2024年小學(xué)六年級數(shù)學(xué)（北京版）-式與方程復(fù)習(xí)（二）-1教案

第四單元第10課時：式與方程總復(fù)習(xí)（二）年級：六年級 教材版本：北京版授課教師單位及姓名：指導(dǎo)教師單位及姓名：一、教學(xué)背景簡述《式與方程復(fù)習(xí)（二）》一課，對用方程解決實際問題進行綜合練習(xí)。通過練習(xí)，進一步理解方程的意義，感受方程的思想方法及價值，提升用方程解決實際問題的能力。學(xué)生認(rèn)識了方程，會用等式的性質(zhì)解簡單方程，會列方程解決簡單的實際問題。但是，關(guān)于“列方程解決實際問題”，學(xué)生也存在一些認(rèn)知的困惑和問題，如：認(rèn)為列方程解決問題的過程復(fù)雜，不愿用方程的方法解決問題；列方程解決問題時，不會列方程等。本節(jié)課，針對學(xué)生存在的困惑和問題開展學(xué)習(xí)。課前由學(xué)生自主梳理自己感興趣的用方程解決的實際問題，課上引導(dǎo)學(xué)生針對自己的問題和困惑進行有針對性的練習(xí)，有切實的體驗后再進行分析交流，分享體驗后的思考。學(xué)生經(jīng)歷用方程解決問題的過程，積累活動經(jīng)驗，并進一步體會用方程解決問題的價值。二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過用方程解決實際問題，鞏固用方程解決問題的方法，進一步理解方程的意義。2.經(jīng)歷用方程解決實際問題的過程，積累用方程解決問題的經(jīng)驗，感受方程解決問題的價值。3.通過用方程解決問題的活動，培養(yǎng)獨立思考、主動交流、自主反思的學(xué)習(xí)習(xí)慣。三、教學(xué)過程（一）學(xué)習(xí)引入課前談話：這節(jié)課，我們對用方程解決問題進行綜合練習(xí)，對于這部分內(nèi)容你有什么困惑或者感興趣的問題？評價：這些問題表達(dá)出了大家的疑惑、困難和好奇，下面我們就帶著這些問題開始今天的學(xué)習(xí)吧。（二）綜合練習(xí)我們一起來欣賞數(shù)學(xué)小報，這位同學(xué)回顧了一年級到六年級學(xué)習(xí)的內(nèi)容，把他認(rèn)為和“方程”有關(guān)的內(nèi)容畫在了數(shù)學(xué)小報上。 一年級：一共有7個桔子，拿走了3個，筐里還剩幾個？問題：你怎樣解決這個問題？預(yù)設(shè)1：7-3=4預(yù)設(shè)2：□+3=7問題：對于這兩種方法，你有什么想說的？三年級：這群羊的只數(shù)乘2再除以3正好是20只，這群羊有多少只？預(yù)設(shè)1：畫圖理解。預(yù)設(shè)2：用算術(shù)的方法解決問題。20×3÷2=60÷2=30（只）答：這群羊有30只。預(yù)設(shè)3：列方程解決問題。追問：對比兩種方法，你有什么想說的？預(yù)設(shè)：兩個人的方法一個是逆著想，一個是順著題目的意思想，方程能直接表達(dá)題目的意思。評價：確實是這樣，利用方程解決問題時，我們順著題目的意思思考，就能自然地找到等量關(guān)系了。四年級：在詩詞大賽中，麗麗和小勇共背誦了180首古詩，麗麗比小勇多背誦了12首，麗麗和小勇一共背誦了多少首？預(yù)設(shè)1：畫圖理解。預(yù)設(shè)2：用算術(shù)的方法解決問題。預(yù)設(shè)3：列方程解決問題。追問：用算術(shù)的方法就能解決問題了，為什么還要用方程解決問題呢？你有什么想說的？預(yù)設(shè)1：算術(shù)的方法列出的式子看起來比較簡單，用方程解決問題的解決過程看著有點復(fù)雜。預(yù)設(shè)2：用算術(shù)的方法，算式看著簡單，但是逆向思考起來比較難。用方程的方法思考起來比較簡單。預(yù)設(shè)3：找到等量關(guān)系就可以列出方程。總結(jié)：其實兩種方法各有特點，當(dāng)我們遇到復(fù)雜的問題式，有的時候逆向思考難度會較大，用方程解決問題，因為是順著題目的意思思考，就會降低難度。對于這樣的一種想法，我們今后還會再體會。問題：同學(xué)們也提出了這樣的問題：不會列方程怎么辦？下面我們繼續(xù)通過解決問題來體會，看看你能不能對“如何用方程解決問題？”有所感悟。五年級：一個塊長方形菜地的周長是96米，長是寬的4倍，長和寬各是多少米？預(yù)設(shè)：要畫圖來理解，順著題目的意思思考，找到等量關(guān)系。預(yù)設(shè)2：列方程，解方程。預(yù)設(shè)3：要檢驗結(jié)果是否合理。問題：通過解決問題，你覺得如何用方程解決問題呢？預(yù)設(shè)1：順著題目的意思思考，找到等量關(guān)系。預(yù)設(shè)2：然后用字母表示未知數(shù)，列出方程。列方程時要注意未知數(shù)要和已知數(shù)的地位要一樣，都可以參與加減乘除的運算，相當(dāng)于我們知道的條件變多了，列方程更容易。預(yù)設(shè)3：然后解方程。預(yù)設(shè)4：檢驗結(jié)構(gòu)是否合理。小結(jié)：經(jīng)歷了解決問題的過程，我們積累了用方程解決問題的經(jīng)驗，進一步明確了如何列方程解決問題。我們帶著這些經(jīng)驗，繼續(xù)解決下面的問題。問題：用方程還能解決哪些問題呢？學(xué)習(xí)任務(wù)：請你提出一個實際問題，并嘗試用方程解決。學(xué)習(xí)要求：你可以寫一寫，也可以畫一畫，把自己的想法表達(dá)清楚。我是這樣想的：出示問題：生長旺盛期的竹子每小時增高約4厘米，鐘狀菌生長得更快，如果它們都在生長旺盛期，開始時竹子高32cm，鐘狀菌高0.5cm。1.5時后鐘狀菌就能和竹子同樣高，鐘狀菌每小時生長多少厘米？出示拓展問題：古希臘重要的學(xué)者、數(shù)學(xué)家丟番圖的墓志銘（節(jié)選）他一生的六分之一是幸福的童年，十二分之一是無憂無慮的少年。再過去七分之一的年程，他建立了幸福的家庭。五年后兒子出生，不料兒子竟先其父四年而終，只活到父親歲數(shù)的一半。請你算一算，丟番圖活到多大，才和死神見面？預(yù)設(shè)1：用方程表示題目的意思。追問：那5年和4年怎么辦呢？預(yù)設(shè)2：五年后兒子出生，我們就加上五年，這樣在前面的基礎(chǔ)上，丟番圖的年齡再增加五年。預(yù)設(shè)3：兒子活到父親歲數(shù)的一半，說明丟番圖有一半的歲數(shù)有兒子陪伴，另一半沒有兒子陪伴。4年屬于沒有兒子陪伴的時間。前面敘述的都是沒有兒子陪伴的時間，因此這四年也應(yīng)該加上。這樣我們就把沒有兒子陪伴的時間都找全了。這些年的總和就是丟番圖歲數(shù)的一半。列方程：小結(jié)：這個問題有一定的思考難度，解方程也比較復(fù)雜。對于小學(xué)生來說，這個問