浙江省寧波市2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期開(kāi)學(xué)考試試卷

Page9Page9Page9Page9浙江省寧波市2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期開(kāi)學(xué)考試試卷一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．已知R是實(shí)數(shù)集，集合，則下圖中陰影部分表示的集合是（

）A． B．C． D．2．若對(duì)隨意，有恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．3．已知函數(shù)，則“”是“函數(shù)為奇函數(shù)”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件4．已知函數(shù)，，的零點(diǎn)分別為，，，則，，的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．5．設(shè)函數(shù)，已知在上有且僅有4個(gè)零點(diǎn)，且對(duì)稱中心為，則（） A． B． C． D．6．函數(shù)的圖像最有可能的是（）ABCD7．已知關(guān)于的不等式的解集為，其中，則的最小值為（） A．-4 B．4 C．5 D．88．設(shè)，，，，則（） A． B． C． D．二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得2分。9．下列選項(xiàng)中的函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)的是（

）A． B．C． D．10．已知非零實(shí)數(shù)滿意且，則下列不等關(guān)系肯定正確的有（

）A． B． C． D．11．已知函數(shù)為奇函數(shù)，將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象，若為偶函數(shù)，則以下結(jié)論正確的為（）A．B．C．直線為圖象的一條對(duì)稱軸D．若在上單調(diào)遞減，則的值為1或512．19世紀(jì)戴德金利用他提出的分割理論，從對(duì)有理數(shù)集的分割精確地給出了實(shí)數(shù)的定義，并且該定義作為現(xiàn)代數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)理論的基礎(chǔ)之一可以推出實(shí)數(shù)理論中的六大基本定理.若集合A、B滿意：，，則稱為的二劃分，例如，則就是的一個(gè)二劃分，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．設(shè)，，則為的二劃分B．設(shè)，，則為的二劃分C．存在一個(gè)的二劃分，使得對(duì)于，，；對(duì)于，，D．存在一個(gè)的二劃分，使得對(duì)于，，，則；，，，則三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．已知一個(gè)扇形圓心角的弧度數(shù)為2，該扇形所在圓的半徑為2，則該扇形的弧長(zhǎng)是___________14．已知函數(shù)，則.15．已知，，，則的最小值為.16．已知函數(shù)，關(guān)于的方程恰有兩個(gè)實(shí)根，求的取值范圍.四、解答題：本題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17．（1）若，求的值；（2）設(shè)，求的值.集合，集合，集合．（1）求集合；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19．已知函數(shù).（1）若且，求的值；（2）記函數(shù)在上的最大值為，且函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的最小值.20．設(shè)函數(shù)．(1)推斷函數(shù)的奇偶性；(2)證明函數(shù)在上是增函數(shù)；(3)若是否存在常數(shù)，，使函數(shù)在上的值域?yàn)椋舸嬖?，求出的取值范圍；若不存在，?qǐng)說(shuō)明理由．21．已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.（1）求的解析式；（2）設(shè)，若關(guān)于的不等式恒成立，求的取值范圍.22．已知函數(shù)在時(shí)有最大值和最小值，設(shè).(1)求實(shí)數(shù)的值；(2)若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(3)若關(guān)于的方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.2024學(xué)年其次學(xué)期高一年級(jí)期初返?？荚嚁?shù)學(xué)參考答案單項(xiàng)選擇題：DBADBACB多選：BCBDADBCD四、解答題：本題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17．（1）若，求的值；（2）設(shè)，求的值.答案：（1）；（2）.集合，集合，集合．（1）求集合；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.答案：（1）；（2）.19．已知函數(shù).（1）若且，求的值；（2）記函數(shù)在上的最大值為，且函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的最小值.答案：（1）；（2）20．設(shè)函數(shù)．(1)推斷函數(shù)的奇偶性；(2)證明函數(shù)在上是增函數(shù)；(3)若是否存在常數(shù)，，使函數(shù)在上的值域?yàn)?，若存在，求出的取值范圍；若不存在，?qǐng)說(shuō)明理由．答案：（1）偶函數(shù)；（2）定義法；（3）不存在；21．已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.（1）求的解析式；（2）設(shè)，若關(guān)于的不等式恒成立，求的取值范圍.答案：（1）；（2）.22．已知函數(shù)在時(shí)有最大值和最小值，設(shè).(1)求實(shí)數(shù)的值；(2)若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(3)若關(guān)于的方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.答案：【答案】（1）函數(shù)時(shí)不合題意，所以為，所以在區(qū)間上是增函數(shù)，故，解得.（2）由已知可得，則，所以不等式，轉(zhuǎn)化為在上恒成立，設(shè)，則，即，在上恒成立，即，