煙臺理工學(xué)院《算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁煙臺理工學(xué)院《算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》

2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共15個小題，每小題1分，共15分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、當(dāng)分析一個遞歸算法的時間復(fù)雜度時，通常使用遞歸方程。假設(shè)一個遞歸算法的遞歸方程為T(n)=2T(n/2)+n，使用主定理可以得到其時間復(fù)雜度為（）A.O(n)B.O(nlogn)C.O(n^2)D.以上都不對2、在算法的復(fù)雜度分析中，假設(shè)一個算法的時間復(fù)雜度為O(nlogn)，空間復(fù)雜度為O(n)。以下哪種情況可能導(dǎo)致實際運行時性能不如預(yù)期？（）A.硬件環(huán)境限制B.數(shù)據(jù)的特殊分布C.算法實現(xiàn)中的額外開銷D.以上情況都可能3、在算法的實際應(yīng)用中，假設(shè)要開發(fā)一個實時的圖像識別系統(tǒng)。以下哪種算法特性是最為關(guān)鍵的？（）A.高準確性B.低時間復(fù)雜度C.小空間復(fù)雜度D.良好的可擴展性4、考慮一個遞歸算法，在遞歸過程中可能會出現(xiàn)大量的重復(fù)計算。為了避免這種情況，可以采用以下哪種技術(shù)？（）A.動態(tài)規(guī)劃B.貪心選擇C.回溯D.分支限界5、考慮一個分治法的應(yīng)用，將一個大問題分解為若干個規(guī)模較小且相互獨立的子問題，并分別求解。以下哪個算法是基于分治法的思想？（）A.歸并排序B.冒泡排序C.選擇排序D.插入排序6、在計算幾何算法中，判斷線段是否相交是一個基本問題。以下關(guān)于判斷線段相交的描述，錯誤的是：（）A.可以通過計算線段所在直線的交點，并判斷交點是否在線段上，來判斷線段是否相交B.可以使用向量叉積的方法來判斷線段是否相交C.快速排斥實驗和跨立實驗相結(jié)合可以有效地判斷線段是否相交D.判斷線段相交的算法的時間復(fù)雜度一定是O(1)7、假設(shè)正在研究一個圖算法問題，需要在一個有向加權(quán)圖中找到從源節(jié)點到其他所有節(jié)點的最短路徑。該圖可能包含大量的節(jié)點和邊，并且邊的權(quán)重可能為負數(shù)。在這種情況下，以下哪種算法可以有效地解決這個問題？（）A.Dijkstra算法B.Bellman-Ford算法C.Floyd-Warshall算法D.A*算法8、對于字符串匹配算法，KMP算法相比樸素的字符串匹配算法有很大的改進，以下關(guān)于KMP算法的描述，不正確的是：（）A.KMP算法通過利用已經(jīng)匹配的部分信息，減少不必要的回溯B.KMP算法的時間復(fù)雜度在最壞情況下為O(m+n)，其中m和n分別是主串和模式串的長度C.計算KMP算法中的next數(shù)組是其核心步驟，且計算過程比較復(fù)雜D.KMP算法在任何情況下都比其他字符串匹配算法效率高9、假設(shè)正在設(shè)計一個算法來解決背包問題的變種，例如允許物品可以被分割成部分放入背包。在這種情況下，以下哪種策略可能有助于提高算法的性能？（）A.動態(tài)規(guī)劃B.貪心算法C.回溯法D.分治法10、在凸包問題的求解中，Graham掃描算法是一種常用的算法。以下關(guān)于Graham掃描算法的描述，不正確的是：（）A.Graham掃描算法通過選擇一個起始點，按照極角順序依次處理其他點，來構(gòu)建凸包B.Graham掃描算法的時間復(fù)雜度為O(nlogn)，其中n是點的數(shù)量C.Graham掃描算法在處理過程中需要對點進行排序和棧操作D.Graham掃描算法得到的凸包一定是唯一的11、在一個算法的設(shè)計中，需要在時間效率和空間效率之間進行權(quán)衡。如果對算法的運行時間要求較高，而對空間的使用相對不太敏感，以下哪種策略可能更合適？（）A.優(yōu)先優(yōu)化時間復(fù)雜度，適當(dāng)增加空間復(fù)雜度B.優(yōu)先優(yōu)化空間復(fù)雜度，適當(dāng)降低時間復(fù)雜度C.同時優(yōu)化時間和空間復(fù)雜度，保持平衡D.不進行任何優(yōu)化，使用最簡單的算法12、在哈希表的實現(xiàn)中，哈希函數(shù)的選擇至關(guān)重要。以下關(guān)于哈希函數(shù)的描述，不正確的是：（）A.一個好的哈希函數(shù)應(yīng)該能夠?qū)⒉煌妮斎胫稻鶆虻赜成涞焦１淼牟煌恢?，以減少沖突B.常見的哈希函數(shù)包括直接定址法、除留余數(shù)法、數(shù)字分析法等C.哈希函數(shù)的計算速度應(yīng)該很快，以提高哈希表的插入和查找效率D.一旦選擇了哈希函數(shù)，就不能更改，否則會導(dǎo)致哈希表中的數(shù)據(jù)丟失13、紅黑樹也是一種自平衡的二叉搜索樹，以下關(guān)于紅黑樹的描述，不準確的是：（）A.紅黑樹通過對節(jié)點顏色的約束來保持樹的平衡，性質(zhì)包括根節(jié)點為黑色、每個紅色節(jié)點的兩個子節(jié)點都是黑色等B.紅黑樹的插入和刪除操作的時間復(fù)雜度均為O(logn)，但略高于AVL樹C.紅黑樹在進行插入和刪除操作后，通過重新著色和旋轉(zhuǎn)來恢復(fù)樹的性質(zhì)D.紅黑樹在實際應(yīng)用中比AVL樹更常見，因為其插入和刪除操作的調(diào)整相對較簡單14、在一個回溯算法中，為了避免重復(fù)搜索已經(jīng)搜索過的部分解空間，可以采用以下哪種技術(shù)？（）A.剪枝B.備忘錄C.動態(tài)規(guī)劃D.貪心選擇15、在算法的NP完全性理論中，以下關(guān)于NP完全問題的描述哪一項是不正確的？（）A.目前沒有已知的多項式時間算法能夠解決B.可以通過近似算法或啟發(fā)式算法來求解C.所有的NP完全問題都具有相同的難度D.確定一個問題是否為NP完全問題對于算法設(shè)計具有重要意義二、簡答題（本大題共4個小題，共20分)1、（本題5分）簡述貪心算法的基本策略，以及它可能存在的局限性。2、（本題5分）闡述堆排序在數(shù)據(jù)緩存中的應(yīng)用優(yōu)勢。3、（本題5分）簡述貪心算法在網(wǎng)絡(luò)拓撲優(yōu)化中的應(yīng)用策略。4、（本題5分）簡述貪心算法在自然語言處理中的應(yīng)用思路及潛在問題。三、分析題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）分析基數(shù)排序算法在處理大整數(shù)排序時的時間和空間復(fù)雜度。討論如何根據(jù)數(shù)據(jù)特點選擇合適的基數(shù)（如十進制、二進制）。2、（本題5分）給定一個整數(shù)數(shù)組，其中一些元素是重復(fù)的，設(shè)計一個算法去除重復(fù)元素并返回新的數(shù)組。分析算法的時間和空間復(fù)雜度，并討論在數(shù)組元素分布不均勻時的性能表現(xiàn)。3、（本題5分）全面研究哈希表的沖突處理方法，如鏈地址法和開放地址法。分析它們在不同負載因子下的性能表現(xiàn)和時間復(fù)雜度。4、（本題5分）詳細分析最大流算法，如Ford-Fulkerson算法和Edmonds-Karp算法。計算其時間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度，比較不同算法在不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的性能。5、（本題5分）設(shè)計算法來計算兩個大整數(shù)的乘法，例如一個數(shù)百位甚至數(shù)千位的整數(shù)乘以另一個大整數(shù)。分析使用傳統(tǒng)乘法和分治法（如Karatsuba算法）的計算過程，比較它們的時間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度，并討論在實際計算中