《機械設(shè)計基礎(chǔ)》課件第16章

16.1計算機輔助設(shè)計16.2優(yōu)化設(shè)計16.3機械可靠性設(shè)計16.4有限元法

16.5機械創(chuàng)新設(shè)計思考題和習(xí)題第16章現(xiàn)代設(shè)計方法簡介

16.1計算機輔助設(shè)計計算機輔助設(shè)計(ComputerAidedDesigen，CAD)是指以計算機為主要工具來生成和運用各種數(shù)字信息與圖形信息，進行產(chǎn)品的設(shè)計和制造。CAD技術(shù)是20世紀50年代產(chǎn)生并發(fā)展起來的一門綜合性計算機應(yīng)用技術(shù)，作為基礎(chǔ)的工程技術(shù)成就，已廣泛應(yīng)用于工程設(shè)計的各個領(lǐng)域。CAD技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用使傳統(tǒng)的產(chǎn)品設(shè)計方法和生產(chǎn)模式產(chǎn)生了深刻的變化，它縮短了產(chǎn)品設(shè)計周期，顯著改善了產(chǎn)品質(zhì)量，并產(chǎn)生了巨大的社會經(jīng)濟效益。

CAD技術(shù)根據(jù)系統(tǒng)功能的要求，把產(chǎn)品的特征抽象成模型，通過形式化用數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來表達特征，并將數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)描述的特征數(shù)據(jù)存放在數(shù)據(jù)庫中。這樣，對產(chǎn)品設(shè)計問題的處理就轉(zhuǎn)化成對數(shù)據(jù)庫的處理。

CAD技術(shù)涉及計算機科學(xué)、計算數(shù)學(xué)、計算幾何、計算機圖形學(xué)、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)庫技術(shù)、數(shù)控技術(shù)、軟件工程、仿真技術(shù)、人工智能等學(xué)科領(lǐng)域，是一門綜合性技術(shù)。一個比較完善的CAD系統(tǒng)，是由產(chǎn)品設(shè)計制造的數(shù)值計算和數(shù)據(jù)處理模塊、圖形信息交換(輸入和輸出)和處理的交互式圖形顯示模塊、存儲和管理設(shè)計信息的工程數(shù)據(jù)庫等三大部分組成的。這些系統(tǒng)的主要功能包括雕塑曲面造型功能、實體造型功能、物體質(zhì)量特性計算功能、三維運動機構(gòu)的分析和仿真功能、二維和三維圖形的轉(zhuǎn)換功能、二維幾何圖形的顯示處理功能、有限元分析及優(yōu)化設(shè)計功能、數(shù)控加工功能、信息處理和信息管理功能等。目前的CAD技術(shù)應(yīng)用系統(tǒng)可以分為兩類:二維CAD系統(tǒng)和三維CAD系統(tǒng)。二維CAD系統(tǒng)將工程設(shè)計圖紙看成二維的點、線、面、弧、文本等幾何元素的集合。這類系統(tǒng)一般都有較強的交互式圖形編輯功能，可以方便地對圖形進行拷貝、刪除和移動等操作，也包含了尺寸和形位公差的標注、注解、圖形存儲和管理等功能。二維CAD系統(tǒng)的數(shù)據(jù)接口功能可以方便地在各種CAD系統(tǒng)間進行數(shù)據(jù)的傳遞和轉(zhuǎn)換。二維CAD系統(tǒng)使圖紙的修改和重復(fù)利用十分方便，提高了設(shè)計效率，縮短了設(shè)計周期。由于電子文檔的管理成為了現(xiàn)實，可以支持零件庫的建立，有利于產(chǎn)品設(shè)計的標準化、系列化和通用化。二維CAD系統(tǒng)中占市場主流的有Autodesk公司的AutoCAD軟件及國產(chǎn)的CAXA電子圖板系統(tǒng)等。三維CAD系統(tǒng)所使用的模型中包含有產(chǎn)品的三維信息，從最早的線框模型到后來的曲面模型、實體模型、形素模型，對產(chǎn)品特征的表達和描述越來越完整和準確。三維CAD系統(tǒng)一般都有較高級的造型工具，能構(gòu)造各種形狀復(fù)雜的產(chǎn)品形狀;全相關(guān)性的數(shù)據(jù)管理，使得在產(chǎn)品開發(fā)的任何一個點上都可以對產(chǎn)品進行設(shè)計、修改;裝配管理可以模擬零件的裝配;基于特征的參數(shù)化造型，使得只修改一些參數(shù)就可以得到新的模型;產(chǎn)品的三維模型經(jīng)過投影即可方便地生成二維工程圖;與其他分析功能相結(jié)合，可以實現(xiàn)產(chǎn)品的優(yōu)化設(shè)計、可靠性設(shè)計和有限元分析等。三維CAD系統(tǒng)應(yīng)用較廣的有國外的SolidEdge、SolidWorks、UGⅡ、Pro/E，國內(nèi)的CAXA/ME、GS/CAD等。隨著計算機技術(shù)及相關(guān)技術(shù)的發(fā)展，近年來又出現(xiàn)了許多先進技術(shù)，如變量化技術(shù)、虛擬產(chǎn)品建模技術(shù)等。隨著互聯(lián)網(wǎng)的普及，集成化、智能化、協(xié)同化成為CAD技術(shù)的發(fā)展特點，使CAD技術(shù)得以在更大的范圍內(nèi)應(yīng)用，發(fā)展成為支持協(xié)同設(shè)計、異地設(shè)計和信息共享的網(wǎng)絡(luò)CAD。16.2優(yōu)化設(shè)計

16.2.1優(yōu)化設(shè)計的一般過程不難理解，機械優(yōu)化設(shè)計就是把優(yōu)化的原理和技術(shù)應(yīng)用到機械設(shè)計中去。與常規(guī)的機械設(shè)計方法不同，機械優(yōu)化設(shè)計的一般過程如圖16-1所示。圖16-1機械優(yōu)化設(shè)計的一般流程16.2.2優(yōu)化設(shè)計的基本術(shù)語和數(shù)學(xué)模型

優(yōu)化方法是一種規(guī)格化的設(shè)計方法，它首先要求我們將工程設(shè)計問題按優(yōu)化設(shè)計所規(guī)定的格式抽象為數(shù)學(xué)模型。設(shè)計變量、目標函數(shù)和設(shè)計約束構(gòu)成了數(shù)學(xué)模型的三要素。

1.設(shè)計變量

一個優(yōu)化問題若有n個設(shè)計變量，每個變量用xi(i＝1，2，…，n)表示，當給定了變量的值時，xi(i＝1，2，…，n)就是一組確定的數(shù)(代表著一個設(shè)計方案)，因而就可將其看成一個分量為xi的列向量X，X可稱為設(shè)計矢量，用矩陣表示為(16-1)

設(shè)計變量的數(shù)目稱為優(yōu)化設(shè)計問題的維數(shù)。以各個設(shè)計變量為坐標軸所描述的空間稱為設(shè)計空間，n維設(shè)計空間用Rn表示。式(16-1)中，每確定一組設(shè)計變量，相應(yīng)的設(shè)計矢量X就代表一個設(shè)計方案，在設(shè)計空間中就對應(yīng)一個點。顯然，設(shè)計變量越多，設(shè)計空間就越大，同時，問題的復(fù)雜性和求解難度也就越大。因此，選取設(shè)計變量時，在滿足設(shè)計要求的前提下，應(yīng)盡量減少優(yōu)化設(shè)計的維數(shù)。

2.目標函數(shù)目標函數(shù)是設(shè)計變量的函數(shù)，也稱評價函數(shù)，用來作為評價設(shè)計方案好壞的標準。一項設(shè)計的優(yōu)劣，一般總可以用一些設(shè)計指標來衡量，例如:零(部)件的承載能力最大、效率最高、成本最低、質(zhì)量最輕、誤差最小等結(jié)構(gòu)、性能和經(jīng)濟指標。這些設(shè)計指標可以表示為設(shè)計變量的函數(shù)，即(16-2)

3.設(shè)計約束設(shè)計約束是設(shè)計變量之間或自身所受限制條件的數(shù)學(xué)表達式，分為等式約束與不等式約束，寫成一般格式為(16-3)式中，p＜n指等式約束的數(shù)目p必須小于問題的維數(shù)n。

4.可行域設(shè)計

有約束條件的優(yōu)化問題稱為約束優(yōu)化問題(工程中的優(yōu)化問題多屬于此)，反之，稱為無約束優(yōu)化問題。對于一個僅含有式(16-3)中不等式設(shè)計約束的優(yōu)化問題，每一個不等式約束的極限條件gu(x)＝0(稱約束邊界)都將設(shè)計空間Rn劃分為兩部分，滿足各gu(x)>0的部分和不滿足設(shè)計約束的部分gu(x)＜0，所有不等式約束的邊界將共同構(gòu)成一個復(fù)合的約束邊界，它所包圍的區(qū)域是設(shè)計空間中滿足所有不等式設(shè)計約束的部分，稱為可行域，其余的部分則為非可行域。圖16-2所示為一個二維問題的可行域。圖16-2二維問題的可行域可行域內(nèi)的設(shè)計點稱為可行點，如X(1)點，它是設(shè)計所允許采用的方案；反之，就是非可行點(或外點)，如X

(2)

點。處于不等式約束邊界上的點稱為邊界點，如X

(3)

點，它也是可行點，代表著一個極限設(shè)計方案。若一個優(yōu)化問題同時含有式(16-3)中的不等式設(shè)計約束和等式設(shè)計約束，則可行域就會被大大縮小。

5.目標函數(shù)的等值線(面)由于目標函數(shù)是設(shè)計變量的函數(shù)，因此若給定一組設(shè)計變量值，，…，，則在Rn中就會確定一個設(shè)計點X

(k)

，并得到一個相應(yīng)的函數(shù)值。反之，當目標函數(shù)值一定時，可能有無數(shù)多組設(shè)計變量的函數(shù)值與之相對應(yīng)，也即可以有無數(shù)多個設(shè)計點對應(yīng)相同的目標函數(shù)值，這些具有相同函數(shù)值的設(shè)計點的點集在設(shè)計空間內(nèi)構(gòu)成一個曲線或曲面，稱為目標函數(shù)的等值線或等值面，可用方程式表示為F(X)=F(x1，x2，…，xn)=c(16-4)

式中:c——常數(shù)。等值線(面)提出的意義在于，對于n維問題它可以在n維空間內(nèi)直觀地定性反映目標函數(shù)的變化規(guī)律。它十分便于優(yōu)化設(shè)計人員描述和說明優(yōu)化問題。例如，對于求非線性目標函數(shù)的極小化問題來說，等值線越里層，其函數(shù)值越小，等值線密集的地方表明其函數(shù)值變化率大，而且若是同心的等值線簇，則目標函數(shù)的相對極小點就是等值線簇的中心。

6.優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)模型在選取了設(shè)計變量(如式(16-1))、確定了目標函數(shù)和設(shè)計約束(如式(16-2)和式(16-3))之后，就可以按照優(yōu)化設(shè)計方法所規(guī)定的格式建立以下形式的數(shù)學(xué)模型：(16-5)優(yōu)化設(shè)計追求的目標就是尋找一組設(shè)計變量，使目標函數(shù)的值最優(yōu)。而目標函數(shù)的最優(yōu)值無非是通過最大值或最小值來體現(xiàn)，由于求maxF(X)的極值問題均可以等價轉(zhuǎn)化為求min{-F(X)}或min{1/F(X)}的問題，所以數(shù)學(xué)模型一律采用極小化的格式，這樣做便于算法的統(tǒng)一和優(yōu)化程序的設(shè)計。16.2.3優(yōu)化問題的數(shù)值求解方法數(shù)學(xué)模型建立后，就要研究求解的具體方法。不難看出，求優(yōu)的實質(zhì)就是求目標函數(shù)的條件或無條件極小值。所以優(yōu)化(設(shè)計)方法就是用來求解優(yōu)化問題的尋優(yōu)(求極值)方法。古典的優(yōu)化方法主要是采用解析法(即微分或變分等方法)來求解，它只能求解簡單的、少維的優(yōu)化問題，對大多數(shù)工程實際問題無能為力。所以，實用的優(yōu)化設(shè)計方法大都采用現(xiàn)代優(yōu)化方法，其核心是數(shù)值迭代法。16.3機械可靠性設(shè)計

可靠性是指產(chǎn)品在規(guī)定條件下和規(guī)定時間內(nèi)完成規(guī)定功能的能力，它是衡量產(chǎn)品質(zhì)量的一個重要指標。機械產(chǎn)品的可靠性與其設(shè)計、制造、運輸、儲存、使用及維修等各個環(huán)節(jié)緊密相關(guān)，其中設(shè)計是保證產(chǎn)品可靠性的最重要環(huán)節(jié)。機械零件的常規(guī)設(shè)計方法已在前述章節(jié)中論述，概括地說，其工作能力計算準則有許用應(yīng)力法或安全系數(shù)法。許用應(yīng)力法使用的判據(jù)是危險截面上的工作應(yīng)力小于或等于許用應(yīng)力。而許用應(yīng)力是由極限應(yīng)力除以大于1的安全系數(shù)得到的。安全系數(shù)法的判據(jù)是機械零件的計算安全系數(shù)大于或等于許用安全系數(shù)，即以下式來判斷零件滿足強度要求，在工作中不會受到破壞：這種常規(guī)的設(shè)計方法沿用了許多年，只要安全系數(shù)選用適當，就是一種可行的設(shè)計方法。但是，隨著產(chǎn)品日趨復(fù)雜，對可靠性要求越來越高，常規(guī)設(shè)計方法就顯得不夠完善。這是因為，首先在設(shè)計過程中，將一些設(shè)計參量當作常量看待，沒有考慮到數(shù)據(jù)的離散性。而大量事實表明，設(shè)計參量如材料的機械性能、結(jié)構(gòu)的尺寸、載荷、極限應(yīng)力等都是隨機變量，應(yīng)該以概率取值，不考慮這一點，就會造成設(shè)計結(jié)果與實際情況脫節(jié)。其次，常規(guī)設(shè)計方法的關(guān)鍵是選取安全系數(shù)，取值過大，造成浪費，取值過小，影響正常使用，而安全系數(shù)的取值又沒有確切的選擇尺度，全憑設(shè)計人員的經(jīng)驗來確定。因此，設(shè)計的結(jié)果帶有明顯的模糊性或盲目性。與之相比，機械可靠性設(shè)計方法所得的結(jié)果更符合實際情況。16.4有限元法

1.有限元法的解題步驟

(1)將求解域離散化。所使用的單元類型與問題的類型和計算精度有關(guān)。單元按維次劃分有點單元、線單元、平面單元和空間單元，按位移函數(shù)的階次可分為一次單元、二次單元和高次單元。

(2)選擇位移模式。位移函數(shù)一般用單元內(nèi)點的坐標的多項式來表示，它只是近似地表示了單元內(nèi)真實位移分布。位移函數(shù)的階次超高，計算精度越高。

(3)計算單元剛度矩陣，并集合成結(jié)構(gòu)總體剛度矩陣。

(4)將非節(jié)點載荷等效移置到節(jié)點上，并形成結(jié)構(gòu)總體載荷矩陣。

(5)引入約束條件，并求解線性方程組，求得節(jié)點位移。

(6)計算應(yīng)力、應(yīng)變等導(dǎo)出量。

2.有限元法的優(yōu)點

(1)因為單元能被各種不同的聯(lián)接方式組合在一起，且單元本身又可以有不同的形狀，所以，有限元法可以模擬各種幾何形狀復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，得出其近似解。

(2)有限元法的解題步驟可以系統(tǒng)化、標準化，能夠開發(fā)出靈活通用的計算機程序。

(3)邊界條件是在建立結(jié)構(gòu)總體剛度方程后再引入的，因此邊界條件和結(jié)構(gòu)模型具有獨立性。

(4)有限元法不需要適用于整個結(jié)構(gòu)的插值函數(shù)，而是每個單元本身有各自的插值函數(shù)。這就使得數(shù)學(xué)處理比較方便，對復(fù)雜形狀的結(jié)構(gòu)也能適用。

(5)有限元法很容易處理非均勻連續(xù)介質(zhì)。

(6)可以求解非線性問題。

(7)可以進行耦合場分析。

(8)有限元法可以與優(yōu)化設(shè)計方法相結(jié)合，以便發(fā)揮各自的優(yōu)點。

3.有限元法的缺點

(1)有限元計算尤其是復(fù)雜問題的分析計算，所耗費的計算時間、內(nèi)存和磁盤空間等計算資源是相當驚人的。

(2)對無限求解域問題沒有較好的處理方法。

(3)盡管現(xiàn)有的有限元軟件多數(shù)都使用了網(wǎng)格自適應(yīng)技術(shù)，但在具體應(yīng)用時，采用什么類型的單元、多大的網(wǎng)格密度等完全依賴于使用者的經(jīng)驗。實際中，經(jīng)常采用網(wǎng)格密度加大一倍，然后比較兩次分析的結(jié)果的方法，來考察分析的精度，這勢必進—步增大了計算資源的耗費量。

(4)有限元法分析問題的好壞依賴于使用者對問題的理解。在結(jié)構(gòu)模型中施加約束和引入邊界條件時，正確與否與使用者對物理和數(shù)學(xué)模型的理解有很大關(guān)系。16.5機械創(chuàng)新設(shè)計簡介

16.5.1創(chuàng)新與社會發(fā)展

創(chuàng)新理論是由美籍奧地利經(jīng)濟學(xué)家熊彼特(J.ASchumpterer)在《經(jīng)濟發(fā)展理論》一書中首次提出的，為科技與經(jīng)濟結(jié)合提供了比較系統(tǒng)的理論、觀點、思路、途徑和方法。創(chuàng)新是技術(shù)進步的主要途徑，技術(shù)進步一般通過技術(shù)創(chuàng)新來實現(xiàn)。技術(shù)創(chuàng)新的綜合體現(xiàn)是擁有一流的技術(shù)產(chǎn)品及工藝。所以大至國家的工業(yè)進步，小到企業(yè)的產(chǎn)銷興衰，靠的就是在國內(nèi)外技術(shù)市場上是否擁有占絕對優(yōu)勢的技術(shù)產(chǎn)品。16.5.2機械創(chuàng)新設(shè)計的概念及過程

1.機械創(chuàng)新設(shè)計的概念

機械創(chuàng)新設(shè)計是指充分發(fā)揮設(shè)計者的創(chuàng)造力，利用已有的相關(guān)科學(xué)技術(shù)成果(包括原理、理論、技術(shù)、方法等)，進行創(chuàng)新構(gòu)思，設(shè)計出具有新穎性、創(chuàng)造性及實用性的機構(gòu)或產(chǎn)品的一種實踐活動。它包含兩部分內(nèi)容:一是改進、完善生產(chǎn)或生活中現(xiàn)有機械產(chǎn)品的性能、可靠性、經(jīng)濟性、實用性等;二是創(chuàng)造設(shè)計出新機器、新產(chǎn)品，以滿足新的生產(chǎn)或生活的需要。由于機械創(chuàng)新設(shè)計過程凝結(jié)了人們的創(chuàng)造性智慧，因而其產(chǎn)品必定是科學(xué)技術(shù)與藝術(shù)結(jié)晶的產(chǎn)物，具有和諧統(tǒng)一的技術(shù)美感。機械創(chuàng)新設(shè)計與常規(guī)機械設(shè)計及創(chuàng)造發(fā)明的關(guān)系分述如下。

1)機械創(chuàng)新設(shè)計與常規(guī)機械設(shè)計盡管機械的用途、類型、性能以及結(jié)構(gòu)特點千差萬別，但其設(shè)計過程卻大多遵循著同樣的規(guī)律。概括起來說，常規(guī)機械設(shè)計過程一船分為四個階段:

(1)機械總體方案設(shè)計。設(shè)計者根據(jù)設(shè)計要求，廣泛收集同類機械的性能參數(shù)、使用情況、特點等技術(shù)資料和數(shù)據(jù)，然后進入機械總體方案設(shè)計階段。

(2)機械的運動設(shè)計。設(shè)計者根據(jù)設(shè)計要求，對選定的一種設(shè)計方案進行運動綜合，以滿足根據(jù)該機械的用途、功能等條件而提出的運動規(guī)律、機構(gòu)的位置或軌跡的要求。

(3)機械的功率設(shè)計。在運動設(shè)計的基礎(chǔ)上，確定作用在機械系統(tǒng)各構(gòu)件上的載荷并進行機械的功率和能量計算。

(4)機械的結(jié)構(gòu)設(shè)計。即合理地確定機械中各構(gòu)件的幾何形狀和結(jié)構(gòu)尺寸，也就是把機構(gòu)運動簡圖中用符號表示的所有構(gòu)件都繪制成具體的零件工作圖、部件裝配圖和機械總裝圖。

2)機械創(chuàng)新設(shè)計與機械的創(chuàng)造發(fā)明機械的創(chuàng)造發(fā)明大多屬于機械結(jié)構(gòu)方案的創(chuàng)新設(shè)計。而機械創(chuàng)新設(shè)計要完成的一個核心內(nèi)容就是要探索機械產(chǎn)品創(chuàng)新發(fā)明的機理、模式及方法，要具體描述機械產(chǎn)品創(chuàng)新設(shè)計過程，并將它程序化、定量化，乃至算法化、符號化。機械創(chuàng)新設(shè)計(MCD)和機械系統(tǒng)設(shè)計(SD)、優(yōu)化設(shè)計(OD)、計算機輔助設(shè)計(CAD)、有限元法(FEM)、摩擦學(xué)設(shè)計(FD)、可靠性設(shè)計(RD)等一起構(gòu)成了現(xiàn)代機械設(shè)計方法學(xué)庫，并吸收鄰近學(xué)科有益的設(shè)計思想與方法。機械創(chuàng)新設(shè)計是建立在現(xiàn)行機械設(shè)計理論基礎(chǔ)上，吸收思維科學(xué)、認識科學(xué)、科技哲學(xué)、發(fā)明學(xué)、創(chuàng)造學(xué)、設(shè)計方法學(xué)等相關(guān)學(xué)科的有益成分，經(jīng)交叉而成的一種設(shè)計技術(shù)和方法。

2.機械創(chuàng)新設(shè)計的過程

機械創(chuàng)新設(shè)計是一門有待開發(fā)的新的設(shè)計技術(shù)和方法。由于技術(shù)專家所采用的工具以及建立的結(jié)構(gòu)學(xué)、運動學(xué)與動力學(xué)模型不同，因此所提出的設(shè)計過程也不盡相同，但其實質(zhì)是統(tǒng)一的。歸納起來，機械創(chuàng)新設(shè)計的基本過程主要是由綜合過程、選擇過程和分析過程組成。中國的技術(shù)專家提出的機械創(chuàng)新設(shè)計的一般過程分為四個階段:

(1)確定(或發(fā)明)機械的基本原理。它可能涉及機械學(xué)對象的不同層次、不同類型的機構(gòu)組合，或不同學(xué)科知識、技術(shù)的問題。

(2)機構(gòu)結(jié)構(gòu)類型綜合及優(yōu)選。優(yōu)選的結(jié)構(gòu)類型對機械整體性能和經(jīng)濟性具有重大影響，它多伴隨新機構(gòu)的發(fā)明。機械發(fā)明專利大部分屬于結(jié)構(gòu)類型的創(chuàng)新設(shè)計。

(3)機構(gòu)運動尺寸綜合及其運動參數(shù)優(yōu)選。其難點在于求得非線性方程組的完全解(或多解)，為優(yōu)選方案提供較大的空間。

(4)機構(gòu)動力學(xué)參數(shù)綜合及其動力參數(shù)優(yōu)選。其難點在于動力參數(shù)量大、參數(shù)值變化域廣的多維非線性動力學(xué)方程組的求解，這是一個亟待深入研究的課題。完成上述四個階段，便形成了機械設(shè)計的優(yōu)選方案。然后，就可以進入機械結(jié)構(gòu)創(chuàng)新設(shè)計階段。此階段主要解決基于可靠性、安全性、工藝性、摩擦學(xué)的結(jié)構(gòu)設(shè)計問題。綜上所述可知機械創(chuàng)新設(shè)計的特點是:

(1)涉及多種學(xué)科，如機械、液壓、電力、電子、電動、氣動、熱力、電磁、光電及控制等多種學(xué)科的交叉、滲透與融合。

(2)設(shè)計過程中有相當一部分工作是非數(shù)據(jù)性、非計算性的，必須依靠在知識和經(jīng)驗積累的基礎(chǔ)上并結(jié)合創(chuàng)造性發(fā)散思維(靈感、形象的突發(fā)性思維)去思考、推理、判斷。