2024年小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)（北京版）-立體圖形的特征復(fù)習(xí)（二）-1教案

第四單元第20課時(shí)：立體圖形的特征復(fù)習(xí)（二）年級(jí)：六年級(jí)教材版本：北京版授課教師單位及姓名：指導(dǎo)教師單位及姓名：一、教學(xué)背景簡(jiǎn)述《立體圖形的特征復(fù)習(xí)》的重要學(xué)習(xí)內(nèi)容是：系統(tǒng)梳理長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐等立體圖形的特征，回顧研究立體圖形特征的過(guò)程，梳理研究立體圖形特征的方法。學(xué)生通過(guò)以前立體圖形認(rèn)識(shí)的學(xué)習(xí)，已經(jīng)認(rèn)識(shí)了立體圖形的特征，積累了一些研究立體圖形特征的經(jīng)驗(yàn)，但是學(xué)生空間想象能力薄弱，理解圖形特征之間的聯(lián)系比較困難。在本節(jié)復(fù)習(xí)課中，通過(guò)回顧研究立體圖形特征所開(kāi)展的活動(dòng)，幫助學(xué)生感悟特征之間的聯(lián)系；主要通過(guò)“從不同方向觀察立體圖形”、“從平面圖形的運(yùn)動(dòng)看立體圖形”、“從不同角度切截立體圖形”的活動(dòng)溝通二維平面與三維立體之間的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.回顧整理立體圖形的特征和研究方法，積累研究圖形特征方法的經(jīng)驗(yàn)。2.通過(guò)“從不同方向觀察立體圖形”、“從平面圖形的運(yùn)動(dòng)看立體圖形”、“從不同角度切截立體圖形”的活動(dòng)，在平面圖形和立體圖形的轉(zhuǎn)換中，溝通平面圖形和立體圖形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，理解立體圖形的特征，發(fā)展空間想象能力。3.感受立體圖形在“觀察、形成、切截”活動(dòng)中的有趣，激發(fā)研究立體圖形的興趣。三、教學(xué)過(guò)程回顧整理：上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們用“展開(kāi)與折疊”的方法研究了立體圖形的特征；這節(jié)課我們繼續(xù)從研究方法著手復(fù)習(xí)：從不同方向看立體圖形；通過(guò)平面圖形的運(yùn)動(dòng)得到立體圖形、從不同角度切截立體圖形。我們運(yùn)用這些方法再次復(fù)習(xí)立體圖形的特征，看看有什么新收獲?；顒?dòng)一：從不同方向看立體圖形1.觀察下面的立體圖形，分別畫出從正面、上面、左面看到的立體圖形的形狀。想好，畫下來(lái)。2.看形狀，猜圖形。（1）老師也從三個(gè)不同的方向觀察了這四個(gè)立體圖形中的一個(gè)，把看到的形狀畫了出來(lái)。你能看形狀想象、還原出我觀察的立體圖形是什么樣子的嗎？預(yù)設(shè)：這是一個(gè)長(zhǎng)5cm，寬4cm，高3cm的長(zhǎng)方體。（2）只畫出兩個(gè)方向看到的形狀，你們能想象到觀察的立體圖形是什么樣子嗎？預(yù)設(shè)：是一個(gè)長(zhǎng)5cm，寬5cm，高3cm的長(zhǎng)方體。（3）你們能想象到觀察的這個(gè)立體圖形是什么樣子嗎？正面右面預(yù)設(shè)：正面和右面這兩個(gè)相鄰的面都是邊長(zhǎng)4cm的正方形，推理得到上面可以是邊長(zhǎng)4cm的正方形，這是棱長(zhǎng)4cm的正方體。預(yù)設(shè)：不一定是正方體。有可能是底面直徑4cm，高4cm的圓柱，因?yàn)閳A柱的側(cè)面無(wú)論是從正面，還是右面，繞一圈，哪個(gè)角度看到的都是一樣的圖形，當(dāng)圓柱的高和底面直徑都是4厘米時(shí)，側(cè)面看到的就是邊長(zhǎng)4厘米的正方形。（4）這四種立體圖形中，有沒(méi)有畫出從一個(gè)方向看到的形狀，就能讓大家準(zhǔn)確地猜出畫的是哪一個(gè)立體圖形呢？預(yù)設(shè)：畫圓內(nèi)有圓心的形狀，就一定是從上面看圓錐，圓心是圓錐的頂點(diǎn)。預(yù)設(shè)：畫出一個(gè)方向看到的是等腰三角形，也一定是圓錐。這四個(gè)立體圖形中，只有圓錐從側(cè)面觀察時(shí)看到的是等腰三角形。小結(jié)：從不同方向觀察物體，根據(jù)從不同方向看到的平面圖形可以幫助我們想象、還原立體圖形的樣子。這也是認(rèn)識(shí)立體圖形特征的一種方法?；顒?dòng)二：從平面圖形的運(yùn)動(dòng)看立體圖形1.旋轉(zhuǎn)下面有4張彩紙，以長(zhǎng)方形彩紙的一條邊或直角三角形彩紙的一條直角邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)，分別可以形成怎樣的立體圖形？請(qǐng)你用線把它們連起來(lái)。2.平移活動(dòng)三：從不同角度切截立體圖形對(duì)這四種立體圖形進(jìn)行同樣方式的切截，你能想象出截面的形狀和特點(diǎn)嗎？1.水平切截。預(yù)設(shè)：沿著水平方向切截，長(zhǎng)方體的截面都是和長(zhǎng)方體的上、下底面完全相同的長(zhǎng)方形；正方體水平方向的截面也都是和它的上、下底面完全相同的正方形。預(yù)設(shè)：平行于底面切圓柱，和平行于底面切長(zhǎng)、正方體，有著相同的特點(diǎn)，截面都和上、下底面完全相同。預(yù)設(shè)：圓錐水平方向的截面也都是圓，但越靠近底面，圓越大，越靠近頂點(diǎn)，圓越小，直到最上面尖尖的頂點(diǎn)。2.垂直切截預(yù)設(shè)：如果平行于長(zhǎng)方體的左、右面切，截面和長(zhǎng)方體的左、右面完全相同；如果平行于長(zhǎng)方體的前、后面切，截面就和長(zhǎng)方體的前、后面完全相同。正方體也是這樣。預(yù)設(shè)：圓柱垂直方向的截面有變化！從圓柱邊兒上開(kāi)始垂直切截，得到細(xì)細(xì)的長(zhǎng)方形，然后靠近圓心垂直切截，長(zhǎng)方形越來(lái)越寬，直到穿過(guò)底面圓心時(shí)，長(zhǎng)方形最寬。預(yù)設(shè)：從圓錐邊兒上開(kāi)始垂直切截，是彎彎的小門洞的樣子，切出的小門洞越來(lái)越大，直到穿過(guò)底面圓心，也可以說(shuō)是穿過(guò)頂點(diǎn)切，這時(shí)的截面就是等腰三角形，或者是等邊三角形。3.傾斜切截預(yù)設(shè)：長(zhǎng)方體這樣傾斜的截面還是長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形截面的面積比水平方向的長(zhǎng)方形截面的面積大一些。預(yù)設(shè)：正方體這樣斜切的截面也是長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形截面的面積比水平方向的正方形截面的面積大一些。預(yù)設(shè)：圓柱像長(zhǎng)、正方體這樣斜切，截面是橢圓，橢圓的面積應(yīng)該比底面圓的面積大一些。預(yù)設(shè)：圓錐這樣斜切的截面是橢圓，越靠上接近頂點(diǎn)橢圓會(huì)越來(lái)越小，越靠下接近底面橢圓會(huì)越來(lái)越大。回顧反思：從不同方向觀察立體圖形、從平面圖形的運(yùn)動(dòng)看立體圖