Python金融數(shù)據(jù)分析與挖掘（微課版） 課件 2-2. 矩陣與線性代數(shù)運算

第2章

科學(xué)計算包Numpy矩陣創(chuàng)建、矩陣基本屬性矩陣基本運算線性代數(shù)運算

矩陣創(chuàng)建Numpy的matrix是繼承自NumPy的二維數(shù)組對象，不僅擁有二維數(shù)組的屬性、方法與函數(shù)，還擁有諸多特有的屬性與方法。同時，Numpy中的matrix和線性代數(shù)中的矩陣概念幾乎完全相同，同樣含有轉(zhuǎn)置矩陣，共軛矩陣，逆矩陣等概念。利用mat、matrix創(chuàng)建Numpy矩陣Numpy中可使用mat、matrix或bmat函數(shù)來創(chuàng)建矩陣importnumpyasnpmat1=np.mat("123;456;789")mat2=np.matrix([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])

第2章

矩陣創(chuàng)建

利用bmat創(chuàng)建矩陣在矩陣的日常使用過程中，將小矩陣組合成大矩陣是一種頻率極高的操作。在Numpy中可以使用bmat分塊矩陣函數(shù)實現(xiàn)。importnumpyasnparr1=np.eye(3)arr2=3*arr1mat=np.bmat(“arr1arr2;arr1arr2”)

第2章

矩陣基本屬性（轉(zhuǎn)置、共軛、逆矩陣）

importnumpyasnpmat=np.matrix(np.arange(4).reshape(2,2))mT=mat.TmH=mat.HmI=mat.I矩陣基本屬性第2章

importnumpyasnpmat1=np.mat("123;456;789")mat2=mat1*3mat3=mat1+mat2mat4=mat1-mat2mat5=mat1*mat2mat6=np.multiply(mat1,mat2)#點乘矩陣基本運算第2章

線性代數(shù)運算線性代數(shù)是數(shù)學(xué)的一個重要分支。Numpy包含numpy.linalg模塊，提供線性代數(shù)所需的功能，如計算逆矩陣、求解線性方程組、求特征值、奇異值分解以及求解行列式等。numpy.linalg模塊中的一些常用函數(shù)表函數(shù)名稱說明dot矩陣相乘inv求逆矩陣solve求解線性方程組

eig求特征值和特征向量eigvals求特征值svd計算奇異值分解det求行列式線性代數(shù)運算第2章

計算逆矩陣使用numpy.linalg模塊中的inv函數(shù)可以計算逆矩陣importnumpyasnpmat=np.mat('111;123;136')inverse=np.linalg.inv(mat)A=np.dot(mat,inverse)線性代數(shù)運算第2章

求解線性方程組numpy.linalg模塊中的solve函數(shù)可以求解線性方程組importnumpyasnpA=np.mat("1,-1,1;2,1,0;2,1,-1")b=np.array([4,3,-1])x=np.linalg.solve(A,b)#線性方程組Ax=b的解第2章

線性代數(shù)運算求解特征值與特征向量numpy.linalg模塊中的eigvals函數(shù)可以計算矩陣的特征值，eig函數(shù)可以返回一個包含特征值和對應(yīng)的特征向量的元組：importnumpyasnpA=np.matrix([[1,0,2],[0,3,0],[2,0,1]])#A_value=np.linalg.eigvals(A)A_value,A_vector=np.linalg.eig(A)第2章

線性代數(shù)運算奇異值分解利用numpy.linalg模塊中的svd函數(shù)可以對矩陣進(jìn)行奇異值分解，返回U、Sigma、V這3個矩陣，其中，U和V是正交矩陣，Sigma為一維。importnumpyasnpA=np.mat("4.0,11.0,14.0;8.0,7.0,-2.0")U,Sigma,V=np.linalg.svd(A,full_matrices=False)第2章

線性代數(shù)運算計算矩陣行列式的值矩陣行列式是指矩陣的全部元素構(gòu)成的行列式，但構(gòu)成行列式的矩陣為方陣時，行列式存在值。numpy.lina