結(jié)

這堂課我們學(xué)習(xí)了那些知識(shí)？你能說一說嗎？

教師引導(dǎo)學(xué)生回憶本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。學(xué)生回憶、交流。教師和學(xué)生一起補(bǔ)充完善。教師要努力使學(xué)生自己回憶、總結(jié)、梳理所學(xué)的知識(shí)，將所學(xué)的知識(shí)與以前學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行緊密聯(lián)結(jié)，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

五.作業(yè)布置1.2.1有理數(shù)教學(xué)目標(biāo)1：掌握有理數(shù)的概念，會(huì)對(duì)有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，培養(yǎng)分類能力。2：了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的相關(guān)性，初步了解“集合”的含義。3：體驗(yàn)分類是數(shù)學(xué)上的常用處理問題的方法。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：正確理解分類的標(biāo)準(zhǔn)和按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類難點(diǎn)：正確理解有理數(shù)的概念教學(xué)過程探究新知在前兩個(gè)學(xué)段，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多不同類型的數(shù)，通過上兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負(fù)數(shù)，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)诓莞寮埳先我鈱懗?個(gè)數(shù)（同時(shí)請(qǐng)3個(gè)同學(xué)在黑板上寫出）．問題1：觀察黑板上的9個(gè)數(shù)，并給它們進(jìn)行分類．學(xué)生思考討論和交流分類的情況．學(xué)生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數(shù)”和“負(fù)數(shù)”或“零”三類，此時(shí)，教師應(yīng)給予引導(dǎo)和鼓勵(lì)．例如，對(duì)于數(shù)5，可這樣問：5和5.1有相同的類型嗎？5可以表示5個(gè)人，而5.1可以表示人數(shù)嗎？（不可以）所以它們是不同類型的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中整個(gè)的數(shù)，我們就稱它為“正整數(shù)”，而5.1不是整個(gè)的數(shù)，稱為“正分?jǐn)?shù)，（由于小數(shù)可化為分?jǐn)?shù)，以后把小數(shù)和分?jǐn)?shù)都稱為分?jǐn)?shù)）通過教師的引導(dǎo)、鼓勵(lì)和不斷完善，以及學(xué)生自己的概括，最后歸納出我們已經(jīng)學(xué)過的5類不同的數(shù)，它們分別是“正整數(shù)，零，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)，’．按照書本的說法，得出“整數(shù)”“分?jǐn)?shù)”和“有理數(shù)”的概念．看書了解有理數(shù)名稱的由來．“統(tǒng)稱”是指“合起來總的名稱”的意思．試一試：按照以上的分類，你能作出一張有理數(shù)的分類表嗎？你能說出以上有理數(shù)的分類是以什么為標(biāo)準(zhǔn)的嗎？（是按照整數(shù)和分?jǐn)?shù)來劃分的）練一練1：任意寫出三個(gè)有理數(shù)，并說出是什么類型的數(shù)，與同伴進(jìn)行交流．2：教科書第10頁(yè)練習(xí)．此練習(xí)中出現(xiàn)了集合的概念，可向?qū)W生作如下的說明．把一些數(shù)放在一起，就組成了一個(gè)數(shù)的集合，簡(jiǎn)稱“數(shù)集”，所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集．類似地，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有負(fù)數(shù)組成的數(shù)集叫做負(fù)數(shù)集……；數(shù)集一般用圓圈或大括號(hào)表示，因?yàn)榧现械臄?shù)是無限的，而本題中只填了所給的幾個(gè)數(shù)，所以應(yīng)該加上省略號(hào)．思考：上面練習(xí)中的四個(gè)集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎？創(chuàng)新探究問題2：有理數(shù)可分為正數(shù)和負(fù)數(shù)兩大類，對(duì)嗎？為什么？教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生總結(jié)已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，鼓勵(lì)學(xué)生概括，通過交流和討論，教師作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，逐步得到如下的分類表。 正整數(shù)正分?jǐn)?shù)有理數(shù)零負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)課堂小結(jié)到現(xiàn)在為止我們學(xué)過的數(shù)都是有理數(shù)（圓周率除外），有理數(shù)可以按不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，標(biāo)準(zhǔn)不同，分類的結(jié)果也不同。布置作業(yè)1．2．2數(shù)軸教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：1：掌握數(shù)軸三要素，能正確畫出數(shù)軸．2：能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù)．過程與方法1：使學(xué)生受到把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練，逐步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)．2：結(jié)合本節(jié)內(nèi)容，對(duì)學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的重要思想方法．情感、態(tài)度與價(jià)值觀使學(xué)生進(jìn)一步形成數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，反過來又服務(wù)于實(shí)踐的辯證唯物主義觀點(diǎn)．教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：數(shù)軸的概念．難點(diǎn)：從直觀認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)，從而建立數(shù)軸概念．教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課在一條東西方向的馬路上，有一個(gè)學(xué)校，學(xué)校東50m和西150m處分別有一個(gè)書店和一個(gè)超市，學(xué)校西100m和160m處分別有一個(gè)郵局和醫(yī)院，分別用A、B、C、D表示書店、超市、郵局、醫(yī)院，你會(huì)畫圖表示這一情境嗎？（學(xué)生畫圖）（二）合作交流，解讀探究師：對(duì)照大家畫的圖，為了使表達(dá)更清楚，我們把0左右兩邊的數(shù)分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)來表示，即用一直線上的點(diǎn)把正數(shù)、負(fù)數(shù)、0都表示出來．也就是本節(jié)內(nèi)容──數(shù)軸．點(diǎn)撥（1）引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)畫數(shù)軸．第一步：畫直線定原點(diǎn)第二步：規(guī)定從原點(diǎn)向右的方向?yàn)檎ㄗ筮厼樨?fù)方向）第三步：選擇適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度（據(jù)情況而定）第四步：拿出教學(xué)溫度計(jì)，由學(xué)生觀察溫度計(jì)的結(jié)構(gòu)和數(shù)軸的結(jié)構(gòu)是否有共同之處．對(duì)比思考：原點(diǎn)相當(dāng)于什么；正方向與什么一致；單位長(zhǎng)度又是什么？（2）有了以上基礎(chǔ)，我們可以來試著定義數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸．做一做學(xué)生自己練習(xí)畫出數(shù)軸．試一試：你能利用你自己畫的數(shù)軸上的點(diǎn)來表示數(shù)4，1.5，-3，-，0嗎？討論若a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的什么位置上？與原點(diǎn)相距多少個(gè)單位長(zhǎng)度；表示－a的點(diǎn)在原點(diǎn)的什么位置上？與原點(diǎn)又相距了多少個(gè)長(zhǎng)度單位？小結(jié)整數(shù)能在數(shù)軸上都找到點(diǎn)嗎？分?jǐn)?shù)呢？可見，所有的__________都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示___________都在原點(diǎn)的左邊，______________都在原點(diǎn)的右邊．（三）應(yīng)用遷移，鞏固提高例1下列所畫數(shù)軸對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，指出錯(cuò)在哪里．例2試一試：用你畫的數(shù)軸上的點(diǎn)表示4，1.5，-3，-，0例3如果a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的什么位置上？表示－a的點(diǎn)在原點(diǎn)的什么位置上呢？例4下列語(yǔ)句：①數(shù)軸上的點(diǎn)又能表示整數(shù)；②數(shù)軸是一條直線；③數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)只能表示一個(gè)數(shù)；④數(shù)軸上找不到既不表示正數(shù)，又不表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)；⑤數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)都是有理數(shù)．正確的說法有（Ｂ）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)例5（1）與原點(diǎn)的距離為2.5個(gè)單位的點(diǎn)有兩個(gè)，它們分別表示有理數(shù)2.5和-2.5．（2）一個(gè)蝸牛從原點(diǎn)開始，先向左爬了4個(gè)單位，再向右爬了7個(gè)單位到達(dá)終點(diǎn)，那么終點(diǎn)表示的數(shù)是+3．例6在數(shù)軸上表示－2和1，并根據(jù)數(shù)軸指出所有大于-2而小于1的整數(shù)．例7數(shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，某數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是1cm，若這個(gè)數(shù)軸上隨意畫出一條長(zhǎng)2000cm的線段AB，則線段AB蓋住的整點(diǎn)是（C）A．1998或1999B．1999或2000C．2000或2001D．2001或2002例8在數(shù)軸上，離原點(diǎn)距離等于3的數(shù)是________．（四）總結(jié)反思，拓展升華數(shù)軸是非常重要的工具，它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了對(duì)立關(guān)系．它揭示了數(shù)和形的內(nèi)在聯(lián)系，為我們今后進(jìn)一步研究問題提供了新方法和新思想．大家要掌握數(shù)軸的三要素，正確畫出數(shù)軸．提醒大家，所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的相關(guān)點(diǎn)來表示，但反過來并不成立，即數(shù)軸上的點(diǎn)并不都表示有理數(shù)．1：一條直線的流水線上，依次有5個(gè)卡通人，它們站立的位置在數(shù)軸上依次用點(diǎn)M1、M2、M3、M4、M5表示，如圖：（1）點(diǎn)M4和M2所表示的有理數(shù)是什么？（2）點(diǎn)M3和M5兩點(diǎn)間的距離為多少？（3）怎樣將點(diǎn)M3移動(dòng)，使它先達(dá)到M2，再達(dá)到M5，請(qǐng)用文字說明；（4）若原點(diǎn)是一休息游樂所，那5個(gè)卡通人到游樂所休息的總路程為多少？2：P從數(shù)軸上原點(diǎn)開始，向右移動(dòng)2個(gè)單位，再向左移5個(gè)單位長(zhǎng)度，此時(shí)P點(diǎn)所表示的數(shù)是-3．3．把數(shù)軸上表示2的點(diǎn)移動(dòng)5個(gè)單位后，所得的對(duì)應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)是（C）A．7B．-3C．7或-3D．不能確定4．在數(shù)軸上，原點(diǎn)及原點(diǎn)左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)是（D）A．正數(shù)B．負(fù)數(shù)C．不是負(fù)數(shù)D．不是正數(shù)5．?dāng)?shù)軸上表示5和-5的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離是5，但它們分別在原點(diǎn)的兩邊．6．1是最小的正整數(shù)，0是最小的非負(fù)數(shù)，0是最大的非正數(shù)．7．與原點(diǎn)距離為3.5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有2個(gè)，它們分別是3.5和-3.58．畫一條數(shù)軸，并把下列數(shù)表示在數(shù)軸上：+2，-3，0.5，0，-4.5，4，39．在數(shù)軸上與-1相距3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有2個(gè)，為-4或2；長(zhǎng)為3個(gè)單位長(zhǎng)度的木條放在數(shù)軸上，最多能覆蓋4個(gè)整數(shù)點(diǎn)．1.2.3相反數(shù)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：1：體會(huì)相反數(shù)的概念和幾何意義；2：會(huì)求已知數(shù)的相反數(shù)；3：能根據(jù)相反數(shù)的意義進(jìn)行多重符號(hào)的化簡(jiǎn)；過程與方法：1：經(jīng)歷觀察、猜想、做出推斷的過程，發(fā)展形象思維；2：初步運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，發(fā)展創(chuàng)新敬精神。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：相反數(shù)的概念，求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)。難點(diǎn)：根據(jù)相反數(shù)的意義化簡(jiǎn)符號(hào)。教學(xué)過程：（一）探索新知，導(dǎo)入新課1．互為相反數(shù)的概念的引出。演示活動(dòng)：要一個(gè)學(xué)生向前走5步，向后走5步。提出問題“如果向前為正向后為負(fù)，向前走5步，向后走5步各記作什么？學(xué)生活動(dòng)：一個(gè)學(xué)生口答，即向前走5步記作＋5；向后走5步記作－5步。［板書］＋5，－5師：這位同學(xué)兩次行走的距離都是5步，但兩次的方向相反，這就決定這兩個(gè)數(shù)的符號(hào)不同，像這樣的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。［板書］相反數(shù)師：畫一數(shù)軸，在數(shù)軸上任意標(biāo)出兩點(diǎn)，使這兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)（一個(gè)學(xué)生板演，其他學(xué)生自練）。師：這樣的兩個(gè)數(shù)即互為相反數(shù)，你能試述具備什么特點(diǎn)的兩數(shù)是互為相反數(shù)？（學(xué)生討論后舉手回答）［板書］只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，其中一個(gè)叫另一個(gè)的相反數(shù)。2．理解概念判斷：（1）－5是5的相反數(shù)（）（2）5是－5的相反數(shù)（）（3）與互為相反數(shù)（）（4）－5是相反數(shù)（）學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生討論。師：0的相反數(shù)是0。1．在前面畫的數(shù)軸上任意標(biāo)出4個(gè)數(shù)，并標(biāo)出它們的相反數(shù)。2．分別說出9，－7，0，－0.2的相反數(shù)。3．指出－2.4，，－1.7，1各是什么數(shù)的相反數(shù)？4．的相反數(shù)是什么？學(xué)生活動(dòng)：1題同桌互相訂正，2、3題搶答。［板書］a的相反數(shù)是－a。師：的相反數(shù)是，可表示任意數(shù)—正數(shù)、負(fù)數(shù)、0，求任意一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就可以在這個(gè)數(shù)前加一個(gè)“－”號(hào)。提出問題：若把分別換成＋5，－7，0時(shí)，這些數(shù)的相反數(shù)怎樣表示？。。。提出問題：前面加“－”號(hào)表示的相反數(shù)，－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢，－（－9.8）呢？它們的結(jié)果應(yīng)是多少？學(xué)生活動(dòng)：討論、分析、回答。鞏固練習(xí)1．是______________的相反數(shù)，。2．是_____________的相反數(shù)，。3．是_____________的相反數(shù)，。4．是_____________的相反數(shù)，。學(xué)生活動(dòng)：思考后口答。學(xué)生回答后教師引導(dǎo)：在一個(gè)數(shù)前面加上“－”號(hào)表示求這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，如果在這些數(shù)前面加上“＋”號(hào)呢？［板書］

如：學(xué)生回答：在一個(gè)數(shù)前面加上“＋”仍表示這個(gè)數(shù)，“＋”號(hào)可省略。并答出以上式子的結(jié)果。鞏固練習(xí)：1．例題2

簡(jiǎn)化－（＋3）－（－4）的符號(hào)。2．簡(jiǎn)化下列各數(shù)的符號(hào)（二）歸納小結(jié)師：我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了相反數(shù)，歸納如下：1．________________的兩個(gè)數(shù)，我們說其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)。2．表示求的_____________，表示______________。學(xué)生活動(dòng)：空中內(nèi)容由學(xué)生填出。（三）回顧反饋1．－1.6是__________的相反數(shù)，____________的相反數(shù)是0.3。2．下列幾對(duì)數(shù)中互為相反數(shù)的一對(duì)為（）。A．和B．與C．與3．5的相反數(shù)是________________；的相反數(shù)是___________；的相反數(shù)是________________。4．若，則；若，則。5．若是負(fù)數(shù)，則是___________數(shù)；若是負(fù)數(shù)，則是___________數(shù)。（四）隨堂練習(xí)1．填表2．選擇題（1）下列說法中，正確的是（）A．一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定是負(fù)數(shù)B．兩個(gè)符號(hào)不同的數(shù)一定是相反數(shù)C．相反數(shù)等于本身的數(shù)只有零D．的相反數(shù)是－2（2）下列各組九中，是互為相反數(shù)的組數(shù)有（）①和②－（－1）和＋（－1）③－（－2）和＋（＋2）④和A．4組B．3組C．2組D．1組（3）下列語(yǔ)句中敘述正確的是（）A．是正數(shù)B．如果，那么C．如果，那么D．如果是負(fù)數(shù)，那么是正數(shù)（五）布置作業(yè)1.2.4絕對(duì)值教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生初步理解絕對(duì)值的概念。2．明確絕對(duì)值的代數(shù)定義和幾何意義；會(huì)求一個(gè)已知數(shù)的絕對(duì)值；會(huì)在已知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值條件下求這個(gè)數(shù)。3．培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的能力，滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：讓學(xué)生掌握求一個(gè)已知數(shù)的絕對(duì)值及正確理解絕對(duì)值的概念。難點(diǎn)：對(duì)絕對(duì)值的幾何意義、代數(shù)定義的導(dǎo)出、對(duì)“負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)”的理解。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：1．在數(shù)軸上分別標(biāo)出–5，3.5，0及它們的相反數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。2．在數(shù)軸上找出與原點(diǎn)距離等于6的點(diǎn)。3．相反數(shù)是怎樣定義的？二、講授新課：1．發(fā)現(xiàn)、總結(jié)絕對(duì)值的定義：我們把在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值。記作|a|例如，在數(shù)軸上表示數(shù)―6與表示數(shù)6的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離都是6，所以―6和6的絕對(duì)值都是6，記作|―6|=|6|=6。同樣可知|―4|=4，|+1.7|=1.7。2．試一試：你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?由絕對(duì)值的意義，我們可以知道：(1)|+2|=|+8.2|=(2)|0|=(3)|―3|=|―0.2|=|―8.2|=概括：通過對(duì)具體數(shù)的絕對(duì)值的討論，并注意觀察在原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)（正數(shù)）的絕對(duì)值有什么特點(diǎn)？在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)（負(fù)數(shù)）的絕對(duì)值又有什么特點(diǎn)？由學(xué)生分類討論，歸納出數(shù)a的絕對(duì)值的一般規(guī)律：1.一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；2.0的絕對(duì)值是0；3.一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)。即：①若a＞0，則|a|=a；②若a＜0，則|a|=–a；③若a=0，則|a|=0；3．絕對(duì)值的非負(fù)性：由絕對(duì)值的定義可知：不論有理數(shù)a取何值，它的絕對(duì)值總是正數(shù)或0(通常也稱非負(fù)數(shù))，絕對(duì)值具有非負(fù)性，即|a|≥0。4．例題；例1：求下列各數(shù)的絕對(duì)值：―4.75，10.5，—3，+7,0例2：計(jì)算：（1）|0.32|+|0.3|；（2）|–4.2|–|4.2|；課堂練習(xí)：課本：P11：1，2，3。三、課堂小結(jié)：1．對(duì)絕對(duì)值概念的理解可以從其幾何意義和代數(shù)意義兩方面考慮，從幾何方面看，一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，它具有非負(fù)性；從代數(shù)方面看，一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0。2．求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值注意先判斷這個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)。四、課堂作業(yè)：有理數(shù)的大小比較

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：

1、使學(xué)生能說出有理數(shù)大小的比較法則

2、能熟練運(yùn)用法則結(jié)合數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，特別是應(yīng)用絕對(duì)值概念比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小，能利用數(shù)軸對(duì)多個(gè)有理數(shù)進(jìn)行有序排列。

過程與方法：

通過有理數(shù)大小比較的探究活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生觀察和動(dòng)手操作的能力。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：

通過本課學(xué)習(xí)使學(xué)生感受到有理數(shù)大小比較與現(xiàn)實(shí)生活密切聯(lián)系，體會(huì)比較數(shù)的大小在解決實(shí)際問題中的作用。教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：運(yùn)用法則借助數(shù)軸比較兩個(gè)有理數(shù)的大小

難點(diǎn)：利用絕對(duì)值概念比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小

教學(xué)過程：

導(dǎo)入新課

某一天我們4個(gè)城市的最低氣溫.

從剛才的圖片中你獲得了哪些信息？

比較這一天下列兩個(gè)城市間最低氣溫的高低（填“高于”或“低于”）

北京________上海；北京________哈爾濱；武漢________哈爾濱；北京________武漢；上海________哈爾濱；

畫一畫：（1）把上述4個(gè)城市最低氣溫的數(shù)表示在數(shù)軸上（2）觀察這4個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置，從中你發(fā)現(xiàn)了什么？

（3）溫度的高低與相應(yīng)的數(shù)在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系？

由小組討論后，教師歸納得出結(jié)論：

在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。

正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。

做一做（1）在數(shù)軸上表示-2，-3，并用“<”把這兩個(gè)數(shù)連接一起。

（2）求-2,-3的絕對(duì)值，并用“>”把這兩個(gè)數(shù)連接一起。

從（1）（2）中你發(fā)現(xiàn)了什么？

師針對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，最后總結(jié)：兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。鞏固練習(xí)：課本13頁(yè)小練習(xí)課堂小結(jié)

談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲和體會(huì)？

有理數(shù)大小比較有兩種方法：（一）利用數(shù)軸比較大小（二）利用絕對(duì)值比較大小。

教師引導(dǎo)學(xué)生得出：比較兩個(gè)有理數(shù)的大小，實(shí)際上是由符號(hào)與絕對(duì)值兩方面來確定。學(xué)習(xí)絕對(duì)值以后，就可以不必利用數(shù)軸比較兩個(gè)有理數(shù)的大小了。布置作業(yè)1.3.1有理數(shù)的加法教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生了解有理數(shù)加法的意義。2．使學(xué)生理解有理數(shù)加法的法則，能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算。3．培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，在有理數(shù)加法法則的教學(xué)過程中，注意培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納及運(yùn)算能力。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：有理數(shù)加法法則。難點(diǎn)：異號(hào)兩數(shù)相加的法則。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：1．在小學(xué)里，已經(jīng)學(xué)過了正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)（包括正小數(shù)）及數(shù)0的四則運(yùn)算?，F(xiàn)在引入了負(fù)數(shù)，數(shù)的范圍擴(kuò)充到了有理數(shù)。那么，如何進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算呢？2．問題：一位同學(xué)沿著一條東西向的跑道，先走了20米，又走了30米，能否確定他現(xiàn)在位于原來位置的哪個(gè)方向，相距多少米?二、講授新課：1．發(fā)現(xiàn)、總結(jié)：我們把上述問題中，規(guī)定向東為正，向西為負(fù)。(1)若兩次都是向東走，很明顯，一共向東走了50米，寫成算式就是：(+20)+(+30)=+50，即這位同學(xué)位于原來位置的東方50米處。(2)若兩次都是向西走，則他現(xiàn)在位于原來位置的西方50米處，寫成算式就是：(―20)+(―30)=―50。(3)若第一次向東走20米，第二次向西走30米寫成算式是(+20)+(―30)=―10，即這位同學(xué)位于原來位置的西方10米處。(4)若第一次向西走20米，第二次向東走30米，寫成算式是：(―20)+(+30)=()。即這位同學(xué)位于原來位置的()方()米處。后兩種情形中兩個(gè)加數(shù)符號(hào)不同(通?？煞Q異號(hào))，所得和的符號(hào)似乎不能確定，讓我們?cè)僭噹状?下式中的加數(shù)不仿仍可看作運(yùn)動(dòng)的方向和路程)：你能發(fā)現(xiàn)和與兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)和絕對(duì)值之間有什么關(guān)系嗎?(+4)+(―3)=()；(+3)+(―10)=()；(―5)+(+7)=()；(―6)+2=()。再看兩種特殊情形：(5)第一次向西走了30米，第二次向東走了30米.寫成算式是：(―30)+(+30)=()。(6)第一次向西走了30米，第二次沒走.寫成算式是：(―30)+0=()。我們不難得出它們的結(jié)果。2．概括：綜合以上情形，我們得到有理數(shù)的加法法則：1.同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；2.絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；3.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；4.一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).注意：一個(gè)有理數(shù)由符號(hào)和絕對(duì)值兩部分組成，所以進(jìn)行加法運(yùn)算時(shí)，必須分別確定和的符號(hào)和絕對(duì)值.這與小學(xué)階段學(xué)習(xí)加法運(yùn)算不同。3．例題：例1：計(jì)算：①(+2)+(―11)；②(+20)+(+12)；③；④(―3.4)+4.3。4．課堂練習(xí)：課本：P18：1，2，3，4。三、課堂小結(jié)：這節(jié)課我們從實(shí)例出發(fā)，經(jīng)過比較、歸納，得出了有理數(shù)加法的法則．今后我們經(jīng)常要用類似的思想方法研究其他問題．應(yīng)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要同時(shí)注意確定“和”的符號(hào)，計(jì)算“和”的絕對(duì)值兩件事。四、課堂作業(yè)：有理數(shù)的加法運(yùn)算律教學(xué)目標(biāo)：1：經(jīng)歷有理數(shù)加法運(yùn)算律的探索過程,能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化加法運(yùn)算。2：理解加法運(yùn)算律在加法運(yùn)算中的作用。3：培養(yǎng)同學(xué)們的觀察能力和思維能力。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：了解加法交換律、結(jié)合律的內(nèi)容，運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行加法運(yùn)算。難點(diǎn)：運(yùn)用有理數(shù)的加法解決問題。教學(xué)過程：復(fù)習(xí)提問1、敘述有理數(shù)的加法法則。2、在小學(xué)里，數(shù)的加法有哪些運(yùn)算律？新授在小學(xué)里，數(shù)的加法滿足交換律、結(jié)合律例如：5+15=15+5（4+5）+15=4+（5+15）引進(jìn)負(fù)數(shù)后，這些運(yùn)算律還適用嗎？探索：1、計(jì)算：30+（-20）（-20）+30提問：兩次所得的結(jié)果相同嗎？換幾個(gè)加數(shù)再試一試。歸納得出：有理數(shù)的加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。加法交換律：a+b=b+a2、計(jì)算：[8+(-5)]+(-4)8+[(-5)+(-4)]提問：兩次所得的結(jié)果相同嗎？換幾個(gè)加數(shù)再試一試。歸納得出：有理數(shù)的加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)上述a、b、c表示任意的有理數(shù)，可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)。這樣，多個(gè)有理數(shù)相加可以任意交換加數(shù)位置，也可以先把其中的幾個(gè)數(shù)相加，使計(jì)算簡(jiǎn)化。例題解析例2、計(jì)算16+（-25）+24+（-35）處理：先讓學(xué)生觀察題目，分析各數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，然后根據(jù)運(yùn)算律，選擇合理途徑。再讓學(xué)生獨(dú)立嘗試，學(xué)生可能不會(huì)書寫格式，一定要強(qiáng)調(diào)好格式。教師板演格式：16+（-25）+24+（-35）解：原式=（16+24）+[（-25）+（-24）]=40+（-60）=-20（注意分析為什么要這樣重新組合加數(shù)）鞏固練習(xí)：課本：第20頁(yè)：練習(xí)：1、2補(bǔ)充：例4、每袋小麥的標(biāo)準(zhǔn)重量為90千克，10袋小麥稱重記錄如圖所示。與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，10袋小麥總計(jì)超過多少千克或不足多少千克？10袋小麥的總重量是多少？分析：怎樣求這10袋小麥的總重量呢？這是有理數(shù)加法在實(shí)際中的應(yīng)用，本題有兩種解法，這里可以讓學(xué)生讓學(xué)生自己思考，大部分學(xué)生都會(huì)想到第一種，可能不會(huì)想到第二種，教師可以引導(dǎo)學(xué)生去想。解法1：先計(jì)算10袋小麥的總重量解：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4(千克)在計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)重量：90×10=900(千克)所以這10袋小麥總計(jì)超過905.4-900=5.4(千克)解法2：先計(jì)算總誤差，然后再求10袋小麥的總重量將每袋小麥超過標(biāo)準(zhǔn)重量的千克記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，10袋小麥的對(duì)應(yīng)的數(shù)為+1，+1，+1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.3，-1.2，+1.8，+1.1解：1+1+1.5+（-1）+1.2+1.3+（-1.3）+（-1.2）+1.8+1.1=[1+（-1）]+[1.2+（-1.2）]+[1.3+（-1.3）]+（1+1.5+1.8+1.1）=5.4(千克)90×10+5.4=905.4(千克)答：10帶小麥的總計(jì)超過標(biāo)準(zhǔn)5.4千克，總重量為905.4千克。注意：以上求10袋小麥的總誤差時(shí)，運(yùn)用了加法交換律和結(jié)合律，利用互為相反數(shù)的和為0的性質(zhì)重新組合加數(shù)。比較兩種方法，明顯解法2計(jì)算簡(jiǎn)便。四：鞏固訓(xùn)練補(bǔ)充：出租車司機(jī)小李某天下午的營(yíng)運(yùn)全在東西走向的人民大道進(jìn)行，若規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天下午行車?yán)锍倘缦拢▎挝唬呵祝?15，-3，+14，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小李距下午出發(fā)地點(diǎn)的距離是多少千米?若汽車耗油量為a公升/千米，這天下午汽車共耗油多少公升？五：小結(jié)：本節(jié)課我們探索了有理數(shù)加法的運(yùn)算律，靈活運(yùn)用加法的運(yùn)算律使運(yùn)算更簡(jiǎn)便。一般情況下，將互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)結(jié)合相加；同分母的分?jǐn)?shù)、能湊整的數(shù)結(jié)合相加；正數(shù)和負(fù)數(shù)分別相加，以便計(jì)算簡(jiǎn)便。六：補(bǔ)充練習(xí)計(jì)算(1)(+45)+(-91)+5+(-9)(3)選做：1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+7+(-8)+…+99+(-100)七：作業(yè)布置：1.3.2有理數(shù)的減法教學(xué)目標(biāo)：1．知識(shí)與技能：體會(huì)有理數(shù)減法的意義；表述有理數(shù)減法的發(fā)生過程；掌握有理數(shù)減法法則，發(fā)展轉(zhuǎn)化和運(yùn)算的能力。2．過程與方法：通過經(jīng)歷將減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算的過程，從中感悟到思考和解決問題的重要方法——轉(zhuǎn)化的思想方法。體驗(yàn)在把減法轉(zhuǎn)為加法運(yùn)算這一過程中的兩個(gè)改變；一是改變運(yùn)算符號(hào)；二是改變減數(shù)的性質(zhì)符號(hào)。3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀：養(yǎng)成把未知轉(zhuǎn)化為已知的思想方法及不斷探索的精神和生活態(tài)度。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：有理數(shù)減法法則。教學(xué)過程：導(dǎo)入新課一個(gè)實(shí)際問題：某地一天的氣溫是-3～4℃，這天的溫差（最高氣溫減最低氣溫，單位：℃）怎么計(jì)算。學(xué)生思考：你能從溫度計(jì)看出4℃比-3℃高多少度嗎？二、師生共同研究有理數(shù)減法法則可以得出這天的溫差是４－（－３），這里用到的是正數(shù)和負(fù)數(shù)的減法。師：減法是與加法相反的運(yùn)算，計(jì)算４－（－３），就是要求出一個(gè)數(shù)ｘ，使得ｘ與－３相加得４。因?yàn)椋放c－３相加得４，所以ｘ應(yīng)該是７，即４－（－３）＝７①另一方面，４＋（＋３）＝７，②由①②有4-（-3）=4+（+3）。③教師提問：從③式能看出減-3相當(dāng)于加哪個(gè)數(shù)嗎？把4換成0，-1，-5，用上面的方法考慮0-（-3），（-1）-（-3），（-5）-（-3）。這些數(shù)減-3的結(jié)果與它們加+3的結(jié)果相同嗎？計(jì)算9-8，9+（+8）；15-7，15+（-7）。從中又能有新發(fā)現(xiàn)嗎？得出結(jié)論：有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法來進(jìn)行。有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。a-b=a+(-b).三、運(yùn)用舉例

變式練習(xí)例4

計(jì)算：(1)(-3)-(-5)；

(2)0-7；（3）7.2-（-4.8）；（4）（-3）-5。通過計(jì)算上面一組有理數(shù)減法算式，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：在小學(xué)里學(xué)習(xí)的減法，差總是小于被減數(shù)，在有理數(shù)減法中，差不一定小于被減數(shù)了，只要減去一個(gè)負(fù)數(shù)，其差就大于被減數(shù)。練習(xí)：1．計(jì)算：(1)(-3)-[6-(-2)]；

(2)15-(6-9)．2．15℃比5℃高多少？15℃比-5℃高多少？3．計(jì)算(口答)：(1)6-9；

(2)(+4)-(-7)；

(3)(-5)-(-8)；(4)(-4)-9；

(5)0-(-5)；

(6)0-5．4．計(jì)算：(1)15-21；

(2)(-17)-(-12)；

(3)(-2.5)-5.9；四、小結(jié)1．教師指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后強(qiáng)調(diào)指出：由于把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)，從而減法轉(zhuǎn)化為加法．有理數(shù)的加法和減法，當(dāng)引進(jìn)負(fù)數(shù)后就可以統(tǒng)一用加法來解決。2．不論減數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)或是零，都符合有理數(shù)減法法則．在使用法則時(shí)，注意被減數(shù)是永不變的。五、布置作業(yè)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

教學(xué)目標(biāo):

知識(shí)與技能：初步會(huì)用有理數(shù)的加、減運(yùn)算法則進(jìn)行混合運(yùn)算，并會(huì)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

過程與方法：利用有理數(shù)的加減混合運(yùn)算解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題,使學(xué)生初步了解類比學(xué)習(xí)的思想方法。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過有理數(shù)的混合運(yùn)算解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，體會(huì)有理數(shù)混合運(yùn)算的意義和作用，感受數(shù)學(xué)在生活中的價(jià)值。教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：利用有理數(shù)的混合運(yùn)算解決實(shí)際問題。

難點(diǎn)：用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。教學(xué)過程

復(fù)習(xí)引入1．?dāng)⑹鲇欣頂?shù)加法法則2．?dāng)⑹鲇欣頂?shù)減法法則。3．?dāng)⑹黾臃ǖ倪\(yùn)算律。

探索新知例5：（－20）＋（+3）－（－5）－（+7)

省略括號(hào)和的形式

對(duì)此類題目經(jīng)常采用先把減法轉(zhuǎn)化為加法，這時(shí)就成了－20，＋3，+5，－7的和，加號(hào)通?？梢允÷?，括號(hào)也可以省略，即：

原式＝（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7）

＝－20＋3＋5－7

雖然加號(hào)、括號(hào)省略了，但－20＋3＋5－7仍表示－20，＋3，＋5，－7的和，所以這個(gè)算式可以讀成……（教師糾正）

學(xué)生自己在練習(xí)本上計(jì)算。

先自己練習(xí)嘗試用兩種讀法讀，口答。（負(fù)20正3正5負(fù)7的和或負(fù)20加3加5減7）

讓學(xué)生嘗試，給了學(xué)生一個(gè)展示自己的機(jī)會(huì)，學(xué)生自己就會(huì)尋找到簡(jiǎn)單的、一般性的方法。

鞏固練習(xí)1．把下列算式寫成省略括號(hào)和的形式，并把結(jié)果用兩種讀法讀出來。

（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；

（2）－5+(－9)-(－31)-(+16)

2．判斷式子－7＋1－5－9的正確讀法是（）

A．負(fù)7、正1、負(fù)5、負(fù)9；

B．減7、加1、減5、減9；

C．負(fù)7、加1、負(fù)5、減9；

D．負(fù)7、加1、減5、減9；

（二）用加法運(yùn)算律計(jì)算出結(jié)果

－9＋6＋11－7

（三）鞏固練習(xí)

1．－4＋7－4＝－___－___＋___

2．＋6＋9－15＋3＝___＋___＋___－___

3．－9－3＋2－4＝___9___3___4___2

例題解析出示例題：計(jì)算：

（+3）-（-9）+（-4）-（+2）

師生共同小結(jié)：有理數(shù)加減法混合運(yùn)算的題目的步驟為1．減法轉(zhuǎn)化成加法；2．省略加號(hào)括號(hào)；3．運(yùn)用加法交換律使同號(hào)兩數(shù)分別相加；4．按有理數(shù)加法法則計(jì)算。

歸納小結(jié)

教師提問：

1.怎樣做加減混合運(yùn)算題目？

2.省略括號(hào)和的形式的兩種讀法各是什么？布置作業(yè)必做題：(一)計(jì)算：

（1）－8＋12－16－23；

（2）－40－28－（－19）＋（－24）－（－32）；

（3）－2.7＋（－3.2）－（1.8）－2.2；

（二）選做題：（1）當(dāng)b＞0時(shí)，a，a-b，a+b哪個(gè)最大，哪個(gè)最??？（2）當(dāng)當(dāng)b＜0時(shí)，a，a-b，a+b哪個(gè)最大，哪個(gè)最?。?.4.1有理數(shù)的乘法教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)技能：掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算法則，會(huì)利用法則進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算；掌握有理數(shù)范圍內(nèi)倒數(shù)的概念過程方法：通過對(duì)運(yùn)算法則的推導(dǎo)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)觀察歸納；使學(xué)生熟練地運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算情感態(tài)度：通過對(duì)法則的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)合作的意識(shí)，歸納得出法則，讓學(xué)生體會(huì)到成功的喜悅，增加競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：法則的運(yùn)用難點(diǎn)：法則的推導(dǎo)教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊知，引入新課1、如果我們把向左規(guī)定為負(fù)，那么向右為（）？把現(xiàn)在前規(guī)定為負(fù)，那么現(xiàn)在后為（）？如向左爬行6cm記作（），—6cm表示（）；現(xiàn)在前3分鐘記作（），+3分鐘表示（）；2、畫一條數(shù)軸。3、原先我們學(xué)過正數(shù)和0的乘法運(yùn)算，那么，引入了負(fù)數(shù)之后的乘法運(yùn)算是不是還和以前的一樣呢？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法。二、利用數(shù)軸，推導(dǎo)法則如圖，一只蝸牛沿直線L爬行，它現(xiàn)在的位置恰在l上的點(diǎn)O.1)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？(2)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？(3)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？(4)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？分析：每個(gè)小題里面有兩個(gè)元素，一個(gè)是時(shí)間，一個(gè)是速度，那么實(shí)際上就是求路程，又因?yàn)槲覀儗W(xué)習(xí)了負(fù)數(shù)，所以路程又有了方向，這樣我們就可以借助數(shù)軸來解答這些問題。（1）3分后蝸牛應(yīng)在l上點(diǎn)O右邊6cm處，這可以表示為（+2）*（+3）=+6（2）3分后蝸牛應(yīng)在l上點(diǎn)O左邊6cm處，這可以表示為（—2）*（+3）=—6（3）3分后蝸牛應(yīng)在l上點(diǎn)O左邊6cm處，這可以表示為（+2）*（—3）=—6（4）3分后蝸牛應(yīng)在l上點(diǎn)O右邊6cm處，這可以表示為（—2）*（—3）=+6教師講解了（1）、（2）后，后面兩個(gè)由學(xué)生分小組完成，把結(jié)果派一個(gè)代表告訴大家，每個(gè)小題可分派幾個(gè)小組進(jìn)行競(jìng)賽。觀察思考上面的四個(gè)式子，根據(jù)對(duì)有理數(shù)乘法的思考，填空：正數(shù)乘以正數(shù)積為（）數(shù)；負(fù)數(shù)乘以正數(shù)積為（）數(shù)；正數(shù)乘以負(fù)數(shù)積為（）數(shù)；負(fù)數(shù)乘以負(fù)數(shù)積為（）數(shù)；乘積的絕對(duì)值等于各乘數(shù)絕對(duì)值的（）。以上填空也是由學(xué)生分組完成，學(xué)生回答。從而推導(dǎo)出有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。主要是推導(dǎo)出前面一部分，后面和0相乘的，直接規(guī)定就行，不必深究。三、應(yīng)用新知，加強(qiáng)練習(xí)例題1計(jì)算（1）（—3）*9=（2）（—5）*（—2）=注意歸納：有理數(shù)相乘，采取兩步走，先確定積的符號(hào)，再確定積的絕對(duì)值學(xué)生板演，第30頁(yè)練習(xí)第一題，學(xué)生自己檢查板演同學(xué)的正誤。四、鞏固提高，得到升華1、2*（）=1，我們說這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，那么（—）*（—2）=1，我們也說這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。得出：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。問是不是所有的有理數(shù)都有倒數(shù)？得出數(shù)a（a不等于0）的倒數(shù)是.學(xué)生口頭回答30頁(yè)練習(xí)第3題設(shè)計(jì)0.4，2的倒數(shù)就是要先把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)，考察學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的靈活性。2、講解30頁(yè)例題23、學(xué)生做30頁(yè)練習(xí)2總結(jié)歸納本節(jié)課我學(xué)到了什么我有什么體會(huì)我有那些困惑布置作業(yè)1.4.1有理數(shù)的乘法（2）教學(xué)目標(biāo)：一、知識(shí)與技能（1）能確定多個(gè)因數(shù)相乘時(shí)，積的符號(hào)，并能用法則進(jìn)行多個(gè)因數(shù)的乘積運(yùn)算．（2）能利用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算．二、過程與方法經(jīng)歷探索幾個(gè)不為0的數(shù)相乘，積的符號(hào)問題的過程，發(fā)展觀察、歸納驗(yàn)證等能力．三、情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索，積極思考的學(xué)習(xí)興趣．教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵1．重點(diǎn)：能用法則進(jìn)行多個(gè)因數(shù)的乘積運(yùn)算．2．難點(diǎn)：積的符號(hào)的確定．關(guān)鍵：讓學(xué)生觀察實(shí)例，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。教學(xué)過程復(fù)習(xí)舊知1．請(qǐng)敘述有理數(shù)的乘法法則．2．計(jì)算：（1）│-5│（-2）；（2）（-）×（-9）；（3）0×（-99．9）．新授課1．多個(gè)有理數(shù)相乘，可以把它們按順序依次相乘．例如：計(jì)算：1×（-1）×（-7）=×（-）×（-7）=-2×（-7）=14；又如：（+2）×[（-78）×]=（+2）×（-26）=-52．我們知道計(jì)算有理數(shù)的乘法，關(guān)鍵是確定積的符號(hào)．觀察：下列各式的積是正的還是負(fù)的？（1）2×3×4×（-5）；（2）2×3×4×（-4）×（-5）；（3）2×（-3）×（-4）×（-5）；（4）（-2）×（-3）×（-4）×（-5）．易得出：（1）、（3）式積為負(fù)，（2）、（4）式積為正，積的符號(hào)與負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)有關(guān)．教師問：幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，積的符號(hào)與負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系？學(xué)生完成思考后，教師指出：幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，與正因數(shù)的個(gè)數(shù)無關(guān)，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，積為負(fù)數(shù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積為正數(shù)．2．多個(gè)不是0的有理數(shù)相乘，先由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)確定積的符號(hào)再求各個(gè)絕對(duì)值的積．例3：計(jì)算：（1）（-3）××（-）×（-）；（2）（-5）×6×（-）×．解：（1）（負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)3，因此積為負(fù)）原式=-3×××=-（2）（負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)2，所以積為正）原式=5×6××=6觀察下式，你能看出它的結(jié)果嗎？如果能，說明理由？7.8×（-5.1）×0×（-19.6）歸納：幾個(gè)數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)為0，積等于0，這是因?yàn)槿魏螖?shù)同0相乘，都得0．課堂練習(xí)課本第32頁(yè)練習(xí)．思路點(diǎn)撥：先觀察題目是什么類型，然后按有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行，（1）、（2）題都是多個(gè)不是0的數(shù)相乘，要先確定積的符號(hào)，再求積的絕對(duì)值，（3）題是幾個(gè)數(shù)相乘，且其中有一個(gè)因數(shù)為0，所以直接得結(jié)果0．課堂小結(jié)本節(jié)課我們通過觀察實(shí)例，歸納出幾個(gè)不等于零的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)確定，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積為正；幾個(gè)不等于零的數(shù)相乘，先確定積的符號(hào)，再把各個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相乘；幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)是0，積就為零．作業(yè)布置1.4.1有理數(shù)的乘法運(yùn)算律教學(xué)目標(biāo)：1、熟練有理數(shù)的乘法運(yùn)算并能用乘法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算．2、通過觀察、思考、探究、討論，主動(dòng)地進(jìn)行學(xué)習(xí)．教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：了解乘法運(yùn)算律的內(nèi)容，能運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行乘法運(yùn)算。難點(diǎn)：運(yùn)用有理數(shù)的乘法解決問題。教學(xué)過程：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：?jiǎn)栴}1、計(jì)算下列各組式子．并比較它們的結(jié)果：1、2、3、探究新知：?jiǎn)栴}2、上面我們做的題中，你發(fā)現(xiàn)了什么？在有理數(shù)運(yùn)算律中，乘法的交換律，結(jié)合律以及分配律還成立嗎？利用你所得出的結(jié)論請(qǐng)嘗試計(jì)算：（1）（2）知識(shí)點(diǎn)歸納：乘法的運(yùn)算律：交換律：有理數(shù)乘法中，兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積；；結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積；；分配律：一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同兩個(gè)數(shù)，再把積；；聯(lián)系應(yīng)用：1、完成教材P33練習(xí)；2、計(jì)算：（1）（＋－）×12（2）9×15.3、計(jì)算下列各題：（1）(2)4、觀察下列等式：將以上幾個(gè)式子相加得到：用上述方法計(jì)算下面式子的結(jié)果：課堂小結(jié)：談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲。布置作業(yè)：1.4.2有理數(shù)的除法（1）教學(xué)目標(biāo)：一、知識(shí)與技能掌握有理數(shù)除法法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算以及分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn)．二、過程與方法通過學(xué)習(xí)有理數(shù)除法法則，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想，會(huì)將乘除混合運(yùn)算統(tǒng)一為乘法運(yùn)算．三、情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生勇于探索積極思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣．教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵1．重點(diǎn)：正確應(yīng)用法則進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算．2．難點(diǎn)：靈活運(yùn)用有理數(shù)除法的兩種法則．3．關(guān)鍵：會(huì)將有理數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為乘法．教學(xué)過程：復(fù)習(xí)舊知：1．小學(xué)里，除法的意義是什么？它與乘法有什么關(guān)系？已知兩數(shù)的積與一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)。用除法，乘法與除法互為逆運(yùn)算除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)．2．求下列各數(shù)的倒數(shù)：（1）-；（2）-0.125；（3）-1．探究新知：引入負(fù)數(shù)后，如何計(jì)算有理數(shù)的除法呢？例如8÷（-4）．根據(jù)除法意義，這就是要求一個(gè)數(shù)，使它與-4相乘得8．因?yàn)椋?2）×（-4）=8所以8÷（-4）=-2①另外，我們知道，8×（-）=-2②由①、②得8÷（-4）=8×（-）③③式表明，一個(gè)數(shù)除以-4可以轉(zhuǎn)化為乘以-來進(jìn)行，即一個(gè)數(shù)除以-4，等于乘以-4的倒數(shù)-．探索：換其他數(shù)的除法進(jìn)行類似討論，是否仍有除以a（a≠0）可以轉(zhuǎn)化為乘以呢？[例如（-10）÷（-4）]從而得出有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)．這個(gè)法則也可以表示成：a÷b=a·（b≠0），其中a、b表示任意有理數(shù)（b≠0）例如：兩數(shù)相除的商仍有符號(hào)和絕對(duì)值兩部分組成，由于除法可轉(zhuǎn)化為乘法，因此商的符號(hào)確定與有理數(shù)乘法類似，你能否得到與有理數(shù)乘法法則類似的除法法則嗎？?jī)蓴?shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除．零除以任何一個(gè)不等于零的數(shù)，都得零．這是有理數(shù)除法法則的另一種說法，具體采用哪一種方法，靈活選用．例5：計(jì)算：（1）（-36）÷9；（2）（-）÷（-）．分析：（1）題，36能被9整除，可以用方法二，直接除；（2）題是分?jǐn)?shù)除法，可轉(zhuǎn)化為乘法．解：（1）（-36）÷9=-（36÷9）=-4（先確定符號(hào)，再求絕對(duì)值）；（2）（-）÷（-）=（-）×（-）=．例6：化簡(jiǎn)下列分?jǐn)?shù)：（1）；（2）．分析：分?jǐn)?shù)可以理解為除法，所以要按除法法則進(jìn)行，可以直接除，也可以轉(zhuǎn)化為乘法，利用乘法的運(yùn)算性質(zhì)簡(jiǎn)化分?jǐn)?shù)．解：（1）=（-12）÷3=-4；（2）=（-45）÷（-12）=（-45）×（-）=．例7：計(jì)算：（1）（-125）÷（-5）；（2）-2.5÷×（-）．分析：（1）題是分?jǐn)?shù)除法，應(yīng)轉(zhuǎn)化為乘法，由于125化為假分?jǐn)?shù)，計(jì)算量大，可以把125寫成125+后用分配律．（2）題是乘除混合運(yùn)算，應(yīng)將它統(tǒng)一為乘法以便約分．解：（1）（-125）÷（-5）=125÷5（先確定符號(hào)）=（125+）×（除轉(zhuǎn)化為乘，同時(shí)將125寫成125+）=125×+×（運(yùn)用分配律）=25+=25（2）-2.5÷×（-）=××=1遇到乘除混合運(yùn)算時(shí)，可先確定結(jié)果的符號(hào)，再將它統(tǒng)一為乘法，另外，既有小數(shù)，也有分?jǐn)?shù)時(shí)，通常把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，以便約分．隨堂練習(xí)課本第36頁(yè)練習(xí)課堂小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了有理數(shù)的除法法則，有理數(shù)的除法有兩種方法．一是根據(jù)“除以一個(gè)數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)”，轉(zhuǎn)化為乘法，按乘法法則進(jìn)行．二是根據(jù)“兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除．一般能整除時(shí)用第二種方法．乘除混合運(yùn)算，先統(tǒng)一為乘法，再按幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘的法則計(jì)算．作業(yè)布置1.4.2有理數(shù)的除法（2）教學(xué)目標(biāo)：一、知識(shí)與技能（1）會(huì)用計(jì)算器計(jì)算有理數(shù)的除法運(yùn)算．（2）掌握有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算．二、過程與方法通過本節(jié)課的數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題，綜合應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力．三、情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值．教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵1．重點(diǎn)：掌握有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算．2．難點(diǎn)：符號(hào)的確定．3．關(guān)鍵：掌握運(yùn)算順序以及運(yùn)算法則．教學(xué)過程課堂引入1、在小學(xué)里，加減乘除四則運(yùn)算的順序是怎樣的？先乘除后加減，同級(jí)運(yùn)算從左往右依次進(jìn)行，有括號(hào)的，先算括號(hào)內(nèi)的，另外還要注意靈活應(yīng)用運(yùn)算律．有理數(shù)加減、乘除混合運(yùn)算順序與數(shù)的運(yùn)算順序一樣．新授例8．計(jì)算：（1）-8+4÷（-2）；（2）（-7）×（-5）-90÷（-15）．分析：（1）按運(yùn)算順序，先做除法，再做加法．（2）先算乘、除法，然后做減法．解：（1）-8+4÷（-2）=-8+（-2）=-10（2）（-7）×（-5）-90÷（-15）=35-（-6）=35+6=41例9：某公司去年1～3月平均每月虧損1.5萬元，4～6月平均每月盈利2萬元，7～10月平均每月盈利1.7萬元，11～12月平均每月虧損2.3萬元，這個(gè)公司去年總的盈利情況如何？分析：盈利與虧損是具有相反意義的量，我們把盈利額記為正數(shù)，虧損額記為負(fù)數(shù)，那么公司去年全年虧盈額就是去年1～12月的所虧損額和盈利額的和．解：（-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2=-4.5+6+6.8-4.6=3.7（萬元）．答：這個(gè)公司去年全年盈利3.7萬元．例10：計(jì)算36÷3×-[（+）-（-）-（+）]÷（-）．解：原式=36××-（+-）×（-105）=4+（+-）×105=4+×105+×105-×105=4+15+35-21=33計(jì)算器是一種方便實(shí)用的計(jì)算工具，用計(jì)算器進(jìn)行比較復(fù)雜的數(shù)的計(jì)算，比筆算要快捷得多．例如：用計(jì)算器計(jì)算例9中的：（-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2學(xué)生閱讀課本第37頁(yè)有關(guān)內(nèi)容，按課本介紹的方法操作．教師巡視，關(guān)注學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，給予指導(dǎo)．隨堂練習(xí)計(jì)算．（1）11+（-22）-3×（-11）；（2）（-0.1）÷×（-100）；（3）0÷（-）×（--）；（4）（-）÷（-）；課堂小結(jié)對(duì)于有理數(shù)的加減乘除四則運(yùn)算，首先確定運(yùn)算順序，先乘除，后加減，同級(jí)運(yùn)算誰在前先算誰，一般情況將除法轉(zhuǎn)化為乘法，減法轉(zhuǎn)化為加法，靈活應(yīng)用運(yùn)算律，有括號(hào)的應(yīng)先算括號(hào)，計(jì)算時(shí)特別注意符號(hào)的確定，注意檢查，使結(jié)果正確無誤．作業(yè)布置1.5.1有理數(shù)的乘方教學(xué)目標(biāo)1．知識(shí)與技能

（1）正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念．（2）會(huì)進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算．2．過程與方法通過對(duì)乘方意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、歸納、概括的能力，滲透轉(zhuǎn)化思想．3．情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)探索精神，體驗(yàn)小組交流、合作學(xué)習(xí)的重要性。重、難點(diǎn)與關(guān)鍵1．重點(diǎn)：正確理解乘方的意義，掌握乘方運(yùn)算法則．2．難點(diǎn)：正確理解乘方、底數(shù)、指數(shù)的概念，并合理運(yùn)算．3．關(guān)鍵：弄清底數(shù)、指數(shù)、冪等概念，注意區(qū)別－an與（－a）n的意義．教學(xué)過程復(fù)習(xí)提問1、幾個(gè)不等于零的有理數(shù)相乘，積的符號(hào)是怎樣確定的？2．正方形的邊長(zhǎng)為2，則面積是多少？棱長(zhǎng)為2的正方體，則體積為多少？新授邊長(zhǎng)為a的正方形的面積是a·a，棱長(zhǎng)為a的正方體的體積是a·a·a．a(chǎn)·a簡(jiǎn)記作a2，讀作a的平方（或二次方）．a(chǎn)·a·a簡(jiǎn)記作a3，讀作a的立方（或三次方）．讓我們?cè)倏匆粋€(gè)例子，某種細(xì)胞每過30分鐘便由1個(gè)分裂成2個(gè)，經(jīng)過5個(gè)時(shí)，這種細(xì)胞由1個(gè)分裂成多少個(gè)？1個(gè)細(xì)胞30分鐘分裂成2個(gè)，1小時(shí)后分裂成2×2，1.5小時(shí)后分裂成2×2×2，…，5小時(shí)后要分裂10次，分裂成=1024（個(gè)）為了簡(jiǎn)便，可將記作210．一般地，幾個(gè)相同的因數(shù)a相乘，記作an．即=an

這種求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪．在an中，a叫底數(shù)，n叫做指數(shù)，當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可以讀作a的n次冪．例如，在94中，底數(shù)是9，指數(shù)是4，94讀作9的4次方，或9的4次冪，它表示4個(gè)9相乘，即9×9×9×；又如（－2）4的底數(shù)是－2，指數(shù)是4，讀作－2的4次方（或－2的4次冪），它表示（－2）×（－2）×（－2）×（－2）．思考：32與23有什么不同？（－2）3與－23的意義是否相同？其中結(jié)果是否一樣？（－2）4與－24呢？（）2與呢？因此，當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，一定要用括號(hào)把底數(shù)括起來．一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方，例如5就是51，指數(shù)1通常省略不寫．因?yàn)閍n就是n個(gè)a相乘，所以可以利用有理數(shù)的乘方運(yùn)算來進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算．例1：計(jì)算：（1）（－4）3；（2）（－2）4；（3）（－）5；（4）33；（5）24；（6）（－）2．解：（1）（－4）3=（－4）×（－4）×（－4）=－64（2）（－2）4=（－2）×（－2）×（－2）×（－2）=16（3）（－）5=（－）×（－）×（－）×（－）×（－）=－（4）33=3×3×3=27（5）24=2×2×2×2=16（6）（－）2=（－）×（－）=從例1你能發(fā)現(xiàn)正數(shù)的冪、負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)有什么規(guī)律？底數(shù)為正數(shù)時(shí)，不論指數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)，其結(jié)果都是正數(shù)．若底數(shù)為負(fù)數(shù)，當(dāng)指數(shù)是偶數(shù)時(shí)，其結(jié)果是正數(shù)，當(dāng)指數(shù)是奇數(shù)時(shí)其結(jié)果為負(fù)數(shù)．實(shí)際上這可以根據(jù)有理數(shù)的乘法法則，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)來確定，負(fù)因數(shù)是奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)數(shù)，負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積為正．因此，可以得出：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；正數(shù)的任何非零次冪都是正數(shù)；0的任何非零次冪都是0．鞏固練習(xí)1．課本第52頁(yè)練習(xí)1、2．2．補(bǔ)充練習(xí)．（1）下面各式計(jì)算正確的是（）．A．－22=－4B．－（－2）2=4C．（－3）2=6D．（－3）3=1（2）下列各式是否正確，若有錯(cuò)誤，請(qǐng)改正過來．①∵43=4×3=13，34=3×4=12，∴43=34②∵（－3）2=－3×3=－9，－32=－3×3=－9，∴（－3）2=－92（3）如果（－2）m>0，則（－1）m=_______；如果（－）n<0，則（－1）n=_____．課堂小結(jié)正確理解乘方的意義，an表示n個(gè)a相乘的積．注意（－a）n與－an兩者的區(qū)別及相互關(guān)系：（－a）n的底數(shù)是－a，表示n個(gè)－a相乘的積；－an底數(shù)是a，表示n個(gè)a相乘的積的相反數(shù)．當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，（－a）n與－an互為相反數(shù)，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，（－a）n與－an相等．作業(yè)布置1.5.1有理數(shù)的混合運(yùn)算教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，能正確地進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算．過程與方法通過例題學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜想、推理等能力．情感態(tài)度與價(jià)值觀體驗(yàn)獲得成功的感受、增加學(xué)習(xí)自信心．教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵重點(diǎn)：能正確地進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算．難點(diǎn)：靈活應(yīng)用運(yùn)算律，使計(jì)算簡(jiǎn)單、準(zhǔn)確．關(guān)鍵：明確題目中各個(gè)符號(hào)的意義，正確運(yùn)用運(yùn)算法則．教學(xué)過程復(fù)習(xí)舊知：1．我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪幾種有理數(shù)的運(yùn)算？2．有理數(shù)的乘方法則是什么？新授下面的算式里有哪幾種運(yùn)算？3+50÷22×（－）－1①這個(gè)算式里，含有有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方五種運(yùn)算，按怎樣的順序進(jìn)行運(yùn)算？有理數(shù)的混合運(yùn)算，應(yīng)按以下運(yùn)算順序進(jìn)行：1．先乘方，再乘除，最后加減；2．同級(jí)運(yùn)算，從左往右進(jìn)行；3．如果有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行．例如上面①式3+50÷22×（－）－1=3+50÷4×（－）－1=3+50××（－）－1=3－－1=－例3：計(jì)算：（1）2×（－3）3－4×（－3）+15；（2）（－2）3+（－3）×[（－4）2+2]－（－3）2÷（－2）．分析：分清運(yùn)算順序，先乘方，再做中括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，接著做乘除，最后做加減．計(jì)算時(shí)，特別注意符號(hào)問題．解：（1）原式=2×（－27）－（－12）+15=－54+12+15=－27（2）原式=－8+（－3）×（16+2）－9÷（－2）=－8+（－3）×18－（－4.5）=－8－54+4.5=－57.5例4：觀察下面三行數(shù)：－2，4，－8，16，－32，64，…①0，6，－6，18，－30，66，…②－1，2，－4，8，－16，32，…③（1）第①行數(shù)按什么規(guī)律排列？（2）第②、③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系？（3）取每行數(shù)的第10個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和．分析：（1）第行數(shù)，從符號(hào)看負(fù)、正相隔，奇數(shù)項(xiàng)為負(fù)數(shù)，偶數(shù)項(xiàng)為正數(shù)，從絕對(duì)值看，它們都是2的乘方．解：（1）第①行數(shù)是－2，（－2）2，（－2）3，（－2）4，（－2）5，（－2）6，…（2）對(duì)比①②兩行中位置對(duì)應(yīng)的數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？第②行數(shù)是第①行相應(yīng)的數(shù)加2．即－2+2，（－2）2+2，（－2）3+2，（－2）4+2，…對(duì)比①③兩行中位置對(duì)應(yīng)的數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？第③行數(shù)是第①行相應(yīng)的數(shù)的一半，即－2×0.5，（－2）2×0.5，（－2）3×0.5，（－2）4×0.5，…（3）根據(jù)第①行數(shù)的規(guī)律，得第10個(gè)數(shù)為（－2）10，那么第②行的第10個(gè)數(shù)為（－2）10+2，第③行中的第10個(gè)數(shù)是（－2）10×0.5．所以每行數(shù)中的第10個(gè)數(shù)的和是：（－2）10+[（－2）10+2]+[（－2）10×0.5]=1024+（1024+2）+1024×0.5=1024+1026+512=2562鞏固練習(xí)課本第44頁(yè)練習(xí)．課堂小結(jié)在進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算時(shí)，一般按運(yùn)算順序進(jìn)行，但有時(shí)根據(jù)運(yùn)算律會(huì)使運(yùn)算更簡(jiǎn)便，因此要在遵守運(yùn)算順序外，還要注意靈活運(yùn)用運(yùn)算律，使運(yùn)算快捷、準(zhǔn)確．作業(yè)布置1.5.2科學(xué)記數(shù)法教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：能用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)。過程與方法：經(jīng)歷運(yùn)用科學(xué)記數(shù)法表示一些大數(shù)的過程，建立初步的數(shù)感和符號(hào)感，發(fā)展抽象思維的能力；借助身邊熟悉的事物進(jìn)一步體會(huì)大數(shù)，并能用科學(xué)記數(shù)法表示，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與日常生活的密切關(guān)系，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。對(duì)科學(xué)記數(shù)法的意義及必要性了解，感知數(shù)學(xué)來源于生活，并為生活服務(wù)。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：用科學(xué)記數(shù)法表示比較大的數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)。教學(xué)過程：情境引入：師：（多媒體或投影出示相關(guān)圖片）1．我們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常會(huì)遇到一些比較大的數(shù)，比如光速，誰知道大約是多少？答：300000000米/秒，2．我國(guó)人口大約是多少？答：1300000000。3．國(guó)家統(tǒng)計(jì)局在20XX年2月28號(hào)發(fā)布的《20XX年國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》中指出，20XX年國(guó)民經(jīng)濟(jì)持續(xù)較快增長(zhǎng)，初步統(tǒng)計(jì)，全年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為9593300000000元，按可比價(jià)格計(jì)算比上年增長(zhǎng)7.3%.其中第一產(chǎn)業(yè)增加值為1461000000000元，增長(zhǎng)2.8%。第2產(chǎn)業(yè)增加值為4906900000000元，增長(zhǎng)8.7%。第三產(chǎn)業(yè)增加值為3225400000000元，增長(zhǎng)7.4%?？戳松厦娴倪@些數(shù)據(jù)，你們有什么感受？（請(qǐng)同學(xué)們各抒己見）可能還有很多同學(xué)還有很多其他的感受，我的感受是一個(gè)字“累”。這樣大的數(shù)寫起來是不是很不方便，而且這么多零也很容易寫錯(cuò)。那么，是否能引進(jìn)一種新的記數(shù)方法，使我們?cè)谔幚磉@些“大數(shù)”時(shí)不再這樣“累”呢？今天我們就引入一種新的方法：科學(xué)